張則榮,李鵬飛,韓桐桐,樊智敏

(青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061)

0 引 言

風(fēng)能是重要的可再生能源[1-2]。近年來,風(fēng)力發(fā)電機(jī)單機(jī)容量逐漸擴(kuò)大,葉片更長、塔筒更高,使得風(fēng)機(jī)承受的動(dòng)態(tài)負(fù)載更大,導(dǎo)致風(fēng)機(jī)在壽命周期內(nèi)存在較高的故障率[3-5]。風(fēng)機(jī)塔筒的安全性能主要取決于高強(qiáng)度螺栓的連接可靠性,如果螺栓連接在高強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)載荷下斷裂失效,且斷裂數(shù)目增多,就會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)塔筒的折斷使風(fēng)機(jī)發(fā)生倒塌事故[6-8]。因此,對風(fēng)機(jī)塔筒法蘭處螺栓斷裂進(jìn)行損傷識別監(jiān)測意義重大。

結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)對結(jié)構(gòu)的局部損傷非常敏感,局部損傷的出現(xiàn)會使模態(tài)參數(shù)發(fā)生改變。因此,采用振動(dòng)模態(tài)分析技術(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行無損檢測是一種經(jīng)濟(jì)高效的監(jiān)測方法。陸秋海等人[9]驗(yàn)證了應(yīng)變類指標(biāo)比位移類指標(biāo)對損傷更敏感,應(yīng)變類指標(biāo)對結(jié)構(gòu)損傷具有更高的識別能力。WANG T等人[10]采用工作模態(tài)分析和應(yīng)變模態(tài)分析法,對四跨橋梁模型進(jìn)行了識別和損傷定位。張則榮等人[11]基于模態(tài)理論對振動(dòng)篩橫梁進(jìn)行了裂紋損傷識別,表明應(yīng)變模態(tài)對橫梁損傷更敏感。CUI Hong-yu等人[12]提出了基于應(yīng)變模態(tài)的自然激勵(lì)技術(shù),結(jié)合特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法來識別結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的應(yīng)變模態(tài)參數(shù)。

目前,針對基于應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行損傷識別的研究主要集中在土木工程的梁、板等框架結(jié)構(gòu),用于大尺寸、高聳的風(fēng)機(jī)塔筒的損傷研究還比較少,且根據(jù)應(yīng)變模態(tài)來確定螺栓斷裂損傷研究亦鮮有報(bào)道。

本文通過建立塔筒有限元模型,在塔筒法蘭螺栓連接處模擬不同螺栓數(shù)目和位置的斷裂損傷情況,采用應(yīng)變模態(tài)理論對損傷進(jìn)行識別診斷,之后優(yōu)化傳感器布置,建立修正的應(yīng)變絕對偏差損傷識別指標(biāo),以提高損傷識別的敏感度。

1 基于連續(xù)梁的應(yīng)變模態(tài)理論

本文將風(fēng)電塔筒假設(shè)為梁結(jié)構(gòu),運(yùn)用連續(xù)體振動(dòng)微分方程法,建立應(yīng)變模態(tài)。假設(shè)梁為伯努利-歐拉梁,在xoy平面內(nèi)做橫向微振,發(fā)生彎曲變形。

由達(dá)朗貝爾原理構(gòu)建連續(xù)梁的自由振動(dòng)微分方程為:

(1)

式中:E—梁的彈性模量;I—截面對中性軸的慣性矩;ρ—單位體積梁的密度;S—梁橫截面面積;y(x,t)—距原點(diǎn)x處的截面在t時(shí)刻的橫向位移,即撓度。

運(yùn)用模態(tài)疊加概念,將式(1)中的撓度y(x,t)設(shè)為:

(2)

梁在任意截面的彎曲振動(dòng)曲率變化函數(shù)表示為:

(3)

式中:φr(x)—滿足梁兩端幾何邊界條件的模態(tài)振型;qr(t)—對應(yīng)的第r階的模態(tài)坐標(biāo);ρ(x,t)—振動(dòng)梁的曲率半徑。

由撓曲線近似微分方程得彎矩與撓度的關(guān)系為:

(4)

由式(3,4)可得:

(5)

工程實(shí)際中,對曲率響應(yīng)的測量非常困難,因此可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法先識別位移模態(tài)振型,再進(jìn)行二階中心差分,從而得到結(jié)構(gòu)的離散應(yīng)變模態(tài)振型和離散曲率模態(tài)振型的近似解。

筆者將n截面處以差分方程的形式表示式(3),并代入式(5),則對于沿著連續(xù)梁的3個(gè)等距測點(diǎn)有:

(6)

式中:fn—n截面處梁的彎曲撓度;fn+1,fn-1—相鄰的沿梁與n截面相距Δ的兩測點(diǎn)處梁的彎曲撓度。

梁的彎曲變形和應(yīng)變ε相對應(yīng),代入式(3)則應(yīng)變可表示為:

(7)

式中:h—梁中性面到應(yīng)變點(diǎn)的距離。

由上式可知,連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)是位移模態(tài)的二階導(dǎo)數(shù)。由于位移到應(yīng)變是微分過程,位移中存在的微小變化將在求導(dǎo)后的應(yīng)變中得到放大,從而得到應(yīng)變參數(shù)的顯著變化。

因此,應(yīng)變類參數(shù)對結(jié)構(gòu)的微小損失比較敏感,這為結(jié)構(gòu)發(fā)生微小損傷后使用應(yīng)變類參數(shù)進(jìn)行損傷識別提供了理論依據(jù)[13]。

2 風(fēng)電塔筒的位移和應(yīng)變模態(tài)分析

本文以某1.5 MW風(fēng)機(jī)為研究對象,其塔筒總高70.65 m(共分為3段,下塔筒高21 m,中塔筒高23.75 m,上塔筒高25.9 m)。風(fēng)機(jī)塔筒底部直徑4 m,頂部直徑2.6 m,壁厚由底部30 mm向頂部18 mm過渡,塔筒段間通過法蘭螺栓連接。在塔筒頂部建立4 m×4 m×4 m的質(zhì)量塊,設(shè)置其密度為1 250 kg/m3,以此來等效代替葉片和機(jī)艙;質(zhì)量塊的重心與塔筒的軸線有0.2 m的偏心距,模擬實(shí)際葉片和機(jī)艙對塔筒的彎矩。

筆者在SolidWorks中進(jìn)行1∶1建模裝配,并導(dǎo)入ANSYS Workbench中,設(shè)置彈性模量E=213 GPa,密度ρ=7.8×103 kg/m3,泊松比μ=0.28。

塔筒有限元模型如圖1所示。

圖1 塔筒有限元模型

圖1中,約束固定第1法蘭段的底面。塔筒中各體的接觸類型設(shè)置為:螺栓與螺母綁定接觸;螺母與墊片綁定接觸;螺栓、螺母與法蘭端面之間為綁定接觸;塔筒段法蘭端面之間為有摩擦接觸,摩擦系數(shù)為0.2;頂部質(zhì)量塊與上塔筒的上法蘭端面為綁定接觸。

塔筒模型的單元類型為實(shí)體單元,設(shè)置網(wǎng)格大小為0.5 m,進(jìn)行四面體自由網(wǎng)格劃分,在塔筒段法蘭接觸處細(xì)化網(wǎng)格。劃分總節(jié)點(diǎn)數(shù)為723 018,總單元數(shù)為407 150。法蘭螺栓連接處網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 法蘭螺栓連接處網(wǎng)格劃分

筆者對第2法蘭段和第3法蘭段上的每個(gè)螺栓分別施加480 kN和320 kN的預(yù)緊力,模擬實(shí)際情況下法蘭的螺栓連接情況。彭文春等人[14]指出在考慮風(fēng)載時(shí),在下塔筒和中塔筒的連接處出現(xiàn)最大應(yīng)力點(diǎn)。因此在第2法蘭段螺栓連接處集中設(shè)置螺栓斷裂損傷,即去除不同數(shù)目的螺栓,并根據(jù)螺栓斷裂的數(shù)目設(shè)置工況,如表1所示。

表1 螺栓斷裂損傷工況設(shè)置

風(fēng)機(jī)塔筒的模態(tài)振型為等值線圖,不能表達(dá)應(yīng)變模態(tài)振型變化的特點(diǎn),因此沿塔筒的高度方向在筒壁上取一條母線,分析母線上位移和應(yīng)變模態(tài)振型的變化趨勢。工況4的一、二、四階位移模態(tài)振型和應(yīng)變模態(tài)振型如圖3所示。

(a)一階位移模態(tài)振型

(b)一階應(yīng)變模態(tài)振型

(c)二階位移模態(tài)振型

(d)二階應(yīng)變模態(tài)振型

(e)四階應(yīng)變模態(tài)振型

(f)四階應(yīng)變模態(tài)振型

由圖3可見:位移模態(tài)振型在高21 m的第2法蘭段處沒有因螺栓的斷裂而產(chǎn)生突變,而應(yīng)變模態(tài)振型在螺栓斷裂的損傷處產(chǎn)生了突變;在44.75 m處,即第3法蘭段連接處應(yīng)變模態(tài)振型也發(fā)生了微小突變,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)是由于在建模裝配時(shí),三維軟件圓分辨率的限制導(dǎo)致法蘭圈的圓擬合度不夠而使接觸處有微小凸起,而當(dāng)母線經(jīng)過這里時(shí)就會有微小突變;同理,該誤差在第2法蘭段21 m處也會存在一定干擾。

不同工況下的一階應(yīng)變模態(tài)振型對比,如圖4所示。

圖4 不同工況下的一階應(yīng)變模態(tài)振型

由圖4可知:應(yīng)變模態(tài)振型在塔筒螺栓斷裂位置出現(xiàn)了突變峰值,而且螺栓斷裂數(shù)目越多突變的峰值就越高;在第3法蘭段無損傷處因建模軟件的誤差而有微小突變,但5種工況在此處的突變幾乎重合,所以不會干擾損傷識別;不同工況下應(yīng)變模態(tài)振型有微小偏移,該偏移會對后期損傷程度的判定產(chǎn)生影響。因此直接通過應(yīng)變模態(tài)振型識別螺栓損傷誤差較大,損傷指標(biāo)需修正。

3 風(fēng)機(jī)塔筒損傷監(jiān)測

以上數(shù)值模擬驗(yàn)證了應(yīng)變模態(tài)在風(fēng)機(jī)塔筒法蘭螺栓斷裂損傷初步診斷的良好效果,但也存在兩個(gè)問題:(1)在實(shí)際工程中,因成本以及風(fēng)機(jī)所處的惡劣環(huán)境,不可能在塔筒母線上布置較多的傳感器;(2)損傷工況下應(yīng)變模態(tài)振型與無損工況下的應(yīng)變模態(tài)振型存在偏移,該偏移會對后期損傷程度的判斷造成干擾。

因此,本節(jié)提出新的傳感器布置方式,驗(yàn)證應(yīng)變模態(tài)損傷識別的效果,并對損傷識別后應(yīng)變模態(tài)振型的偏移問題進(jìn)行修正。

3.1 傳感器布置優(yōu)化與工況設(shè)置

筆者初步考慮在靠近第2法蘭段的下塔筒和靠近第3法蘭段的中塔筒的圓周方向模擬布置傳感器,每個(gè)圓周等分12個(gè)點(diǎn),即每隔30°設(shè)置一個(gè)應(yīng)變片,共24個(gè),以驗(yàn)證其單處損傷和多處損傷的識別效果。

在塔筒剖去質(zhì)量塊和部分上塔筒后的俯視圖中,傳感器擬布置位置如圖5所示。

圖5 傳感器布置位置

接下來,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證不同工況下的損傷識別效果。設(shè)4種工況:單法蘭單損傷(工況6)、雙法蘭單損傷(工況7)、單法蘭雙損傷(工況8)和雙法蘭雙損傷(工況9)。

優(yōu)化后傳感器的工況設(shè)置如表2所示。

表2 優(yōu)化后傳感器的工況設(shè)置

3.2 應(yīng)變絕對偏差損傷識別指標(biāo)的建立

損傷識別指標(biāo)定義為應(yīng)變絕對偏差,即:

(8)

為統(tǒng)一基本量度單位,以及方便對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察,筆者對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到各工況下不同測點(diǎn)的應(yīng)變絕對偏差歸一化值,如圖(6～9)所示。

圖6 工況6各測點(diǎn)ΔΨ歸一化值

圖7 工況7各測點(diǎn)ΔΨ歸一化值

圖8 工況8各測點(diǎn)ΔΨ歸一化值

圖9 工況9各測點(diǎn)ΔΨ歸一化值

經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn):由于塔筒為對稱結(jié)構(gòu)在一階彎曲模態(tài)下,24個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)的應(yīng)變值具有規(guī)律的波動(dòng)性。在第2法蘭段的1～12應(yīng)變測點(diǎn)中,損傷測點(diǎn)4和10對損傷敏感,損傷處的ΔΨ歸一化值突出顯著,而且斷裂的螺栓數(shù)目越多,值越大;

在第3法蘭段的13～24應(yīng)變測點(diǎn)中,對比圖(6～9)可發(fā)現(xiàn):在損傷測點(diǎn)17和20處的ΔΨ歸一化值略有增大,其螺栓斷裂數(shù)目越多,應(yīng)變值越大;但由于應(yīng)變模態(tài)振型偏移的存在,未損傷處的應(yīng)變值使得第3法蘭段損傷處應(yīng)變值突出不明顯,對損傷識別產(chǎn)生了一定的干擾。

3.3 應(yīng)變絕對偏差損傷識別指標(biāo)的修正

基于上述存在應(yīng)變模態(tài)振型偏移干擾和第3法蘭段損傷識別不敏感的問題,筆者建立新的損傷識別指標(biāo)進(jìn)行修正。

(9)

修正后新的損傷識別指標(biāo)為:

(10)

最后得到修正后工況(6～9)的損傷識別情況,如圖(10～13)所示。

圖10 工況6各測點(diǎn)Ψ′歸一化值

圖11 工況7各測點(diǎn)Ψ′歸一化值

圖12 工況8各測點(diǎn)Ψ′歸一化值

圖13 工況9各測點(diǎn)Ψ′歸一化值

為了驗(yàn)證修正前、后損傷識別指標(biāo)的敏感度,筆者進(jìn)一步分析了傳感器優(yōu)化布置后在各損傷位置的損傷識別率情況,分別定義損傷識別指標(biāo)修正前、后的損傷識別率為ηa、ηb:

(11)

(12)

識別指標(biāo)修正前、后的損傷識別率如表3所示。

表3 損傷識別指標(biāo)修正前、后各工況下的損傷識別率

由圖(10～13)及表3可知:修正后損傷識別指標(biāo)的損傷識別率更高,對損傷位置更加敏感;同時(shí),無損傷測點(diǎn)的干擾度降低,第3法蘭段對損傷不敏感的情況也有了改善。

因此,針對不同法蘭段、不同位置、不同螺栓斷裂數(shù)目的損傷情況,在傳感器位置優(yōu)化的基礎(chǔ)上,采用修正損傷識別指標(biāo)有更好的損傷診斷能力。

4 結(jié)束語

本研究采用應(yīng)變模態(tài)理論對風(fēng)機(jī)塔筒法蘭處螺栓斷裂損傷進(jìn)行無損檢測,通過仿真分析,研究不同損傷工況下的位移和應(yīng)變模態(tài)振型變化,并初步優(yōu)化傳感器布置,建立了高敏感度的修正應(yīng)變絕對偏差損傷識別指標(biāo)。研究結(jié)果表明:

(1)風(fēng)機(jī)塔筒法蘭螺栓不同斷裂數(shù)目下,位移模態(tài)振型無明顯變化,而應(yīng)變模態(tài)振型在損傷的局部位置出現(xiàn)了突變峰值,證明應(yīng)變模態(tài)比位移模態(tài)對損傷更加敏感;

(2)基于修正的應(yīng)變絕對偏差損傷識別指標(biāo),解決了風(fēng)機(jī)塔筒應(yīng)變振型發(fā)生偏移影響損傷識別的問題,進(jìn)一步提高了應(yīng)變模態(tài)對風(fēng)機(jī)塔筒法蘭螺栓斷裂損傷識別的敏感度。

在后續(xù)的研究中,筆者將構(gòu)建葉片、輪轂、機(jī)艙、塔筒和基礎(chǔ)的完整有限元模型,以提高仿真分析的真實(shí)性;同時(shí),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證并對比仿真結(jié)果,優(yōu)化仿真分析過程,提高理論仿真分析的準(zhǔn)確性。