黃逍遙，葛悅，李宇，張得禮

(1. 南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016； 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108)

0 引言

太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)控制器是空間飛行器上重要的電子單機(jī)，用于實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)帆板對(duì)日定向功能[1]。在嚴(yán)酷的空間環(huán)境中，帆板驅(qū)動(dòng)控制器會(huì)長(zhǎng)期受到多類(lèi)型的振動(dòng)載荷作用，導(dǎo)致器件或電路板性能退化[2]，因此對(duì)帆板驅(qū)動(dòng)控制器在空間復(fù)雜環(huán)境條件下的響應(yīng)行為進(jìn)行板級(jí)仿真和試驗(yàn)非常必要。文獻(xiàn)[2]對(duì)航電設(shè)備的PCB組件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析來(lái)修正有限元仿真模型，并用修正后的模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真；文獻(xiàn)[3]針對(duì)航天電子電路板進(jìn)行綜合環(huán)境加速試驗(yàn)方法研究，計(jì)算其在隨機(jī)振動(dòng)和溫度循環(huán)下的疲勞壽命；文獻(xiàn)[4]對(duì)印制電路板進(jìn)行頻率響應(yīng)分析、隨機(jī)振動(dòng)分析和疲勞壽命分析，找到印制電路板的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文以基于國(guó)產(chǎn)器件研制的太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)控制器為研究對(duì)象，對(duì)其建立簡(jiǎn)化的三維模型和有限元仿真模型，同時(shí)進(jìn)行模態(tài)分析、簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析和隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的分析，并針對(duì)固有頻率較低和振動(dòng)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后按照《運(yùn)載器、上面級(jí)和航天器試驗(yàn)要求》[5]和《衛(wèi)星型譜單機(jī)試驗(yàn)通用要求》[6]開(kāi)展產(chǎn)品在簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)下的試驗(yàn)，驗(yàn)證帆板驅(qū)動(dòng)控制器在空間環(huán)境中的力學(xué)可靠性。

1 控制器結(jié)構(gòu)概述

太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)控制器解析上位機(jī)發(fā)送的指令，按照指令控制電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)帆板的對(duì)日定向功能；同時(shí)獲取定向機(jī)構(gòu)的位置、電流及其工作狀態(tài)，反饋至上位機(jī)。系統(tǒng)主要包括串口通信模塊、存儲(chǔ)模塊、電平轉(zhuǎn)換模塊、H橋驅(qū)動(dòng)模塊和AD轉(zhuǎn)換模塊。核心主控芯片采用某研究所的30萬(wàn)門(mén)FPGA器件BQVR300RH，F(xiàn)PGA程序存儲(chǔ)芯片采用國(guó)威SM9A86-8MS的PROM器件，其余核心器件VDMOS、AD/DA等均采用國(guó)產(chǎn)器件。電路板元器件布局如圖1所示。

圖1 電路板元器件分布圖

2 板級(jí)力學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 建立有限元模型

本文采用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行板級(jí)力學(xué)仿真。仿真過(guò)程包括以下4個(gè)步驟：創(chuàng)建三維模型、設(shè)置材料力學(xué)參數(shù)和約束條件、網(wǎng)格劃分、施加載荷進(jìn)行求解。

對(duì)電路板建立完整的三維模型非常困難，計(jì)算也比較費(fèi)時(shí)。故在能夠得到與完整模型相同或相近結(jié)果的前提下，對(duì)模型進(jìn)行如下方法的簡(jiǎn)化[4]：

1)焊點(diǎn)的強(qiáng)度通常較高，難以脫落。另外目前對(duì)焊點(diǎn)沒(méi)有較好的建模方法，故將焊點(diǎn)做省略處理；

2)電容、電阻等小器件較多，會(huì)造成計(jì)算量大大增加。小器件在電路板上分布較均勻，利用質(zhì)量等效法將小器件的質(zhì)量算在基板上；

3)大元器件依據(jù)其實(shí)際位置和器件高度，進(jìn)行三維實(shí)體單元建模；

4)芯片引腳數(shù)量眾多，建模工作量非常大。在簡(jiǎn)化引腳的建?？紤]到器件與基板不是簡(jiǎn)單的面接觸關(guān)系，因此在引腳位置上設(shè)置位移耦合關(guān)系，仿真結(jié)果可以有效地表現(xiàn)出芯片及引腳對(duì)整體結(jié)果的相互影響。

基于上述方法得出的電路板三維模型如圖2所示，其尺寸為220mm×200mm×1.5mm。

圖2 簡(jiǎn)化后的電路板三維模型

建立電路板的三維模型后，對(duì)其設(shè)置材料以及材料力學(xué)參數(shù)?；迨褂玫牟牧鲜遣＠w布·環(huán)氧樹(shù)脂無(wú)鹵型覆銅(FR-4)板[7]，它的彈性模量為18GPa，密度為1850kg/m3，泊松比0.28。除了基板之外，對(duì)有限元分析影響較大的還有電路板上芯片、接插件、大電容和晶體管等，它們的材料特性如表1所示。

表1 一些組件的材料特性

該P(yáng)CB通過(guò)φ3.2螺栓孔與外殼固定。設(shè)置所有螺栓孔為約束條件，孔的位置見(jiàn)圖1。將三維實(shí)體模型選用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行離散化[8]，劃分得到有限元模型的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為235 637，網(wǎng)格數(shù)為43 822，如圖3所示。

圖3 電路板有限元模型

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)具有的固有頻率和固有振型。對(duì)于N自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，它在振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性為

(1)

令外激勵(lì)和載荷為0，得到無(wú)阻尼自由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

(2)

令式(2)的解為

{x}={φ}sinωt

(3)

其中：{φ}為振型；ω為圓頻率。將解代入運(yùn)動(dòng)方程式(2)得到系統(tǒng)的特征方程為

(K-ω2M){φ}=0

(4)

由式(4)可以求得系統(tǒng)的特征值(固有頻率)ωi(i=1，2，…，N)和對(duì)應(yīng)的特征向量(固有振型){φi}，從而分析系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，預(yù)估電路板在振動(dòng)中的共振峰位置。分析結(jié)果所得前6階固有頻率如表2所示，模態(tài)振型云圖如圖4所示。

表2 目標(biāo)PCB模態(tài)分析固有頻率

圖4 模態(tài)振型云圖

由目標(biāo)電路板的模態(tài)分析結(jié)果可以得出，越遠(yuǎn)離安裝固定的部分，這部分的振幅就越大，使得布局在這部分上的某些對(duì)振動(dòng)敏感的器件受到較強(qiáng)的影響。在設(shè)計(jì)布局時(shí)，一般將對(duì)振動(dòng)敏感的器件布置在靠近電路板約束的地方，以提高系統(tǒng)的抗振性能。

2.3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析

簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析是用來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)諧振動(dòng)激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)的分析方法。對(duì)有阻尼和簡(jiǎn)諧振動(dòng)激勵(lì)下的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，令式(1)中的{f(t)}={p(ω)}ejωt，得到

(5)

設(shè)解{x}的簡(jiǎn)諧形式表達(dá)式為

{x}={u(ω)}ejωt

(6)

其中{u(ω)}為復(fù)位移向量。

對(duì)式(6)求一階和二階導(dǎo)數(shù)得：

(7)

(8)

將式(6)-式(8)代入式(5)得

(-ω2M+jωC+K){u(ω)}={p(ω)}

(9)

通過(guò)求解耦合矩陣方程，就能計(jì)算結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)。依據(jù)《GJB 1027A-2005 運(yùn)載器、上面級(jí)和航天器試驗(yàn)要求》，簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析采用掃頻法，即維持一個(gè)或兩個(gè)振動(dòng)參數(shù)(幅值、速度或加速度)不變，而振動(dòng)頻率在一定范圍內(nèi)往復(fù)變化的仿真方法。簡(jiǎn)諧振動(dòng)掃描條件按照《Q/RJ356-2013 衛(wèi)星型譜單機(jī)試驗(yàn)通用要求》開(kāi)展，見(jiàn)表3。根據(jù)2.2節(jié)模態(tài)分析得出的電路板基頻大于簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率范圍，因此不會(huì)發(fā)生共振。

表3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)掃描仿真條件

在以上簡(jiǎn)諧振動(dòng)條件下仿真得到的電路板變形云圖如圖5所示。

圖5 簡(jiǎn)諧振動(dòng)仿真變形云圖

由仿真結(jié)果可知，電路板在簡(jiǎn)諧振動(dòng)條件下預(yù)估的變形最大為0.045mm，最大應(yīng)力往往發(fā)生在螺栓孔附近，達(dá)到8.75MPa，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度。

2.4 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析是用來(lái)計(jì)算隨機(jī)激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)的分析方法。外部隨機(jī)激勵(lì)通常以功率譜密度函數(shù)描述，隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)功率譜Gy(f)計(jì)算公式如下：

Gy(f)=|H(f)|2×Gx(f)

(10)

其中：H(f)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)；Gx(f)為外部激勵(lì)功率譜。隨機(jī)振動(dòng)分析的條件按照《Q/RJ356-2013 衛(wèi)星型譜單機(jī)試驗(yàn)通用要求》開(kāi)展，如表4所示。

表4 隨機(jī)振動(dòng)仿真條件

隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果如圖6所示，為垂直板面方向上的位移變形量。

圖6 隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以得知，在上述隨機(jī)振動(dòng)條件下最大變形值為0.008mm，抗振性能較好。

綜上，在簡(jiǎn)諧振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)和加速度條件下仿真所得的結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形相對(duì)較小，而且處于彈性范圍，因此結(jié)構(gòu)安全是可以保證的。

2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)模態(tài)分析、簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得出了該帆板驅(qū)動(dòng)控制器的動(dòng)態(tài)特性。本節(jié)針對(duì)仿真結(jié)果，對(duì)電路板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高固有頻率和薄弱部位的抗振性能。

電路板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要從尺寸參數(shù)、材料特性和器件布局等方面進(jìn)行。電路板基板的厚度和彈性模量對(duì)固有頻率影響較大。將厚度由原先的1.5mm增加到2.0mm，進(jìn)行模態(tài)分析得到的固有頻率如表5所示，第1階固有頻率提高了約110Hz，效果顯著。還可以通過(guò)選用高彈性模量的材料作為基板來(lái)提高固有頻率。在基板厚度為2.0mm的基礎(chǔ)上，將基板材料彈性模量提高到22GPa，得到的固有頻率如表6所示，第1階固有頻率提高到了625Hz。

表5 厚度為2.0mm時(shí)的固有頻率

表6 彈性模量為22GPa時(shí)的固有頻率

根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析的結(jié)果，薄弱環(huán)節(jié)在遠(yuǎn)離約束且有大器件布局的地方。在考慮保留電路板完好電氣特性、電磁兼容性的前提下，將大器件分布到電路板邊緣，靠近約束的部分，并在器件表面增加一個(gè)金屬保護(hù)套，保護(hù)套與外殼通過(guò)螺釘連接，如圖7所示。

圖7 大器件加固方法示意圖

對(duì)綜合優(yōu)化后的電路板進(jìn)行模態(tài)分析，得到的固有頻率如表7所示。

表7 綜合優(yōu)化后電路板的固有頻率

最后結(jié)果顯示，通過(guò)對(duì)電路板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)，大大提高了固有頻率。

3 板級(jí)力學(xué)試驗(yàn)

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，通過(guò)一系列工藝流程制造的板驅(qū)動(dòng)控制器如圖8所示，外殼結(jié)構(gòu)通過(guò)安裝孔與電路板實(shí)現(xiàn)機(jī)械裝配。對(duì)帆板驅(qū)動(dòng)控制器開(kāi)展板級(jí)力學(xué)性能驗(yàn)證工作，進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。

圖8 帆板驅(qū)動(dòng)控制器實(shí)物圖

3.1 試驗(yàn)條件

振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括振動(dòng)臺(tái)、測(cè)振傳感器、夾具、振動(dòng)控制器和試件5部分，如圖9所示。測(cè)振傳感器安裝在試驗(yàn)樣品與夾具聯(lián)接處，并采用多點(diǎn)平均值控制。

圖9 振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

試驗(yàn)環(huán)境初始溫度為22.3℃，最終溫度22.0℃；初始濕度40.0%RH，最終濕度46.0%RH。試驗(yàn)條件與仿真條件相同。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

帆板驅(qū)動(dòng)控制器每項(xiàng)試驗(yàn)前后，對(duì)產(chǎn)品主要功能均進(jìn)行功能測(cè)試。經(jīng)測(cè)試，各項(xiàng)試驗(yàn)前后產(chǎn)品功能、性能均正常，整個(gè)試驗(yàn)完成后產(chǎn)品功能也均正常。國(guó)產(chǎn)器件在帆板驅(qū)動(dòng)控制器產(chǎn)品中應(yīng)用良好，其試驗(yàn)前后測(cè)試值見(jiàn)表8。

表8 試驗(yàn)后產(chǎn)品主要功能測(cè)試表 單位：V

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于國(guó)產(chǎn)器件研制的太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)控制器建立了三維模型和有限元模型，并在ANSYS有限元分析軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，然后在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了空間環(huán)境中簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的板級(jí)仿真分析，并在對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。由仿真和試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，電路板在各試驗(yàn)條件下的應(yīng)力和變形相對(duì)較小，安全可以保證；優(yōu)化后的電路板結(jié)構(gòu)固有頻率高，可靠性好，并且在整個(gè)試驗(yàn)完成后，帆板驅(qū)動(dòng)控制器的功能、性能均正常，因此滿足產(chǎn)品在空間環(huán)境的正常工作需求。