馬成元 劉詠平 俞春輝 羅瑞發(fā) 朱際宸 張 振 楊曉光

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運輸工程學(xué)院， 上海 201804；2.金溢科技股份有限公司， 廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著車輛保有量的增加，城市交通擁堵問題日益嚴(yán)重。相關(guān)管理部門提出優(yōu)先發(fā)展公共交通是改善城市交通狀況，提高運輸效率的有效手段[1]。公交信號優(yōu)先（Transit Signal Priority， TSP）通過調(diào)整交叉口信號配時，從而提高公交的運行效率。然而，現(xiàn)有的TSP策略受限于感知條件，無法兼顧公交車輛與普通車輛的通行效率，同時信號調(diào)整手段較為單一，往往對交叉口運行造成負(fù)面效果。

近年來，隨著網(wǎng)聯(lián)交通的快速發(fā)展，實時準(zhǔn)確地獲取軌跡級車輛信息成為可能，因此TSP可以同時考慮公交車和其他車輛的效益[2]。此外，一些研究[3]需要設(shè)置公交專用道，而這會犧牲普通車輛的通行空間，浪費交叉口時空資源。在網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，公交車和其他普通車輛的信息能夠被獲取，可通過動態(tài)優(yōu)化信號配時保證公交車輛優(yōu)先，無須設(shè)置公交專用道，提高公交優(yōu)先控制的適用性。

因此，該文提出了一種網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的交叉口公交優(yōu)先信號優(yōu)化混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programing，MILP）模型。模型無須設(shè)置公交專用道，降低了TSP對普通車輛不公平的負(fù)面影響。該文采用滾動優(yōu)化策略，充分利用實時精準(zhǔn)的網(wǎng)聯(lián)車輛信息，適應(yīng)動態(tài)的交通狀態(tài)。

1 公交優(yōu)先信號優(yōu)化問題分析

在網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的典型單交叉口公交優(yōu)先信號優(yōu)化場景如圖1所示。十字交叉口的4個方向包括左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)共12個流向，其中右轉(zhuǎn)車輛不受信號燈干預(yù)。車道皆有渠化方向，且無須特別設(shè)置公交專用道，公交車輛與普通車輛皆可從任意車道到達(dá)。在該文的信號優(yōu)化中，各左轉(zhuǎn)與直行的流向代表一個相位（序號為k=1~8，如圖1所示），相位的組合和相序不予固定。圖中ω為車輛序號，在網(wǎng)聯(lián)通信區(qū)域中的所有車輛狀態(tài)信息（包括車輛距交叉口的距離x0ω，及車輛速度v0ω）皆可通過路側(cè)單元實時獲取，包括車輛位置、速度、方向和乘客數(shù)量。路側(cè)單元需要動態(tài)設(shè)計信號計時并更新交通信號燈。為簡化優(yōu)化問題，假設(shè)車輛在進(jìn)入感知區(qū)域前已進(jìn)入所需要的車道，在感知區(qū)域內(nèi)禁止變道。

實際交叉口信號控制中，信號配時需要隨實時的交通需求進(jìn)行適應(yīng)性變化。因此，該文中的信號配時優(yōu)化是隨時間線滾動優(yōu)化的過程。在每次信號優(yōu)化中，路側(cè)單元首先根據(jù)公共汽車和私人車輛的實時的交通狀態(tài)，預(yù)測各進(jìn)口道內(nèi)車輛到達(dá)交叉口處（停車線）的時間，進(jìn)而產(chǎn)生未來一定時長內(nèi)最佳的適應(yīng)性信號配時方案。在傳統(tǒng)信號配時優(yōu)化研究中，優(yōu)化時間長度往往是根據(jù)周期確定的。然而，離散化的周期長度的概念可能會限制在長期連續(xù)時間內(nèi)信號配時的全局最優(yōu)解。因此，該文信號配時中排除信號周期的概念，采用固定的時長h作為優(yōu)化時長。路側(cè)中心需要每隔一段時間重新優(yōu)化，生成下一時段內(nèi)的信號配時。同時這也可解決進(jìn)口道內(nèi)車輛未來運動狀態(tài)不確定性的問題，因為對越接近停車線的車輛，其到達(dá)交叉口時間的預(yù)測精度就越高，所以通過滾動優(yōu)化可以不斷修正之前優(yōu)化中預(yù)測的偏差，提高算法魯棒性。為了避免信號配時的突然變化對所有交通參與者的負(fù)面影響，在每次的優(yōu)化模型中保留了上次優(yōu)化中的部分信號配時。

2 公交優(yōu)先信號優(yōu)化模型

該文將某一時刻的單次公交優(yōu)先信號優(yōu)化問題建立為混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型，以靈活優(yōu)化相位組合、相序及各相位綠燈時間，而不受限于固定的信號周期和相序。從以人為本的交通公平性角度出發(fā)，考慮普通車輛和公交車的差異，優(yōu)化模型的目標(biāo)設(shè)為最小化各交通參與者的總行程時間。

式中：wω為車輛ω上的乘客數(shù)量，TTω為車輛ω的行程時間。Ω表示交叉口感知通信區(qū)內(nèi)各進(jìn)口道內(nèi)的車輛集合。通過該優(yōu)化目標(biāo)，公交車輛在信號配時中的優(yōu)先級和公交優(yōu)先對普通車輛通行效率的負(fù)面影響都得到了合理地考慮。

模型的決策變量是優(yōu)化時間域h范圍內(nèi)的信號配時，記為Y。在該研究中，信號配時表示如下。

式中：k是對應(yīng)相位序號如圖1所示，K是所有相位的集合。在該研究的模型中，每個相位在優(yōu)化時間域h內(nèi)可能有多次綠燈時段，Nk則是相位k在優(yōu)化中出現(xiàn)的總次數(shù)（下同）；表示第i次出現(xiàn)的相位k的開始和結(jié)束時間。為了保障交通安全，需要對MILP中的信號配時進(jìn)行約束限制。對相位k的第次綠燈時長的結(jié)束時刻oki和下次綠燈開始時刻ui+1k，顯然如下。

該模型中沒有固定信號周期和相序的限制，只要滿足以下安全約束條件，不同相位可同時綠燈。對2個沖突相位k1和k2（例如南向北直行和東向西直行），其綠燈必須要保持在最小綠燈間隔。另外，基于交叉口信號配時手冊基本要求，各相位需要滿足最大綠燈時長（設(shè)為）和最小綠燈時長（設(shè)為）的限制：

式中：tcω是車輛通過交叉口的時間，當(dāng)前時刻t0。對各車輛的行程時間計算函數(shù)Hω（s0，Y）的解析表達(dá)，即模型目標(biāo)函數(shù)與模型決策變量的關(guān)系，該模型考慮了車輛縱向行駛過程受到的對應(yīng)相位的信號配時和其同時在進(jìn)口道的前車的影響，具體函數(shù)形式可參考[4]。

另外，如上文所述，交叉口信號配時優(yōu)化處于滾動執(zhí)行的過程中，新執(zhí)行的優(yōu)化配時方案需要與上次的執(zhí)行方案相銜接以保證控制穩(wěn)定性。保留部分的信號配時需要在新的優(yōu)化模型中加入以下約束：

3 算例

該文基于圖1中的場景建立SUMO微觀仿真驗證信號優(yōu)化模型。實驗中模型及算法采用C#實現(xiàn)，MILP模型使用求解器Gurobi 9.0進(jìn)行求解，在配備Intel 3.60GHz CPU和16GB內(nèi)存的設(shè)備上執(zhí)行。模型求解計算時間在可接受的范圍內(nèi)，平均求解時間在2s內(nèi)。單次仿真運行時間為1800s，預(yù)熱時間為150s。

圖1 網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的公交優(yōu)先信號優(yōu)化場景

該文分布采用“車均”和“人均”的延誤和通過量作為交叉口控制效率的評價指標(biāo)。采用固定配時信號控制和傳統(tǒng)基于事件響應(yīng)機制的TSP方法（即，基于固定信號配時，公交車輛到達(dá)觸發(fā)4s“綠燈延長”和“紅燈早斷”的公交優(yōu)先信號策略）作為對照試驗。在公交車和普通車輛混合交通的相同車輛到達(dá)情況下，對這3種控制策略進(jìn)行了測試，實驗結(jié)果如下所示。

3.1 車均/人均延誤分析

在3種不同控制策略下交叉口的車均延誤和人均延誤如圖2所示。2個指標(biāo)的結(jié)果皆表明，該文中的滾動優(yōu)化TSP方法明顯優(yōu)于其他2種信號控制方法。由于該文中模型對信號配時建模的高自由度，其他2種信號控制方法的信號配時方案包括在該文MILP優(yōu)化模型的解空間中，因此在理論上滾動優(yōu)化模型的控制效果是不劣于另外2種方案的。實際中，與其他2種方法相比，靈活的信號方案和頻繁更新的滾動優(yōu)化框架通?？梢陨筛鼉?yōu)的信號控制策略來處理隨機波動的交通需求。在圖2（a）中，事件響應(yīng)式的TSP方法會導(dǎo)致平均車輛延誤的增加，尤其是在交通需求水平較高的情況下。這是因為其簡單直接的信號調(diào)整策略完全由公交車到達(dá)觸發(fā)，將犧牲其沖突方向的在交叉口的通行能力。而從交通公平性的角度出發(fā)，人均延誤能更好地評價交叉口的服務(wù)水平。如圖2（b）中所示，事件響應(yīng)式的TSP控制方法有利于在交通需求不足的情況下減少人均延誤，因為乘客數(shù)量更多的公交車具有優(yōu)先權(quán)。當(dāng)交通需求較大時，事件響應(yīng)式的TSP往往會對整體效率帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響，導(dǎo)致所有交通參與者的出行時間較長。相比之下，所提出的滾動TSP控制方法利用實時信息以趨向全局最優(yōu)，這將在考慮公交優(yōu)先的同時考慮整體交通的通行效率。

圖2 3種信號控制策略下車均/人均延誤比較

3.2 通過量分析

單位時間的通過量可以反映交通控制策略對交叉口時空資源的利用效率。圖3和圖4分別比較了3種控制方法的車輛和人員通過量。

如圖3所示，交叉口車輛通過量在3種控制策略下隨需求提高而增加。交通需求超過1500輛/h后，固定配時控制和事件響應(yīng)式的TSP控制下的交叉口車輛通過量開始低于交通需求，即表示在這兩種控制方式下已交叉口通行能力。其中，事件響應(yīng)式的TSP控制下的通行能力略低于固定配時控制，同樣是由于上述的響應(yīng)式個體最優(yōu)策略對系統(tǒng)效率的負(fù)面效應(yīng)，而且在更高的交通需求下這種效應(yīng)更加突出。而該文中的滾動優(yōu)化策略，即使在交通需求超過2000輛/h后，車輛通過量仍在不斷增加。實驗表明，通過靈活而精準(zhǔn)的適應(yīng)性配時，滾動優(yōu)化的TSP方法將提高交叉口通行能力25%以上。

圖4進(jìn)一步分析了人員通過量上3種控制策略的差異?？傮w趨勢與車輛通過量特征一致，同時由于滾動優(yōu)化模型中考慮了公交車輛在乘客數(shù)量的優(yōu)勢性，其控制效果的優(yōu)勢較圖3更加突出。

圖3 3種信號控制策略下人員通過量比較

圖4 3種信號控制策略下車輛通過量比較

4 結(jié)語

該研究提出了一種基于網(wǎng)聯(lián)車輛實時數(shù)據(jù)的單交叉口公交優(yōu)先信號配時滾動優(yōu)化方法。建立了以所有出行者的總出行時間最小化為目標(biāo)的MILP模型，采用靈活的信號框架，不限制信號周期及固定的相位組合和相序，并進(jìn)一步提出了滾動優(yōu)化執(zhí)行框架。由于優(yōu)化模型以全局最優(yōu)為目標(biāo)，因此信號配時在公交優(yōu)先的同時不會對普通車輛的通行產(chǎn)生不公平的負(fù)面影響，靈活的信號策略和頻繁更新的控制框架能夠更好地適應(yīng)動態(tài)變化的交通需求。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的事件響應(yīng)式的公交優(yōu)先方法相比，該文中公交優(yōu)先信號配時優(yōu)化模型可以顯著減少所有需求水平下的車均及人均延誤，同時可使交叉口通行能力提高25%以上。

該文中的模型在完全網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下建立，而實際城市交通中網(wǎng)聯(lián)車輛難以大面積完全覆蓋。下一步將在已有方法基礎(chǔ)上，考慮存在非網(wǎng)聯(lián)車輛的混合交通環(huán)境，提高模型的適用性。