陳宇楠，游道亮

（江鈴汽車股份有限公司，南昌 330200）

0 引言

汽車前橋是傳遞車架與前車輪之間傳遞各向載荷的結(jié)構(gòu)，車架的垂向載荷通過前橋傳遞至前車輪，與此同時(shí)，前車輪上的制動(dòng)力、驅(qū)動(dòng)力、摩擦力及其各個(gè)方向的扭矩通過前橋傳遞至車架。前橋支架是前橋與車架連接的關(guān)鍵部件，其強(qiáng)度性能的優(yōu)劣決定了前橋系統(tǒng)的穩(wěn)定性和整車的安全性，若其強(qiáng)度性能偏弱，將產(chǎn)生疲勞失效風(fēng)險(xiǎn)，直接影響前橋的可靠性。謝偉[1]為了驗(yàn)證某懸置支架的強(qiáng)度性能，基于重力場(chǎng)方法對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)分析，得到了其應(yīng)力分布和位移分布，并且以此進(jìn)行評(píng)估其是否滿足設(shè)計(jì)要求。游永忠[2]基于頻率響應(yīng)分析方法對(duì)某儲(chǔ)氣筒支架進(jìn)行模態(tài)性能和振動(dòng)強(qiáng)度性能分析，得到了固有頻率和應(yīng)力水平，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終通過了路試驗(yàn)證。某電動(dòng)皮卡前橋支架在道路試驗(yàn)時(shí)發(fā)生開裂，為了分析其失效原因，首先基于有限元技術(shù)對(duì)該電動(dòng)皮卡前橋支架進(jìn)行靜態(tài)強(qiáng)度分析、振動(dòng)分析與受扭強(qiáng)度分析，針對(duì)其薄弱處進(jìn)行優(yōu)化，最后進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試。

1 有限元原理

有限元分析的原理是將結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限單元離散化，再根據(jù)變分原理求解運(yùn)動(dòng)方程。有限元方法能夠節(jié)省試驗(yàn)成本，提高工作效率，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際。結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程[3-4]為

式中：f表示結(jié)構(gòu)的載荷列陣；K表示結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；q表示結(jié)構(gòu)的位移列陣。

首先搭建結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平衡方程，然后按照結(jié)構(gòu)的邊界參數(shù)與外界激勵(lì)，再基于虛擬功原理對(duì)平衡方程進(jìn)行求解，最后獲取結(jié)構(gòu)的力與變形。

2 前橋支架有限元模型

將該電動(dòng)皮卡前橋支架的三維數(shù)字模型導(dǎo)入至Hypermesh軟件[5-8]中，抽取支架的中面，采用3 mm的四邊形單元對(duì)其進(jìn)行離散化處理，焊縫也采用四邊形單元模擬，前橋的質(zhì)量為50 kg，采用Mass單元模擬。前橋支架的材料為SAPH400，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為255 MPa，前橋支架的厚度為4 mm，建立其材料屬性，以此構(gòu)建前橋支架有限元模型，如圖1所示。

圖1 前橋支架有限元模型

3 重力場(chǎng)強(qiáng)度分析

前橋支架在整車正常行駛過程中，將受到不同程度的前橋重力加速度的作用，主要承受X、Y和Z方向（縱向、橫向和垂向）的激勵(lì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)工況可知，其X、Y和Z方向的重力加速度為5g、5g和10g。為了獲取該前橋支架在重力加速度作用下的強(qiáng)度性能，基于前橋支架有限元模型，采用Nastran軟件[9-12]約束安裝孔所有的自由度，設(shè)置X、Y和Z方向的重力加速度分 別 為5g、5g 和10g，以此進(jìn)行靜態(tài)分析。圖2為該電動(dòng)皮卡前橋支架靜態(tài)縱向的應(yīng)力分布云圖。通過圖2可見，該前橋支架縱向的最大應(yīng)力水平為58.8 MPa，小于材料屈服值。

圖2 前橋支架靜態(tài)縱向應(yīng)力分云圖

圖3為該電動(dòng)前橋支架靜態(tài)橫向的應(yīng)力分布云圖。通過圖3可見，該前橋支架橫向的最大應(yīng)力值為165.8 MPa，也小于材料極限值。

圖3 前橋支架靜態(tài)橫向應(yīng)力分布云圖

圖4為該電動(dòng)前橋支架靜態(tài)垂向的應(yīng)力分布云圖。通過圖4可知，該前橋支架垂向的最大應(yīng)力水平為108.5 MPa，仍然小于材料許用值。綜上所述，該前橋支架不是由于重力場(chǎng)強(qiáng)度性能偏弱引起的失效。

圖4 前橋支架靜態(tài)垂向應(yīng)力分云圖

4 振動(dòng)強(qiáng)度分析

4.1 頻率響應(yīng)分析理論

頻率響應(yīng)分析是為了得到前橋支架在動(dòng)態(tài)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，是基本原理是首先將具有n階自由度的振動(dòng)方程進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，然后通過陣型坐標(biāo)替換原始的坐標(biāo)，再經(jīng)模態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換以獲取具有n個(gè)單自由度動(dòng)力學(xué)方程，最后進(jìn)行累加處理。前橋支架的多自由度系統(tǒng)方程為[13-15]

式中：M為前橋支架的質(zhì)量矩陣；C為前橋支架的阻尼矩陣；K為前橋支架的剛度矩陣；x為前橋支架的位移響應(yīng)向量；P為前橋支架的激勵(lì)；ω為前橋支架的頻率。

4.2 頻率響應(yīng)分析結(jié)果

為了獲取該前橋支架的振動(dòng)強(qiáng)度性能，將前橋安裝孔作為激勵(lì)源，分別在X、Y和Z方向施加1g振動(dòng)加速度，頻率范圍為0～100 Hz，振動(dòng)阻尼為0.1，對(duì)其進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。圖5為該前橋支架縱向振動(dòng)應(yīng)力分布云圖。通過圖5可見，該前橋支架縱向的最大應(yīng)力值為19.04 MPa，小于材料屈服值。圖6為前橋支架橫向振動(dòng)應(yīng)力分布云圖。通過圖6可見，該前橋支架橫向的最大應(yīng)力水平為220.2 MPa，也小于材料極限值。

圖5 前橋支架縱向振動(dòng)應(yīng)力分云圖

圖6 前橋支架橫向振動(dòng)應(yīng)力分云圖

圖7為前橋支架垂向振動(dòng)應(yīng)力分布云圖。通過圖7可見，該前橋支架垂向的最大應(yīng)力值為96.7 MPa，同樣小于材料屈服值。由此可知，頻率響應(yīng)強(qiáng)度性能也不是該前橋支架疲勞失效的原因。

圖7 前橋支架垂向振動(dòng)應(yīng)力分云圖

5 受扭強(qiáng)度分析

通過前橋支架的重力場(chǎng)分析和頻率響應(yīng)分析可知，該支架的應(yīng)力值均小于材料屈服值，未能夠復(fù)原其失效模式，該兩種工況不是導(dǎo)致支架開裂的主要原因，因此假設(shè)當(dāng)前橋支架受Y方向轉(zhuǎn)矩2000 N·m，在前橋支架的有限元模型中加載該轉(zhuǎn)矩值，以此進(jìn)行靜態(tài)分析，得到其應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖8可知，該前橋支架的最大應(yīng)力值為298.3 MPa，超過了材料屈服值，其安全系數(shù)為0.85，低于實(shí)際工程要求值，存在疲勞風(fēng)險(xiǎn)，不滿足強(qiáng)度性能設(shè)計(jì)要求，并且其應(yīng)力集中點(diǎn)與實(shí)際開裂位置相符，復(fù)原了失效模式。

圖8 受扭應(yīng)力云圖

6 優(yōu)化方案

為了提升前橋支架的強(qiáng)度性能，需加強(qiáng)應(yīng)力集中位置的剛度，因此加寬其薄弱區(qū)域，并加高翻邊，如圖9所示。

圖9 前橋支架優(yōu)化方案

采用同樣的方法，對(duì)其進(jìn)行受扭強(qiáng)度分析。如圖10所示，為優(yōu)化之后前橋支架的應(yīng)力云圖。由圖10可知，優(yōu)化之后的前橋支架的應(yīng)力為233.5 MPa，應(yīng)力值減小了21.7%，強(qiáng)度安全系數(shù)為1.09，并且低于材料許用值，滿足強(qiáng)度性能要求，能夠有效避免失效風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 優(yōu)化方案的應(yīng)力云圖

7 應(yīng)力測(cè)試

為了驗(yàn)證有限元強(qiáng)度分析的準(zhǔn)確度，在前橋支架優(yōu)化方案的應(yīng)力集中區(qū)域粘貼一個(gè)應(yīng)變花傳感器，如圖11所示。并將其安裝在試驗(yàn)車上，根據(jù)試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行整車道路試驗(yàn)，以此測(cè)試該位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖11 應(yīng)變測(cè)試

如圖12所示為應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)。由圖12可知，該前橋支架的其最大應(yīng)變?yōu)?.071×10-3，通過理論公式計(jì)算得到其最大應(yīng)力值為225 MPa，由此可知強(qiáng)度仿真分析的誤差率為3.8%，處于實(shí)際工程誤差范圍之內(nèi)。并且整車試驗(yàn)結(jié)束后，前橋支架未發(fā)生開裂，因此該有限元方法具有較高的準(zhǔn)確性。

圖12 應(yīng)變數(shù)據(jù)

8 結(jié)論

采用有限元方法建立前橋支架有限元模型，分析對(duì)其進(jìn)行重力場(chǎng)強(qiáng)度分析、頻率響應(yīng)強(qiáng)度分析和受扭強(qiáng)度分析，得到其最大應(yīng)力值分別為165.8 MPa、220.2 MPa和298.3 MPa，其失效原因是Y方向受扭導(dǎo)致。然后加寬其薄弱區(qū)域，并加高翻邊，優(yōu)化之后前橋支架的應(yīng)力降低至233.5 MPa，滿足強(qiáng)度性能要求，并且應(yīng)力測(cè)試值為225 MPa，由此可知該有限元方法具有較高的可靠度。