范藝凡，楊惺幸，董守鴻，潘天澤

(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471009)

0 引言

混合動力汽車最關(guān)鍵的技術(shù)就是整車控制策略，不同的方式對整車動力性能和節(jié)能性有不同影響。為了提高設(shè)計質(zhì)量，縮短研制周期，在設(shè)計階段就需要根據(jù)有關(guān)設(shè)計參數(shù)，對汽車動力性和燃料經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行預(yù)測[1]。

本文針對一種并聯(lián)混合動力新能源汽車，基于貝葉斯推論對未來可能加載與車輪的功率需求進(jìn)行了預(yù)測，進(jìn)而基于模型預(yù)測控制設(shè)計了控制策略，優(yōu)化計算出使得燃油消耗最小情況下驅(qū)動車輛的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制變量。

1 并聯(lián)混動汽車工作模式分析

并聯(lián)新能源傳動系統(tǒng)主要包括：發(fā)動機(jī)，發(fā)電機(jī)，動力耦合機(jī)構(gòu)和變速機(jī)構(gòu)。

該并聯(lián)新能源汽車具有六種驅(qū)動方式。離合器的狀態(tài)與驅(qū)動模式狀況如表1所示。

表1 驅(qū)動模式與離合器狀態(tài)

2 功率需求預(yù)測

為了預(yù)先獲取驅(qū)動車輛的目標(biāo)需求功率，采用離線實(shí)驗(yàn)對油門開度、某一負(fù)載下發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等輸入變量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，構(gòu)建輸入范圍內(nèi)需求功率的概率數(shù)據(jù)查找表對未來的目標(biāo)需求功率進(jìn)行預(yù)測。

選取轉(zhuǎn)速ω,未來需求功率Preq和油門開度α構(gòu)成控制變量ui，把ui中的變量在最大值和最小值之間進(jìn)行離散化得Ψhj，通過實(shí)驗(yàn)測得ui的取值集合Φ(k)，就可以通過貝葉斯概率推論計算需求功率集合Ψ1j下的后驗(yàn)概率[2-4]。

功率預(yù)測的方法如圖1所示。

圖1 需求功率預(yù)測方法

訓(xùn)練數(shù)據(jù)記錄5個小時內(nèi)的車輪加載，輸入變量選取為：λi=[α ω Preq]，為保證精度，這里α的離散為5個級別：30%，40%，50%，60%，70%，ω離散為5個級別(300rpm-2 300rpm)，Preq離散的數(shù)值nc=25。測得的需求功率轉(zhuǎn)矩和預(yù)測的功率轉(zhuǎn)矩記錄如圖2所示。由圖2可見，基本貝葉斯后驗(yàn)概率的功率預(yù)測方法具有較高預(yù)測精度。

圖2 功率需求預(yù)測結(jié)果

3 模型預(yù)測控制策略

目標(biāo)需求轉(zhuǎn)矩通過功率需求預(yù)測獲得，模型預(yù)測控制取電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩u(k)作為控制變量，取SOC作為狀態(tài)變量。優(yōu)化控制變量序列u(k)通過預(yù)測模型控制策略求解最小燃油消耗獲得，序列中的第一個值用來進(jìn)行當(dāng)前時刻混動汽車的控制。

4 模型的優(yōu)化方式

4.1 MPC優(yōu)化模型

通過對并聯(lián)新能源車輛的驅(qū)動模式分析，設(shè)計基于驅(qū)動模式切換的MPC模型預(yù)測控制策略。狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)換和燃油消耗如公式(1)所描述：

(1)

式中，x(k)是時刻k時的SOC值；y(k)是時刻k時的總?cè)加拖?；?k)是時刻k時驅(qū)動模式矩陣；u(k)代表電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm(k)的控制變量。根據(jù)實(shí)際的驅(qū)動模式，A為一個1×6的矩陣：

A=[μi(k)ηbat(k)/Qc0μi(k)ηbat(k)/Qcμi(k)ηbat(k)/Qcμi(k)ηbat(k)/Qc0].

同樣B1和B2也分別是1×6的矩陣，用來計算總的等效燃油消耗：

B1=[0a1(k)(Treq(k))+a0(k)a1(k)(Treq(k))+a0(k)a1(k)(Treq(k))+a0(k) 0 0]

a0和a1是發(fā)動機(jī)燃油消耗擬合系數(shù)?；靹悠嚸恳粫r刻只能以六種驅(qū)動模式中的一種運(yùn)行，為了在模型預(yù)測控制中體現(xiàn)驅(qū)動模式，定義δ(k)為：δ(k)=[δ1δ2δ3δ4δ5δ6]T，矩陣中的每一項(xiàng)在時刻k只可能有一項(xiàng)是1，而其它值都是0。如果δ1是1，其余都為0，意味著車輛工作在發(fā)動機(jī)單獨(dú)驅(qū)動模式。對公式(1)進(jìn)行滾動優(yōu)化，優(yōu)化模型描述為：

(2)

公式中，N為預(yù)測時域區(qū)間；xmin(k)和xmax(k)是SOC的上下限值；C1,C2,C3和C4是從公式中得到的優(yōu)化參數(shù)。

4.2 MPC模型求解

模型預(yù)測控制采用Matlab中的Gurobi優(yōu)化工具處理。在時刻k，控制變量序列u(k)在預(yù)測區(qū)間(k-k+N)進(jìn)行計算，每次只有控制序列的第一個值被模型預(yù)測控制策略用來分配電機(jī)轉(zhuǎn)矩，利用前述優(yōu)化方法重復(fù)上述步驟，會得到k+1時刻的控制序列。為了降低模型預(yù)測控制策略的計算復(fù)雜度，提高模型預(yù)測控制的實(shí)時效率，驅(qū)動模式切換過程中需要進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)矩的判定規(guī)則。目標(biāo)需求轉(zhuǎn)矩Treq可以用來判定車輛是否是制動或是停止，當(dāng)Treq小于或等于0時，意味著車輛處于再生制動狀態(tài)或是靜止?fàn)顟B(tài)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可以直接確定，當(dāng)Treq大于發(fā)動機(jī)的最大輸出功率時，車輛工作在混動模式，除此之外，車輛應(yīng)在其它四種驅(qū)動模式之間切換，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得以確定。

5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

驅(qū)動系統(tǒng)主要包含一臺57 kW的發(fā)動機(jī)和一臺50 kW，最大輸出扭矩為272 N·m的電機(jī),車輛最大需求目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為650 N·m，車輛其它參數(shù)如表2所示。

表2 混動汽車參數(shù)

ADVISOR用來進(jìn)行仿真，SOC的初始值設(shè)為0.7，上限值設(shè)為0.8，下限值設(shè)為0.3，預(yù)測區(qū)間時長設(shè)為15 s，采樣間隔設(shè)為1 s。循環(huán)工況如圖3(a)所示，模型預(yù)測控制和CD-CS控制下的SOC結(jié)果對比如圖3(b)所示，燃油消耗的對比如圖3(c)所示。

圖3 循環(huán)工況SOC和燃油消耗的比較

由圖3(b)可以看出，CD-CS控制時,在8 000 s的時候，電池的SOC會降到0.3左右，而后電池的SOC就維持在0.3左右。在MPC控制時，電池能量是逐步消耗的，至工況結(jié)束時，電池的SOC值為0.347。由圖3(c)可以看到，CD-CS在開始的8 000 s，是基本上采用電池驅(qū)動，而后燃油的消耗迅速增加，整個過程中燃油的消耗量為14.75 L，而MPC的燃油消耗是逐步上升的，整個過程中的燃油消耗為13.04 L。由此可見，相比于CD-CS控制，MPC更有效合理的使用了電池的能量，燃油的消耗可以降低13%左右。

并聯(lián)式混合動力汽車改善汽車經(jīng)濟(jì)性的核心就是改善發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)[5]。兩種控制策略下發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)如圖4、圖5所示?？梢钥吹剑珻D-CS控制下，發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)分布分散，而MPC控制下發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)分布相對集中。意味著MPC控制下，發(fā)動機(jī)更有效的工作在高效區(qū)域，這也是有效提高燃油經(jīng)濟(jì)性的原因。

圖4 CD-CS控制下的發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)

圖5 MPC控制下發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證MPC在提高燃油經(jīng)濟(jì)性上的性能，選擇另外兩種工況循環(huán)(NEDC和NYCC)加以驗(yàn)證。CD-CS控制下和MPC控制下的燃油消耗進(jìn)行比較。NEDC工況下，MPC控制時的燃油經(jīng)濟(jì)性提高了10.07%，NYCC工況下MPC控制時的燃油經(jīng)濟(jì)性提高了13.07%。NYCC工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性好于NEDC的原因是,NEDC工況下車輛速度相對于NYCC的變化較少。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于模型動態(tài)預(yù)測控制的邏輯動態(tài)并聯(lián)混動汽車管理策略。基于貝葉斯推論，設(shè)計了系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的模型預(yù)測控制策略。仿真結(jié)果表明，該模型預(yù)測控制策略能夠?qū)崟r進(jìn)行燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)控制并能通過查找表的方式實(shí)時運(yùn)算，避免電池的過度使用，有效的提高系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性。