楊海軍，查學(xué)剛，趙玉桂，周保軍，包繼華

（1.國家能源集團 寧夏煤業(yè)有限責(zé)任公司信息技術(shù)中心，銀川 750001；2.山東科技大學(xué) 機電學(xué)院，山東 青島 266590；3.山東科大機電科技股份有限公司，山東 濟寧 272000）

0 引言

異步電動機在工業(yè)上具有舉足輕重的地位，其運行的可靠性和穩(wěn)定性對于提高經(jīng)濟效益、保障操作人員安全具有重要意義[1-4]。眾所周知，異步電動機在出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障時，在電源頻率兩側(cè)出現(xiàn)（1±2s）f1故障邊頻分量[5-6]。由于異步電動機轉(zhuǎn)差率較小，邊頻分量容易被基波頻率淹沒。為此，本文提出采用四階巴特沃斯帶阻濾波器，將阻帶帶寬設(shè)置在1 Hz以內(nèi)，以供電頻率為阻帶中心頻率。目的是為了將供電頻率濾除或削弱，從而有效凸顯故障邊頻分量。

1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解原理

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是由黃鍔博士等[7-10]提出的一種具有自適應(yīng)能力的算法，對于解決非線性、不平穩(wěn)的信號具有良好的作用[11-12]。EMD算法假設(shè)任何一個信號都可以被分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個殘余分量。IMF分量滿足2個條件[13]：1）整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)相等或最多相差不超過1個；2）在任意時刻，由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)線和局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線的平均值關(guān)于時間軸對稱。

通過以上2個條件的限制保證了EMD分解對時間序列提取出的瞬時頻率具有實際意義。EMD分解的過程如下：

信號不可能無限次地分解下去，當(dāng)其不收斂時，采用x（t）分解前后結(jié)果的標準差作為停止準則來控制分解的次數(shù)，即

根據(jù)前人研究的成果可知，SD的取值一般在0.2～0.3時分解效果是最佳的。

2 希爾伯特譜分析

3 EMD算法的改進

3.1 濾波器設(shè)計

受工業(yè)現(xiàn)場強噪聲、強干擾影響，采集的信號被嚴重污染?；贖HT算法對原始信號處理時，效果并沒有那么理想，存在頻率混疊現(xiàn)象。為此，本文基于LabVIEW設(shè)計了一個巴特沃斯濾波器對原始信號預(yù)處理，將處理后的信號再進行HHT[14]。

巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，而且相位也具有良好的線性度。一般以巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計為基礎(chǔ)，其他類型的濾波器基于頻率變換相互轉(zhuǎn)換。

構(gòu)造一個仿真信號x（t）模擬轉(zhuǎn)子斷條故障，加入幅值為0.8的高斯白噪聲信號，3個頻率分別為45、50、55 Hz的正弦信號疊加如式（9）所示，該仿真信號的原始波形和采用4階巴特沃斯低通濾波器濾波后的信號如圖1所示。

圖1 仿真信號原始信號和濾波后時域波形圖

如圖2所示，基于巴特沃斯帶阻濾波前后的FFT頻譜圖，通過比較看出設(shè)計的濾波器效果較好，對阻帶頻率成分削弱或抑制作用突出。為了凸顯故障分量，低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶阻濾波器，將基頻50 Hz濾除，只保留（1±2s）f1邊頻分量，排除基頻的干擾。因此，設(shè)置阻帶低截止頻率為49.5 Hz，高截止頻率為50.5 Hz，阻帶帶寬僅為1 Hz。首先采用低通濾波器排除高斯白噪聲的干擾，然后采用帶阻濾波器濾除基頻的干擾，對濾波前后的信號分別做FFT，對比可知通過濾波后的仿真信號更能凸顯故障特征頻率。

圖2 仿真信號濾波前后的FFT頻譜圖

3.2 虛假分量問題

采用EMD算法對信號進行分解時，會產(chǎn)生一些多余的IMF分量，這些分量被稱為虛假分量。雖然有一些IMF分量是可以通過主觀分析來判斷出來，但有一些是肉眼看不出來的，因此針對虛假分量應(yīng)采用理論算法分析判斷IMF分量的真實性。

繼續(xù)對公式（9）的仿真信號x（t）進行EMD分解，結(jié)果如圖3所示，從圖中可以直觀地看到IMF7可能是虛假分量。該仿真信號包含3個頻率分量和1個高斯噪聲信號，通過EMD分解卻得到了7個模態(tài)分量和1個殘余分量，顯然其中具有無意義的虛假分量。

圖3 仿真信號的EMD分解

3.3 改進EMD算法

針對EMD分解的虛假IMF分量問題，本文提出了一種基于互相關(guān)分析的改進EMD分解算法。對EMD算法分解出的每一個IMF分量與原始信號做相關(guān)分析，二者之間互相關(guān)系數(shù)的大小直接反映了原始信號中是否含有該IMF分量。

相互相關(guān)不僅能夠反映信號的幅值，而且能夠反映信號的相位信息。本文為判別IMF分量的真實性，取IMF分量和原始信號做相關(guān)分析。因此，基于互相關(guān)更具優(yōu)勢。

信號x1（t）和y1（t）本身值的大小會影響二者互相關(guān)的結(jié)果。因此在比較不同的隨機信號之間的相關(guān)性時，僅僅視其相關(guān)函數(shù)值的大小是不準確的。例如一對大信號，雖然相關(guān)程度很低，但是相關(guān)函數(shù)的值卻很大；反之，雖然相關(guān)程度很高，但是相關(guān)函數(shù)值卻很小。為了避免信號本身數(shù)值的影響，需要將信號做歸一化處理。

由互相關(guān)的性質(zhì)可知，對于EMD分解出的IMF分量若是真的分量，則IMF分量與原始信號的互相關(guān)函數(shù)應(yīng)大于0；反之，虛假分量與原始信號的互相關(guān)函數(shù)應(yīng)趨于0。根據(jù)以上分析，對公式（9）中仿真信號EMD分解的每一個IMF分量與x（t）做互相關(guān)，其結(jié)果如圖4所示。

基于相關(guān)分析對2個信號處理時，若2個信號含有相同的諧波分量，則在互相關(guān)之后特征頻率處的幅值增強，反之，則幅值減弱。從圖4可以看到，基于EMD分解將仿真信號x（t）分解出的頻率依次遞減的IMF分量分別與x（t）做互相關(guān)的結(jié)果。IMF1分量與原始信號的互相關(guān)在時域上結(jié)果趨于0，第一個分量就是信號中摻雜的高頻白噪聲信號。IMF5～IMF7分量與原始信號的互相關(guān)幅值趨近0，因此，這些IMF分量都是虛假分量。IMF2～IMF4分量與原始信號的互相關(guān)的結(jié)果是周期性的隨機信號，因此可以判定這2個分量是真的模態(tài)分量。

圖4 仿真信號與IMF的互相關(guān)

4 實驗驗證

4.1 實驗系統(tǒng)概述

設(shè)計的實驗系統(tǒng)如圖5 所示。電動機型號為YXL80M2-4，額定電流為1.9 A、額定功率為0.75 kW。

圖5 故障檢測實驗平臺實物圖

4.2 轉(zhuǎn)子斷條實驗分析

采用加工了斷條故障的異步電動機進行實驗。如圖6所示，在籠型轉(zhuǎn)子上切割了一條縫隙來模擬轉(zhuǎn)子斷條的故障特征。斷條電動機供電頻率分別為40、45、50 Hz，負載分別調(diào)節(jié)為輕載、半載和滿載，觀察電流頻譜的變化情況。在該實驗中，采集A、B、C三相定子電流信號，基于FFT和改進的HHT分析電流信號的頻譜特征。

圖6 內(nèi)置轉(zhuǎn)子斷條電動機實物圖

如圖7所示，文中列出了供電頻率為50 Hz、半載時的三相電流的時域信號。從時域信號中可以看到三相電流不是標準的正弦信號，電流有一定的波動，存在毛刺。

圖7 50 Hz、半載、故障電動機三相電流時域信號

其他幾組實驗過程僅以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，如表1～表3所示。

圖8 50 Hz、半載、帶阻濾波前后FFT

圖9 50 Hz、半載、帶阻濾波后故障電動機HHT

從表1～表3中數(shù)據(jù)可知，供電頻率一定的情況下，分別調(diào)節(jié)負載的大小可以發(fā)現(xiàn)隨著負載的增加，（1±2s）f1故障頻率分量的幅值也在增加[15]；電動機在輕載和半載時電流較小，邊頻分量也更難看出。實驗中異步電動機的額定轉(zhuǎn)差率為0.05，即故障邊頻分量與基頻分量相差5 Hz。實際故障電動機在運行時中，轉(zhuǎn)速略低于額定轉(zhuǎn)速。當(dāng)電源頻率一定時，異步電動機的轉(zhuǎn)速有30 r/min左右的波動。因此，故障邊頻與基頻差值略微增大，通過巴特沃斯帶阻濾波后，然后進行HHT算法分析，也更能突出故障分量。

表1 供電頻率40 Hz時電動機運行參數(shù)

表2 供電頻率45 Hz時電動機運行參數(shù)

表3 供電頻率50 Hz時電動機運行參數(shù)

5 結(jié)論

1）提出基于四階巴特沃斯帶阻濾波器對定子電流信號濾波的方法。將阻帶寬度設(shè)置在1 Hz以內(nèi)，以電源頻率為阻帶中心頻率，濾除基波分量，有效突出了故障邊頻分量。仿真和實驗證明該方法可以有效識別轉(zhuǎn)子斷條故障特征。

2）提出巴特沃斯濾波和相關(guān)分析相結(jié)合的改進的HHT算法。對信號濾波后再進行EMD分解，可以有效解決模態(tài)混疊問題；將IMF分量與濾波后的信號做相關(guān)分析可以準確識別虛假分量。仿真和實驗證明了該方法的可行性。

3）改變供電頻率和負載大小，通過巴特沃斯帶阻濾波器對電源頻率削弱或抑制可以有效凸顯邊頻分量2sf1，轉(zhuǎn)子斷條時定子電流略有降低，轉(zhuǎn)速有30 r/min左右的波動。