胡彬和 劉興民 孫 征 柯國(guó)土

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

核能作為一種清潔能源，在減少化石能源消耗以及污染物排放等方面的優(yōu)勢(shì)十分顯著。因此實(shí)現(xiàn)核能供熱是節(jié)約資源、降低環(huán)境污染的有效途徑之一［1］。從20 世紀(jì)70 年代起，蘇聯(lián)、加拿大、德國(guó)、瑞士等國(guó)進(jìn)行了核能供熱反應(yīng)堆的研究與開(kāi)發(fā)［2］，主要堆型包括殼式、池式以及池殼式三種類型［3］。80 年 代 清 華 大 學(xué) 建 成 了5 MW 殼 式 供 熱 堆［4］，2019 年國(guó)家電投集團(tuán)完成了池殼式微壓供熱堆HAPPY200的總體技術(shù)方案［5］。

泳池式低溫供熱堆對(duì)熱工安全限值較為敏感，給堆芯核設(shè)計(jì)提出了更高的要求。同時(shí)由于不含硼控系統(tǒng)，僅依靠控制棒束和可燃毒物控制反應(yīng)性，使得堆芯的反應(yīng)性控制以及功率展平更為復(fù)雜困難，也難以達(dá)到更深的平均卸料燃耗。

中國(guó)原子能科學(xué)研究院于2016 年開(kāi)始進(jìn)行泳池式低溫供熱堆的研發(fā)工作。2017 年在49-2 泳池式反應(yīng)堆上進(jìn)行的供熱演示，驗(yàn)證了49-2泳池堆用于城市低溫供熱的固有安全性［6-7］。2018 年完成了37 盒組件200 MW 整體換料堆芯［6］設(shè)計(jì)，但該方案存在平均卸料燃耗不高、堆芯組件類型較多、熱工因子較大等不足。69盒組件400 MW堆芯方案通過(guò)采用多批換料制、合理的可燃毒物配置和堆芯裝載以及優(yōu)化提棒順序等方法，提高了堆芯平均卸料燃耗，減少了堆芯組件類型，在降低熱工因子的同時(shí)還適當(dāng)?shù)靥岣吡巳剂系钠骄€功率密度，從而提高了堆芯方案的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算程序

1.1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

單一供熱站的供熱能力不宜超過(guò)城市供暖負(fù)荷的1/2，經(jīng)廣泛調(diào)研，供熱堆400 MW 熱功率可以滿足大部分城市的供熱需求，且大部分城市的年供暖時(shí)間約為5個(gè)月（150 d）。

為保證堆芯經(jīng)濟(jì)性和安全性［8］，供熱堆的堆芯設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1）平衡循環(huán)的換料周期應(yīng)不小于450個(gè)有效滿功率天（Equivalent Full Power Days，EFPDs），約3個(gè)供暖季；

2）為防止熱通道發(fā)生飽和沸騰，焓升因子FΔh≤1.60；

3）為防止發(fā)生偏離泡核沸騰（Departure from Nucleate Boiling，DNB）和流動(dòng)不穩(wěn)定，熱點(diǎn)因子Fq≤3.50；

4）為保證堆芯具有負(fù)反饋特性，慢化劑溫度系數(shù)、燃料溫度系數(shù)和功率系數(shù)應(yīng)為負(fù)值；

5）為防止組件因燃耗過(guò)深而失效，限制組件最大卸料燃耗≤52 GW·d·t?1（U）。

1.2 計(jì)算程序

本文使用的計(jì)算程序是三維多群反應(yīng)堆核設(shè)計(jì)和燃料管理程序包CMS［9］，該程序包的子程序包括CASMO、CMSLINK、INTERPIN、SIMULATE 和CMS-VIEW。圖1為CMS軟件計(jì)算流程圖。

圖1 CMS軟件計(jì)算流程圖Fig.1 Calculation flow chart of the CMS

其中CASMO 為燃料組件的燃耗計(jì)算程序，CMSLINK將CASMO計(jì)算生成.cax格式的組件等效均勻化參數(shù)（少群常數(shù)）轉(zhuǎn)換為可供SIMULATE使用的.lib格式。SIMULATE根據(jù)堆芯輸入文件和組件少群常數(shù)（.lib格式）進(jìn)行三維多群堆芯計(jì)算分析。

2 燃料組件設(shè)計(jì)

反應(yīng)堆采用截短型壓水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）燃料組件，為17×17-25 排列方形結(jié)構(gòu)。燃料組件是由燃料骨架及264 根燃料棒組成的。燃料骨架由24 根導(dǎo)向管、1 根儀表管、5 個(gè)結(jié)構(gòu)格架、3 個(gè)跨間攪混格架、上管座、下管座和相應(yīng)的連接件組成。燃料組件總高度2 548 mm（壓緊彈簧不受壓），最大外形尺寸為214 mm×214 mm。所有燃料組件安裝在堆芯吊籃中，通過(guò)堆芯下板和堆芯上板的燃料定位銷定位［10］。表1 給出CF3-S 燃料組件參數(shù)。

表1 燃料組件參數(shù)Table 1 Main parameters of the assembly

由于沒(méi)有硼控系統(tǒng)，為壓制首爐新料的剩余反應(yīng)性，首爐堆芯所有組件均為含載釓燃料棒組件［11-12］，氧化釓質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為8%，載釓棒數(shù)目為12或16根，載釓棒在組件中的位置如圖2所示。

圖2 載釓棒在組件中的位置Fig.2 Position of the Gd-rod in the assembly

3 堆芯方案設(shè)計(jì)

3.1 堆芯裝載方案

供熱堆輸出熱功率為400 MW，堆芯置于地下深池26 m處。堆芯由69個(gè)截短型PWR燃料組件組成，鈾總裝量為18.5 t，全堆布置控制棒束57束。堆芯活性區(qū)高度為2.15 m，等效直徑為2.20 m。堆芯進(jìn)出口溫度為68 ℃/98 ℃，冷卻劑壓力約為0.28 MPa，冷卻劑流量（最佳估算值）為11 434 t·h?1，平均線功率密度為102.1 W·cm?1。表2 給出與堆芯設(shè)計(jì)相關(guān)的反應(yīng)堆總體性能參數(shù)。

表2 堆芯設(shè)計(jì)總體性能參數(shù)Table 2 Main parameters of the core design

為展平功率，首爐堆芯按組件富集度分三區(qū)裝載，研究了“插花式”和“外內(nèi)式”兩種形式的裝載方案，如圖3 所示。圖3 中，基體富集度為組件內(nèi)載釓燃料棒中的UO2基體富集度，其富集度低于組件富集度，如此當(dāng)載釓燃料棒中的釓燒損殆盡時(shí)，載釓燃料棒的棒功率不至于過(guò)高，有利于降低載釓燃料棒的熱焓升因子。

圖3 首爐堆芯裝載圖Fig.3 Load pattern for the first cycle

兩種裝載方案在熱態(tài)滿功率、循環(huán)壽期初平衡氙、臨界棒位狀態(tài)下的組件徑向因子、焓升因子、熱點(diǎn)因子的比較如圖4所示（1/4堆芯）。

由圖4 可見(jiàn)，兩種裝載方式的焓升因子基本一致，但外內(nèi)式的裝載方案的徑向因子和熱點(diǎn)因子均更小。這是因?yàn)槎研緝?nèi)1.7%富集度和2.2%富集度組件存在較大富集度差別，插花式布置導(dǎo)致2.2%富集度組件更靠近堆芯中心，其相對(duì)功率也就更高（即徑向因子更高）。插花式布置中5F組件內(nèi)控制棒束插入較深（115 cm），導(dǎo)致組件軸向功率峰因子較高，且該組件同時(shí)為熱組件和熱焓升組件，進(jìn)而導(dǎo)致該組件熱點(diǎn)因子很高。

圖4 插花式(a)和外內(nèi)式(b)裝載方案比較Fig.4 Comparison of load pattern for scatter (a) and out-in (b)

在外內(nèi)式布置中，徑向因子、焓升因子及熱點(diǎn)因子未出現(xiàn)在同一組件中，這對(duì)熱工有利。上文已經(jīng)說(shuō)明外內(nèi)式布置的徑向因子更低。焓升因子是徑向因子和組件內(nèi)局部因子的乘積。盡管6H 組件的徑向因子比8H大，但8H組件處于堆芯最外圍，其組件內(nèi)局部因子很大，導(dǎo)致8H 組件焓升因子更大；熱點(diǎn)因子是焓升因子和軸向因子的乘積，雖然8H組件焓升因子大于7G組件，但7G組件的軸向因子更大，導(dǎo)致7G組件的熱點(diǎn)因子更大。

采取多批次換料能夠提高組件平均卸料燃耗并降低堆芯循環(huán)壽期初的后備反應(yīng)性，因此供熱堆采取了3 批換料制、外-內(nèi)倒換料策略［13］，其第二循環(huán)和平衡循環(huán)的堆芯裝載如圖5所示。

圖5 第二循環(huán)(a)和平衡循環(huán)(b)堆芯裝載圖Fig.5 Load pattern for second cycle (a) and equilibrium cycle (b)

全堆布置控制棒57 束，其中8 束緊急停堆棒束（C5、C6）組成第二停堆系統(tǒng)；其中1 束調(diào)節(jié)棒束（C0）作為調(diào)節(jié)棒組；其余48束控制棒作為燃耗和功率補(bǔ)償棒束。調(diào)節(jié)棒束和補(bǔ)償棒束組成第一停堆系統(tǒng)，如圖6 所示。第一停堆系統(tǒng)用于正常工況下的熱停堆或冷停堆；第二停堆系統(tǒng)用于事故工況下的緊急熱停堆。兩套停堆系統(tǒng)各個(gè)控制棒束均采用獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以滿足獨(dú)立性的要求，第一、第二停堆系統(tǒng)分別采用電磁鐵驅(qū)動(dòng)和氣動(dòng)卡鎖驅(qū)動(dòng)以滿足多樣化的要求。要求第一停堆系統(tǒng)在滿足卡棒準(zhǔn)則時(shí)能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)冷停堆，停堆深度不低于0.02；第二停堆系統(tǒng)在滿足卡棒準(zhǔn)則時(shí)能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)熱停堆，停堆深度不低于0.02。

圖6 控制棒束分布圖Fig.6 Distribution of control rod cluster

3.2 堆芯燃料管理計(jì)算

供熱堆采用3 批換料制、“外-內(nèi)”倒換料策略，燃料管理方案如表3所示。共設(shè)計(jì)了4個(gè)循環(huán)，前2個(gè)循環(huán)為過(guò)渡循環(huán)，后2個(gè)循環(huán)為平衡循環(huán)，平衡循環(huán)參數(shù)基本不變。表4列出了各循環(huán)的堆芯燃耗計(jì)算結(jié)果。由表4 可知，循環(huán)長(zhǎng)度已經(jīng)趨于穩(wěn)定并能夠?qū)崿F(xiàn)約450 EFPDs 的長(zhǎng)周期循環(huán)長(zhǎng)度，焓升因子和熱點(diǎn)因子均滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求。表5給出了各循環(huán)熱態(tài)滿功率（Hot Full Power，HFP）狀態(tài)下的最大反應(yīng)性溫度系數(shù)。由表5可見(jiàn)，慢化劑溫度系數(shù)、多普勒溫度系數(shù)、等溫溫度系數(shù)及功率系數(shù)均為負(fù)值。進(jìn)一步的計(jì)算表明，即使是在零功率工況下，慢化劑溫度系數(shù)仍有?6.442×10?5K?1。表明堆芯設(shè)計(jì)方案具有很好的固有安全特性［14-15］。

表3 燃料管理方案Table 3 Fuel management scheme

表4 堆芯各循環(huán)燃耗計(jì)算結(jié)果Table 4 Rsults of burn up calculation for each cycle

表5 各循環(huán)HFP狀態(tài)下的反應(yīng)性系數(shù)Table 5 Reactivity coefficients for each cycle at HFP cases

3.3 平衡循環(huán)堆芯主要物理參數(shù)分析

圖7為采用自編NSGA-III算法［16］優(yōu)化后的平衡循環(huán)（第4循環(huán)）提棒順序。由圖7可見(jiàn)，隨著燃耗的加深，補(bǔ)償棒的棒位逐漸提出堆芯，至設(shè)計(jì)循環(huán)長(zhǎng)度470 d時(shí)，仍有部分補(bǔ)償棒組未全部提出堆芯。循環(huán)初為了快速平衡氙毒引入的負(fù)反應(yīng)性，因而補(bǔ)償棒組的棒位變化幅度較大。表6給出了平衡循環(huán)（第4循環(huán)）在熱態(tài)滿功率、臨界棒位狀態(tài)下的燃耗計(jì)算結(jié)果。由表6可見(jiàn)，最大焓升因子出現(xiàn)在循環(huán)末，最大熱點(diǎn)因子出現(xiàn)在循環(huán)初。熱點(diǎn)因子在循環(huán)初和循環(huán)末較大，這是因?yàn)槿演^為惡劣的軸向功率峰因子出現(xiàn)在循環(huán)初和循環(huán)末（見(jiàn)圖8）。

圖7 平衡循環(huán)（第4循環(huán)）提棒順序Fig.7 Rod withdrawal sequence for equilibrium cycle

表6 平衡循環(huán)HFP、臨界棒位狀態(tài)下燃耗計(jì)算結(jié)果Table 6 Results of burn up calculation for equilibrium cycle at HFP and CRP cases

圖8給出了熱態(tài)滿功率、臨界棒位、平衡氙狀態(tài)下平衡循環(huán)在壽期初（Begin of Life，BOL）、壽期中（Middle of Life，MOL）和壽期末（End of Life，EOL）的堆芯軸向相對(duì)功率分布的變化。由圖8 可見(jiàn)，壽期初和壽期末出現(xiàn)較大功率峰，這是因?yàn)閴燮诔蹩刂瓢舨迦攵研据^深，堆芯功率峰集中在堆芯底部，導(dǎo)致堆芯頂部燃耗較淺；壽期末隨著控制棒提升，堆芯頂部燃料的反應(yīng)性得到釋放，因而堆芯功率峰轉(zhuǎn)移到堆芯頂部。這種功率分布變化也是純棒控堆芯的一個(gè)特點(diǎn)。

圖8 平衡循環(huán)全堆軸向相對(duì)功率分布Fig.8 Relative axial power distribution of core for equilibrium cycle

圖9給出了平衡循環(huán)壽期初和壽期末1/4 堆芯狀態(tài)分布。圖9（a）中燃耗為0的位置代表本循環(huán)加入的新料組件。由圖9 可見(jiàn)，組件相對(duì)功率分布較為平坦，最大卸料燃耗為31.10 GW·d·t?1（U），不超過(guò)燃料組件最大燃耗限值。

圖9 平衡循環(huán)狀態(tài)分布 (a) 壽期初，(b) 壽期末Fig.9 State distribution for equilibrium cycle (a) Beginning of life, (b) End of life

供熱堆為純棒控堆芯，其停堆深度計(jì)算只需考慮冷態(tài)零功率下相應(yīng)的停堆系統(tǒng)投入后堆芯的次臨界度，該次臨界度即為停堆深度。經(jīng)計(jì)算，第二停堆系統(tǒng)的停堆深度為0.029 71，第一停堆系統(tǒng)的停堆深度為0.065 69，均滿足停堆要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了400 MW泳池式低溫供熱堆長(zhǎng)周期換料堆芯核設(shè)計(jì)和燃料管理方案。通過(guò)采用多批換料方式以及合理的可燃毒物配置，使平均卸料燃耗達(dá)到30 GW·d·t?1(U)以上，接近了商用壓水堆的卸料燃耗水平；通過(guò)優(yōu)化提棒順序，使得首循環(huán)到平衡循環(huán)的各重要物理參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)和安全限值，從而進(jìn)一步提高了泳池式低溫供熱堆的經(jīng)濟(jì)性和安全性，為泳池式低溫供熱堆的商業(yè)化運(yùn)用奠定了基礎(chǔ)。