張緩緩，任蘭旭，宋延松，張錦龍，李帥

（西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所，西安 710000）

近年來(lái)隨著空間技術(shù)的快速發(fā)展，衛(wèi)星載荷產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)在星間/星地的高速傳輸成為研究的熱點(diǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)的微波、毫米波鏈路，星間/星地激光鏈路作為新興的通信手段，具有帶寬大、數(shù)據(jù)傳輸速率高、天線尺寸小、抗干擾保密性好的優(yōu)點(diǎn)，能夠以1%的微波天線面積獲得高 10～100倍的數(shù)據(jù)傳輸［1-2］。

激光通信其中一個(gè)特點(diǎn)就是激光光束發(fā)散角非常小，通常僅為幾十微弧度，雙端建鏈通信相對(duì)微波鏈路較為困難。為保證激光鏈路成功建立，一是要求激光通信終端初始指向誤差較小，二是要求激光通信終端發(fā)射光軸和接收光軸的同軸度指標(biāo)要小于發(fā)散角一個(gè)數(shù)量級(jí)［3］。前者可以保證激光通信建鏈時(shí)凝視端對(duì)掃描端的光束覆蓋，后者保證了雙端的相互精確對(duì)準(zhǔn)，即掃描端接收到凝視端的光信號(hào)后可以將光束準(zhǔn)確發(fā)射回至凝視端接收光軸上，不會(huì)出現(xiàn)掃描端回射的光束與凝視端接收光軸有偏差使得凝視端接收到的光能量不足的問(wèn)題。發(fā)射光軸和接收光軸的設(shè)計(jì)是通過(guò)光學(xué)收發(fā)通道內(nèi)光學(xué)組件分光/合束實(shí)現(xiàn)的，光學(xué)組件包括分光鏡、折軸鏡、光學(xué)支路和探測(cè)器等。而光學(xué)收發(fā)通道各光學(xué)組件在外界因素影響下會(huì)發(fā)生相應(yīng)的姿態(tài)改變，進(jìn)而引起各光軸的相對(duì)變化，即同軸度誤差，包括裝配過(guò)程中的安裝誤差和在軌工作時(shí)的溫度變化等。其中，在軌溫度變化導(dǎo)致的同軸度誤差可通過(guò)設(shè)計(jì)自標(biāo)校功能進(jìn)行在軌校正［4-5］，但光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)會(huì)相對(duì)復(fù)雜，如增加標(biāo)校反射器、標(biāo)校支路等組件。因此，需要從設(shè)計(jì)上提高光學(xué)收發(fā)通道對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性。

本文針對(duì)激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道發(fā)射和接收光軸同軸度易受外界影響的特點(diǎn)，應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)學(xué)約束”原理提出了光學(xué)收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)。理論推導(dǎo)出了雙腳架結(jié)構(gòu)釋放的四個(gè)自由度方向的柔度公式，結(jié)合變形和反作用力的關(guān)系確定了雙腳架的柔性結(jié)構(gòu)參數(shù)。應(yīng)用有限元方法仿真分析了光學(xué)收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)對(duì)溫度變化和安裝誤差的適應(yīng)性，結(jié)果表明在安裝誤差和溫度變化工況下發(fā)射和接收光軸同軸度的變化能夠滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

1 激光通信終端的組成

典型的激光通信終端組成原理如圖1所示，由粗指向機(jī)構(gòu)、望遠(yuǎn)鏡和光學(xué)收發(fā)通道三個(gè)部分組成。粗指向結(jié)構(gòu)主要完成激光通信終端的大范圍兩軸指向功能，由軸系、反射鏡、結(jié)構(gòu)件和鎖緊裝置等組成，有潛望式、經(jīng)緯儀式和擺鏡式等結(jié)構(gòu)形式［6-7］，其中，潛望式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍大，慣量小，而經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)與光學(xué)系統(tǒng)耦合度較高；望遠(yuǎn)鏡主要完成激光光束的擴(kuò)束/縮束功能，有離軸反射式、同軸反射式和透射式幾種構(gòu)型［8-10］，相比于同軸反射式結(jié)構(gòu)，離軸具有遮擋小、效率高的優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)計(jì)和加工難度較大；光學(xué)收發(fā)通道是激光通信終端的核心部組件，主要完成激光光束的準(zhǔn)直發(fā)射和接收，一般包含多個(gè)光軸系統(tǒng)［11-12］。

圖1 激光通信終端組成示意圖

2 光學(xué)收發(fā)通道支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道為復(fù)雜的多光軸系統(tǒng)，利用光學(xué)組件分光合束的方法實(shí)現(xiàn)光束的特定走向。典型的光學(xué)收發(fā)通道內(nèi)共有4個(gè)光路系統(tǒng)，分別為信標(biāo)發(fā)射、信號(hào)發(fā)射、信標(biāo)接收和信號(hào)接收光路系統(tǒng)。某項(xiàng)目激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道的布局如圖2所示。信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)的光束反射路徑包括：信號(hào)發(fā)射支路、折軸鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信標(biāo)發(fā)射系統(tǒng)的光束反射路徑包括：信標(biāo)發(fā)射支路、折軸鏡2、分光鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信號(hào)接收系統(tǒng)的光束反射路徑包括：折軸鏡3和信號(hào)接收支路及探測(cè)器。信標(biāo)接收系統(tǒng)的光束反射路徑包括：分光鏡3、折軸鏡4和信標(biāo)接收支路及探測(cè)器。

圖2 光學(xué)收發(fā)通道布局圖

為保證激光通信終端在軌建鏈通信，各光路系統(tǒng)的光軸之間有嚴(yán)格的同軸度要求。以激光終端發(fā)散角40 μrad為例，收發(fā)光軸同軸度應(yīng)保證在1″以?xún)?nèi)。換算到收發(fā)通道內(nèi)部，以信標(biāo)接收光軸為基準(zhǔn)時(shí)，其他光路系統(tǒng)的光軸偏差應(yīng)小于 15″。

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束

一個(gè)物體在空間有六個(gè)自由度，即沿三個(gè)正交坐標(biāo)軸的平移和繞三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。若該物體每種可能的運(yùn)動(dòng)方式都通過(guò)與支座支點(diǎn)的單點(diǎn)接觸而被單獨(dú)的約束，則該物體被運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，如圖3所示。若其中一種運(yùn)動(dòng)方式被多個(gè)支點(diǎn)共同約束，則該物體處于過(guò)約束狀態(tài)，其自身會(huì)受到支點(diǎn)施加的外力而產(chǎn)生相應(yīng)的變形。光學(xué)元件/光學(xué)系統(tǒng)對(duì)外部力產(chǎn)生的變形極為敏感，需要對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)約束/安裝。

圖3 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束示意圖

運(yùn)動(dòng)學(xué)約束原理實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般有三種方式，即“1-1-1-1-1-1”、“2-2-2”和“1-2-3”。其中第一種方式的原理圖如圖3所示，六個(gè)支撐點(diǎn)分別約束物體一個(gè)方向的自由度，典型應(yīng)用為Stewart平臺(tái)及衍生的結(jié)構(gòu)［13-14］；第二種方式的原理圖如圖4所示，共有三個(gè)支撐點(diǎn)，每個(gè)支撐點(diǎn)均約束物體兩個(gè)方向的自由度，常見(jiàn)于大型光學(xué)元件的支撐和遙感相機(jī)在衛(wèi)星上的整體支撐等［15-17］；第三種方式的原理圖如圖5所示，共有三個(gè)支撐點(diǎn)，每個(gè)支撐點(diǎn)約束的自由度分別為1、2和3，見(jiàn)于特殊要求的光學(xué)元件支撐。

圖4 “2-2-2”型運(yùn)動(dòng)學(xué)約束

圖5 “1-2-3”型運(yùn)動(dòng)學(xué)約束

根據(jù)激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道的特點(diǎn)，本文在設(shè)計(jì)光學(xué)收發(fā)通道結(jié)構(gòu)的支撐系統(tǒng)時(shí)選用“2-2-2”支撐方式。支撐系統(tǒng)由三個(gè)雙腳架組成，三個(gè)雙腳架均勻切向分布在光學(xué)收發(fā)通道殼體周邊，如圖6所示。圖7所示為本文設(shè)計(jì)的雙腳架結(jié)構(gòu)，雙腳架兩個(gè)支腿上分別設(shè)置有相同的兩個(gè)垂直方向的柔性結(jié)構(gòu)。柔性結(jié)構(gòu)的設(shè)置能夠釋放支撐結(jié)構(gòu)多余的約束，使得每個(gè)雙腳架僅約束光學(xué)收發(fā)通道兩個(gè)方向的自由度，釋放其余四個(gè)方向的自由度，即雙腳架支撐系統(tǒng)從原理上滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束。這種支撐系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以減小光學(xué)收發(fā)通道溫度變化時(shí)由于外部約束導(dǎo)致的熱應(yīng)力及裝配過(guò)程中由于安裝誤差導(dǎo)致的裝配應(yīng)力對(duì)光學(xué)收發(fā)通道發(fā)射和接收光軸同軸度的影響。

圖6 光學(xué)收發(fā)通道結(jié)構(gòu)

圖7 雙腳架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 雙腳架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雙腳架上設(shè)置的柔性結(jié)構(gòu)可被等效為會(huì)發(fā)生微小變形的懸臂梁，如圖8所示。懸臂梁的一端固定，另一端自由，自由端施加受到的載荷Fx、Fy和力矩Mz，則自由端的變形為：

圖8 柔性結(jié)構(gòu)等效懸臂梁受力示意圖

式中，θz為繞Z軸的轉(zhuǎn)角；Δy為沿Y軸的位移；Cij為結(jié)構(gòu)柔度。

根據(jù) Castigliano理論在梁結(jié)構(gòu)上應(yīng)用［18］，可知：

綜合式（1）-式（3），可得到懸臂梁各方向的柔度分別為：

雙腳架設(shè)計(jì)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有兩支腿角度、柔性結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)及位置等，具體定義如圖9所示。

圖9 雙腳架結(jié)構(gòu)參數(shù)

應(yīng)用公式（4），并結(jié)合結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件，可以推導(dǎo)得到雙腳架釋放的四個(gè)自由度方向的柔度公式分別為：

其中，CZ、CθX、CθY、CθZ分別為雙腳架沿Z軸、繞X軸、Y軸和Z軸方向的柔度。

β1-β4為截面矩系數(shù)，與b/h有關(guān)，查表可得。

選取航天常用的鈦合金材料作為雙腳架的材料，根據(jù)雙腳架柔度公式，結(jié)合有限元分析得到的雙腳架變形與受到的反作用力的關(guān)系，確定了某型號(hào)激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道雙腳架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行取整，結(jié)果如表1所示。

表1 雙腳架結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 有限元仿真分析

對(duì)設(shè)計(jì)完成的激光通信終端光學(xué)收發(fā)通道進(jìn)行了有限元仿真：模型采用六面體網(wǎng)格，用剛性耦合連接等效螺釘安裝，在收發(fā)通道殼體底面中心建立全局坐標(biāo)系，在分光鏡、折軸鏡反射面中心和各光學(xué)支路的前端面中心分別設(shè)置局部坐標(biāo)系，通過(guò)變形后的節(jié)點(diǎn)位移擬合和坐標(biāo)系變換可以得到各組件在其局部坐標(biāo)系下的角度變化值，進(jìn)而計(jì)算可得各光路系統(tǒng)的光軸變化。分別仿真了溫度變化和裝配安裝誤差工況下收發(fā)通道同軸度的變化情況。

光學(xué)收發(fā)通道中光學(xué)元件選用熔融石英，光學(xué)元件結(jié)構(gòu)選用鋁合金，殼體和雙腳架選用鈦合金，材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料性能參數(shù)

3.1 溫度變化工況

溫度變化量設(shè)置為4℃，為激光通信終端熱控設(shè)計(jì)能夠保證的在軌工作溫度范圍。光學(xué)收發(fā)通道4℃變化下的變形云圖如圖10所示。將位移變化結(jié)果去除光學(xué)收發(fā)通道整體傾斜量，再通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到了各個(gè)光學(xué)組件的角度變化量，如表3所示，進(jìn)而可得到各個(gè)光路系統(tǒng)光軸的方位角和俯仰角變化結(jié)果，如表4所示。由表4的計(jì)算結(jié)果可以看出：以信標(biāo)接收光路系統(tǒng)光軸為基準(zhǔn)，其余光路系統(tǒng)光軸均發(fā)生了不同的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為7.69″，小于同軸度指標(biāo)要求。

圖10 光學(xué)收發(fā)通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表3 4℃溫升工況下光學(xué)收發(fā)通道各組件的角度變化

表4 4℃溫升工況下光學(xué)收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

3.2 裝配安裝誤差工況

光學(xué)收發(fā)通道裝配時(shí)會(huì)由于安裝面加工誤差受到安裝應(yīng)力的影響，安裝誤差的大小取實(shí)際加工達(dá)到的加工精度，為0.05 mm。光學(xué)收發(fā)通道雙腳架支撐系統(tǒng)在空間成120°對(duì)稱(chēng)分布，但內(nèi)部的光學(xué)布局非對(duì)稱(chēng)分布。因此，分析了三個(gè)雙腳架分別有安裝誤差時(shí)各個(gè)光路系統(tǒng)光軸的方位角和俯仰角變化結(jié)果，如圖11所示。其中1#、2#和3#的按照?qǐng)D中模型視角方向的上、左、右順序定義。表5-表7分別為三種安裝誤差工況下光軸變化的計(jì)算結(jié)果，可以看出：雙腳架可以非常好的適應(yīng)安裝誤差對(duì)各光路系統(tǒng)光軸變化的影響，以信標(biāo)接收光路系統(tǒng)光軸為基準(zhǔn)，其余光路系統(tǒng)光軸發(fā)生較小的變化，合成最大角度僅為1.15″，遠(yuǎn)小于同軸度指標(biāo)要求。

表5 1#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學(xué)收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

表6 2#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學(xué)收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

表7 3#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學(xué)收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

圖11 雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學(xué)收發(fā)通道位移云圖

3.3 對(duì)比分析

分析了收發(fā)通道常用的法蘭式安裝方式在4℃溫升條件下的變形，位移云圖如圖12所示。表8為光軸變化的計(jì)算結(jié)果，可以看出：由于法蘭安裝方式無(wú)徑向變形能力，無(wú)法釋放由于溫度變化導(dǎo)致的收發(fā)通道在徑向方向的變形，使得收發(fā)通道內(nèi)各光學(xué)元件發(fā)生了較大的角度變化，即收發(fā)光軸同軸度惡化。以信標(biāo)接收光路系統(tǒng)光軸為基準(zhǔn)，其余光路系統(tǒng)光軸均發(fā)生了不同程度的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為26.81″，遠(yuǎn)大于收發(fā)光軸同軸度指標(biāo)要求。

圖12 法蘭式光學(xué)收發(fā)通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表8 4℃溫升工況下法蘭式光學(xué)收發(fā)通道各組件的角度變化

4 結(jié)論

光學(xué)收發(fā)通道一個(gè)復(fù)雜的多光軸系統(tǒng)，其發(fā)射和接收光軸同軸度是制約激光通信終端建鏈通信的關(guān)鍵指標(biāo)，但同軸度指標(biāo)易受裝配時(shí)的安裝誤差和在軌溫度環(huán)境變化的影響。本文設(shè)計(jì)了光學(xué)收發(fā)通道雙腳架支撐系統(tǒng)，每個(gè)雙腳架約束兩個(gè)方向的自由度，可以滿足“運(yùn)動(dòng)學(xué)約束”原理。依據(jù)Castigliano理論推導(dǎo)出了雙腳架結(jié)構(gòu)釋放的四個(gè)自由度方向的柔度公式，得到了各方向的柔度與柔性結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，確定了某激光通信終端雙腳架的關(guān)鍵參數(shù)b1、b2、h1和h2等。應(yīng)用有限元方法仿真分析了光學(xué)收發(fā)通道在安裝誤差和溫度變化工況下發(fā)射和接收光軸同軸度的變化情況：溫度變化4℃時(shí)，其余各光軸相對(duì)于信標(biāo)接收光路系統(tǒng)光軸的同軸度最大變化為7.69″；安裝誤差為0.05 mm時(shí)，其余各光軸相對(duì)于信標(biāo)接收光路系統(tǒng)光軸的同軸度最大變化為1.15″。結(jié)果表明安裝誤差和溫度變化工況下，發(fā)射和接收光軸同軸度的變化量滿足優(yōu)于15″的指標(biāo)要求，即光學(xué)收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)能夠很好的適應(yīng)安裝誤差和溫度變化。同時(shí)，對(duì)比分析了法蘭式收發(fā)通道在4℃溫升工況下收發(fā)光軸同軸度的變化：法蘭安裝方式無(wú)法釋放溫度變化導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形，收發(fā)光軸同軸度變化量為26.81″，大于指標(biāo)要求。