彭彥龍， 陳建剛,2*， 王 聰， 柳 召， 石舒婷， 韓 悅

(1.陜西理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000； 2.西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院， 陜西 西安 710049)

熔融沉積(Fused Deposition Manufacturing，F(xiàn)DM)成形工藝主要用于非金屬材質(zhì)零部件的增材制造，其工藝是將熔融態(tài)的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(Acrylonitrile Butadiene Styrene Plastic，ABS)或聚乳酸(Poly lactic Acid，PLA)等絲材，通過金屬材質(zhì)噴嘴熱塑性擠壓，逐層累加，形成具有復(fù)雜型腔結(jié)構(gòu)的零部件，該工藝在航空、航天、軌道交通、生物工程等領(lǐng)域，都具有一定的應(yīng)用前景[1]。

噴嘴是非金屬熔融沉積成形設(shè)備的核心部件，其結(jié)構(gòu)、材質(zhì)、性能決定著成形工藝的精度。2016年，胡鑌等[2]針對不同材質(zhì)噴嘴結(jié)構(gòu)，進行熱場和應(yīng)力場的多物理場耦合，有助于高溫FDM噴嘴的研究與優(yōu)化；Jerez-Mesa等[3]針對噴頭的熱傳導(dǎo)和溫度分布，分析了冷卻風(fēng)扇氣流對打印過程傳熱機理及熱量損耗產(chǎn)生的影響；任汪洋[4]采用模糊控制結(jié)合PID控制法，優(yōu)化了FDM噴頭的穩(wěn)定性，使噴口出絲速度變得平穩(wěn)；王占禮等[5]針對FDM成形工藝過程中，對流經(jīng)噴嘴的ABS進行靜力學(xué)分析，有效降低了ABS發(fā)生的流涎現(xiàn)象；高強等[6]采用田口方法和有限體積法，研究了FDM噴嘴的收斂角、過渡圓弧半徑、整流段長度，發(fā)現(xiàn)收斂角越小，過渡圓弧半徑越大，噴嘴出口速度越穩(wěn)定；白鶴等[7]采用ABAQUS軟件，得到了改進后的噴嘴溫度場云圖，結(jié)合試驗過程研究，有效提高了傳統(tǒng)噴嘴的成形效率；DING Shou-ling等[8]通過對聚醚酮(PEEK)和聚醚酰亞胺(PEI)成形件的形貌分析，研究了噴嘴溫度、打印軌跡與成形件材料性能之間的關(guān)系；秦望等[9]設(shè)計了一種新型雙螺桿擠出式3D打印成形設(shè)備，主要用于解決耗材范圍有限、出絲不穩(wěn)定、噴頭易堵塞等問題。

基于此，目前FDM噴嘴的研究主要集中在外形尺寸的優(yōu)化和噴口出絲的穩(wěn)定性，但是對于噴嘴內(nèi)壁結(jié)構(gòu)改進的研究鮮有報道。本文在現(xiàn)有普遍使用的型號E3D噴嘴和MK8噴嘴研究分析的基礎(chǔ)上，提出新型曲面改進型的MK8噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計，使用ABAQUS軟件對新型噴嘴結(jié)構(gòu)進行熱力耦合分析，在其內(nèi)壁管道上加載215 ℃(PLA絲材熔絲溫度)穩(wěn)態(tài)熱，仿真其熱傳導(dǎo)過程，旨在得到噴嘴熱量損失部位并在此基礎(chǔ)上使噴嘴內(nèi)部熱量集中，減少打印過程中噴嘴的應(yīng)力集中，從而有效改善現(xiàn)有噴嘴結(jié)構(gòu)存在的熱塑性擠壓流態(tài)問題。

1 E3D噴嘴和MK8噴嘴數(shù)值模擬分析

1.1 熱分析理論

在FDM成形設(shè)備中，E3D噴嘴和MK8噴嘴應(yīng)用較為廣泛，其中E3D噴嘴由小圓錐體、六方體螺母及長螺紋組成，MK8噴嘴由六方體圓錐和較短的螺紋組成，材質(zhì)都為黃銅。本文以這兩種噴嘴結(jié)構(gòu)為研究基礎(chǔ)，進行溫度場和熱流密度仿真分析，確定噴嘴熱量損失的源點部位。噴嘴材料的屬性見表1。

表1 E3D和MK8噴嘴的材質(zhì)屬性

E3D噴嘴和MK8噴嘴皆為銘泰三維制造，兩種噴嘴外形結(jié)構(gòu)如圖1(a)、圖2(a)所示。噴口內(nèi)徑為0.4 mm，內(nèi)通道直徑為2 mm，外旋合螺紋為M6，邊界條件如下設(shè)置：

(1)第一類熱邊界條件：噴嘴內(nèi)壁溫度215 ℃，噴嘴外壁溫度為室溫；

(2)第三類熱邊界條件：外界環(huán)境初始溫度22 ℃，熱對流系數(shù)為100 W/(m2·℃)。

為了便于分析，忽略噴嘴連接加熱塊之間的螺紋，溫度場采用穩(wěn)態(tài)分析，網(wǎng)格劃分使用二次四面體單元。當(dāng)熱傳遞在噴嘴上達到內(nèi)外平衡時，溫度場就進入了穩(wěn)定狀態(tài)，求解噴嘴內(nèi)部溫度場的分布，需建立全面的數(shù)學(xué)表達式即導(dǎo)熱微分方程，然后結(jié)合具體的單值性條件進行方程求解。其中既無內(nèi)熱源又為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時，笛卡爾坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)方程為

(1)

式中T為噴嘴各點溫度，x、y、z為總熱流量在3個坐標(biāo)軸下的分熱流量方向。

對流傳熱現(xiàn)象是熔融后的絲材流經(jīng)噴嘴壁面時，因溫差發(fā)生的熱量傳遞過程。對流傳熱的計算是以牛頓冷卻公式為其基本計算式：

q=hΔt,

(2)

式中h為對流換熱系數(shù)(或稱膜系數(shù))，Δt為流體與固體之間的溫差。

對流換熱系數(shù)的確定是通過大量的實驗數(shù)據(jù)所得，無法得到一個準(zhǔn)確的公式。本文選用的是1.75 mm的PLA絲材，對于熔融狀態(tài)的PLA絲材，在噴嘴內(nèi)流動的雷洛數(shù)計算公式為

Re=vρD/u,

(3)

式中v為流體的速度40 mm/s，D為噴嘴內(nèi)通道直徑2 mm，u為流體動力粘度1200 Pa·s，ρ為流體密度1200 kg/m3。

經(jīng)計算熔融態(tài)的PLA絲材在噴嘴內(nèi)流動的雷洛數(shù)為8×10-5，遠遠小于2300，因此噴嘴流場為層流。由于熔融狀態(tài)的PLA絲材與噴嘴表面進行強制對流傳熱，所以其特征數(shù)方程為

Nu=CRemPrn,

(4)

式中C、m、n由實驗確定，Re為雷洛數(shù)，Pr為普朗特數(shù)。

在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一結(jié)點的溫度不隨時間發(fā)生變化，根據(jù)能量守恒和傳遞機理，穩(wěn)態(tài)熱分析能量方程(矩陣形式)為

KT=Q,

(5)

式中K為傳導(dǎo)矩陣，包括導(dǎo)熱系數(shù)和對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；T為結(jié)點溫度向量；Q為結(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

1.2 E3D噴嘴云圖分析

E3D噴嘴分析云圖如圖1所示，隨著加熱通道管壁分析的完成，噴嘴熱量散失逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。E3D噴嘴的最高溫度為215 ℃，主要集中在噴口處，最低溫度為37.17 ℃，主要集中在噴嘴的前端螺母外壁處。熱流密度的最大值為4.614×104W/m2，最小值為2.293×103W/m2，其中噴口處的熱量散失最為嚴重。

(a)形貌 (b)溫度場 (c)熱流密度 圖1 E3D噴嘴分析云圖

1.3 MK8噴嘴云圖分析

MK8噴嘴分析云圖如圖2所示，通過加熱通道管壁分析發(fā)現(xiàn)，MK8噴嘴從內(nèi)到外溫度逐漸降低，其中最高溫度(215 ℃)集中在噴口處，最低溫度(39.4 ℃)集中在噴嘴的前端六方體圓錐外壁處，最大熱流密度為4.706×104W/m2，最小熱流密度為2.645×103W/m2。

(a)形貌 (b)溫度場 (c)熱流密度 圖2 MK8噴嘴分析云圖

通過E3D噴嘴和MK8噴嘴對比可知：兩種噴嘴噴口處均存在熱量損失嚴重的問題，易造生噴頭堵絲現(xiàn)象。E3D頸部及噴口處的熱流密度較小，熱量損失較多；MK8噴嘴噴口處熱量損失較大，頸部較小。MK8噴嘴表面熱流密度的峰值比E3D噴嘴的表面熱流密度的峰值高，并且MK8噴嘴前端外壁處的最低溫度大于E3D噴嘴，分析可知MK8噴嘴的結(jié)構(gòu)性能較好，熱量損耗和散失較少。

2 新型噴嘴結(jié)構(gòu)的設(shè)計及數(shù)值模擬分析

(a)外凸形 (b)內(nèi)凹形圖3 不同弧形噴嘴結(jié)構(gòu)

為解決E3D噴嘴和MK8噴嘴熱量分布不均勻和噴口處熱量損失過于集中的問題，在MK8噴嘴研究的基礎(chǔ)上，提出了圖3所示的兩種不同弧形下的噴嘴結(jié)構(gòu)，進行數(shù)值分析研究。

將圖3不同弧形噴嘴結(jié)構(gòu)的CAD模型分別導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件中進行數(shù)值仿真，邊界條件設(shè)置為：噴嘴內(nèi)壁壓強為100 Pa。分別進行溫度-位移耦合分析，圖4(a)、(c)為外凸形和內(nèi)凹形噴嘴的溫度場剖視圖，當(dāng)熔融態(tài)的PLA絲材流經(jīng)噴嘴時，溫度主要分布在內(nèi)壁，其中噴口處溫度最集中，均為215 ℃；最低溫度分別為49.95、49.44 ℃，主要集中在噴嘴的外緣。圖4(b)、(d)為外凸形和內(nèi)凹形噴嘴熱流密度分布圖，其中內(nèi)凹形噴嘴噴口處的熱流密度峰值比外凸形要高，噴口處的熱量集中較為明顯。

圖4 弧形噴嘴的數(shù)值分析剖視圖

圖5(a)、(d)為弧形噴嘴最大主應(yīng)變云圖，內(nèi)凹形噴嘴內(nèi)腔應(yīng)變分布明顯比外凸形分布發(fā)散。圖5(b)、(e)為弧形噴嘴的等效應(yīng)力云圖，其中內(nèi)凹形噴嘴內(nèi)腔應(yīng)力普遍在6.262×108～8.757×108Pa范圍內(nèi)波動，而外凸形噴嘴內(nèi)腔應(yīng)力主要集中在8.243×108Pa左右，外凸形噴嘴應(yīng)力明顯更為集中。圖5(c)、(f)為弧形噴嘴的空間等效位移云圖，其中內(nèi)凹形噴嘴噴口處的空間等效位移相對較大。

圖5 弧形噴嘴應(yīng)力、應(yīng)變、位移云圖

圖6為弧形噴嘴噴口部位某一結(jié)點處的點線圖對比。應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論的動力學(xué)通用方程進行求解時，噴嘴結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移，其結(jié)構(gòu)運動方程如

(6)

式中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度系數(shù)矩陣，x為位移矢量，F(xiàn)(t)為力矢量。

當(dāng)噴嘴內(nèi)部存在溫差時，會引起熱膨脹，所以計算溫度應(yīng)力和變形時，噴嘴擠出成形采用熱彈性基本方程，即

(7)

式中E為彈性模量，μ為泊松比，σxx、σyy、σzz為熱應(yīng)力張量，α為熱膨脹系數(shù)，ΔT為流體與固體之間的溫差，G為剪切模量，τxy、τyz、τzx為剪切應(yīng)力。

(a)熱流密度 (b)等效應(yīng)力 (c)最大主應(yīng)變圖6 不同弧形下噴嘴噴口處點線圖

由圖4—圖6可知，弧形噴嘴的最大變形處都集中在噴口處，其原因在于噴口處直徑較小，熔融態(tài)的絲材熱量易集中，產(chǎn)生的壓力較大；外凸形的最低溫度相較于內(nèi)凹形而言較大，熱量散失較為嚴重。圖4(b)、(d)和圖6(a)表明，外凸形熱流密相較于內(nèi)凹形而言較小，不利于熱量集中；由圖5(a)、(b)、(d)、(e)和圖6(b)、(c)對比分析可知，外凸形的噴口應(yīng)力和應(yīng)變相對較大，應(yīng)力過于集中；由圖5(c)、(f)可知，內(nèi)凹形相較于外凸形噴口處的空間等效位移較大，但通過調(diào)整噴口直徑和更換噴嘴材料的方式，可以有效抑制熔融后的絲材對噴嘴熱膨脹作用。

綜上所述，外凸形和內(nèi)凹形噴嘴的熱量散失明顯比E3D和MK8外壁熱量散失更少，噴口處的熱流密度峰值更大，內(nèi)凹形相較于外凸形而言，有利于提高熔融態(tài)的PLA絲材流速和噴嘴的抗堵性能，減小噴口處的應(yīng)力集中和熱量散失。

(a)示意圖 (b)尺寸圖 圖7 新型噴嘴外壁結(jié)構(gòu)改進示意圖

3 噴嘴熱傳導(dǎo)輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計

為改善噴嘴的熱量集中效果，噴頭喉管處可采用非金屬性隔熱材料，噴嘴的外部可以增加一層陶瓷保護套來減少噴嘴頸部熱量散失，熱量在傳遞過程中應(yīng)以內(nèi)腔熱源為主，以保證熱量集中程度。同時，為避免熱量持續(xù)升高，在噴嘴兩側(cè)，可增加風(fēng)扇或散熱片，以保持溫度的恒定。圖7為新型噴嘴結(jié)構(gòu)改進示意圖，其中陶瓷外殼體厚度為1 mm，噴嘴內(nèi)凹處圓弧半徑為2.5 mm。

4 結(jié)論

(1)基于ABAQUS軟件對FDM-3D打印機中的E3D和MK8噴嘴進行建模，在其內(nèi)壁管道上加載215 ℃(PLA熔絲溫度)穩(wěn)態(tài)熱，仿真其熱傳導(dǎo)過程，得到噴嘴熱量損失的具體位置，即E3D在頸部及噴口處熱損失較多，MK8在噴口處熱損失較多，頸部較少。

(2)改進打印機噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對改進后的外凸形和內(nèi)凹形噴嘴做溫度-位移耦合分析，比較分析噴嘴的溫度場云圖、熱流密度、最大主應(yīng)變、等效應(yīng)力和空間等效位移云圖，選出噴嘴的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，即內(nèi)凹形噴嘴結(jié)構(gòu)。

(3)對最優(yōu)結(jié)構(gòu)噴嘴外壁增加陶瓷保護套，減少熱量散失，以此改善噴嘴堵絲問題。