王亞男， 陳虹

(1.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 常州供電分公司，江蘇 常州 213000)

0 引 言

隨著人們對環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展的日益重視，分布式電源因具有環(huán)保高效等優(yōu)點(diǎn)而獲得快速發(fā)展。分布式電源并入配電網(wǎng)的情況越來越多[1]，但分布式電源功率的不確定性和波動(dòng)性會(huì)給配電網(wǎng)的運(yùn)行造成很大的影響。若不對分布式電源進(jìn)行合理的優(yōu)化配置，分布式電源并網(wǎng)會(huì)給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性帶來很大的負(fù)面影響。而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和高科技設(shè)備的廣泛應(yīng)用，電力用戶對配電網(wǎng)運(yùn)行的電能質(zhì)量要求越來越高[2]。因此需對分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化進(jìn)行深入研究，以便更好地提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量水平。

國內(nèi)外針對分布式電源并網(wǎng)的影響及其優(yōu)化已經(jīng)做了一定的研究工作。文獻(xiàn)[3]研究表明分布式電源并網(wǎng)可在一定程度上降低配電網(wǎng)的損耗，且降低程度與并網(wǎng)位置有關(guān)。文獻(xiàn)[4]研究發(fā)現(xiàn)分布式電源并網(wǎng)對配電網(wǎng)的電壓有一定的抬升作用，但并網(wǎng)容量超過一定程度時(shí)則會(huì)使電壓出現(xiàn)超越上限的問題。文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)分布式電源的合理配置可降低配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓諧波畸變率。文獻(xiàn)[6]將遺傳算法應(yīng)用于配電網(wǎng)分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化模型求解，但只考慮了配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]在分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化模型求解時(shí)采用粒子群算法，但也未考慮配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響。目前，分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化研究一般均未將電能質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，且采用的智能求解算法存在著尋優(yōu)效果不理想的問題。

本文建立了綜合考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量的分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化模型，模型的求解則提出了改進(jìn)的遺傳粒子群算法。

1 分布式電源并網(wǎng)對配電網(wǎng)的影響

1.1 分布式電源輸出功率特性分析

分布式電源主要包括分布式光伏和分布式風(fēng)電兩種。分布式光伏的輸出功率Ps與太陽光照射強(qiáng)度s之間的關(guān)系用函數(shù)表示為：

(1)

式中：Psn、sn分別為分布式光伏的輸出功率額定值和額定光照強(qiáng)度。

根據(jù)研究表明，太陽光照強(qiáng)度s在一定時(shí)間段內(nèi)是一個(gè)近似服從Beta分布的隨機(jī)變量[8]，其概率密度函數(shù)f(s)表達(dá)式為：

(2)

式中：Г為伽馬函數(shù)；α,β分別為Beta分布的形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)；smax為光照強(qiáng)度的最大值；t為時(shí)間。

分布式風(fēng)電的輸出功率Pw與風(fēng)速v的關(guān)系用函數(shù)表示為：

(3)

k1=Pe/(vr-vci)

(4)

k2=-k1vci

(5)

式中：vr、vci、vco分別為額定風(fēng)速、切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；Pe為分布式風(fēng)電的輸出功率的額定值。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明，某地區(qū)的風(fēng)速v服從Weibull分布[9]，其概率密度函數(shù)f(v)表達(dá)式為：

(6)

式中：k、c分別為Weibull分布參數(shù)的形狀和尺寸系數(shù)。

1.2 影響理論分析

分布式電源并網(wǎng)后會(huì)影響配電網(wǎng)的潮流分布，進(jìn)而影響配電網(wǎng)的電壓分布及電壓偏差。圖1為配電簡化結(jié)構(gòu)圖。圖中：配電網(wǎng)始端電壓為U0；假設(shè)U0恒定不變，配電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓為UB；配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N；節(jié)點(diǎn)X的負(fù)荷為PX+jQX，饋線m的線路長度為lm；等值阻抗Rm+jXm=lm(r+jx)；r、x分別為單位長度的線路電阻和電抗。

圖1 配電網(wǎng)簡化結(jié)構(gòu)圖

無分布式電源并網(wǎng)時(shí)，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)K的電壓UK、電壓偏差△UK%、網(wǎng)損Pl分別為

(7)

(8)

(9)

當(dāng)配電網(wǎng)有分布式電源并網(wǎng)時(shí)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)X并網(wǎng)的分布式電源輸出功率為PDGk+jQDGk，此時(shí)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)K的電壓UK、電壓偏差△UK%、網(wǎng)損Pl分別為：

(10)

(11)

(12)

(13)

分布式電源本身的諧波主要受其控制系統(tǒng)的影響，分布式電源產(chǎn)生的正序和負(fù)序諧波會(huì)與配電網(wǎng)系統(tǒng)本身的諧波發(fā)生相互耦合的影響。

2 分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化模型

2.1 并網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化是指在滿足一定的約束條件下，通過對并網(wǎng)位置和并網(wǎng)容量的調(diào)節(jié)來達(dá)到相關(guān)目標(biāo)[11]。本文對并網(wǎng)后配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量做綜合評估，經(jīng)濟(jì)性評估指標(biāo)選取網(wǎng)絡(luò)損耗，電能質(zhì)量評估指標(biāo)選取節(jié)點(diǎn)電壓偏差和電壓總諧波畸變率。并網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：c1、c2和λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)，滿足c1+c2=1，λ1+λ2=1；Ploss、Ploss,B為網(wǎng)絡(luò)損耗及其標(biāo)準(zhǔn)值；△UK%、△UB%為節(jié)點(diǎn)電壓偏差及其標(biāo)準(zhǔn)值；THDu,K、THDu,B為節(jié)點(diǎn)電壓總諧波畸變率及其標(biāo)準(zhǔn)值；N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；Gij為互電導(dǎo)；δi、δj為電壓相位角；UK、UB為節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓和額定電壓；Urms,K、U1rms為節(jié)點(diǎn)諧波電壓及基波電壓的有效值。

分布式優(yōu)化并網(wǎng)優(yōu)化需滿足一定的約束條件：

(18)

式中：Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i的有功和無功負(fù)荷；PDGi、QDGi、PDGimin、PDGimax、QDGimin、QDGimax為節(jié)點(diǎn)i并網(wǎng)的分布式電源有功出力和無功出力及其對應(yīng)的最小出力、最大出力;Gij為互電導(dǎo)；Bij、θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電納和相角差;Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓;Umin、Umax為節(jié)點(diǎn)電壓的最小值和最大值;Pmax為并網(wǎng)的分布式電源總?cè)萘孔畲笾怠?/p>

2.2 并網(wǎng)優(yōu)化模型求解方法

粒子群算法是一種通過隨機(jī)初始化一群粒子來獲得最優(yōu)解的群體智能算法，傳統(tǒng)粒子群算法存在著收斂速度較慢的問題[12]。本文將混沌序列思想應(yīng)用于粒子群的的初始化，粒子群位置xk+1為：

(19)

當(dāng)滿足xk=xk-m(m=1,2,3,4)或xk=0, 0.25, 0.5, 0.75時(shí)，位置xk+1的更新公式為：

xk+1=T(xk)+0.1·rand(0，1)

(20)

式中：k為迭代次數(shù)；rand(0,1)為隨機(jī)數(shù)。

(21)

粒子群算法局部搜索能力較強(qiáng)，但其在全局性方面存在不足，而遺傳算法則剛好相反：局部搜索能力較弱，但全局性較強(qiáng)，遺傳算法和粒子群算法具有很好的互補(bǔ)性。本文將兩種算法進(jìn)行有效融合：首先使用粒子群算法進(jìn)行局部尋優(yōu)以獲得局部最優(yōu)解，并將其傳遞給遺傳算法，然后利用遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，圖2為本文遺傳粒子群融合算法的基本流程。

圖2 遺傳粒子群算法基本流程

3 分布式電源并網(wǎng)實(shí)例分析

3.1 分布式電源并網(wǎng)仿真模型

本文選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為分布式電源并網(wǎng)的系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)詳見文獻(xiàn)[13]。圖3為其結(jié)構(gòu)圖，利用PSCAD/EMTDC軟件建立相應(yīng)的仿真模型。某地區(qū)典型日下的分布式電源輸出功率曲線如圖4所示。

圖3 IEEE-33配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖4 分布式電源輸出功率曲線圖

3.2 并網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)本文建立分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并分別與遺傳算法、粒子群算法和退火蟻群法進(jìn)行對比，優(yōu)化后獲得的網(wǎng)絡(luò)損耗和電能質(zhì)量如表1所示。圖5為3個(gè)分布式電源并網(wǎng)時(shí)的優(yōu)化收斂過程。圖6為優(yōu)化后的各節(jié)點(diǎn)電壓諧波畸變率情況。

表1 分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果

圖5 并網(wǎng)優(yōu)化收斂曲線圖

圖6 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓諧波畸變率

根據(jù)表1的結(jié)果可知，對分布式電源優(yōu)化并網(wǎng)后可有效降低配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓偏差和電壓諧波畸變率，且隨著分布式電源數(shù)量的增加，配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量指標(biāo)變得更加優(yōu)良。由圖5可知，對于3個(gè)分布式電源并網(wǎng)時(shí)，當(dāng)其未進(jìn)行并網(wǎng)優(yōu)化時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)損耗(約103 kW)要比無分布式電源并網(wǎng)時(shí)(192.36 kW)降低46 %左右，而優(yōu)化后的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗(約73 kW)要比優(yōu)化前進(jìn)一步降低25 %左右。由圖6可知，分布式電源并網(wǎng)前的電壓諧波畸變率最大值達(dá)16 %，而優(yōu)化并網(wǎng)后的電壓諧波畸變率出現(xiàn)明顯的降低。對分布式電源進(jìn)行并網(wǎng)優(yōu)化能有效地提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量，而本文提出的改進(jìn)遺傳粒子群算法在模型的求解中具有很好的優(yōu)越性，尋優(yōu)后獲得的網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓偏差和電壓諧波畸變率在四種算法中均是最低的，且本文算法收斂特性優(yōu)良，收斂時(shí)間(532.8 s)也是最短的。

4 結(jié)束語

本文建立了綜合考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量的分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過仿真實(shí)例對不同并網(wǎng)數(shù)量的分布式電源進(jìn)行并網(wǎng)優(yōu)化分析。結(jié)果表明，分布式電源并網(wǎng)對配電網(wǎng)有較大的影響，分布式電源優(yōu)化并網(wǎng)后可有效降低網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓偏差和諧波畸變率，且分布式電源數(shù)量越多，優(yōu)化并網(wǎng)后的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量指標(biāo)越優(yōu)良。而本文提出的改進(jìn)遺傳粒子群算法在模型的求解中具有很好的優(yōu)越性，尋優(yōu)后獲得的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量指標(biāo)是最好的，且本文算法具有優(yōu)良的收斂特性。本文研究成果可為分布式電源的并網(wǎng)及配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量的提高提供有效參考和技術(shù)指導(dǎo)。