王磊，鄭軍，賀川，閆雪飛

1. 解放軍32039部隊，北京 102300 2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094

1 引言

近年來，衛(wèi)星通信在應(yīng)急救災(zāi)、海事、航空、國防軍事等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，業(yè)務(wù)涵蓋廣播電視、移動通信、高速寬帶接入等多種類型，市場潛力和應(yīng)用價值愈加凸顯。總體來看，全球衛(wèi)星通信面臨如下發(fā)展需求：1)容量需求快速增長；2)有效載荷柔性設(shè)計，支持在軌動態(tài)配置(如衛(wèi)訊公司衛(wèi)星ViaSat-2、ViaSat-3多波束衛(wèi)星均已配置柔性載荷)；3)對系統(tǒng)資源管理高效靈活性要求更高。這些需求極大地推動了高通量通信衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展與技術(shù)進(jìn)步，通過數(shù)字載荷、高階編碼調(diào)制、多波束天線等新技術(shù)的應(yīng)用，單星通信容量從10 Gbit/s(第1代高通量衛(wèi)星)增長到數(shù)百Gbit/s(第2代高通量衛(wèi)星)，波束數(shù)量從幾個增加到幾十個，預(yù)計下一代高通量通信衛(wèi)星容量將突破1 000 Gbit/s，單星波束規(guī)模達(dá)上百個[1-3]。

多波束及載荷柔性化設(shè)計雖然可以有效提升通信衛(wèi)星系統(tǒng)容量和資源使用效能[1,4]，但同時會引入大量待定參數(shù)，傳統(tǒng)通信衛(wèi)星資源分配所采用的靜態(tài)、人工調(diào)配方式已不能滿足新一代高通量多波束通信衛(wèi)星資源管理需求。具體來說，在進(jìn)行資源分配時，系統(tǒng)需要基于業(yè)務(wù)時空分布和信道狀態(tài)，動態(tài)優(yōu)化決策波束功率、波束帶寬，波束中心指向、波束賦形等諸多參量，資源自由維度的拓展以及可調(diào)參數(shù)規(guī)模增大使得該類系統(tǒng)資源分配問題的復(fù)雜度顯著提高[5]。因此，對于新一代高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)，需要研究在柔性載荷約束下，優(yōu)化用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)和用戶體驗(QoE)的高效資源分配方法，達(dá)到基于有限載荷資源提升系統(tǒng)效能的目標(biāo)。

隨著全球紛紛建設(shè)和部署高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)，資源分配問題逐漸成為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的研究熱點[6-15]。以往多從功率或帶寬單一維度開展研究[6-12]，將這2維度資源聯(lián)合開展優(yōu)化分析的研究還比較少[13-15]。鑒于多波束通信衛(wèi)星功率分配問題已被證明非凸[6]，且屬于NP-hard問題[7]，該類系統(tǒng)功率和頻帶資源聯(lián)合優(yōu)化問題也是NP-hard。對此，經(jīng)典的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法往往通過松弛求解，不僅消耗大量計算資源，而且對于較大規(guī)模問題的求解效果欠佳[7]。與經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化方法相比，啟發(fā)式或人工智能方法雖在有限時間內(nèi)難以求得最優(yōu)解，但通過優(yōu)化設(shè)計可以較快獲得高質(zhì)量可行解，逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點[16]。

本論文面向帶有柔性載荷的高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)，構(gòu)建了針對下行波束的功率及頻帶聯(lián)合優(yōu)化資源分配模型，模型考慮了多色復(fù)用、信道鏈路預(yù)算、調(diào)制編碼、波束間干擾，以及衛(wèi)星功率和頻帶等實際工作約束。為高效求解該模型，還設(shè)計實現(xiàn)了帶有尋優(yōu)控制策略的遺傳算法。仿真計算結(jié)果表明：本文提出的資源分配方法能夠適應(yīng)不同用戶容量需求分布情況，可為高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)提供功率和頻帶資源聯(lián)合優(yōu)化解決方案。

2 系統(tǒng)模型

2.1 高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)場景

高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段組成，如圖1所示?？臻g段由衛(wèi)星組成，部署于地球同步軌道，衛(wèi)星采用多波束方式覆蓋地表一定區(qū)域；地面段主要由信關(guān)站組成，主要為系統(tǒng)提供饋電鏈路，并承載用戶入網(wǎng)和接入功能；用戶段包括各類型用戶終端，使用頻段為Ka，極化方式為圓極化，分布在系統(tǒng)波束覆蓋范圍內(nèi)。系統(tǒng)下行波束集合為Q,波束數(shù)量為|Q|，任一波束包含的載波集合為C，任一波束載波數(shù)量為|C|。假設(shè)各波束中心存在一用戶終端，其容量需求為該波束覆蓋范圍內(nèi)所有用戶終端容量需求總和?？紤]到本文主要研究系統(tǒng)下行波束資源分配，故假設(shè)饋電鏈路無噪聲，下行信道為加性高斯白噪聲信道。

圖1 高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)場景Fig.1 Application of high throughput multibeam communication satellite system

為支持波束功率和頻帶聯(lián)合優(yōu)化分配，衛(wèi)星配置柔性行波管放大器等柔性載荷。系統(tǒng)采用4色頻率復(fù)用體制，由2個頻帶和2種極化方式(左旋極化LHCP和右旋極化RHCP)組成，具體復(fù)用方式如圖2所示(本文方法也適用于其他頻率復(fù)用體制)。系統(tǒng)采用第二代數(shù)字衛(wèi)星電視廣播拓展標(biāo)準(zhǔn)(DVB-S2X)[17]，該標(biāo)準(zhǔn)包括自適應(yīng)調(diào)制編碼策略，即根據(jù)鏈路信噪比，系統(tǒng)選擇最佳的調(diào)制編碼體制(MODCOD)。

圖2 系統(tǒng)四色復(fù)用示意Fig.2 System colors and bandwidth

2.2 鏈路計算子模型

本文鏈路建模包含全RF信道，從數(shù)字信號的調(diào)制端到解調(diào)端，包括調(diào)制器、功率放大器、發(fā)射天線、接收天線、低噪放和解調(diào)器[18]。

用戶終端u接收的有用功率(接收機輸入端)[PR]為

[PR]=[PT]+[GT]-[OBO]+

[GR]-[LOSSES]

(1)

式中：[PT]為衛(wèi)星天線輻射功率，dBW；[GT]為衛(wèi)星天線發(fā)射增益，dB；[EIRP ]=[PT]+[GT]為衛(wèi)星天線波束等效全向輻射功率，dBW；[OBO]為衛(wèi)星功率放大器輸出回退值，dB；[GR]為用戶終端天線接收增益，dB；[LOSSES]為鏈路損耗總和，dB。鏈路損耗[LOSSES]為

[LOSSES]=[FSL]+[RFL]+

[AML]+[AA]+[PL]

(2)

式中：[FSL]為下行波束自由空間損耗，dB；[RFL]為接收機饋線損耗，dB；[AML]為天線指向損耗，dB；[AA]為大氣損耗，dB；[PL]為極化失配損耗，dB。其中[FSL]計算方法參見文獻(xiàn)[1]，[AA]和[PL]計算參見ITU標(biāo)準(zhǔn)文件[19-21]，[RFL]和[AML]為本文計算模型可設(shè)置參數(shù)變量(用于模型輸入)。

用戶終端u接收的噪聲功率[PN]為

[PN]=[k]+[TS]+[BN]

(3)

(4)

式中:[IR]為當(dāng)前波束覆蓋下用戶終端接收到的干擾功率，dBW。IR主要包括：當(dāng)前波束附近具有相同顏色(同極化且同頻段)波束在用戶終端方向可能存在的少量能量輻射(如天線旁瓣輻射)干擾ICO，具體計算方法見第2.3小節(jié)；空間去極化效應(yīng)導(dǎo)致的不同極化同頻段波束干擾ICP；由于非線性效應(yīng)導(dǎo)致的三階互調(diào)干擾IC3；同軌衛(wèi)星間干擾IAS。干擾功率IR組成如下[1]：

IR=ICO+ICP+IC3+IAS

(5)

為簡化計算，ICP、IC3及IAS為模型可設(shè)置參數(shù)變量(用于模型輸入)，ICO則需要結(jié)合多波束功率及帶寬動態(tài)計算，具體方法參見第2.3小節(jié)。

(6)

2.3 波束間干擾計算子模型

波束間干擾ICO計算原理如圖3所示。

圖3 波束間干擾計算原理(同極化且同頻)Fig.3 Schematic diagram of beam interference

波束i地面覆蓋范圍中心記為A，WGS-84坐標(biāo)系下經(jīng)度、緯度和高程分別為(αA,βA,γA)，波束b地面覆蓋范圍中心為B，坐標(biāo)為(αB,βB,γB)，用戶終端u位于U，坐標(biāo)為(αU,βU,γU)。用戶終端u偏離波束i主軸方向夾角記為φi,u，該夾角可根據(jù)余弦定理計算得到[22]：

(7)

式中：|OU|為衛(wèi)星和終端u之間的距離；|OA|為衛(wèi)星和波束i中心點A之間的距離；|UA|為終端u和波束i中心點A之間的距離。進(jìn)而，根據(jù)天線波束方向圖可以得到干擾波束i在偏離主軸φi,u方向的增益為[23]：

(8)

(9)

式中：[Pi]為波束i發(fā)射功率，dBW；[Gi(φi,u)]為波束i在偏離主軸(最大增益方向)φi,u角度方向的增益，dB；[OBOi]為波束i的輸出功率飽和回退值，dB；[Gu]為終端u的接收增益，dB；[LOSSESi,u]為從衛(wèi)星到終端u的鏈路損耗總和，計算方法參考式(2)。

3 問題建模

高通量多波束衛(wèi)星系統(tǒng)具有|Q|個下行波束，每個波束含有|C|個載波，波束形狀及指向固定，波束功率和帶寬根據(jù)波束內(nèi)用戶終端需求以及相關(guān)約束進(jìn)行動態(tài)分配。系統(tǒng)未滿足容量需求(unmet capacity demand, UCD)總和是評估高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)效能發(fā)揮和收益的關(guān)鍵指標(biāo)，定義為

(10)

基于以上定義，對高通量多波束衛(wèi)星系統(tǒng)資源分配問題建模如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

?(a,b)∈APp

會計中心的管理者要定期清算往來款項，并且還要仔細(xì)核對往來款項，同時要以不同性質(zhì)的款項為依據(jù)來分別處理款項，防止出現(xiàn)串戶入賬的情況。通常情況下往來款項不可以進(jìn)行長期掛賬，如果長期掛賬就會出現(xiàn)壞賬等情況。同時不能隨便利用往來款項來調(diào)節(jié)財政收支，只有經(jīng)過上級管理部門批示之后才可以調(diào)整壞賬以及爛賬。

(16)

式(11)為優(yōu)化目標(biāo)，即最小化系統(tǒng)未滿足容量需求總和；約束式(12)確保所有載波分配功率總和最大不超過衛(wèi)星功放總功率；約束式(13)為任一載波分配功率約束；約束式(14)為任一載波分配帶寬約束；約束式(15)為任一波束分配帶寬約束；約束式(16)確保極化方式相同的空間相鄰波束帶寬之和小于衛(wèi)星下行可用總帶寬，避免同極化相鄰波束共用頻帶。

4 算法設(shè)計

對于多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)資源分配這樣的NP-hard問題，精確的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法通常僅適用于決策參量及業(yè)務(wù)規(guī)模較少情況，以可接受的計算代價獲得高質(zhì)量解的啟發(fā)式或智能優(yōu)化方法在實際工程環(huán)境下更具吸引力[24-25]。針對本文研究問題，設(shè)計實現(xiàn)了一種遺傳算法求解資源分配模型，該方法將每種資源分配方案看成染色體，染色體所含基因包括系統(tǒng)所有波束相關(guān)資源要素，通過對染色體執(zhí)行選擇、交叉、變異和精英保留操作，獲取高質(zhì)量資源分配方案。算法流程框架如圖4所示。

(17)

算法收斂標(biāo)準(zhǔn)是，將第g次迭代產(chǎn)生的資源分配方案集合中的最佳方案(即系統(tǒng)未滿足用戶容量需求最小的資源分配方案)記為第g代最佳方案。該方案未滿足用戶容量需求量記為UCDg，將UCDg與前L次平均值相比，相對變化小于門限threshold時，則認(rèn)為資源分配算法收斂，退出迭代循環(huán)，具體如下：

(18)

本文算法由Matlab(version 2015a) 實現(xiàn)，計算機硬件配置包括主頻為2.5 GHz Intel(R) Core(TM) i5-7200U處理器和8 GB內(nèi)存。

5 系統(tǒng)實現(xiàn)方案

高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)資源分配實現(xiàn)方案如圖5所示。

圖5 高通量多波束通信衛(wèi)星下行波束資源分配實現(xiàn)方案Fig.5 Implementation scheme of resource allocation for high throughput multibeam communication satellite systems

1)高通量多波束通信衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃周期開始。高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)下行波束任務(wù)規(guī)劃按照時間周期性開展，任務(wù)規(guī)劃周期時長可以根據(jù)用戶需求動態(tài)變化情況靈活調(diào)整。

2)用戶向系統(tǒng)地面運管方發(fā)送容量需求、終端及地理位置信息。用戶根據(jù)終端需求向高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)地面運管中心提交資源使用申請，具體提報內(nèi)容包括用戶終端編號、終端位置經(jīng)度、終端位置緯度、終端位置高程、終端天線最大發(fā)射增益、終端天線最大接收增益、終端最小發(fā)射功率、終端最大發(fā)射功率、終端系統(tǒng)噪聲溫度及終端容量需求。

3)對高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)下行波束實施資源動態(tài)優(yōu)化分配。根據(jù)本文第4節(jié)所提方法實施系統(tǒng)資源優(yōu)化分配。

4)資源分配優(yōu)化所需計算模塊。鏈路的計算方法見第2.2小節(jié)，波束間干擾的計算方法見第2.3小節(jié)，大氣損耗計算方法見式(2)。

6 仿真校驗

6.1 業(yè)務(wù)實例和場景設(shè)置

高通量多波束衛(wèi)星系統(tǒng)資源分配仿真場景如圖1所示。1顆高通量多波束通信衛(wèi)星位于地球靜止軌道，共有65個固定指向點波束，頻段為Ka頻段，波束形狀相同且均不可調(diào)，波束功率和帶寬可根據(jù)波束覆蓋范圍內(nèi)用戶終端容量需求變化而動態(tài)調(diào)整，系統(tǒng)采用四色復(fù)用體制。假設(shè)每個波束提供1個載波，波束內(nèi)用戶終端容量需求集中在波束中心。鏈路和波束干擾模型計算所需參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)鏈路預(yù)算和波束干擾參數(shù)設(shè)置

為了完整分析系統(tǒng)在不同規(guī)模用戶容量需求時的下行波束資源分配問題，本文考慮了用戶需求總?cè)萘繛?0 Gbit/s、110 Gbit/s和130 Gbit/s三種情況。另外，鑒于在系統(tǒng)實際運行場景中，各波束對應(yīng)的用戶容量需求分布不均，而且可能隨時間動態(tài)變化，為檢驗本文方法對不同容量需求分布情況的適應(yīng)能力，在每種用戶需求總?cè)萘壳闆r下還考慮了2類需求分布場景：第1類場景為波束間用戶容量需求差異適中(一般)，其標(biāo)準(zhǔn)差約為系統(tǒng)單波束平均容量需求36%；第2類場景為波束間用戶容量需求差異較大，標(biāo)準(zhǔn)差約為系統(tǒng)單波束平均容量需求60%。在各類需求分布場景下，分析如下4種資源分配方法的效果：1)星上波束載波功率、帶寬資源平均固定分配；2)星上波束載波功率動態(tài)可調(diào)、帶寬平均固定分配；3)星上波束載波功率平均固定分配、帶寬動態(tài)可調(diào)；4)星上波束載波功率、帶寬聯(lián)合動態(tài)分配。

資源分配算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 算法參數(shù)設(shè)置

6.2 仿真結(jié)果與分析

采用本文提出的方法，仿真計算3種不同需求規(guī)模對應(yīng)的資源分配結(jié)果分別如表3～表5所示，可以看出：

表4 系統(tǒng)用戶需求總?cè)萘?10 Gbit/s時4種資源分配方法的效果

表5 系統(tǒng)用戶需求總?cè)萘?30 Gbit/s時4種資源分配方法的效果

1)在不同規(guī)模容量需求以及波束容量需求差異場景中，4種資源分配方法的結(jié)果存在明顯差異，平均固定分配波束載波功率及帶寬資源時，系統(tǒng)未滿足容量需求最大，系統(tǒng)效能發(fā)揮最差。對功率或頻帶任一維度動態(tài)分配資源時，均可有效壓縮系統(tǒng)未滿足容量需求，并且功率、頻帶兩維度聯(lián)合動態(tài)分配的改進(jìn)效果最明顯。當(dāng)系統(tǒng)用戶需求總?cè)萘糠謩e為90 Gbit/s、110 Gbit/s和130 Gbit/s，且均考慮兩種波束間容量需求差異情況(一般、大)時，相比平均固定分配波束載波功率及頻帶資源，功率和頻帶聯(lián)合動態(tài)分配可分別將系統(tǒng)未滿足容量需求平均壓縮71.09%、40.47%和16.31%。

2)當(dāng)系統(tǒng)需求總?cè)萘繛?0 Gbit/s(用戶容量需求規(guī)模較小)，功率和頻帶聯(lián)合動態(tài)分配可在壓縮系統(tǒng)未滿足容量需求基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減少功率和帶寬資源開銷。

系統(tǒng)用戶需求總?cè)萘繛?10 Gbit/s時，比較本文方法在有、無尋優(yōu)控制策略條件下，系統(tǒng)未滿足需求容量和消耗總功率分別如圖6、圖7所示?？梢钥闯觯啾葻o尋優(yōu)控制策略，在本文方法中對交叉和變異算子實施尋優(yōu)控制可以使系統(tǒng)未滿足容量需求總和減少4555 Mbit/s，功率資源消耗總和下降160 W，提升了算法性能。

圖6 系統(tǒng)未滿足用戶容量需求迭代收斂曲線Fig.6 Iterative convergence curve of unmet capacity demand

進(jìn)一步，在與上述相同場景下，將本文方法與一種基于粒子群優(yōu)化的多波束通信衛(wèi)星動態(tài)資源分配方法[12]比較。當(dāng)系統(tǒng)用戶需求總?cè)萘繛?10 Gbit/s時，采用這兩種方法分別計算系統(tǒng)未滿足用戶容量需求，優(yōu)化結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，相比文獻(xiàn)[12]提出的粒子群資源分配方法，本文提出的功率和頻帶資源聯(lián)合優(yōu)化方法可使系統(tǒng)未滿足容量需求減少2 095 Mbit/s，且收斂速度更快，本文方法性能更優(yōu)。

圖8 兩種方法得到的系統(tǒng)未滿足用戶容量需求迭代收斂曲線Fig.8 Unmet capacity demand of our proposed method and the PSO method

7 結(jié)論

針對新一代高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)資源高效利用需求，提出了下行波束載波功率和頻帶資源分配聯(lián)合優(yōu)化方法，該方法考慮了系統(tǒng)多色復(fù)用、波束間干擾以及需求非均勻分布等實際情況。為加快資源分配求解效率，本文方法還嵌入了一種高效的尋優(yōu)控制策略以加快收斂。不同需求場景下的數(shù)值仿真結(jié)果驗證了本文方法能有效減少高通量多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)的未滿足容量需求，提升系統(tǒng)服務(wù)效能，可供該類衛(wèi)星運控系統(tǒng)參考。

后續(xù)擬從兩個方向繼續(xù)開展研究工作。第一，由于強化學(xué)習(xí)[26]等人工智能技術(shù)在航天系統(tǒng)資源調(diào)度領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用潛力，后續(xù)考慮本文方法與強化學(xué)習(xí)等新技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)一步提高系統(tǒng)資源分配效率。第二，本文優(yōu)化目標(biāo)為單目標(biāo)，即最小化未滿足用戶容量需求，在一些實際運行場景下，可能還需要最小化衛(wèi)星消耗功率等多個優(yōu)化目標(biāo)，多個優(yōu)化目標(biāo)之間可能存在沖突。因此，后續(xù)將根據(jù)系統(tǒng)運控不同場景需求，將本文單目標(biāo)優(yōu)化方法拓展到帕累托(Pareto)多目標(biāo)優(yōu)化[27]，為系統(tǒng)資源管理提供更多選項。