何素菊

（河北省廊坊市文安縣興隆宮鎮(zhèn)興隆宮中心校，河北 廊坊 065811）

數(shù)學存在于生活的角角落落，生活中隨處都有數(shù)學學習的素材。教師可以利用生活素材設計多種形式的實踐性作業(yè)，把課內(nèi)與課外相結(jié)合，趣化所學知識，促進知識向能力轉(zhuǎn)化，提升學習效果。

一、小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計原則

（一）生活性原則

在義務教育階段的數(shù)學課程中，許多內(nèi)容都可以在學生的實際生活中找到背景。這些貼近學生生活的學習素材有利于學生體驗從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識、總結(jié)數(shù)學方法的過程。教師在設計數(shù)學實踐性作業(yè)時需要注意以下兩點。（1）作業(yè)素材具有生活性。作業(yè)素材要能從學生身邊熟悉的事物輕易得到，使他們體會到數(shù)學就在自己的生活中。（2）解決問題具有生活性。設計的作業(yè)要能解決生活中的現(xiàn)實問題，讓學生感受到數(shù)學是為生活服務的。

（二）開放性原則

開放性的作業(yè)有利于學生發(fā)散思維、拓展知識，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教師設計數(shù)學實踐性作業(yè)要遵循“兩個”開放原則。（1）素材開放。作業(yè)中不限定素材，讓學生從身邊豐富、有趣的事物中自由選擇不同的學習素材開展實踐性活動。（2）思路開放。在完成作業(yè)過程中，讓學生自主操作、自由探索，用不同的思維、不同的方式解決數(shù)學問題。

（三）體驗性原則

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》在教材編寫建議中指出，設計必要的數(shù)學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用。設計數(shù)學實踐性作業(yè)時注重學生的親身經(jīng)歷，不但要讓學生通過活動體驗知識形成的過程，還要讓學生在交流分享中得到情感的體驗。

二、小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計策略

下面以人教版《義務教育教科書·數(shù)學》六年級下冊“圓柱”這一內(nèi)容的學習為例，談談小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計。

（一）在“找”中感知——預習性實踐作業(yè)的設計

預習是讓學生在課前初步了解要學習的相關(guān)內(nèi)容，提前感知數(shù)學知識，做好學習準備。在數(shù)學學習前，教師可以布置一些預習性作業(yè)，讓學生先感知一些數(shù)學知識，獲取一些學習經(jīng)驗。小學生的生活面比較窄，預習性作業(yè)要選取學生身邊熟悉的事物作為學習素材，這樣學生在心理上能更好地接受數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，理解相關(guān)的數(shù)學知識。

例如，圓柱是我們生活常見的一種立體圖形。生活中很多瓶瓶罐罐、學習用品都是圓柱形的，學生可能見到過、接觸過，也有可能玩過。在教學“圓柱的認識”前，教師展示一組圓柱形物品的圖片，布置任務：（1）找一些類似的物品；（2）說一說你在尋找過程中思考的問題。

在檢查作業(yè)時，教師發(fā)現(xiàn)學生在尋找圓柱的過程中主要有以下兩個問題。（1）尋找物品前會思考：這些物品有什么相同的地方（共同的特征）？（2）找到一些物品后會思考：這些物品與教師展示的一樣嗎？不一樣的物品是哪里不同？

這種“找”就是學生的自主學習。在“找”的過程中，學生感知了圓柱的特征，為學習“圓的認識”打好了基礎，讓學生輕松理解圓的特征。在授課交流中，教師發(fā)現(xiàn)大部分學生已經(jīng)知道這些物體都是由三個面圍成的，有兩個面是圓形，并且大小一樣，還有一個面是彎曲的。善于思考的學生還發(fā)現(xiàn)這些物體兩個底面之間的距離都一樣，上下底面的形狀大小完全相同。

（二）在“做”中理解——鞏固性實踐作業(yè)的設計

數(shù)學作業(yè)既是對課堂知識的鞏固和延伸，也是對課堂教學的補充和拓展，是能夠促進小學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)思維的有效的實踐活動。知識的鞏固、技能的形成離不開學生的實踐與思考，只有親身參與才能得到更好地發(fā)展。生活中有充足的操作材料和探究環(huán)境，教師可以根據(jù)課堂學習內(nèi)容和已有數(shù)學經(jīng)驗布置操作性作業(yè)，引導學生復習鞏固知識，從而理解學習難點。

例如，在學習完“圓柱的組成”后，學生能夠掌握圓柱由幾個部分組成，各部分的形狀，知道兩個底面是圓形，沿高剪開的側(cè)面是長方形，但是對“這個長方形的長、寬與圓柱各部分之間的關(guān)系”這一教學難點難以理解。教師可以布置學生“做”圓柱這一動手作業(yè)，讓學生動手做圓柱，并拍下視頻。學生利用身邊的面粉、蘿卜、紙等材料做成圓柱，大部分學生都選擇了用紙來做圓柱。

用紙來做圓柱時，第一步，學生要思考需要幾張紙？——理解圓柱是由三個面圍成的。第二步，學生要思考三張紙分別是什么形狀？——理解底面和側(cè)面的形狀。第三步，學生要思考底面要多大？或長方形要多長？——理解長方形的長與底面周長之間的關(guān)系。

做完圓柱后，教師在學生紙制的成品中發(fā)現(xiàn)主要有兩種制作方法。方法1：先選定一張長方形紙片卷成一個圓柱，再放在另一張紙上，沿著圓畫圈，剪下作底面，最后粘貼成圓柱；方法2：先選好兩個大小一樣的圓（如光盤）作底面，再拿一張長方形紙片圍著圓繞一周，做記號后垂直剪下作為側(cè)面，最后粘貼成圓柱。方法1 利用長方形的長來確定圓柱底面的大小，畫圈就是依據(jù)圓柱底面周長等于側(cè)面長方形的長；方法2 利用圓的大小來確定長方形的長，繞一周就是依據(jù)側(cè)面長方形的長等于圓柱底面周長。兩種方法所依據(jù)的知識點都是圓柱側(cè)面的長等于圓柱底面的周長，但是思維方向是相反的。

通過做圓柱讓學生進一步鞏固了圓柱的相關(guān)知識，掌握了“圓柱側(cè)面展開圖中長方形的長等于圓柱底面周長”這一學習難點，并且使學生能輕松學習“圓柱的表面積”這一內(nèi)容。

（三）在“玩”中拓展——階段性實踐作業(yè)的設計

學習一個階段后，學生獲取知識活動的空間有了擴展，他們會逐漸關(guān)注來源于自然、社會的現(xiàn)象和問題。這時，教師如果利用生活素材布置階段性實踐作業(yè)，讓學生把學到的知識應用到實際生活中，不但可以使他們回顧前面學習的知識，把各知識點融會貫通，還可以感受到數(shù)學的趣味和價值，并進一步拓展知識。

例如，在學習完“圓柱”一課后，學生認識了圓柱，知道了它們的基本特征，掌握了圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，教師可以引導學生利用家中的材料用各種方式“玩”圓柱，邊玩邊說，還可以把玩的過程拍成視頻上傳到學習平臺。

在上傳的視頻中，教師發(fā)現(xiàn)學生各顯神通，借助面粉、彩紙、蘿卜等生活素材，運用滾、切、壓、印等方式玩轉(zhuǎn)圓柱。教師統(tǒng)計了學生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)主要有以下幾種“玩”的方式，具體如表1 所示。

表1

學生邊玩邊學、邊學邊玩，經(jīng)過動手操作，對圓柱的知識有了更深刻的理解，感受圓柱在生活中的應用，并拓展了原有所學的知識，為“圓柱的體積”的學習打下基礎。

（四）在“播”中升華——總結(jié)性實踐作業(yè)的設計

數(shù)學學習不僅要注重知識的落實，還要關(guān)注學生學習的過程，引導學生與同伴交流，分享學習經(jīng)驗，體驗成功的喜悅，從而增強學習自信。在學習了一部分數(shù)學內(nèi)容后，教師要引導學生總結(jié)自己的學習過程，可以利用多媒體平臺讓學生當小主播。

例如，把學習圓柱過程中的“找”圓柱、“做”圓柱、“玩”圓柱比較滿意的步驟拍成視頻，變成小主播邊玩邊講。在這一過程中，讓學生進行學習的交流、經(jīng)驗的分享，使學生再一次體驗知識形成的過程。小主播享受到關(guān)注的目光和成功的喜悅，自己對知識的認識也再一次得到升華。

這樣根據(jù)學生的生活和學習特點設計的操作性作業(yè)具有生活的氣息、開放的思維，滿足了學生的認知需求。他們積極、主動地參與到作業(yè)中，進行各種實踐活動，體驗知識的形成和成功的快樂，生成知識與技能。