袁少光，張衛(wèi)東，耿俊成，萬迪明，韓 璐

(1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院,河南 鄭州 450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司,河南 鄭州 450000；3.國網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團有限公司,北京 100192)

輸電線纜制造質(zhì)量對于實現(xiàn)電力系統(tǒng)堅強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以及提升電網(wǎng)供電可靠性有著關(guān)鍵的意義[1-2]。傳統(tǒng)的輸電線纜制造質(zhì)量通常采用成品檢驗的方法,無法在線纜形成成品之前及時發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題。同時,傳統(tǒng)的輸電線纜制造質(zhì)量評價一般采用人工檢測的方式,較大程度上依賴于檢驗人員的工作經(jīng)驗,無法保障檢測可靠性[3-4]。隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用,對輸電線纜制造流程中的關(guān)鍵指標(biāo)進行檢測和數(shù)據(jù)生成已成為可能[5]。因此如何針對輸電線纜制造流程中的關(guān)鍵指標(biāo)對其制造質(zhì)量進行預(yù)測,從而實現(xiàn)對工藝過程的預(yù)警已成為一門重要課題。

在質(zhì)量評價和預(yù)測方面的模型主要劃分為評價模型和模式識別模型兩大類。其中評價模型包括層次分析法[6],模糊聚類評價法[7]等方法；而模式識別包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8],支持向量機[9],聚類分析[10],隨機森林[11]等方法。為了提升預(yù)測的準(zhǔn)確性,一般采用模式識別類模型構(gòu)建相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測方法。目前已有一些文獻將以上模型應(yīng)用于相關(guān)的預(yù)測方法中去,比如尹玉娟等[12]基于多核學(xué)習(xí)支持向量機構(gòu)建變壓器故障診斷預(yù)測模型,通過二進制粒子群對支持向量機基核數(shù)及模型參數(shù)進行了改進。黃青平等[13]將隨機森林應(yīng)用于負荷預(yù)測模型中。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種成熟的預(yù)測技術(shù),在較多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,比如葉林等[14]基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對分布式光伏的處理進行預(yù)測；張義濤[15]采用灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對配電網(wǎng)線損進行了預(yù)測,達到了較優(yōu)的準(zhǔn)確性。高亮等[16]針對太陽輻射量預(yù)測問題,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模。然而目前還很少有文獻針對輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測問題采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出有效的模型,并進行有效的改進。

在輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測模型中,部分檢測指標(biāo)的值本身對預(yù)測結(jié)果的影響不大,而該檢測指標(biāo)的滿意程度才是影響預(yù)測結(jié)果的關(guān)鍵因素。若是采用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,則該類型指標(biāo)的具體取值會造成網(wǎng)絡(luò)的冗余計算,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的失真。因此采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將檢測指標(biāo)進行模糊化處理,能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息進行提取,有利于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)對關(guān)鍵信息的反映,提升預(yù)測準(zhǔn)確性。在這個過程中,隸屬度函數(shù)訓(xùn)練過程的學(xué)習(xí)因子以及后件網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)因子直接影響到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差收斂精度,適合采用合理的算法進行優(yōu)化。帝國競爭算法(Imperial Competition Algorithm,ICA) 在2007 年 由Atashpaz-Gargari 和Lucas 第一次提出后便在優(yōu)化領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,具備高效的求解效果[17-18]。通過帝國競爭算法對隸屬度函數(shù)訓(xùn)練過程的學(xué)習(xí)因子以及后件網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)因子進行優(yōu)化可以有效改善模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能,從而更加適用于輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測中。

本文在基本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,采用帝國競爭算法對網(wǎng)絡(luò)中的隸屬度函數(shù)和后件網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)因子進行優(yōu)化,從而對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能進行改進?；诘蹏偁幩惴▋?yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸電線纜訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后對檢驗樣本進行檢驗,得到輸電線纜各批次合格率與實際檢驗合格率的對比,驗證了所提出方法的有效性。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在輸入層“隱含層”的基礎(chǔ)上還增加了模糊化層以及模糊規(guī)則計算層。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)更多。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中,一方面需要對隱含層和輸出層的節(jié)點權(quán)重和閾值進行訓(xùn)練,另一方面也需要對模糊化層的隸屬度函數(shù)進行訓(xùn)練。

對于m層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),假設(shè)輸入層樣本為X；第k層的i神經(jīng)元輸入,輸出；k-1 層神經(jīng)元j到k層神經(jīng)元i的權(quán)系數(shù)為Wij；激發(fā)函數(shù)為f,i神經(jīng)元的閥值為θi。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層以及輸出層的權(quán)系數(shù)和閾值采用正向和反向傳播進行訓(xùn)練[19-20]。而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊化層隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)如式(1)所示。

式中:μ(xi)為第i個模糊子集的模糊神經(jīng)網(wǎng)路的隸屬函數(shù)；xi為第i個模糊子集的函數(shù)輸入變量；為第i個模糊子集第j個輸入?yún)?shù)的隸屬函數(shù)的均值；為第i個模糊子集第j個輸入?yún)?shù)隸屬函數(shù)的寬度；n為模糊子集數(shù)目；k為輸入?yún)?shù)的數(shù)目；

若當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到t代,則需要通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程對后件網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重以及模糊化層中隸屬函數(shù)進行訓(xùn)練,主要體現(xiàn)為對高斯函數(shù)的均值和寬度進行訓(xùn)練,具體過程如下:

(1)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值和實際輸出值之間的誤差如式(2)所示。

式中:e為期望輸出值和實際輸出值的誤差；yd為期望輸出值；yc為實際輸出值。

(2)對后件網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進行修正,修正過程如式(3)所示。

(3)對模糊化層的隸屬度函數(shù)進行訓(xùn)練,更新高斯函數(shù)的均值和寬度分別如式(5)和式(6)所示。

盡管目前對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究比較成熟,然而對于網(wǎng)絡(luò)中的模糊化層隸屬度函數(shù)的學(xué)習(xí)因子β和后件網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的學(xué)習(xí)因子γ一般只能采用運行經(jīng)驗進行確定,這對于構(gòu)建最優(yōu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為不利,有必要采用優(yōu)化算法對其進行尋優(yōu)。

2 帝國競爭算法與學(xué)習(xí)因子優(yōu)化

采用帝國競爭算法對學(xué)習(xí)因子β和γ基于輸電線纜制造質(zhì)量的歷史數(shù)據(jù)進行優(yōu)化,得到較優(yōu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。基于帝國競爭算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)因子β和γ優(yōu)化流程如下:

(1)國家種群的初始化。以學(xué)習(xí)因子β和γ作為國家位置隨機生成N個國家。

(2)針對任意一個國家i,以β(i)和γ(i)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬度函數(shù)的學(xué)習(xí)因子β和后件網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的學(xué)習(xí)因子γ,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練得到誤差收斂值。

(3)根據(jù)每個國家目標(biāo)函數(shù)與最大值的偏離情況構(gòu)建國家相對勢力,即以如式(7)所示的方式計算第i個國家的相對勢力。

式中:Fi[β(i),γ(i)]為第i個國家相對勢力；fi[β(i),γ(i)]為第i個國家目標(biāo)函數(shù)；J為國家集合。

把其中勢力最強的Nimp個國家看作是帝國,剩余的Ncol個國家看作殖民地。

(4)殖民地分配?；谑?8)對殖民地在帝國之間的分配數(shù)量進行制定。殖民地依據(jù)該數(shù)量在帝國之間進行隨機分配。

式中:round()為地板函數(shù)。Nj為第j個帝國的殖民地數(shù)量；Fj為第j個帝國相對勢力。

(5)帝國對殖民地的同化過程。令每個帝國所屬的殖民地以式(9)的方式進行同化過程。

式中:xn,i(k＋1)和xn,i(k)分別為第n個國家第i維位置變量在k＋1 次迭代和k次迭代值；ximp,i(k)為該國家所屬帝國k次迭代第i維位置變量；rand 為區(qū)間[0,1]的均勻分布隨機數(shù)；d為殖民地同化距離系數(shù)；δ為殖民地變革距離系數(shù)。

(6)帝國與殖民地交換身份

假如有殖民地的勢力大于該殖民地所屬的帝國勢力,則交換該殖民地與帝國的身份。

(7)帝國對殖民地的競爭。定義帝國集團n的勢力為En,競爭過程如式(10)所示,其中En如式(11)所示。

式中:Pn為殖民地被帝國n瓜分的概率；ξ為殖民地勢力構(gòu)成系數(shù)；Jn為帝國n的殖民地集合；Fi為殖民地i的勢力。

(8)帝國消亡。某個帝國失去了所有殖民地時,那么其就發(fā)生消亡。若當(dāng)前還存在多個帝國,則返回步驟(3),否則輸出唯一帝國的位置β和γ作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)因子。

3 輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測流程

(1)針對輸電線纜制造工藝流程,選取包括拉絲線速度、導(dǎo)體絞制線速度、導(dǎo)體成纜長度、絕緣平均厚度、除氣室溫度、護套牽引速度以及皺紋護套焊接電流在內(nèi)的7 個關(guān)鍵指標(biāo)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層指標(biāo)。以輸電線纜檢測合格率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層指標(biāo)。

(2)初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包括隱含層以及輸出層的權(quán)系數(shù)和閾值以及隸屬度函數(shù)的學(xué)習(xí)因子β和后件網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的學(xué)習(xí)因子γ,對每個輸入層指標(biāo)初始化模糊隸屬度函數(shù)均值和寬度。

(3)將輸電線纜制造數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本和檢驗樣本。采用帝國競爭算法對2 個學(xué)習(xí)因子β和γ進行尋優(yōu),尋優(yōu)過程中調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程。

(4)以優(yōu)化得到的β和γ對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行更新。

(5)判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)是否達到了最大迭代次數(shù),如果是則算法結(jié)束,輸出網(wǎng)絡(luò),否則判斷誤差是否收斂,如果收斂則輸出網(wǎng)絡(luò),否則返回步驟(4)。

綜上所述,基于帝國競爭算法改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測流程如圖1 所示。

圖1 基于帝國競爭算法改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測流程

4 仿真算例

針對某地區(qū)輸電線纜制造項目采用自動化的工藝流程檢測技術(shù),得到輸電線纜制造質(zhì)量歷史運行數(shù)據(jù)176 組,每一組數(shù)據(jù)代表一個批次的輸電線纜,每組數(shù)據(jù)包括該批次輸電線纜的工藝流程指標(biāo)即拉絲線速度、導(dǎo)體絞制線速度、導(dǎo)體成纜長度、絕緣平均厚度、除氣室溫度、護套牽引速度、皺紋護套焊接電流以及該批次輸電線纜的檢驗合格率。將其中100 組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,將剩下的76 組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本對訓(xùn)練完成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行檢驗。對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化,其中輸入層節(jié)點有7 個,輸出層節(jié)點有1 個,7個輸入層數(shù)據(jù)的模糊分割數(shù)均為3,因此模糊化層的節(jié)點數(shù)為21 個。

首先基于帝國競爭算法對學(xué)習(xí)因子進行尋優(yōu),得到2 個學(xué)習(xí)因子與帝國競爭算法迭代次數(shù)的收斂曲線以及相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小收斂誤差和迭代次數(shù)的關(guān)系分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 模糊化層隸屬度函數(shù)的學(xué)習(xí)因子和后件網(wǎng)絡(luò)權(quán)重學(xué)習(xí)因子與帝國競爭算法迭代次數(shù)的收斂曲線

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂誤差和帝國競爭算法迭代次數(shù)的關(guān)系

從圖2 和圖3 中可以看出,通過帝國競爭算法的優(yōu)化求解,模糊化層隸屬度函數(shù)的學(xué)習(xí)因子最終在386 代收斂到了0.027,同時后件網(wǎng)絡(luò)權(quán)重學(xué)習(xí)因子在537 代收斂到了0.086。在2 個學(xué)習(xí)因子發(fā)生收斂的同時,隨著學(xué)習(xí)因子的尋優(yōu),模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠達到的最小收斂誤差隨著算法迭代收斂到了5.321 2×10-5。

基于尋優(yōu)得到的學(xué)習(xí)因子,再一次對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練得到7 個指標(biāo)的隸屬度函數(shù)均值和寬度如表1 所示。

表1 輸電線纜制造質(zhì)量相關(guān)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)均值和隸屬度函數(shù)寬度

從表1 中可以看出,通過訓(xùn)練得到的隸屬度函數(shù)均值基本上與以上指標(biāo)的理想值接近,而隸屬度函數(shù)寬度的大小則決定了該指標(biāo)與隸屬度函數(shù)均值偏差導(dǎo)致的滿意度指標(biāo)下降速度。在所有輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測模型的輸入指標(biāo)中,線纜質(zhì)量對于拉絲線速度,絕緣平均厚度以及護套牽引速度的精度要求較高,因此其隸屬度函數(shù)寬度相比于隸屬度函數(shù)均值的比例較低；而線纜質(zhì)量對于導(dǎo)體絞制線速度,導(dǎo)體成纜長度,除氣室溫度以及皺紋護套焊接電流的精度要求較低,因此其隸屬度函數(shù)寬度相比于隸屬度函數(shù)均值的比例較高,訓(xùn)練結(jié)果與工程實際相吻合。

同時可以得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的誤差收斂曲線如圖4 所示。圖中縱坐標(biāo)采用對數(shù)形式描述模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差和訓(xùn)練代數(shù)的關(guān)系

從圖4 中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差不斷向期望訓(xùn)練誤差收斂。事實上經(jīng)過15 代的訓(xùn)練,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差收斂到了5.321 2×10-5,達到了期望的收斂誤差精度3.6×10-4。

基于構(gòu)建和訓(xùn)練完成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),針對檢驗樣本中的輸電線纜批次進行制造質(zhì)量預(yù)測,可以得到76 組檢驗樣本的制造質(zhì)量預(yù)測合格率和實際檢測合格率的對比如圖5 所示,而每一批次輸電線纜的預(yù)測合格率和實際檢測合格率偏差如圖6 所示。

圖5 檢驗樣本的輸電線纜批次制造質(zhì)量預(yù)測合格率和實際檢測合格率對比

圖6 檢驗樣本的輸電線纜批次制造質(zhì)量預(yù)測合格率和實際檢測合格率偏差

從圖5 和圖6 中可以看出,基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對檢驗樣本輸電線纜批次制造質(zhì)量合格率預(yù)測與實際檢驗合格率較為接近,平均絕對預(yù)測誤差為0.007 62%,能夠?qū)崿F(xiàn)在生產(chǎn)工藝階段對輸電線纜的制造質(zhì)量進行較為準(zhǔn)確的預(yù)測,從而對輸電線纜生產(chǎn)線作出及時的預(yù)警。

為了對比模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),也為了檢驗引入帝國競爭算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)因子優(yōu)化的效果,針對同樣的訓(xùn)練樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,并采用同樣的檢驗樣本采用4 種方式對輸電線纜制造質(zhì)量合格率進行預(yù)測得到預(yù)測合格率和實際檢測合格率平均絕對偏差如表2 所示。其中方式1 為基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),方式2 采用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),方式3 采用基本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),方式4 為基于改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表2 4 種方式下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸電線纜制造質(zhì)量合格率預(yù)測平均絕對偏差對比

從表2 中可以看出,基本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其預(yù)測平均絕對偏差顯著更低；同時在基本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上采用帝國競爭算法對學(xué)習(xí)因子進行優(yōu)化可以進一步改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果,降低預(yù)測平均絕對偏差。

5 結(jié)論

(1)提出基于帝國競爭算法改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線纜制造質(zhì)量預(yù)測模型,為構(gòu)建輸電線纜制造質(zhì)量生產(chǎn)流程預(yù)警機制提供堅實的基礎(chǔ)。

(2)仿真算例表明,相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸電線纜制造質(zhì)量合格率預(yù)測中,其預(yù)測平均絕對偏差顯著降低,驗證了模型的有效性。