王 健，屈世甲

(天地(常州)自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 常州 213015)

當(dāng)今煤炭資源依然是我國能源的重要組成部分，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大影響[1-3]。但是，在煤炭生產(chǎn)過程中時(shí)常發(fā)生煤與瓦斯突出，進(jìn)而導(dǎo)致瓦斯爆炸事故，瓦斯爆炸事故不僅會(huì)造成巷道內(nèi)作業(yè)人員的傷亡，還會(huì)導(dǎo)致巷道壁面結(jié)構(gòu)及礦井通風(fēng)設(shè)施遭到破壞，造成重大經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失[4-6]。

為了有效控制瓦斯爆炸事故發(fā)生造成的破壞，國內(nèi)外許多高校和科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量關(guān)于瓦斯爆炸基礎(chǔ)理論和試驗(yàn)探索的相關(guān)研究[7-9]。WANG等[10]研究了建筑物內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波的傳播過程，對(duì)爆炸沖擊波在不同地點(diǎn)的破壞情況繪制了曲線，得到了最優(yōu)的填充方案和氣體反應(yīng)的當(dāng)量比，結(jié)果表明爆炸沖擊波超壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)與實(shí)際情況基本一致，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該方法的有效性，有助于防爆設(shè)計(jì)和事故調(diào)查及為評(píng)價(jià)瓦斯爆炸損傷評(píng)估提供參考。GUO等[11]通過試驗(yàn)研究了甲烷-空氣混合氣體的爆轟壓力對(duì)爆轟效果的影響，結(jié)果表明隨著開口爆炸壓力的增大，其最大超壓的增大近似線性增加。WEN等[9]研究了瓦斯爆炸沖擊波的傳播特性，同時(shí)考慮到爆源的位置、障礙物和距離等因素，得出了隨著障礙物的增多，爆炸超壓峰值也會(huì)變大，但是火焰速度會(huì)降低。藺偉等[12]研究了在不同瓦斯?jié)舛认碌谋ɑ鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣龋贸隽嗽诓煌咚節(jié)舛葪l件下爆炸火焰速度呈現(xiàn)非線性關(guān)系。顧鑫等[13]通過對(duì)數(shù)值模擬的研究方法進(jìn)行分析和總結(jié)，指出大壩在爆炸沖擊載荷作用下的破壞，認(rèn)為大壩破壞過程是爆炸產(chǎn)物和壩體結(jié)構(gòu)間相互作用的動(dòng)力響應(yīng)過程；同時(shí)分類討論了爆炸載荷的特點(diǎn)和在不同條件下爆炸時(shí)應(yīng)關(guān)注的問題。李祥春等[14]和NIE等[15]對(duì)封閉空間內(nèi)不同瓦斯?jié)舛惹闆r下的瓦斯爆炸反應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，得出多種離子自由基摩爾分?jǐn)?shù)變化情況，并對(duì)瓦斯爆炸的溫度和壓力進(jìn)行了較詳細(xì)的分析。

瓦斯爆炸沖擊波的破壞效應(yīng)體現(xiàn)在波陣面的超壓和流場(chǎng)變化，所以對(duì)爆炸沖擊波、爆炸溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)的研究，對(duì)井下防災(zāi)救援有一定指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)與物理模型的建立

1.1 假設(shè)條件

瓦斯爆炸是一個(gè)復(fù)雜而又迅速的化學(xué)物理過程，巷道空間內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，計(jì)算量較大，為了簡化計(jì)算，做出如下假設(shè)：①忽略其化學(xué)反應(yīng)中間產(chǎn)物；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下；③瓦斯爆炸過程為單向不可逆過程，爆炸過程為絕熱過程；④壁面為絕熱剛性壁面，不考慮巷道內(nèi)部空間與外界的熱量傳遞輻射；⑤邊界設(shè)置為無反射邊界條件；⑥瓦斯混合氣體均勻混合，處于常溫且比熱容遵循混合規(guī)則；⑦巷道內(nèi)部無障礙，如：擋風(fēng)門、機(jī)械設(shè)備等。

1.2 基本控制方程

瓦斯爆炸破壞過程是爆炸沖擊波流動(dòng)過程，采用Lagrangian描述增量法，在空間直角坐標(biāo)系中，瓦斯爆炸破壞過程的守恒方程為式(1)～式(3)。

質(zhì)量守恒見式(1)。

ρ(X,t)J(X,t)-ρ0(X)=0

(1)

動(dòng)量守恒見式(2)。

(2)

能量守恒見式(3)。

(3)

1.3 巷道物理模型的建立

為了更加準(zhǔn)確地模擬巷道中瓦斯爆炸，通過對(duì)湖南省醴陵市馬勁坳煤礦井下巷道地質(zhì)資料的調(diào)查，巷道幾何參數(shù)設(shè)置為：巷道外半徑1 m，巷道內(nèi)半徑0.9 m，巷道總長10 m。模擬采用圓柱形和橢圓封口爆炸模型，爆源位置位于前端。根據(jù)模型的軸對(duì)稱性，采用1/2實(shí)體建模，模型分為三部分，第一部分為中間的瓦斯爆炸單元，第二部分為較大空間的空氣單元，第三部分為巷道壁面。

模型均采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，地面和另一個(gè)側(cè)面為固定約束，空氣邊界設(shè)置為無反射邊界條件，采用Euler劃分網(wǎng)格；固體結(jié)構(gòu)采用Lagrange劃分網(wǎng)格。材料模型均采用統(tǒng)一單位制(kg-m-s)，網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格劃分。

1) 瓦斯爆炸氣體。瓦斯爆炸氣體采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的高能炸藥材料模型，用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程來描述爆炸壓力與體積關(guān)系，JWL狀態(tài)方程見式(4)。

(4)

式中：p為單元壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度；參數(shù)A、B為材料常數(shù)；R1、R2為無量綱常數(shù)；ω為格林艾森常數(shù)，即定容條件下壓力相對(duì)于內(nèi)能的變化率。JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 JWL state equation parameters

2) 空氣材料模型?？諝獠牧夏Ｐ筒捎?MAT_NULL，用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述，線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程見式(5)。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)ρ0E

(5)

式中：μ=ρ/ρ0-1，其中，ρ為當(dāng)前密度，ρ0為初始密度，ρ/ρ0為相對(duì)密度；E為材料的內(nèi)能；C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，是定義常數(shù)。空氣材料參數(shù)狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

表2 空氣材料狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Air material equation of state parameters

2 模擬試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 沖擊波傳播規(guī)律分析

在巷道內(nèi)，瓦斯爆炸沖擊波與巷道壁面結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生相互作用，爆炸沖擊波會(huì)發(fā)生反射和疊加，圖1為瓦斯爆炸沖擊波流場(chǎng)分布情況。從圖1中可以看出，瓦斯爆炸后，爆炸沖擊波以橢圓狀形狀向外擴(kuò)展，逐漸形成球面波繼續(xù)傳播。由于巷道前端離爆源位置最近，因此巷道壁面前端最先受到?jīng)_擊波的破壞。爆炸沖擊波傳到壁面結(jié)構(gòu)后會(huì)發(fā)生發(fā)射，反射波傳播追趕爆源產(chǎn)生的向壁面?zhèn)鞑サ臎_擊波，沿著巷道空間向前傳播，在傳播過程中與壁面反射沖擊波和新產(chǎn)生沖擊波相遇，由巷道壁面發(fā)生的反射波和爆炸沖擊波開始疊加，疊加產(chǎn)生的新的沖擊波再次發(fā)生傳播并發(fā)生反射。

圖1 瓦斯爆炸沖擊波流場(chǎng)分布情況Fig.1 Flow field distribution of gas explosion shock wave

如此循環(huán)反復(fù)疊加，隨著沖擊波的多次反射和疊加，爆炸沖擊波的速度在巷道內(nèi)部的強(qiáng)度逐漸減弱，使巷道內(nèi)部爆炸流場(chǎng)變得更加復(fù)雜，最后隨著傳播距離的增加，爆炸沖擊波形成較為穩(wěn)定的平面波。

2.2 爆炸沖擊波分布特點(diǎn)

瓦斯爆炸沖擊波會(huì)發(fā)生各種變化，最初形成球狀波傳播，沖擊波面積逐漸增大，在遇到壁面后，爆炸沖擊波被迫沿壁面軸向向前延伸(圖2)，即在距離爆源位置更近的位置爆炸反應(yīng)速度最劇烈，之后會(huì)沿壁面軸向傳播，而在軸向傳播過程中相對(duì)較弱，在到達(dá)封閉端時(shí)，沖擊波遇壁面障礙物后速度急劇變化，且加劇了氣體湍流，從而導(dǎo)致了爆炸反應(yīng)的又一次加劇。另外在傳播過程中由于火焰面的不確定性，其傳播的沖擊波陣面再次改變。隨著爆炸能量的衰減沖擊波會(huì)形成均勻的平面波，最后衰減為常壓狀態(tài)。

圖2 沖擊波分布圖Fig.2 Shock wave distribution diagram

2.3 巷道內(nèi)爆炸溫度場(chǎng)特點(diǎn)

模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，瓦斯爆炸起初會(huì)瞬間放出大量熱量，氣體膨脹向前傳播并不斷加熱周圍空氣，由于在巷道空間中會(huì)導(dǎo)致氣體熱量的快速擴(kuò)散和對(duì)流交換，爆炸沖擊波氣體熱量開始以球狀傳遞，在遇到壁面后，沿壁面軸向傳遞。在500 ms時(shí)出現(xiàn)不規(guī)則的分布，爆炸流場(chǎng)陣面溫度在初始狀態(tài)時(shí)達(dá)到最大，即在爆源開始端溫度較高，當(dāng)瓦斯爆炸反應(yīng)完全時(shí)，爆炸熱量會(huì)沿壁面繼續(xù)傳遞，之后反而逐漸衰減。由于爆炸流場(chǎng)的反應(yīng)放熱和熱傳遞過程需要一定的時(shí)間，反應(yīng)放出的熱量會(huì)通過壁面結(jié)構(gòu)擴(kuò)散和通過氣體流動(dòng)傳遞，隨著反應(yīng)的進(jìn)行會(huì)呈現(xiàn)出階梯式溫度梯度。

隨著爆炸反應(yīng)的進(jìn)行，熱量會(huì)慢慢積累，導(dǎo)致溫度持續(xù)上升，另外由于爆炸反應(yīng)的不完全進(jìn)行和熱量的對(duì)流傳熱，反應(yīng)會(huì)繼續(xù)進(jìn)行，造成開口端溫度持續(xù)升高。同時(shí)擬合了100～900 ms時(shí)間段溫度變化規(guī)律，如圖3所示。由圖3可知，溫度擬合曲線呈線性關(guān)系，擬合優(yōu)度系數(shù)R2值為0.931 45，擬合度優(yōu)良。說明巷道空間發(fā)生瓦斯爆炸過程中產(chǎn)生的熱能流場(chǎng)陣面，溫度表現(xiàn)為漸進(jìn)性的上升趨勢(shì)，尤其從500 ms開始，模擬的溫度點(diǎn)基本在一條直線上。另外，在密閉空間中，隨著時(shí)間的推移，熱量積聚，溫度上升幅度更大，破壞作用更強(qiáng)。

圖3 不同時(shí)間下巷道最高溫度的擬合曲線Fig.3 Fitting curve of roadway maximumtemperature at different times

2.4 巷道內(nèi)爆炸壓力場(chǎng)特點(diǎn)

在有限的空間內(nèi)體積容量是一定的，氣體的摩爾質(zhì)量不變，爆炸流體的壓力會(huì)升高。由此可知，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，爆炸熱量會(huì)慢慢積累，進(jìn)而導(dǎo)致壓力持續(xù)上升，并沿著壁面結(jié)構(gòu)傳遞，到達(dá)封閉端并慢慢降低，但是由于壓力在傳遞的過程遇到封閉端會(huì)發(fā)生反射和疊加，導(dǎo)致壓力會(huì)再次上升。在500 ms時(shí)，模擬巷道最大壓力到達(dá)0.7 MPa;在600 ms時(shí)，壓力再次上升到1 MPa，壓力波會(huì)持續(xù)上升;在800 ms后，壓力波會(huì)出現(xiàn)壓力峰值，但是在壓力波傳播的過程中，壓力波的能量會(huì)逐漸衰減并傳遞到壁面造成能量的損失等，導(dǎo)致壓力波會(huì)再次降低。巷道中壓力波在傳播過程中不同于開放空間傳播，其在傳遞過程中受到很多因素的影響，在瓦斯爆炸初期，壓力波在開口端壓力最大，由于在開口端有泄壓的作用，壓力波在開口端會(huì)逐漸減少，但是在封閉端會(huì)遇壁面造成反射和疊加，導(dǎo)致爆炸沖擊破壞加大。由壓力場(chǎng)的變化可以看出，在壓力逐漸釋放過程中，最大超壓在模擬巷道開口附近，即爆源位置附近壓力最大，壓力在短暫下降后，會(huì)有所回升，最后會(huì)降低到常壓狀態(tài)。

圖4為模擬巷道空間內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波超壓隨時(shí)間變化的擬合曲線。從圖4中可以看出，沖擊波載荷隨時(shí)間變化表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系，擬合度良好。由于爆炸氣體在巷道空間的反射和疊加，導(dǎo)致了爆炸沖擊波超壓持續(xù)增加，最大載荷達(dá)到了1 MPa以上，且隨著爆炸過程的進(jìn)行，超壓值將持續(xù)增大，對(duì)巷道支護(hù)設(shè)備破壞程度更大。

圖4 沖擊波載荷隨時(shí)間變化擬合曲線Fig.4 Fitting curve of shock wave load versus time

2.5 巷道內(nèi)爆炸速度場(chǎng)特點(diǎn)

圖5為模擬巷道氣體流速的分布圖。從圖5中可以看出，爆炸反應(yīng)過后，氣體流動(dòng)會(huì)瞬間加快，爆源位置沖擊波壓力瞬間升高，氣體沿壁面加速流動(dòng)，氣體流動(dòng)呈現(xiàn)柱狀分布，在開口端附近氣體速度最大，之后逐漸減小，在傳遞到封閉端時(shí)，氣體流速瞬間降低，連續(xù)柱狀傳播過程被破壞，至此氣體流速下降，其在封閉端附近區(qū)域出現(xiàn)了明顯的低速區(qū)。隨著爆炸反應(yīng)釋放出大量能量，促使氣體高速流動(dòng)，由于爆源位置也是開口位置，在開口端逐漸釋放能量，高速流動(dòng)氣體會(huì)逐漸減少。高速流動(dòng)氣體形成的爆炸沖擊波，在沖擊波的前后氣體流速較低，在爆炸氣體速度場(chǎng)中，沖擊波沿壁面?zhèn)鬟f以一定的加速度加速釋放，氣體流速會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，由于氣體溫度和壓力處于不穩(wěn)定的狀態(tài)下，因此在開口端和封閉端會(huì)表現(xiàn)出明顯區(qū)別。

圖5 巷道氣體流速的分布Fig.5 Distribution of gas velocity in the roadway

3 結(jié) 論

1) 爆炸沖擊波在傳播過程中不斷發(fā)生變化，先是以球狀形態(tài)傳播，隨著向前推進(jìn)，傳播面積增加，在遇到壁面結(jié)構(gòu)后，傳播方向沿壁面軸向向前延伸。

2) 瓦斯爆炸溫度場(chǎng)中整體變化較為規(guī)律，擬合的溫度隨時(shí)間變化公式為y=1 599.324+1.144x，隨著反應(yīng)的進(jìn)行會(huì)呈現(xiàn)出良好的線性上升趨勢(shì)；巷道空間內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波超壓隨時(shí)間變化的擬合曲線為y=1.39-1.78exp(-x/0.587)，呈指數(shù)變化趨勢(shì)；研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)生瓦斯爆炸過程中，急劇上升的溫度和超壓現(xiàn)象是破壞井下安全設(shè)施的主要因素。

3) 速度場(chǎng)中氣體流動(dòng)會(huì)沿壁面加速流動(dòng)，在開口端氣體流速最大，呈現(xiàn)柱狀分布。沖擊波沿壁面?zhèn)鬟f以一定的加速度加速傳播，氣體流速會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，由于氣體溫度和壓力處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，因此在開口端和封閉端會(huì)表現(xiàn)出明顯區(qū)別。