張偉杰，於志勇，黃昉菀，朱偉平

(福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 福建 福州 350108)

0 引言

隨著感知技術(shù)和計(jì)算環(huán)境的成熟，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，城市計(jì)算[1]就是運(yùn)用這類數(shù)據(jù)來解決城市中的各類問題，促進(jìn)智慧城市[2]的發(fā)展。城市積水影響著城市居民的日常出行，阻礙了災(zāi)害天氣下城市的正常運(yùn)作。近年來，雖然政府加強(qiáng)城市排水系統(tǒng)的建設(shè)與優(yōu)化[3-4]，但是由于城市環(huán)境極其復(fù)雜，城市積水問題在全國各個(gè)城市尚未解決。城市積水如果未被及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，就有可能損害城市排水系統(tǒng)，導(dǎo)致城市內(nèi)澇甚至發(fā)生城市洪澇災(zāi)害。因此，為了保障城市居民的日常出行不受影響，和維護(hù)災(zāi)害天氣下城市的正常運(yùn)作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)城市何處積水尤為關(guān)鍵。

以往的城市積水監(jiān)測多是通過攝像頭觀測、人為反饋等方式，這種方式耗時(shí)耗力、覆蓋范圍小，且在災(zāi)害天氣下風(fēng)險(xiǎn)性較高，又容易失效。但隨著傳感器、無線通訊技術(shù)的發(fā)展以及移動(dòng)設(shè)備的普及，出現(xiàn)了一種新型的數(shù)據(jù)采集模型——群智感知[5]，可通過大量移動(dòng)節(jié)點(diǎn)來收集數(shù)據(jù)并上傳，在感知平臺(tái)分析后得到大范圍的城市數(shù)據(jù)。群智感知因其成本低、部署靈活等優(yōu)勢，在空氣質(zhì)量推測[6-7]、公共事件信息收集[7]等方面有了重要應(yīng)用。但是在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過程中，由于移動(dòng)節(jié)點(diǎn)時(shí)空分布不均、設(shè)備故障等原因，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)可能會(huì)無法正常上傳數(shù)據(jù)，導(dǎo)致一些區(qū)域無法準(zhǔn)確收集到信息。因此，如何通過已感知到的數(shù)據(jù)來推測出缺失的數(shù)據(jù)，是一個(gè)有價(jià)值且需要深入探討的問題。

目前城市積水問題的相關(guān)研究大多是基于災(zāi)害天氣下進(jìn)行的，而缺少針對非災(zāi)害天氣下的城市積水推測。然而，非災(zāi)害天氣下的城市積水推測與災(zāi)害性天氣下的城市積水推測有較大差異。本文基于深圳市真實(shí)積水?dāng)?shù)據(jù)在不同天氣情況下的分析，并且考慮到目前城市都已經(jīng)具備一定的排澇能力，且在非災(zāi)害天氣下降雨量較低、日曬促使城市積水自然蒸發(fā)等因素，認(rèn)為非災(zāi)害天氣下城市積水的發(fā)生概率較低，可視為異常事件處理。而在災(zāi)害天氣下，城市積水發(fā)生概率較高。

為了研究非災(zāi)害性天氣下的積水推測問題，本文考慮了降雨以及歷史積水狀態(tài)，對積水監(jiān)測站點(diǎn)的積水狀態(tài)進(jìn)行推測，同時(shí)為了進(jìn)一步提高積水推測的準(zhǔn)確度，引入了啟發(fā)式策略選擇公交車軌跡。本文的主要工作可以概括為：

1)闡述了在非災(zāi)害天氣下的城市積水推測問題，并提出了一種結(jié)合選擇感知軌跡來實(shí)現(xiàn)城市積水推測的方式；

2)通過歷史積水?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)滑動(dòng)雨量以及歷史積水狀態(tài)，采用孤立森林方法推測城市各個(gè)積水監(jiān)測站點(diǎn)的積水狀態(tài)；

3)采用了兩種軌跡選擇方式：隨機(jī)選擇和貪心選擇。在貪心選擇中，本文優(yōu)先選擇經(jīng)過剩余積水監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)量最多的軌跡。為了進(jìn)一步提升推測精度，根據(jù)軌跡得到的真實(shí)記錄對孤立森林的推測結(jié)果進(jìn)行修正。并在選擇軌跡后，根據(jù)軌跡得到的真實(shí)記錄使用壓縮感知實(shí)現(xiàn)積水推測；

4)為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，采用了深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位數(shù)據(jù)、深圳市滑動(dòng)雨量數(shù)據(jù)、深圳市公交線路軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與孤立森林算法來推測城市各處積水狀態(tài)相比，結(jié)合群智感知思想，選取公交車感知軌跡生成感知數(shù)據(jù)的方法能進(jìn)一步提升推測準(zhǔn)確度。

1 相關(guān)工作

隨著更多的城市積水相關(guān)數(shù)據(jù)被采集利用，城市積水問題的研究也越來越豐富。徐藝揚(yáng)等[8]基于歷史數(shù)據(jù)及GIS空間分析，綜合研究了上海市的降雨、城市建設(shè)用地?cái)U(kuò)張、人口集聚分布、城市數(shù)字高程、基礎(chǔ)設(shè)施排水能力等因素對中心城區(qū)暴雨內(nèi)澇發(fā)生的影響。Chen等[9]提出了一種低成本、實(shí)時(shí)的雷達(dá)方法，利用大規(guī)模的車輛軌跡數(shù)據(jù)和異構(gòu)的道路環(huán)境感知數(shù)據(jù)來識(shí)別涵蓋了城市積水的道路障礙物。王慧軍等[10]提出了一種基于城市區(qū)域網(wǎng)格劃分的暴雨積水預(yù)警模型，采用了一種非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方法來建立城市積水預(yù)警模型。魏軍等[11]利用石家莊市高精度城市地理信息等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將城市河網(wǎng)、路網(wǎng)、管網(wǎng)和社區(qū)的計(jì)算網(wǎng)格分層劃分，形成分區(qū)、分層和立體多重的內(nèi)澇計(jì)算模式,構(gòu)建了石家莊市暴雨內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型。

近年來孤立森林在異常監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，Yao等[12]基于孤立森林的思想提出了一種新的異常檢測算法dForest(分布森林)。該方法將孤立森林中隨機(jī)生成的子樹改進(jìn)為建立一組特殊的二叉樹，稱為分發(fā)樹。Puggini等[13]將孤立森林結(jié)合一種降維變量選擇方法應(yīng)用于檢測發(fā)射光譜數(shù)據(jù)的異常檢測系統(tǒng)。Hou等[14]結(jié)合了Hadoop分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)與孤立森林，將檢測模型構(gòu)建和異常評(píng)價(jià)過程并行化，提高了檢測效率，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍。

2 問題定義

為了更好地定義面向積水推測的機(jī)會(huì)式感知軌跡選擇問題，本文預(yù)先定義了一些符號(hào)。位置集合P={p1,p2,…,pk}，其中pk代表第k個(gè)網(wǎng)格的位置。時(shí)間集合D={d1,d2,…,di}，H={h1,h2,…,hj,…,h24}，dihj表示第i天的第j小時(shí)。公交車集合C={c1,c2,…,cq}，公交車線路軌跡集合M={m1,m2,…,mq}，mq為公交車q的軌跡，是由若干個(gè)位置組成的集合，mq?P。所選公交車感知到的若干個(gè)位置的積水?dāng)?shù)據(jù)Z={z1,z2,…,zq}。

每小時(shí)各個(gè)位置都存在三種數(shù)據(jù)狀態(tài)：感知結(jié)果為1，有積水；感知結(jié)果為0，無積水；感知結(jié)果為-1，即未被感知。公交車每小時(shí)都經(jīng)過若干個(gè)位置，即公交車軌跡，下一小時(shí)也按相同順序經(jīng)過同樣的位置。不同的公交車的軌跡不一樣，位置序列的長度也可能不一樣。同一輛公交車在不同小時(shí)的軌跡是一樣的。公交車在每小時(shí)開始發(fā)車時(shí)，決定是否開啟其感知設(shè)備參與感知任務(wù)。如果開啟，則該公交車該小時(shí)內(nèi)經(jīng)過的每一個(gè)有積水監(jiān)測站點(diǎn)的位置都被感知，返回結(jié)果1或0。如果未打開，則即使經(jīng)過，位置仍然未被感知。本文實(shí)驗(yàn)基于以下假設(shè)進(jìn)行：各積水監(jiān)測站點(diǎn)的積水狀態(tài)在一小時(shí)內(nèi)不會(huì)改變；公交車一小時(shí)內(nèi)能經(jīng)過該公交車線路上的所有位置；若公交車開啟感知設(shè)備，則只要經(jīng)過積水監(jiān)測站點(diǎn)，所在網(wǎng)格就能采集到該積水監(jiān)測站點(diǎn)的積水狀態(tài)。由于F1score同時(shí)兼顧了分類模型的精確率和召回率，是模型精確率和召回率的調(diào)和平均，且最大值為1，最小值為0，因此本文采用F1score作為模型性能的度量。

F1score=2·(precision·recall)/(precision+recall)。

問題：在dihj開始時(shí)，給定公交車集合C，公交車線路軌跡集合M，在一定預(yù)算下選取N輛公交車來參與感知任務(wù)，得到感知數(shù)據(jù)Z，目標(biāo)是在dihj結(jié)束時(shí)，根據(jù)dihj數(shù)據(jù)及歷史數(shù)據(jù)推測dihj所有未被感知位置的積水狀態(tài)，并根據(jù)感知數(shù)據(jù)Z提升推測準(zhǔn)確度。

3 方法

3.1 積水推測

本文采用了孤立森林算法和壓縮感知作為推測積水的方法。孤立森林多應(yīng)用于連續(xù)數(shù)據(jù)的無監(jiān)督異常檢測，與其他異常檢測算法不同的是，孤立森林將異常點(diǎn)孤立出來而不是描寫刻畫正常點(diǎn)。孤立森林由多棵孤立樹構(gòu)成，孤立樹是一種隨機(jī)二叉樹，且孤立樹除了葉子節(jié)點(diǎn)外的所有節(jié)點(diǎn)都是有兩個(gè)孩子的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)[15]。孤立樹由以下算法構(gòu)成。

算法1iTree(U,e,l)。

輸入：U為輸入數(shù)據(jù)，e為樹當(dāng)前高度，l為樹限制高度。

輸出：一棵孤立樹。

步驟1 從U中隨機(jī)選取一個(gè)子集u′作為構(gòu)建孤立樹的訓(xùn)練集。

步驟2 在所有特征中選取一個(gè)特征作為孤立樹的根節(jié)點(diǎn)，再從該特征的取值范圍中隨機(jī)選取一個(gè)值。

步驟3 根據(jù)選出的值對u′中的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將小于該值的數(shù)據(jù)放入左子節(jié)點(diǎn)，大于等于該值的數(shù)據(jù)放入右子節(jié)點(diǎn)。

步驟4 遞歸執(zhí)行步驟2、3，直到構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)都為葉子節(jié)點(diǎn)或者達(dá)到限制的樹深度，又或者節(jié)點(diǎn)上所有數(shù)據(jù)的特征值都是相等的。

步驟5 返回構(gòu)建的孤立樹。

孤立樹檢測異常的依據(jù)為：異常的樣本需要被劃分的次數(shù)較正常樣本來說比較少，即異常樣本能夠更快地被劃分到葉子節(jié)點(diǎn)，路徑較短；特征具有可區(qū)別(如極值)的樣本在分割過程中更容易被劃分。

在構(gòu)建完t棵孤立樹后，讓每個(gè)樣本點(diǎn)xi遍歷所有孤立樹，可以計(jì)算得到在森林中的平均高度h(xi)，對所有樣本點(diǎn)的平均高度進(jìn)行歸一化處理。異常值分?jǐn)?shù)s的計(jì)算公式為

s(x,k)=2-E(h(x))/c(k)，c(k)=2H(k-1)-2(k-1)/k。

其中：E(h(x))是孤立森林的路徑長度h(x)的均值；H(k)=lnk+γ，γ是歐拉常數(shù)。

可以看出當(dāng)E(h(x))趨近于0時(shí)，異常分?jǐn)?shù)s越趨近于1，則樣本被判定為異常。當(dāng)E(h(x))趨近于n-1時(shí)，異常分?jǐn)?shù)s越趨近于0，則樣本被判定為正常。

非災(zāi)害天氣下的城市積水問題可視為異常檢測問題進(jìn)行處理，本文通過構(gòu)建積水監(jiān)測站點(diǎn)的滑動(dòng)雨量、dihj-1時(shí)刻的積水狀態(tài)、dihj-2至dihj-24各個(gè)時(shí)刻的積水狀態(tài)這25個(gè)特征。將148個(gè)積水監(jiān)測站點(diǎn)，在dihj時(shí)刻之前的積水?dāng)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練孤立森林，將dihj時(shí)刻所有站點(diǎn)的積水?dāng)?shù)據(jù)作為測試集，推測結(jié)果由孤立森林給出的異常值分?jǐn)?shù)來確定。本文分別嘗試選擇1至10條軌跡，將對應(yīng)生成的感知數(shù)據(jù)加入訓(xùn)練集，但是模型的效果相較于未加入感知數(shù)據(jù)的模型更差，所以最終未將感知數(shù)據(jù)加入訓(xùn)練集。

3.2 壓縮感知

壓縮感知[16]在恢復(fù)稀疏的時(shí)空數(shù)據(jù)中具有廣泛的應(yīng)用。根據(jù)對2019年深圳市真實(shí)積水?dāng)?shù)據(jù)的分析，91.2%記錄的積水狀態(tài)為無積水，且存在部分時(shí)刻所有站點(diǎn)的積水狀態(tài)與相鄰時(shí)刻相同，因此依據(jù)積水?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建出的真實(shí)矩陣可視為低秩矩陣，可通過壓縮感知進(jìn)行壓縮和重構(gòu)。但也由于非災(zāi)害天氣下的城市積水發(fā)生較少，可能出現(xiàn)感知到的位置積水狀態(tài)都為無積水，即收集矩陣為零矩陣，在這種情況下壓縮感知效果會(huì)比較差。壓縮感知的具體步驟如下。

進(jìn)一步可以轉(zhuǎn)化為

算法2Greedy(W,N)。

輸入：W為各軌跡經(jīng)過含積水監(jiān)測站點(diǎn)的網(wǎng)格編號(hào)集，N為選擇的軌跡條數(shù)。

輸出：選擇的軌跡集T。

步驟1 初始化各軌跡經(jīng)過含積水監(jiān)測站點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)量集K，W包含Len條軌跡。

步驟2 找到經(jīng)過含積水監(jiān)測站點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)量最多的軌跡t。

步驟3 將該條軌跡加入T。

步驟4 刪除集合W中包含軌跡t經(jīng)過的網(wǎng)格；更新K。

步驟5 循環(huán)執(zhí)行步驟2～4N次，返回選擇的軌跡集T。

3.3 軌跡選擇

考慮到選擇公交軌跡參與感知任務(wù)生成感知數(shù)據(jù)需要花費(fèi)成本，因此在一定成本的限制下，為了提升選擇的軌跡對積水推測的效果，本文希望選擇的軌跡能夠覆蓋更多的積水監(jiān)測站點(diǎn)，以提供更充足的真實(shí)數(shù)據(jù)，結(jié)合孤立森林算法、壓縮感知算法，提升積水推測的準(zhǔn)確度。在感知軌跡選擇階段，本文采用了隨機(jī)選擇和貪心選擇兩種方式。具體來說，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，我們將公交線路軌跡及積水監(jiān)測站點(diǎn)等數(shù)據(jù)都映射至網(wǎng)格，并算出各條軌跡經(jīng)過的積水監(jiān)測站點(diǎn)的數(shù)量；在通過貪心選擇算法選擇感知軌跡時(shí)，本文優(yōu)先選擇經(jīng)過含積水監(jiān)測站點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)量最多的軌跡。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)集描述

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自深圳市政府?dāng)?shù)據(jù)開放平臺(tái)及深圳市氣象局。深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位原始數(shù)據(jù)字段包含水位編號(hào)、測站編碼、時(shí)間、水位；深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位數(shù)據(jù)共1 332 577條記錄，時(shí)間為2019年1月1日06:00到2020年2月22日16:00。深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)測站數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)字段包含測站編碼、測站名稱、站點(diǎn)經(jīng)度、站點(diǎn)維度；深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)測站數(shù)據(jù)共有170條記錄，即有170個(gè)積水監(jiān)測站點(diǎn)，站點(diǎn)的經(jīng)緯度區(qū)間分別為[113.778 554,114.578 076]、[22.477 575,22.806 801]。深圳市公交線路軌跡數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)字段包含記錄編號(hào)、創(chuàng)建時(shí)間、修改時(shí)間、緯度、軌跡編號(hào)、經(jīng)度、組成順序；深圳市公交線路軌跡數(shù)據(jù)共有3 634條軌跡，4 057 364條記錄。由于深圳市滑動(dòng)雨量數(shù)據(jù)為手動(dòng)爬取，該數(shù)據(jù)集由時(shí)間為行、滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)ID為列的矩陣構(gòu)成。深圳市滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)據(jù)字段包含站點(diǎn)編號(hào)、站點(diǎn)名稱、區(qū)域編號(hào)、區(qū)域名稱、站點(diǎn)經(jīng)度、站點(diǎn)緯度、站點(diǎn)高度、站點(diǎn)地址；深圳市滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)據(jù)共205個(gè)降雨監(jiān)測站點(diǎn)，共8 450條記錄，經(jīng)緯度區(qū)間分別為[113.767,115.129 021]、[22.4,22.97]。時(shí)間為2019年5月8日00:00到2020年5月31日23:00。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取了時(shí)間區(qū)間為2019年5月8日00：00到2020年5月31日23：00的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并刪除了該時(shí)間區(qū)間內(nèi)18個(gè)無數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)缺失過多的積水監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)據(jù)。首先，由于深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位數(shù)據(jù)、深圳市滑動(dòng)雨量數(shù)據(jù)都有一定程度的缺失，所以本文首先通過線性插值對數(shù)據(jù)集進(jìn)行補(bǔ)全。線性插值通過一條穿過已知兩點(diǎn)的直線來近似表示原函數(shù)，因此給定兩點(diǎn)(xi,yi)，(xi+1,yi+1)，x在這兩點(diǎn)之間，y(x)的計(jì)算公式為

y(x)=yi+((yi+1-yi)/(xi+1-xi))*(x-xi)，

在通過線性插值補(bǔ)全后，深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位數(shù)據(jù)、深圳市滑動(dòng)雨量數(shù)據(jù)中所有站點(diǎn)在任意時(shí)隙dihj都有對應(yīng)數(shù)據(jù)。其次，由于深圳市水務(wù)局積澇點(diǎn)水位數(shù)據(jù)中各站點(diǎn)的記錄頻率不定，且本文實(shí)驗(yàn)基于各積水監(jiān)測站點(diǎn)的積水狀態(tài)在一小時(shí)內(nèi)不變的假設(shè)下實(shí)現(xiàn)。所以進(jìn)行以下處理：以一小時(shí)作為一個(gè)時(shí)段，若站點(diǎn)在單個(gè)時(shí)段內(nèi)有多條記錄，則保留記錄時(shí)間最晚的真實(shí)積水?dāng)?shù)值作為該時(shí)段的積水狀態(tài)；若單個(gè)時(shí)段內(nèi)只有一條記錄，則該記錄的積水?dāng)?shù)值為該時(shí)段的積水狀態(tài)。如表1所示，由于5:00至6:00時(shí)段內(nèi)有5:57、6:00時(shí)刻的記錄，且兩條記錄都為真實(shí)值，所以僅保留6:00記錄。6:00至7:00時(shí)段內(nèi)有6:07、6:17、6:27、6:32、7:00這5條記錄，且7:00時(shí)刻的記錄值是線性插值得到的估計(jì)值，6:32時(shí)刻為該時(shí)段內(nèi)記錄時(shí)間最晚的真實(shí)記錄，因此將6:32時(shí)刻的積水?dāng)?shù)值賦值給7:00時(shí)刻，然后刪除7:00時(shí)刻以外的記錄。7:00至8:00時(shí)段、8:00至9:00時(shí)段內(nèi)都僅有一條記錄，因此該條記錄即為該時(shí)段的積水狀態(tài)。接而，由于本文研究非災(zāi)害天氣下的城市何處積水問題，所以將積水?dāng)?shù)據(jù)數(shù)值化為0、1，即0代表該站點(diǎn)的積水狀態(tài)為無積水，1代表該站點(diǎn)的積水狀態(tài)為有積水。

表1 2019年5月27日5時(shí)至9時(shí)積水監(jiān)測站點(diǎn)48積水記錄Table 1 Water accumulation records of 48 water accumulation monitoring sites from 5 to 9 on May 27,2019

同時(shí)，本文對經(jīng)緯度分別在[113.778 554,114.578 076]、[22.477 575，22.806 801]的深圳市區(qū)域進(jìn)行劃分，將該區(qū)域劃分為3 200個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格大小為1 km *1 km。將積水監(jiān)測站點(diǎn)根據(jù)經(jīng)緯度映射至網(wǎng)格中。同一網(wǎng)格中有多個(gè)站點(diǎn)時(shí)，保留出現(xiàn)積水次數(shù)較多的站點(diǎn)。經(jīng)過這一步的處理，共有148個(gè)網(wǎng)格中有積水監(jiān)測站點(diǎn)被保留。接著，將滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)根據(jù)經(jīng)緯度映射至網(wǎng)格。當(dāng)積水監(jiān)測站點(diǎn)所在網(wǎng)格有滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)時(shí)，將同網(wǎng)格滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)的滑動(dòng)雨量作為該積水監(jiān)測站點(diǎn)的滑動(dòng)雨量。對沒有同網(wǎng)格滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)與之匹配的積水監(jiān)測站點(diǎn)，本文考慮到降雨的區(qū)域性，將與積水監(jiān)測站點(diǎn)距離不超過3.5 km且相距最近的滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)的滑動(dòng)雨量作為該積水監(jiān)測站點(diǎn)的滑動(dòng)雨量。最后將由若干個(gè)經(jīng)緯度點(diǎn)組成的公交線路軌跡也映射至網(wǎng)格。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.3.1孤立森林 本文為了驗(yàn)證所提算法的有效性，分析了孤立森林、孤立森林結(jié)合隨機(jī)選擇、孤立森林結(jié)合貪心選擇實(shí)現(xiàn)積水推測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖1展示了三種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中橫坐標(biāo)為0處對應(yīng)孤立森林實(shí)現(xiàn)積水推測，其余部分對應(yīng)兩種軌跡選擇方式與孤立森林結(jié)合實(shí)現(xiàn)積水推測。從圖1中箱形圖部分可以看出，孤立森林實(shí)現(xiàn)推測的三種方式的所有結(jié)果的上四分位數(shù)、上限都為重合且數(shù)值為1.0；隨著貪心選擇軌跡條數(shù)的增多，下限逐步提高，異常點(diǎn)個(gè)數(shù)逐步減少，且異常點(diǎn)減少的個(gè)數(shù)明顯優(yōu)于隨機(jī)選擇；圖1折線部分是對2019年5月9日至31日內(nèi)每小時(shí)分別進(jìn)行積水推測得到的F1score取均值的結(jié)果。從圖1中折線部分可以得到，不論是結(jié)合隨機(jī)選擇或貪心選擇實(shí)現(xiàn)積水推測的結(jié)果都優(yōu)于單獨(dú)使用孤立森林。隨著選擇軌跡條數(shù)的增多，推測的F1score也隨之提高，且貪心選擇對應(yīng)的F1score的提升程度大于隨機(jī)選擇。綜上所述，孤立森林結(jié)合隨機(jī)選擇、孤立森林結(jié)合貪心選擇實(shí)現(xiàn)積水推測的效果優(yōu)于單獨(dú)使用孤立森林，且隨著選擇軌跡條數(shù)的增多，貪心選擇相較于隨機(jī)選擇更能提升積水推測的準(zhǔn)確度。

圖1 孤立森林結(jié)合不同選擇方式實(shí)現(xiàn)積水推測Figure 1 Isolation forest combined with different options to realize urban ponding water estimation

4.3.2壓縮感知 本文為了驗(yàn)證所提算法的有效性，分析了壓縮感知結(jié)合隨機(jī)選擇、壓縮感知結(jié)合貪心選擇進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖2展示了兩種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖2箱形圖部分可以看出，貪心選擇2條軌跡對應(yīng)的箱形圖的上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上限、下限都重合。隨著選擇軌跡條數(shù)的增多，貪心選擇對應(yīng)的箱型圖的上限不斷提升。圖2折線部分是對2019年5月9日至31日內(nèi)每小時(shí)分別進(jìn)行積水推測得到的F1score取均值的結(jié)果，可以看出，隨著選擇軌跡條數(shù)的增多，貪心選擇和隨機(jī)選擇的F1score不斷提升，且貪心選擇的F1score提升效果優(yōu)于隨機(jī)選擇。貪心選擇4條軌跡的F1score明顯高于貪心選擇2條時(shí)，但在選擇條數(shù)繼續(xù)增多時(shí)，F(xiàn)1score提升不明顯，根據(jù)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析，是由于在選擇軌跡條數(shù)增多時(shí)，由于未覆蓋的站點(diǎn)越來越少，貪心選擇的軌跡覆蓋的站點(diǎn)數(shù)也在減少，因此導(dǎo)致提升不明顯。綜上所述，基于壓縮感知實(shí)現(xiàn)積水推測時(shí)，貪心選擇對推測準(zhǔn)確度的提升效果優(yōu)于隨機(jī)選擇，且隨著選擇軌跡條數(shù)的增多，準(zhǔn)確度也隨之提升。

圖2 壓縮感知結(jié)合不同選擇方式實(shí)現(xiàn)積水推測Figure 2 Compressed sensing combined with different options to realize urban ponding water estimation

5 總結(jié)

本文通過網(wǎng)格化深圳市部分區(qū)域，并將積水監(jiān)測站點(diǎn)、滑動(dòng)雨量監(jiān)測站點(diǎn)映射至網(wǎng)格來融合深圳市滑動(dòng)雨量數(shù)據(jù)、深圳市水務(wù)局積澇水位數(shù)據(jù)。使用孤立森林算法，對深圳市148個(gè)積水監(jiān)測站點(diǎn)從2019年5月9日至31日每小時(shí)的積水狀態(tài)進(jìn)行預(yù)推測。最后，結(jié)合群智感知思想選取公交車感知軌跡生成感知數(shù)據(jù)，以此提升了推測準(zhǔn)確度。本文采用F1score作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過孤立森林算法推測城市積水是可行的，而貪心選擇公交車感知軌跡生成感知數(shù)據(jù)能夠提升推測準(zhǔn)確度，且效果優(yōu)于隨機(jī)選擇。

在將來的工作中，本文計(jì)劃加入數(shù)字高程模型、不透水地面指數(shù)等特征來優(yōu)化模型。同時(shí)，也計(jì)劃在感知軌跡選擇階段采用主動(dòng)學(xué)習(xí)方法，推測階段考慮用深度學(xué)習(xí)[17]的方法提升選擇軌跡生成的感知數(shù)據(jù)對推測準(zhǔn)確度的作用。