許建斌 陳永

“數(shù)學(xué)醫(yī)院”來了一位“急癥患者”。

問：這道題里的已知條件，我怎么理都理不清，也不知道從何處入手去分析。誰能幫我解答解答？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

“醫(yī)生”開始“診斷”。

答：這道題在分析的時(shí)候就必須從已知信息出發(fā)，抓住數(shù)值特征，通過嘗試便可迎刃而解。

用電是按整度數(shù)收費(fèi)的，說明甲、乙、丙3戶的用電量均為整數(shù)。根據(jù)題意，電費(fèi)是按照3個(gè)收費(fèi)段進(jìn)行計(jì)算的。但怎樣區(qū)分，可以根據(jù)各段的收費(fèi)情況去看。

乙用戶比丙用戶多交了3.75元，則乙和丙只有兩種可能：一種是兩用戶的用電量都沒有超過10度;另一種是一個(gè)的用電量超過了10度，另一個(gè)的用電量只能在10度以內(nèi)，因?yàn)橹挥性?0度以內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)里，才包含有0.05元。

第一種情況：用電量都在10度以內(nèi)，則乙最多為10度，共用4.50元，則丙用戶只交了4.50-3.75=0.75（元）。0.75÷0.45的結(jié)果不是整數(shù)，所以不符合題意。

第二種情況：丙用戶的用電量在10度以內(nèi)，而乙用戶超過了10度。超過部分每多1度，多收0.80元，3.75元可分為：0.45+3.30、0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60這幾種情況，符合題意的是0.45×3+2.40這種情況，即可得到丙用戶的用電量為10-3=7（度），乙用戶的用電量為10+3=13（度）。

再看甲用戶與乙用戶的關(guān)系。甲用戶比乙用戶多交電費(fèi)7.10元，且乙用戶的電費(fèi)為10×0.45+3×0.8=6.90（元），所以甲用戶交的電費(fèi)為6.90+7.10=14.00（元） ，丙用戶交的電費(fèi)為6.90-3.75=3.15（元），那么3戶共交電費(fèi)為14.00+6.90+3.15=24.05（元）。

警鐘長(zhǎng)鳴

有些題條件非常隱蔽，給人感覺像是信息不足，無法解決的樣子。這時(shí)我們不妨大膽探索，合理猜測(cè)，這樣問題就會(huì)在探索和猜測(cè)中不經(jīng)意地被解決。