鄭云飛， 趙紅生， 王博， 潘笑， 潘興亞

(1. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖北 武漢 430077；2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077；3. 武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

電能無法大量?jī)?chǔ)存，因此在發(fā)電廠運(yùn)行以及電能調(diào)度的過程中，要求發(fā)電廠出力與系統(tǒng)負(fù)荷的波動(dòng)保持動(dòng)態(tài)平衡。對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)不僅可以提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性，而且影響著配電網(wǎng)的科學(xué)規(guī)劃與發(fā)展[1-2]。因此如何提高全網(wǎng)短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度成為配電網(wǎng)運(yùn)行與規(guī)劃的關(guān)鍵技術(shù)。

為了提升負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度及可觀測(cè)性，負(fù)荷聚類算法在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于不同聚類算法尋找最優(yōu)的典型日負(fù)荷曲線。文獻(xiàn)[4]利用聚類模型對(duì)負(fù)荷信息進(jìn)行特征提取，尋找與預(yù)測(cè)日相似的歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，可以有效地提升預(yù)測(cè)精度和速度。然而上述方法直接對(duì)全網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，無法實(shí)現(xiàn)在負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中的可視化。文獻(xiàn)[5-6]基于不同的負(fù)荷數(shù)據(jù)的特征參量集合，對(duì)相應(yīng)的聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)不同用電習(xí)慣的用戶終端進(jìn)行分類，得到更為精細(xì)化的分類結(jié)果。

上述方法主要集中于對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型精度和速度的改進(jìn)，無法通過負(fù)荷曲線提取用戶的用電習(xí)慣，阻礙了售電側(cè)對(duì)信息的理解。針對(duì)上述方法的缺陷，本文首先考慮不同的用電習(xí)慣，利用自組織映射網(wǎng)絡(luò)(self-organizing feature map，SOM)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分類，然后利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)全網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行差異化預(yù)測(cè)，最后基于負(fù)荷綜合穩(wěn)定度得到全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。本文提出的SOM-GA-Elman模型不僅可以有效提升全網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，而且適用于部分子網(wǎng)數(shù)據(jù)缺失的情況，為電網(wǎng)負(fù)荷的精細(xì)化管理提供參考。

1 基于SOM-GA-Elman的全網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

1.1 通過SOM聚類劃分子網(wǎng)

電網(wǎng)負(fù)荷是量大、高維和多數(shù)據(jù)類型混雜的大數(shù)據(jù)集，這一特點(diǎn)使得從電網(wǎng)數(shù)據(jù)中挖掘出不同類型的負(fù)荷特性成為一個(gè)難點(diǎn)。本文通過SOM網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)的降維處理并將其投影到二維空間，將復(fù)雜的電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化以實(shí)現(xiàn)可視化，從而獲得不同類型的用戶用電習(xí)慣。二維SOM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 二維SOM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知：二維SOM網(wǎng)絡(luò)由輸入層和輸出層(競(jìng)爭(zhēng)層)連接構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元與鄰域其他神經(jīng)元之間廣泛相連，可以實(shí)現(xiàn)兩者的相互激勵(lì)，輸入神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元?jiǎng)t基于權(quán)向量實(shí)現(xiàn)兩者的全連接。基于SOM聚類方法對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將具有相似負(fù)荷特性的終端進(jìn)行聚類，獲得具有不同負(fù)荷特性的子網(wǎng)系統(tǒng)。

1.2 利用GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)子網(wǎng)負(fù)荷

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[7]。本文在利用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各子網(wǎng)負(fù)荷分別進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，引入GA對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重以及閾值進(jìn)行差異性優(yōu)化，克服了尋優(yōu)過程中的盲目性，同時(shí)避免出現(xiàn)局部收斂現(xiàn)象，從而大幅改善網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)性能。本文提出的GA-Elman預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 GA-Elman預(yù)測(cè)模型

1.3 基于負(fù)荷綜合穩(wěn)定度得到全網(wǎng)預(yù)測(cè)值

目前，針對(duì)全網(wǎng)短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)需求，常見的方法是首先對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行聚類分析，將全網(wǎng)劃分為多個(gè)子網(wǎng)，然后對(duì)各個(gè)子網(wǎng)的負(fù)荷分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將各個(gè)子網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果直接進(jìn)行累加求和，最終得到全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。但由于各個(gè)子網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)程度差異較大，預(yù)測(cè)的難度各不相同，上述的“子網(wǎng)累加法”需要獲得所有子網(wǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)于缺少一個(gè)或幾個(gè)子網(wǎng)預(yù)測(cè)值的情況無能為力。

各子網(wǎng)的實(shí)時(shí)負(fù)荷占比在每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)是大致穩(wěn)定的，因此全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值可用式(1)表示。

(1)

式中：load(i,t)為第i個(gè)子網(wǎng)在t時(shí)刻點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得出；P(i,t)為第i個(gè)子網(wǎng)在t時(shí)刻點(diǎn)的負(fù)荷占比，可取歷史數(shù)據(jù)的平均值；L(i,t)為第i個(gè)子網(wǎng)在t時(shí)刻點(diǎn)的全網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

由式(1)可知，每個(gè)子網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值都可以映射獲得一個(gè)相應(yīng)的全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值。由于各子網(wǎng)負(fù)荷占全網(wǎng)負(fù)荷的比例不同，各子網(wǎng)的穩(wěn)定性在預(yù)測(cè)全網(wǎng)負(fù)荷時(shí)的影響程度也不同，為了衡量子網(wǎng)負(fù)荷的穩(wěn)定性，引入負(fù)荷綜合穩(wěn)定度指標(biāo)STA。

(2)

為了避免極端誤差的出現(xiàn)，一般挑選STA指標(biāo)較小的r個(gè)子網(wǎng)來獲得較為準(zhǔn)確的全網(wǎng)負(fù)荷。設(shè)這r個(gè)子網(wǎng)分別為1,2,…,r，則t時(shí)刻點(diǎn)的全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果可表示為：

(3)

式中:α(i,t)為由第i個(gè)子網(wǎng)映射得到的全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值在t時(shí)刻的權(quán)重。

為了得到各個(gè)子網(wǎng)的權(quán)重矩陣，本文以歷史樣本空間內(nèi)t時(shí)刻點(diǎn)的預(yù)測(cè)殘差平方和最小為目標(biāo)，構(gòu)建如下非線性優(yōu)化模型。

(4)

式中:n為歷史樣本的天數(shù)；L(i,t,j)為第j天t時(shí)刻由第i個(gè)子網(wǎng)映射出的全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值；Lreal(t,j)為第j天t時(shí)刻的實(shí)際全網(wǎng)負(fù)荷結(jié)果。

求解上述優(yōu)化問題，求解各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)值后，即可根據(jù)式(3)獲得預(yù)測(cè)日各時(shí)刻點(diǎn)的全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了對(duì)全網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)程度進(jìn)行量化分析，本文采用預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差(mean square error, MSE)對(duì)預(yù)測(cè)模型的精度進(jìn)行表征。計(jì)算公式如式(5)所示。

(5)

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文提取某市電網(wǎng)系統(tǒng)中專變用戶的負(fù)荷有功功率作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中包含743個(gè)樣本數(shù)據(jù)。智能電表以15 min為間隔對(duì)負(fù)荷有功功率進(jìn)行采樣，得到采樣頻率為96點(diǎn)/d的負(fù)荷曲線。通過用戶用電信息采集系統(tǒng)提取2019年10月10日—10月29日的用戶日負(fù)荷曲線。

2.1.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文以日有功功率最大值為基準(zhǔn)對(duì)用戶日負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括空缺值填充、異常值剔除和數(shù)據(jù)歸一化，具體過程本文不再贅述。為了更直觀地對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文選取了5個(gè)特征指標(biāo)。

(1)日平均負(fù)荷：預(yù)測(cè)日內(nèi)全部負(fù)荷點(diǎn)的平均值。

(2)日負(fù)荷率=日平均負(fù)荷/日最大負(fù)荷。

(3)峰時(shí)耗電率=高峰時(shí)段負(fù)荷量/待預(yù)測(cè)日總負(fù)荷量。

(4)日峰谷差率=日峰谷差/日最大負(fù)荷。

(5)平段的用電量百分比。

2.1.2 非負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

在對(duì)各子網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，還需要綜合考慮天氣和節(jié)假日等影響因素對(duì)負(fù)荷變化的影響。對(duì)當(dāng)?shù)販囟纫约皾穸冗M(jìn)行等時(shí)刻采樣，可以得到天氣數(shù)據(jù)集，同時(shí)還需要對(duì)節(jié)假日信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。影響因素的具體指標(biāo)如表1所示。

表1 非負(fù)荷樣本的影響指標(biāo)

2.2 SOM可視化聚類

本文選取2.1.1節(jié)中的5個(gè)特征指標(biāo)建立短期負(fù)荷的聚類模型。為了易于理解聚類所要傳遞的信息，一般設(shè)置競(jìng)爭(zhēng)層的節(jié)點(diǎn)數(shù)略大于輸入樣本的個(gè)數(shù)，本文將SOM網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定為12×12，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，從而保證得到的聚類結(jié)果具有較好的收斂效果。圖3是網(wǎng)絡(luò)聚簇分布圖。觀察該圖可知，有四簇顏色較淺，代表每簇節(jié)點(diǎn)距離較近，每簇間都有較深的顏色節(jié)點(diǎn)將其分開，故該數(shù)據(jù)集聚為四類。神經(jīng)元分類情況如圖4所示，深色正方形表示勝利的神經(jīng)元，其中數(shù)字“n”表示有n個(gè)輸入神經(jīng)元被相應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元激發(fā)，白色表示沒有神經(jīng)元被激發(fā)，相同的數(shù)字代表被聚為一類，總體被聚為四簇。

圖3 聚簇分布特征圖

圖4 神經(jīng)元分類情況

2.3 GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)

本文以2019年10月10日—10月29日的預(yù)處理數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，每7 d的負(fù)荷及天氣、節(jié)假日數(shù)據(jù)作為輸入向量，第8 d的負(fù)荷作為目標(biāo)向量，從而得到13組訓(xùn)練樣本，以10月30日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。

本文采用GA-Elman對(duì)各類子網(wǎng)的負(fù)荷分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，迭代次數(shù)設(shè)為500次，迭代目標(biāo)設(shè)為0.01，適應(yīng)度函數(shù)為MSE。遺傳算法初始種群數(shù)設(shè)為500，交叉概率設(shè)為0.4，變異概率設(shè)為0.1，遺傳代數(shù)設(shè)為100代。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5～圖8所示。

為了驗(yàn)證GA-Elman模型對(duì)各子網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，本文基于傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各子網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

由表2可知，相比于傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文采用的GA-Elman具有更好的適用性，對(duì)各個(gè)子網(wǎng)均具有更高的預(yù)測(cè)精度。

2.4 全網(wǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果

將本文方法與傳統(tǒng)的“子網(wǎng)累加法”的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)式(5)中的MSE進(jìn)行分析計(jì)算，得到如圖9所示的預(yù)測(cè)誤差曲線。

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖9可知，相比于常見的"子網(wǎng)累加法"，基于子網(wǎng)負(fù)荷綜合穩(wěn)定度得到的預(yù)測(cè)結(jié)果具有更高的精確度。本文提出的全網(wǎng)負(fù)荷模型不僅能夠提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，而且預(yù)測(cè)過程不依賴全部負(fù)荷數(shù)據(jù)，適用于存在數(shù)據(jù)缺失的配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的適用性。

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于SOM-GA-Elman的全網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，該模型能夠盡可能地保留負(fù)荷數(shù)據(jù)的潛在特征，得到不同特性的負(fù)荷曲線，有利于分析用戶用電習(xí)慣，從而提高預(yù)測(cè)精度。對(duì)實(shí)際算例的分析證明了該集成預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。該預(yù)測(cè)模型同樣適用于部分子網(wǎng)數(shù)據(jù)缺失而需要得到全網(wǎng)結(jié)果的情況，在實(shí)際電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用中，具有較強(qiáng)的適用性，滿足智能配電網(wǎng)發(fā)展的內(nèi)在要求。