陳 杰，杜光圣，鞠 華，陳碩果，趙 彥

（1.重慶材料研究院有限公司，重慶 400707；2.國家儀表功能材料工程技術研究中心，重慶 400707； 3.重慶延鋒安道拓汽車部件系統(tǒng)有限公司，重慶 401122）

前言

機械設計在汽車產(chǎn)業(yè)中具有舉足輕重的作用。優(yōu)秀的設計不僅能在產(chǎn)品功能、質(zhì)量和經(jīng)濟成本間取得平衡，還能使產(chǎn)品具有較好的通用性、互換性和“品牌血統(tǒng)性”。經(jīng)過多年發(fā)展，自主品牌車企及相關供應商的設計和生產(chǎn)制造水平取得了長足進步，雖然與國際知名品牌車企仍有一定差距。

機械設計工程師通常會面臨基于一定的制造工藝水平來實現(xiàn)產(chǎn)品功能和質(zhì)量管控，這時產(chǎn)品的尺寸形位公差設計就極為關鍵。不當?shù)木纫蟛粌H給生產(chǎn)制造帶來極大的困擾，還會顯著降低經(jīng)濟效益[1-2]。實際應用中，國內(nèi)設計工程師在尺寸公差設計環(huán)節(jié)還較薄弱，?；诠ぷ鹘?jīng)驗及產(chǎn)品功能要求，對產(chǎn)品尺寸公差提出較高要求，而不能很好適應生產(chǎn)制造工藝水平。對比國外設計工程師，他們常對復合形位公差提出較多要求，進而間接放寬對尺寸公差的要求，這樣有利于降低零部件制造工藝要求[3-7]。但復合形位公差系統(tǒng)較復雜，設計時須進行細致的尺寸鏈計算。

本文以工程應用中常見的汽車座椅后坐墊與車身的裝配問題為例，基于尺寸形位公差理論， 欲從尺寸鏈計算和補償環(huán)角度對設計尺寸公差進行校核和優(yōu)化，以供汽車工程師在工程實踐中參考。

1 問題描述與分析

1.1 問題分析

汽車后排座椅的坐墊總成通常由發(fā)泡總成、金屬骨架總成和面套總成組成，其中金屬骨架總成大多與聚氨酯泡沫一體發(fā)泡而制成發(fā)泡總成。坐墊總成通過骨架前端的兩個U型環(huán)結構卡入裝在車身地板上的矩形安裝槽內(nèi)的塑料卡套內(nèi)，以實現(xiàn)固定連接，如圖1所示，圖示已隱去發(fā)泡造型。

圖1 后排坐墊與車身裝配結構示意圖

某項目坐墊總成在開發(fā)時出現(xiàn)，批量金屬骨架前端兩U型環(huán)中心距尺寸超差，導致客戶來料質(zhì)檢部門抱怨大。圖紙要求為（759.3±0.5） mm，實際產(chǎn)品尺寸分布在（759.3±2） mm范圍內(nèi)，不良率可高達50%。

1.2 問題分析

由圖1可知，坐墊金屬骨架總成是由若干折彎的鋼絲焊接而成，鋼絲直徑通常為Φ4～7 mm。焊接方式為點焊或熔化焊。從人、機、料、法、環(huán)等因素著手分析，主要影響因素有：

（1）金屬骨架總成焊點多且集中，焊接殘余應力大；

（2）聚氨酯發(fā)泡成型過程使金屬骨架產(chǎn)生收縮變形；

（3）金屬骨架總成尺寸相對較大，剛性較弱，在轉運過程中易引起一定變形。

這些因素的影響作用具有一定的波動性，因此控制±0.5 mm的公差要求對生產(chǎn)工藝水平確實為不小挑戰(zhàn)。那么該設計公差的要求可能過于嚴苛。于是本文欲從尺寸形位公差的尺寸鏈計算及補償環(huán)角度對此進行論證和優(yōu)化。

2 尺寸鏈計算

2.1 裝配模型建立

如前述分析，影響后排坐墊總成裝配的零件有坐墊金屬骨架總成前端的U型環(huán)、塑料卡套和車身地板上的矩形槽，如圖2所示。為分析方便，將裝配結構簡化為如圖3所示的模型，相關尺寸及偏差如表1所述，其中本文欲求證尺寸W0的偏差假設為±x。

表1 后坐墊總成裝配尺寸及偏差表

圖2 后坐墊總成裝配環(huán)境示意圖

圖3 后坐墊總成裝配簡化模型圖

因塑料卡套通過精密注塑一次成型，尺寸穩(wěn)定性高，內(nèi)外壁同軸度好，內(nèi)外壁同軸度偏差對坐墊裝配過程的影響可忽略不計，故文中尺寸鏈計算未計入該偏差。

2.2 封閉環(huán)確認

在自由裝配條件下，金屬U型環(huán)裝入塑料卡套內(nèi)后，會在內(nèi)、外側面與卡套內(nèi)壁形成間隙，如圖4所示，設內(nèi)側面間隙為δ1，外側面間隙為δ2。因左、右兩側為對稱設計，本文僅以左側為研究對象進行說明。δ1和δ2是裝配后形成的尺寸，故可確認為封閉環(huán)。

圖4 裝配間隙示意圖

2.3 裝配條件分析

為確保坐墊總成的金屬U型環(huán)順利裝入車身地板的矩形槽中，需滿足如下條件：

此外，塑料卡套與車身矩形槽為間隙配合，裝入后在Y向上有一定的浮動量，總浮動量為車身矩形槽寬度W4與塑料卡套外壁寬度W3之差，其在裝配中可起到公差補償?shù)淖饔谩９试摳恿吭诔叽珂溨锌梢暈檠a償環(huán)[8-10]。浮動量越大，補償量越多。為了保證所有補償工況都能滿足要求，故在尺寸鏈計算中取最小浮動量。設該最小補償量用AS1min表示，那么：

式中σ1min為補償環(huán)的最小偏差值。

同理，金屬骨架總成的U型環(huán)與塑料卡套也為間隙配合，其浮動量在尺寸鏈中也為補償環(huán)。為保證所有補償工況都能滿足要求，在尺寸鏈計算中也取最小浮動量。設該補償量最小值用AS2min表示，那么：

式中σ2min為補償環(huán)的最小偏差值。

2.4 裝配尺寸鏈分析與計算

2.4.1 封閉環(huán)δ1的分析與計算

以δ1為研究對象，做出尺寸鏈圖[1]，如圖5所示。

圖5 封閉環(huán)δ1尺寸鏈圖

根據(jù)尺寸鏈公差疊加法[11]，計算得

2.4.2 封閉環(huán)δ2的分析與計算

以δ2為研究對象，做出其尺寸鏈圖，如圖6所示。

圖6 裝配間隙δ2尺寸鏈圖

根據(jù)尺寸鏈公差疊加法，計算得：

通常W0的公稱尺寸與W5的相等，帶入式（7）、（10），可得：

故坐墊金屬骨架總成前端2個U型環(huán)的Y向中心間距W0可設計為：

2.5 計算結果校核

為驗證上述尺寸鏈計算結果式（12）的可靠性，接下來將通過分離法和邊界法對其分別進行校核。

2.5.1 分離法

分離法是將坐墊金屬骨架總成、塑料卡套及車身安裝矩形槽的組合體分別抽離進行獨立尺寸鏈分析，計算出對應的封閉環(huán)尺寸以進行校核。

（1）裝配條件分析。

為保證順利裝配，需滿足如下條件：

1）2個U型環(huán)內(nèi)側表面的最小間距W6要大于等于2個塑料卡套內(nèi)壁內(nèi)側最大間距W8，即：

2）2個U型環(huán)外側表面的最大間距W7要小于等于2個塑料卡套內(nèi)壁外側最小間距W9，即：

（2）分離坐墊金屬骨架總成的分析與計算。

基于上述建立的模型與裝配條件，將坐墊金屬骨架總成與塑料卡套分離，單獨分析金屬骨架總成的尺寸鏈。因為2個U型環(huán)內(nèi)側表面的間距W6是焊接制造后形成的尺寸，故可以設定為封閉環(huán)，其尺寸鏈如如圖7 所示。求得W6的最小值W6min：

圖7 W6的尺寸鏈圖

同理，2個U型環(huán)外側表面的間距W7是焊接制造后形成的尺寸，故可以設定為封閉環(huán)，其尺寸鏈如圖8 所示。求得W7的最大值W7max：

圖8 W7的尺寸鏈圖

（3）分離塑料卡套的分析與計算。

2個塑料卡套裝配在車身矩形槽內(nèi)后，其內(nèi)壁間距W8是間接形成的尺寸，故可設定為封閉環(huán)尺寸。此外，如前述，卡套在矩形槽的浮動量可起到補償卡套中心間距尺寸公差的作用[4]。于是做出如圖9所示的封閉環(huán)W8的尺寸鏈圖。計算得：

圖9 W8的尺寸鏈圖

將式（3）代入，求得W8的最大值W8max：

同理，2個塑料卡套裝外壁間距W9是間接形成的尺寸，故可設定為封閉環(huán)尺寸。于是做出如圖10所示的封閉環(huán)W9的尺寸鏈圖。計算得：

圖10 W9的尺寸鏈圖

（4）求解x。

將式（15）和（18）帶入式（13），求得偏差：

同理，將式（16）和（20）帶入式（14），求得偏差：

因為W0與W5相等，代入式（24）和（25）得：

綜上，分離法校核的W0尺寸偏差結果與式（11）相同。

2.5.2 邊界法

U型環(huán)外部寬度為外部特征，相當于軸，塑料卡套內(nèi)壁寬度為內(nèi)部特征，相當于孔，根據(jù)標準[11]中的最大實體狀態(tài)（MMC）、內(nèi)部邊界（IB）、外部邊界（OB）、實效狀態(tài)（VC）及時效尺寸等定義，可用邊界理論對其裝配條件進行分析與校核。

（1）裝配條件分析。

根據(jù)標準[11]對位置度的定義，將2個矩形槽中心線距離W5±t5轉換為位置度公差，則2個矩形槽中心線的相對位置度為t5。同理，2個U形環(huán)中心線的相對位置度為x，如下圖11所示。根據(jù)邊界理論可得裝配條件為：U型環(huán)最大實體實效尺寸W1MMVC不大于卡套內(nèi)壁最大實體實效尺寸W2MMVC，即：

圖11 位置度圖

（2）U型環(huán)OB尺寸計算。

U型環(huán)的最大實體尺寸為：

U型環(huán)中心軸線的綜合幾何公差T1幾何與x相等，在這里最大實體時效尺寸等于外邊界尺寸W1OB，得：

（3）塑料卡套內(nèi)壁IB尺寸計算。

塑料卡套的內(nèi)壁最大實體尺寸為：

卡套裝入矩形槽內(nèi)后，矩形槽中心線的相對位置度公差t5即為卡套的相對位置度公差。那么卡套中心軸線的綜合幾何公差T2幾何與t5相等。那么卡套內(nèi)壁的內(nèi)邊界尺寸W2IB為：

因卡套在矩形槽內(nèi)存在的浮動量可作為補償量，使卡套內(nèi)壁實效邊界獲益。若最小浮動量2AS1min可滿足裝配要求，那么其他工況下的浮動量均可滿足裝配。于是卡套內(nèi)壁的最大實體時效尺寸為：

綜上，邊界法校核的結果與式（11）相同。

2.5.3 實際批量驗證

該問題相關的坐墊總成、金屬骨架總成、塑料卡套及車身安裝矩形槽的實際尺寸及偏差如下表2 所示。

表2 裝配尺寸及偏差說明表

將表2數(shù)據(jù)代入式（11），得：

表明2個U型環(huán)中心距尺寸就可確保后坐墊總成順利裝配入車身矩形槽內(nèi)。若考慮設計余量，按照行業(yè)內(nèi)較嚴苛的20%余量要求，得：

那么：

為驗證式（35）計算結果的實際效果，對該后坐墊總成進行了為期90天的生產(chǎn)線上的批量驗證。結果為產(chǎn)品均能100%順利裝配，供應商的返工時間及成本節(jié)省可達80%，產(chǎn)品合格率可達98%以上。表明初始設計公差值為±0.5 mm可放寬至經(jīng)尺寸鏈校核與優(yōu)化后的（±1.6～2）mm。

3 結束語

綜上分析、校核和實際工程驗證，可得出：

（1）將車身地板安裝孔中心距公差由±0.5 mm增大至（±1.6～2）mm，能極大提高產(chǎn)品裝配一次下線率。

（2）車身地板與塑料卡套的間隙可作為設計尺寸鏈的補償環(huán)，良好的裝配條件須滿足最小補償環(huán)要求。