楊震軒,張 航,畢 偉
(1.中交公路規(guī)劃設計院有限公司,北京市 100088;2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司,北京市 100037;3.邢臺職業(yè)技術學院,河北 邢臺 054000)
改革開放以來,我國基礎設施建設得到大力發(fā)展。預應力混凝土單箱多室寬箱梁,與空心板、T 梁、小箱梁等預制結構相比,縱橫橋向受力相對更加合理,由于減少了預制施工縫,結構整體性更好,更便于后期結構養(yǎng)護和保證橋梁耐久性[1]。
在市政橋梁設計中,建設條件復雜多變,且受到占地、凈空、輔道、管線交叉等多重因素制約,有時需要采用整幅式單箱多室寬箱梁結構。此類結構具有橋面寬、箱室寬、懸臂大、腹板個數(shù)多等特點,橋面寬度往往大于跨度。寬箱梁橫橋向受力情況復雜,目前規(guī)范通常采用初等橋梁理論計算結構應力,不能真實反映寬箱梁的細部受力特征,采用常規(guī)梁單元模型計算分析很難得到精確的結果,無法準確地分析箱梁的彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變、剪力滯等效應,易導致設計上的缺陷[2]。其中,箱梁腹板剪力的分配情況,對分析箱梁橫橋向受力起到了關鍵的作用[3]。當腹板個數(shù)較多時,各腹板剪力的分配情況,如果仍然按照近似均勻分配考慮,是不夠精確的。現(xiàn)以某項目30 m 跨、39.7 m 寬、單箱5 室現(xiàn)澆箱為例,建立上部箱梁實體單元有限元模型,重點就腹板剪力分配的情況展開分析研究。
該項目為穿越市區(qū)的高速公路, 設計時速80 km/h,設計車輛荷載公路一級,結構安全等級為一級,結構重要性系數(shù)為1.1。橋梁寬度為整幅39.7 m,設計基準期100 a。環(huán)境類別Ⅱ類,設計洪水頻率300 a。 地震烈度為Ⅷ度, 地震動峰值加速度為0.315g。
該橋上部結構為3×30 m 預應力混凝土整幅現(xiàn)澆連續(xù)箱梁,按照預應力混凝土A 類構件控制設計。材料采用C50 混凝土,HRB400 帶肋鋼筋,預應力均采用高強度低松弛1860 級鋼絞線。橋面寬度39.7 m,箱梁高度2 m,懸臂長度3.95 m,腹板變厚段長度4 m,端橫梁厚2.2 m,中橫梁厚3 m。端、中橫梁處橫橋向一排設置兩個支座,支座中心距離17.1 m??缰薪孛骓敯搴?8 cm,底板厚25 cm,腹板厚50 cm。根部加厚截面頂板厚58 cm,底板厚55 cm,腹板厚80 cm。橋面板、縱向腹板、中橫梁及端橫梁均配置預應力。主要結構尺寸如圖1 所示。
圖1 箱梁標準橫斷面圖
借助有限元分析軟件建立全橋?qū)嶓w單元有限元模型,為保證計算精度,箱梁主要使用六面體單元模擬,其中節(jié)點共35 174 個,單元共36 314 個。在有限元軟件中,梁底支座使用節(jié)點約束模擬,固定支座約束Dx、Dy、Dz 三個方向自由度,活動支座約束Dy、Dz,或Dx、Dz 兩個方向自由度??紤]自重荷載及二期恒載作用,自重荷載按照26 kN/m3考慮,二期恒載分為護欄荷載、橋面鋪裝荷載,按照均布荷載施加于橋面之上。全橋有限元模型如圖2 所示。
圖2 全橋有限元模型
為研究箱梁各腹板不同位置剪力分配變化的規(guī)律,選取以下關鍵截面進行分析。選取截面間距約2 m,分別對截面各腹板進行積分,即可得出各腹板剪力。另外箱梁順橋向關于跨中對稱,故僅選取順橋向單側(cè)一半截面,各截面位置如圖3 所示.
圖3 關鍵截面位置示意圖
為研究不同腹板剪力分配情況,現(xiàn)將腹板自外向橫橋向內(nèi)依次命名為:邊腹板、中腹板邊、中腹板中,具體位置如圖4 所示。對不同截面、各腹板位置依次進行積分后,即可求得各截面、各腹板剪力數(shù)值Fz。
圖4 腹板位置示意圖
分別統(tǒng)計各關鍵截面,橫橋向三類腹板剪力數(shù)值,匯總整理如圖5 所示。
圖5 腹板剪力結果曲線圖
由圖5 可知,箱梁剪力在支點處最大,之后沿著順橋向逐漸減小,在跨中附近為零。同基本力學規(guī)律吻合[4-5]。
橫橋向箱梁三類腹板中,剪力分配數(shù)值并不相同。其中中腹板邊,所分配剪力最大,中腹板中,較邊腹板稍大。
各腹板剪力分配差值,在支點附近最為明顯。最大差值發(fā)生在中支點附近,約2 200 kN,其他位置最大剪力差值均在1 200 kN 以下。腹板剪力差值沿跨中方向逐漸減小,最終為零。
由上述分析結果可知,箱梁剪力值,各腹板分配情況均不同。模型中端、中橫梁橫橋向均設置雙支座,支座間距為17.1 m。分析發(fā)現(xiàn),最靠近支座位置的腹板- 中腹板邊,相比其他腹板,分配得到最大剪力。故考慮支座位置對箱梁腹板剪力的分配,起到不可忽視的作用。為進一步研究支座設置情況對腹板剪力分配的影響,現(xiàn)建立不同支座設置情況的對比模型,展開分析研究,對比模型如圖6 所示。
圖6 支座設置圖
上述各對比模型中,保持箱梁尺寸、所受荷載不變,僅對支座位置、個數(shù)進行調(diào)整。其中,對比模型1支座位置靠近中腹板中,對比模型2 支座位置靠近邊腹板,為研究多支座的影響,對比模型3 在對比模型2 的基礎上,于箱梁中心增加設置一個中支座。具體支座設置情況統(tǒng)計見表1 所列。
表1 支座設置情況表
分別統(tǒng)計各個對比模型,各關鍵截面,橫橋向三類腹板剪力數(shù)值,以及三類腹板類型剪力最大差值,匯總整理如圖7~圖9 所示。
圖7 對比模型1 腹板剪力結果曲線圖
圖9 對比模型3 腹板剪力結果曲線圖
由圖7 可知,當設置雙支座,間距為7.1 m 時,此時支座位置緊鄰中腹板中,在箱梁三類腹板中,中腹板中分得最大剪力,約4 000 kN;邊腹板,分得最小剪力。腹板最大剪力差值約2 500 kN,位于中支點附近。
由圖8 可知,當設置雙支座,間距為27.1 m 時,此時支座位置緊鄰邊腹板,在箱梁三類腹板中,邊腹板,分得最大剪力,約2 500 kN;中腹板中,分得最小剪力。腹板最大剪力差值約1 200 kN,位于中支點附近。
圖8 對比模型2 腹板剪力結果曲線圖
由圖9 可知,當設置三支座,間距為27.1/2 m時,橫橋向兩個邊支座緊鄰邊腹板,一個中支座位于箱梁中心。此時箱梁三類腹板,剪力分配情況較均勻,無明顯差別。腹板最大剪力差值約1 000 kN,位于中支點附近。
本文依托整幅寬箱梁,建立全橋?qū)嶓w有限元模型及相關對比模型,重點分析研究了橫橋向不同腹板的剪力分配差異,得出結論如下:
(1)箱梁順橋向方向,剪力在支點處最大,跨中附近為零,支點與跨中之間呈線性變化,同基本力學理論規(guī)律一致。
(2)箱梁橫橋向方向,支座的設置情況,對箱梁腹板的剪力分配情況,起到了關鍵的作用??拷ё幐拱?,相比其他腹板,會分得較大剪力,受力更為不利。
(3)箱梁橫橋向方向?qū)挘译p支座間距大時,通過合理增加支座個數(shù),可以有效減小腹板剪力分配差值,使剪力分配更加均勻,結構受力更為合理。
(4)當箱梁較寬,腹板個數(shù)多時,各腹板分配剪力并非均分。當使用梁單元剪力模型,按照剪力均分方式簡化進行截面計算時,腹板剪力宜考慮一定的富余系數(shù),以保證結構安全。
(5)在上部結構橫向分析,如橫梁計算分析時,根據(jù)上述規(guī)律,應使支座處腹板分得較大剪力,能夠更加符合實際工程情況,計算結果也更為合理。