梁警威,劉保國*,馮 偉,梅俊偉,楊淮文

(1.河南工業(yè)大學 機電工程學院,河南 鄭州 450001;2.河南省超硬磨料磨削裝備重點實驗室,河南 鄭州 450001)

0 引 言

單盤轉子系統(tǒng)在機械加工、發(fā)電、石化、煉油、冶金等領域中有著廣泛的應用,如磨床、單級離心鼓風機、燃氣輪機等中的轉子系統(tǒng)。這些設備在使用過程中,由于砂輪、輪盤磨損或結垢后會產(chǎn)生較大的不平衡[1-3]。由于平衡時需停機,傳統(tǒng)的現(xiàn)場動平衡和機上動平衡技術不僅嚴重影響生產(chǎn)效率,同時造成人力和經(jīng)濟損失,已不能滿足現(xiàn)代化的生產(chǎn)需求[4,5]。而主動平衡方法具有不停機、平衡時間短和精度高等優(yōu)點,已經(jīng)成為最具發(fā)展?jié)摿Φ霓D子平衡技術[6-10]。

目前,國外以德國Hofmann公司[11]和美國Schmitt Industries公司[12]為代表的電磁平衡系統(tǒng)產(chǎn)品已在高端產(chǎn)品上應用,但因其價格高昂而尚未得到大量推廣;且該類產(chǎn)品一直處于技術壟斷階段,相關公司的研究成果公開較少。國內有多位學者也相繼開展了這方面的研究,并試制出了多種主動平衡裝置,包括顧超華等人[13]研制的機械式、李燕[14]和章云[15]等人研制的噴液式和樊紅衛(wèi)等研制的電磁式[16,17]平衡系統(tǒng)產(chǎn)品等。

根據(jù)劉保國、馮偉等人研究結論[18,19]可知,在轉子系統(tǒng)中添加平衡頭時,會對轉子動力學特性產(chǎn)生較大的影響;并且由于電磁平衡頭的集成度高,內部空間結構復雜,將平衡頭簡化為盤式轉子和剛性轉子的方法,都將對轉子振動系統(tǒng)建模和計算帶來較大的誤差。樊紅衛(wèi)等人[20]將平衡頭作為一個整體,研究了其對電主軸振動的影響,但未討論平衡頭內部結構對轉子系統(tǒng)的影響。

針對已有研究的不足,本文根據(jù)應力狀態(tài)將軸離散為多個梁單元,將平衡頭各零部件簡化為帶有質量和轉動慣量的集中質量單元,將軸承簡化為彈簧單元,建立平衡頭振動物理模型,根據(jù)物理模型利用SAMCEF求解平衡頭的固有頻率,并通過試驗方法驗證模型的正確性。

1 電磁平衡頭及其物理模型

筆者自主開發(fā)的電磁平衡頭樣機實物模型如圖1所示。

圖1 平衡頭轉子實物

圖1中,配重盤、齒盤、動環(huán)擋蓋和偏心盤與其他零件均為小間隙配合;為了增加支撐平穩(wěn)性,動環(huán)基體內孔表面只有兩端和軸過渡配合。

筆者建立轉子系統(tǒng)振動模型時,依據(jù)軸上截面變化處、集中力作用點、支撐點和集中質量作用點等特殊部位將軸劃分為梁單元;考慮到間隙配合零部件主要影響系統(tǒng)質量,將配重盤、齒盤、動環(huán)擋蓋和偏心盤簡化為包含質量和轉動慣量的集中質量單元;由于過渡配合零部件對支撐剛度有影響,但動環(huán)基體中間軸段和軸之間有較大間隙,此處只將基體軸長度和厚度比值大于5的軸段簡化為剛性軸,比值小于5的盤段簡化為含轉動慣量的集中質量單元;分析約束模態(tài)時將軸承簡化為彈性支撐單元,最終將轉子系統(tǒng)離散為29個節(jié)點、28個梁單元、10個集中質量單元和4個彈性支撐單元(僅用于約束模態(tài)分析)。

轉子系統(tǒng)各節(jié)點和質點動力學物理模型如圖2所示。

圖2 轉子動力學物理模型

模型中各關鍵質點的物理參數(shù)如表1所示。

表1 轉子關鍵質點參數(shù)

2 有限元分析

2.1 自由模態(tài)特性分析

根據(jù)模型參數(shù),筆者利用SAMCEF Rotor Dynamics平臺,采用柔性梁截面屬性建立了支撐軸;并利用二次單元進行了網(wǎng)格劃分,施加了帶轉動慣量的集中質量載荷和無約束邊界條件,建立了平衡頭有限元模型;調用其模態(tài)分析求解器得到了轉子系統(tǒng)的模態(tài)特性。其中,轉軸材料為不銹鋼,彈性模量1.9e11 Pa,泊松比0.308,密度7 850 kg/m3。

筆者建立的有限元分析模型如圖3所示。

圖3 自由模態(tài)有限元分析模型

有限元分析模型的實體如圖4所示。

圖4 有限元分析模型三維顯示

在計算結果中,前三階正進動所對應模態(tài)振型圖如圖5所示。

圖5結果表明:1階自由振動頻率為2 398 Hz,振型幅值分布在轉子左端部和右端部;2、3階自由振動頻率為4 365 Hz和5 161 Hz,振型幅值靠近轉子右端部。其中,反進動對應2、3階模態(tài)頻率略大于正進動下模態(tài)頻率值,但差值在20 Hz以內。

(a)1階固有頻率及其振型

(b)2階固有頻率及其振型

(c)3階固有頻率及其振型

2.2 約束模態(tài)特性分析

為進一步驗證所建模型的正確性,筆者添加滾動軸承約束后,進一步分析模型的約束模態(tài)特性。

此處轉子試驗臺使用的軸承為SKF61808深溝球軸承,根據(jù)《航空發(fā)動機設計手冊》可得球軸承剛度近似計算公式為:

(1)

式中:d—滾珠直徑;n—滾珠數(shù)量;β—接觸角;Fr—徑向外力。

SKF官網(wǎng)提供的深溝球軸承數(shù)據(jù)為:

滾珠直徑為3.5 mm,滾珠數(shù)量為23個,接觸角為0,徑向外力為轉子系統(tǒng)自重。

將上述參數(shù)代入式(1),可得單個軸承近似剛度為4.15×104N/mm。

在自由模態(tài)模型基礎之上,筆者根據(jù)實物中軸承所在位置添加約束,建立徑向約束模態(tài)特性有限元分析模型,如圖6所示。

圖6 約束模態(tài)有限元分析模型

在上述計算結果中,前三階正進動所對應的模態(tài)振型圖如圖7所示。

(a)1階固有頻率及其振型

(b)2階固有頻率及其振型

(c)3階固有頻率及其振型

圖7結果表明:1階約束振動頻率為655 Hz,振型幅值分布在轉子中部;2階約束固有頻率為999 Hz,振型幅值分布在轉子兩端部;3階約束固有頻率為2 398 Hz,由轉子系統(tǒng)的自由振動引起,振型幅值在轉子左端部;

反進動對應1、2階模態(tài)頻率和正進動模態(tài)頻率幾乎相等,平均差值僅為1 Hz。

3 試驗驗證

為了驗證轉子有限元分析結果及其振動模型簡化方法的正確性,筆者進行了現(xiàn)場試驗

3.1 試驗原理

用錘擊法測試轉子系統(tǒng)模態(tài)頻率的原理如圖8所示。

圖8 錘擊法測試模態(tài)特性原理圖

由上述有限元分析結果可知:轉子自由振動和約束振動時左端具有較大幅值;另外考慮到轉子左端為自由端,右端為動力傳動端,即運行過程中右端添加聯(lián)軸器,因此,試驗中將三軸加速度傳感器布置在軸的左端面上,主要驗證轉子系統(tǒng)的一階固有頻率;

另外,在測試自由模態(tài)特性時,分別在激振點1、2、3、4處錘擊;測試約束模態(tài)特性時,由于空間限制,只在激振點1和4處錘擊。

3.2 試驗及結果分析

根據(jù)有限元分析和試驗原理,筆者搭建的試驗臺如圖9所示。

圖9 試驗現(xiàn)場圖

圖9中,該試驗臺主要包括:自主開發(fā)的電磁平衡頭轉子系統(tǒng)、支撐附件、PCB 086C03力錘、DYTRAN 3273A2三軸加速度傳感器、NI 9231采集模塊、NI cDAQ9178信號采集平臺、LABVIEW采集界面。

將轉子用軟繩懸空后,筆者通過反復敲擊得到了轉子的自由振動固有頻率。其中,敲擊力、轉子振動時域信號和頻域信號實時曲線如圖10所示。

圖10 試驗實時曲線

圖10結果表明:轉子一階固有頻率為2 380 Hz,通過改變敲擊力和敲擊位置,得出的固有頻率略有不同,但主要分布在2 370 Hz～2 400 Hz之間;該誤差由采集系統(tǒng)本身誤差、數(shù)字信號處理誤差造成;

實驗結果和有限元分析結果之間的誤差限僅為1.17%,證明了平衡頭物理簡化的合理性和有限元模型的正確性。

轉子約束模態(tài)頻率試驗中,力錘敲擊力曲線如圖11所示。

圖11 錘擊力曲線

轉子振動衰減曲線如圖12所示。

圖12 轉子振動信號時域曲線

考慮到采樣設備的沖擊響應,為了提高其精度,在圖12中,筆者截取0.815 s之后的振動數(shù)據(jù)進行頻譜分析,得到轉子振動頻域特性,如圖13所示。

(a)振動信號頻譜

(b)不同錘擊力下頻域圖

圖13結果表明:在34 N錘擊力下測得的約束轉子系統(tǒng)一階固有頻率為665 Hz,隨著錘擊力的改變測得的固有頻率略有變化,但集中在660 Hz～670 Hz之間,和有限元分析結果655 Hz之間的誤差僅為2.3%;該結果也證明了平衡頭有限元模型的正確性。

對原始數(shù)據(jù)進行直接分析,得出的固有頻率分布在640 Hz～680 Hz之間,誤差限提高至3.8%。因此,在分析時應盡量避開錘擊后設備波動的時間段。

4 結束語

在特定結構中,筆者建立了平衡頭轉子系統(tǒng)振動模型,根據(jù)振動模型參數(shù),分別通過有限元分析和試驗方法計算了轉子系統(tǒng)的固有頻率,對比了有限元和試驗結果,得出了如下結論:

(1)在自由模態(tài)頻率分析中,有限元計算結果和試驗測得結果之間誤差限僅為1.17%,證明了結構簡化方法的合理性;

(2)在約束模態(tài)頻率分析中,有限元計算結果和試驗測得結果之間誤差限僅為2.3%,證明了平衡頭結構簡化方法和支撐簡化、計算的正確性;

(3)通過試驗,驗證了有限元計算方法的有效性。

該研究為后續(xù)的平衡頭振動研究提供了參考,為基于振動的優(yōu)化設計、信號處理提供了方法和依據(jù)。

本文中的支撐剛度由軸承靜剛度公式得出,為建立更準確的振動模型,在后續(xù)的研究中,筆者將對如何計算支撐剛度作進一步的討論。