陳維范，薛丹

（1.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽 110161；2.沈陽機(jī)床股份有限公司，沈陽 110142）

0 引言

主軸系統(tǒng)是機(jī)床的關(guān)鍵功能部件，其熱態(tài)特性在很大程度上決定了機(jī)床的切削速度和加工精度，是影響機(jī)床精度提升的最重要因素[1]。研究表明，由機(jī)床熱變形引起的誤差占總誤差的40%～70%[2]。

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者對機(jī)床主軸系統(tǒng)熱特性研究，并取得了一定的成果。E. Creighton等[3]對微型數(shù)控銑床主軸組件軸承和電動機(jī)發(fā)熱引起的主軸熱變形進(jìn)行有限元分析，并進(jìn)行實測，兩者吻合性良好。仇健等[4]通過有限元與試驗測試結(jié)合的方式，研究了加工中心主軸溫度場和熱誤差分布規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)，臥式加工中心熱變形與溫度有較好的對應(yīng)關(guān)系。

本文以某型數(shù)控車床為研究對象，利用ANSYS Workbench軟件對主軸系統(tǒng)熱進(jìn)行特性分析，通過實測對有限元分析的結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及熱載荷計算

1.1 主軸部件結(jié)構(gòu)

數(shù)控車床主軸最高轉(zhuǎn)速為5000 r/min，主軸電動機(jī)功率為15 kW，主軸電動機(jī)與主軸通過16008 MHP型同步帶傳動。主軸部件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主軸部件結(jié)構(gòu)圖

主軸前支承選用兩對角接觸球軸承110BNR10H，組合形式為DBB；后支承選用角接觸球軸承100BNR10S，組合形式為DB；前后軸承均采用L預(yù)緊。主軸采用前端固定的形式，軸承用高速鋰基潤滑脂潤滑。

1.2 熱載荷計算

機(jī)床空載運行時，主軸系統(tǒng)發(fā)熱主要包括同步齒形帶傳動發(fā)熱及前后軸承發(fā)熱。

1.2.1 同步齒形帶傳動發(fā)熱計算

同步齒形帶傳動效率按98%計算，取主軸帶輪上的發(fā)熱量為總發(fā)熱量的一半[5]，其發(fā)熱量為

式中：P為電動機(jī)輸出功率，W；η為電動機(jī)的機(jī)械效率。

1.2.2 主軸軸承發(fā)熱量計算

主軸軸承生成熱量為

式中：n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；M為軸承摩擦力矩，N·m。

1.3 熱邊界條件計算

由于數(shù)控車床主軸系統(tǒng)溫升比較小，僅考慮傳導(dǎo)和對流[6]。

1.3.1 旋轉(zhuǎn)體換熱系數(shù)

采用努謝爾特準(zhǔn)則，旋轉(zhuǎn)體換熱系數(shù)為

式中：λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，取λ=2.7×10-2W/（m2·℃）；Nμ

1.3.3 主軸箱的換熱系數(shù)由文獻(xiàn)[7]知，靜止表面換熱系數(shù)為9.7 W/（m2·℃）。

當(dāng)初始環(huán)境溫度為25 ℃，主軸在3000 r/min時，主軸系統(tǒng)各部位對流換熱系數(shù)如表1所示。

表1 主軸系統(tǒng)各部位對流換熱系數(shù)計算值W/（m2·℃）

2 主軸系統(tǒng)有限元分析

2.1 有限元模型的建立

利用SolidWorks建立主軸系統(tǒng)三維實體模型，為了使有限元分析與實測具有相同的條件，在主軸前端安裝一根φ45×300 的檢棒。對主軸系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化后導(dǎo)入到ANSYS Workbench有限元軟件中，進(jìn)行自動網(wǎng)格劃分，如圖2所示。主軸系統(tǒng)零部件材料屬性如表2所示。

圖2 主軸系統(tǒng)有限元網(wǎng)格模型

表2 材料屬性表

2.2 主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場分析

將環(huán)境初始溫度設(shè)定為25 ℃；分別將各發(fā)熱體的生熱率、對流換熱系數(shù)施加到各自對應(yīng)部位；主軸前支承固定，受熱后向后伸長。通過Workbench軟件對主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行分析，得到主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場云圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，前支承處主軸箱表面的溫度為29.7 ℃；后軸承處主軸箱表面的溫度為29.1 ℃；后端靠近帶輪處主軸箱表面，溫度為31 ℃。由于主軸系統(tǒng)發(fā)熱主要集中在前后支承軸承和同步齒形帶并向其周圍擴(kuò)散，導(dǎo)致主軸系統(tǒng)受熱不均，從而產(chǎn)生熱誤差。

圖3 主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場云圖

2.3 主軸系統(tǒng)的熱變形分析

機(jī)床主軸在X、Y、Z 方 向的熱變形如圖4所示，主軸檢棒X 向最大位移為-8.5 μm，Y向最大位移為-3.9 μm ，Z方向最大熱伸長量為8.4 μm。

圖4 主軸系統(tǒng)熱變形云圖

3 試驗測試

3.1 測試儀器及試驗條件

3.1.1 測試儀器

米銥激光三角測量儀，絕對誤差≤±0.05%；動態(tài)分辨率為0.03 μm；靜態(tài)分辨率為0.0075 μm；測量范圍為24 ～26 mm。

FLIR 紅外熱像儀，視角為24°；測量范圍為-40～+120℃；近焦距＜0.3 m；精度為±2 ℃或讀數(shù)的±2%；采樣頻率最小值為1 s(自定義)。

3.1.2 試驗條件

試驗的環(huán)境溫度為25 ℃。機(jī)床在冷態(tài)下開始試驗，試驗前停機(jī)12 h以上，試驗要連續(xù)進(jìn)行。

3.2 測試內(nèi)容及測試過程

3.2.1 瞬態(tài)溫度場紅外熱像儀對被測物體表面的反射率等較敏感。因此，需要在機(jī)床主軸系統(tǒng)的溫度檢測的關(guān)鍵點處貼上膠布，減少發(fā)射率不一致對測量的影響，提高測量精度。

3.2.2 主軸溫升及熱變形測試

如圖5所示，采用主軸誤差測量儀，支撐在刀架上，體現(xiàn)刀具與工件間相對位移。主軸誤差測試儀共布置5個位移傳感器；主軸上安裝φ45×300規(guī)格的檢棒，檢棒Z向距離150 mm布置X方向和Y方向各布置2個位移傳感器，分別檢測主軸X方向和Y方向熱移動誤差；在端部布置一個位移傳感器檢測主軸Z向熱伸長誤差。

圖5 主軸熱變形測量裝置的安裝示意圖

3.3 測試結(jié)果

對數(shù)控車床主軸系統(tǒng)進(jìn)行溫度測試（如圖6），在主軸連續(xù)運轉(zhuǎn)135 min左右溫度趨于穩(wěn)定，150 min后機(jī)床停止運行。由圖6可以得到主軸箱關(guān)鍵點的溫度：前支承為30.2 ℃，后支承為29.4 ℃，主軸箱靠近皮帶輪處為30.8 ℃。

圖6 主軸箱關(guān)鍵點溫度—時間測試曲線

機(jī)床主軸連續(xù)運行，分別測試主軸各點的熱 變 形量，如圖7所示。

由圖7可以看出：主軸各測試點的熱變形量，X軸近端為-6 μm、遠(yuǎn)端為-8 μm，最大角位移為0.002 mm/150 mm；Y軸近端為-3.5 μm、遠(yuǎn)端為-4 μm，最大角位移為0.001 mm/150 mm；Z軸最大熱伸長量為9 μm。主軸熱變形在150 min達(dá)到最大值。

圖7 機(jī)床主軸熱變形-時間測試曲線

4 有限元分析與試驗測試對比分析

有限元分析與試驗測試數(shù)據(jù)對比如表3所示。通過上述分析可以看出，機(jī)床達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)的時間為135 min，最大溫升僅為5.8 ℃，說明主軸系統(tǒng)具有較好的熱特性。有限分析結(jié)果與實測值溫升和熱誤差的相對誤差均在10%以內(nèi)。主軸發(fā)生X向、Y向漂移誤差主要是由于主軸箱結(jié)構(gòu)不對稱及前后溫升不均造成的；主軸熱伸長是由于溫升造成的；總體來看，主軸的熱誤差不大，說明數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的設(shè)計是比較成功的。

表3 有限元分析與試驗測試數(shù)據(jù)對比表

5 結(jié)語

在對主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在空載運轉(zhuǎn)的條件下對主軸系統(tǒng)熱載荷和邊界條件進(jìn)行計算。利用ANSYS Workbench軟件對主軸系統(tǒng)熱態(tài)性能進(jìn)行分析，并對主軸系統(tǒng)的溫度場分布與熱誤差進(jìn)行實際測試，兩種方法得到的結(jié)果基本相符。因此數(shù)控車床主軸系統(tǒng)熱特性有限元分析結(jié)果可以作為主軸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)。