溫 新，顧 玥

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院·北京·100191；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

利用太空衛(wèi)星觀測(cè)地面是獲取地面信息的重要手段。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，軍事、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域和各個(gè)行業(yè)對(duì)航空、航天技術(shù)的需求不斷增加。由于衛(wèi)星地球觀測(cè)的范圍廣，時(shí)間性強(qiáng)，并且對(duì)地理和國(guó)界沒(méi)有限制，衛(wèi)星對(duì)地球觀測(cè)的關(guān)注和需求已越來(lái)越多。

衛(wèi)星遙感器和地面接收站為衛(wèi)星地球觀測(cè)任務(wù)提供了極大的便利。與此同時(shí)，地面目標(biāo)的復(fù)雜性和對(duì)地球觀測(cè)精度要求的提高也對(duì)衛(wèi)星地球觀測(cè)任務(wù)構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。因此，如何最大限度地挖掘資源價(jià)值，充分利用各種資源獲取最大效益，已成為衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)中的一個(gè)重要問(wèn)題。根據(jù)遙感觀測(cè)任務(wù)的需求，衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃需要在約束條件下分配衛(wèi)星資源和地面站資源。因此，衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的目的是為資源分配和活動(dòng)安排制定最佳的解決方案，使其成為可滿足觀察需求的最優(yōu)解。

Mohaed研究了Spot5衛(wèi)星的日常調(diào)度問(wèn)題，并通過(guò)遺傳算法直接解決了基本問(wèn)題。Baek應(yīng)用了一種新的遺傳算法模擬了實(shí)際的衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題[1]。上述算法可用于解決實(shí)際的衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，但其主要考慮的是固定地面目標(biāo)，仍然缺乏對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)方法。同時(shí)，任務(wù)沖突的處理沒(méi)有與遺傳算法進(jìn)行有效的結(jié)合,這導(dǎo)致了算法的效率低下，不利于衛(wèi)星的任務(wù)規(guī)劃。

本文考慮了用于移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)的衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃，以克服上述缺點(diǎn)。首先，提出了一種改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Modified Long Short-Term Memory，M-LSTM)移動(dòng)目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)算法，以獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在未來(lái)的信息；隨后，利用獲得的信息構(gòu)建了相應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了約束滿足型遺傳算法(Constraint Satisfaction Genetic Algorithm，CSGA)，以解決該問(wèn)題并獲得任務(wù)規(guī)劃結(jié)果；同時(shí)，本文使用了Python環(huán)境和STK工具模擬和驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法。

1 M-LSTM軌跡預(yù)測(cè)算法

移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)需要預(yù)測(cè)目標(biāo)的軌跡和位置，這需要從大量的歷史軌跡數(shù)據(jù)中挖掘出潛在的規(guī)律。深度學(xué)習(xí)是近年來(lái)流行的人工智能算法，它具有大量的權(quán)重矩陣和復(fù)雜的參數(shù)，可用于擬合大數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，本文利用深度學(xué)習(xí)中的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)算法解決了軌跡預(yù)測(cè)問(wèn)題。針對(duì)本文研究問(wèn)題的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的LSTM算法進(jìn)行了改進(jìn)，以適應(yīng)大量數(shù)據(jù)的模型。本文主要從兩方面進(jìn)行了改進(jìn)：動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率和進(jìn)行多層次訓(xùn)練，并對(duì)傳統(tǒng)的LSTM模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，形成了M-LSTM軌跡預(yù)測(cè)算法。

1.1 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軌跡預(yù)測(cè)模型

軌跡預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)航跡預(yù)測(cè)模型由四部分組成：輸入層、LSTM層、Dense層和輸出層。輸入層是一個(gè)簡(jiǎn)單的輸入節(jié)點(diǎn)，其主要功能是將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的經(jīng)度時(shí)間序列和緯度時(shí)間序列輸入到軌跡預(yù)測(cè)模型中，其內(nèi)部沒(méi)有任何運(yùn)算；LSTM層是整個(gè)軌跡預(yù)測(cè)模型的核心，其包括多層LSTM單元結(jié)構(gòu)。LSTM層包括輸入門、輸出門和遺忘門，它們的功能是選擇或遺忘輸入層中的輸入時(shí)間序列，以達(dá)到長(zhǎng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的目的；Dense層和輸出層是常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其主要功能是將軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果的特征整合到LSTM層中，并輸出軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 軌跡預(yù)測(cè)模型Fig.1 The track prediction model

損失函數(shù)(也被稱為目標(biāo)函數(shù))由圖1中的變量表示。損失函數(shù)用于評(píng)估軌跡預(yù)測(cè)模型中預(yù)測(cè)軌跡序列與實(shí)際軌跡序列之間的擬合程度。在求解LSTM算法的過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)損失函數(shù)不斷擬合軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果。

在該軌跡預(yù)測(cè)算法模型中，將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的經(jīng)度時(shí)間序列和緯度時(shí)間序列混合在一起進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，損失函數(shù)可以均方誤差的形式進(jìn)行定義。損失函數(shù)可用如下方式表示

(1)

1.2 M-LSTM軌跡預(yù)測(cè)算法的訓(xùn)練

M-LSTM航跡預(yù)測(cè)算法訓(xùn)練的主要目的是通過(guò)不斷更新權(quán)重矩陣來(lái)提高預(yù)測(cè)航跡序列與真實(shí)航跡序列之間的擬合程度。模型的訓(xùn)練以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的反向傳播思想為基礎(chǔ)，擬合程度可根據(jù)損失函數(shù)的大小進(jìn)行評(píng)定。

M-LSTM軌跡預(yù)測(cè)算法模型的訓(xùn)練過(guò)程主要包括三個(gè)部分：前向傳播、反向傳播和梯度更新。

根據(jù)1.1節(jié)中的軌跡預(yù)測(cè)算法模型，輸入數(shù)據(jù)需要被分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。在執(zhí)行訓(xùn)練時(shí)，軌跡預(yù)測(cè)模型的輸入為訓(xùn)練集中的訓(xùn)練軌跡序列。在第一次正向傳播之后，可獲得訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)軌道序列。損失函數(shù)可用于進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)模型的反向傳播和梯度更新，由此可以提高訓(xùn)練集中的預(yù)測(cè)軌跡序列與真實(shí)軌跡序列之間的擬合程度。當(dāng)擬合程度足夠好時(shí)，將測(cè)試集中的軌跡序列代入經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的軌跡預(yù)測(cè)模型，可獲得整個(gè)算法的最終預(yù)測(cè)軌跡序列。

(2)

(3)

輸入門、遺忘門和輸出門的前向計(jì)算可以用如下公式表示=

σ

(,)=

σ

(-1++)
=

σ

(,)=

σ

(-1++)
=

σ

(,)

σ

(-1++)

(4)

式中，、、、、、分別是對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣。、、分別表示、、的偏置項(xiàng)。,、,、,分別表示

t

時(shí)刻、、的線性輸出。

σ

表示激活函數(shù)，如下所示

(5)

LSTM層輸出軌跡狀態(tài)的獲取需要首先獲得LSTM單元的軌跡狀態(tài)，兩者可以表示為

(6)

式中，和-1分別表示

t

和

t

-1時(shí)刻的LSTM單位軌跡狀態(tài)，°表示矢量之間對(duì)應(yīng)元素的相乘。

LSTM層的反向傳播過(guò)程是誤差項(xiàng)沿與時(shí)間相反的方向傳遞的過(guò)程。每個(gè)參數(shù)的誤差項(xiàng)的計(jì)算如下式所示

(7)

將誤差項(xiàng)傳遞到任意時(shí)間

k

的公式如下所示

(8)

為了達(dá)到軌跡預(yù)測(cè)的目的，需要不斷更新LSTM軌跡預(yù)測(cè)模型中的權(quán)重矩陣，以不斷提高預(yù)測(cè)軌跡序列與真實(shí)軌跡序列之間的擬合程度。對(duì)于模型中的每個(gè)參數(shù)，它們的梯度表示每個(gè)時(shí)刻的梯度之和。梯度更新的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為式(9)

(9)

式中，表示的權(quán)重矩陣，表示的權(quán)重矩陣，表示偏置項(xiàng)。為了提高預(yù)測(cè)精度，可以采用動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率的方法。學(xué)習(xí)率在梯度下降法中即為步長(zhǎng)

η

(10)

使用單一的學(xué)習(xí)率易導(dǎo)致學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練后期相對(duì)較大，進(jìn)而造成準(zhǔn)確率抖動(dòng)，無(wú)法獲得更優(yōu)良的預(yù)測(cè)模型，因此有必要在訓(xùn)練過(guò)程中隨著訓(xùn)練次數(shù)增加而減小學(xué)習(xí)率。訓(xùn)練初期的損失函數(shù)很大，需要更大的學(xué)習(xí)率以加快訓(xùn)練。訓(xùn)練后期的損失函數(shù)變化很小，需要使用更小的學(xué)習(xí)率，以防止準(zhǔn)確率來(lái)回抖動(dòng)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文采用的等距下降法可對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行調(diào)整，得到的預(yù)測(cè)效果最佳。等距下降法的具體方法為：每經(jīng)過(guò)50輪的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，學(xué)習(xí)率減小至上一輪的50%。

同樣地，為了提高預(yù)測(cè)精度，可采用多層次訓(xùn)練的方法。將搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反復(fù)訓(xùn)練3次，每次訓(xùn)練時(shí)將由上一次模型訓(xùn)練而得到的最佳權(quán)值矩陣加以保存，重新設(shè)置模型初始學(xué)習(xí)率，并將其加載到新的模型中進(jìn)行訓(xùn)練。由于加載了之前訓(xùn)練結(jié)果的優(yōu)良特征，就不需要從零開(kāi)始訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用這種學(xué)習(xí)方法，不需要在短時(shí)間內(nèi)修改過(guò)多的權(quán)重，只需進(jìn)行微調(diào)便可獲得更為精確的學(xué)習(xí)模型，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

2 CSGA任務(wù)規(guī)劃算法

2.1 CSGA任務(wù)規(guī)劃算法的模型

(1)任務(wù)描述

在獲得移動(dòng)目標(biāo)的預(yù)測(cè)軌跡之后，衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃可以描述為：在遙感設(shè)備(資源集合

M

)數(shù)量有限的前提下，在指定的時(shí)間內(nèi)安排了

n

個(gè)點(diǎn)的目標(biāo)觀測(cè)任務(wù)的執(zhí)行方案。

移動(dòng)目標(biāo)衛(wèi)星觀測(cè)具有時(shí)間跨度大、觀測(cè)持續(xù)時(shí)間短、觀測(cè)次數(shù)少的特點(diǎn)。由于資源能力、用戶要求和調(diào)度時(shí)間的限制，所有可見(jiàn)時(shí)間窗口有可能未被完全安排。每個(gè)可見(jiàn)時(shí)間窗口都有其相應(yīng)的權(quán)重，表示該可見(jiàn)時(shí)間窗口中觀測(cè)任務(wù)完成時(shí)的可用收益。如果不能完全安排所有可見(jiàn)時(shí)間窗口，則必須生成總收益較大的方案。

最佳的任務(wù)規(guī)劃方案應(yīng)滿足以下條件：

1)每一個(gè)活動(dòng)只能在自己的滿足約束條件的時(shí)間窗口內(nèi)被執(zhí)行；否則，認(rèn)為該活動(dòng)未被執(zhí)行；

2)每一個(gè)活動(dòng)執(zhí)行只能占用滿足其要求的資源中的一個(gè)資源，且執(zhí)行過(guò)程不能被中斷；

3)每一個(gè)資源在任何時(shí)候都只能同時(shí)執(zhí)行一個(gè)活動(dòng)；

4)所安排執(zhí)行的活動(dòng)的總權(quán)值最大。

(2)約束條件描述

根據(jù)第(1)節(jié)中的任務(wù)描述，移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)的衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃需要滿足以下約束：

1)可見(jiàn)性約束

由于移動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)特性，所有衛(wèi)星觀測(cè)活動(dòng)都需要在衛(wèi)星與移動(dòng)目標(biāo)之間的可見(jiàn)時(shí)間窗口內(nèi)被執(zhí)行，并且要執(zhí)行的觀測(cè)任務(wù)必須在初始任務(wù)序列中。公式表示如下

task

∈{

w

,

w

,…,

w

}

(11)

式中，

task

表示要執(zhí)行的觀測(cè)任務(wù)，

n

表示觀測(cè)時(shí)間窗口的編號(hào)，

w

表示初始任務(wù)序列中的第

i

個(gè)可見(jiàn)時(shí)間窗口，

w

可以用下式描述

w

={[

wb

,

wf

],

target

}

(12)

式中，

wb

和

wf

分別是該可見(jiàn)時(shí)間窗口的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，

target

表示第

k

個(gè)移動(dòng)目標(biāo)的信息。

2)可見(jiàn)時(shí)間窗口的時(shí)間約束

考慮到有效載荷的使用約束條件和衛(wèi)星平臺(tái)約束條件，只有持續(xù)時(shí)間大于

T

分鐘的可見(jiàn)時(shí)間窗口才能被視為有效可見(jiàn)時(shí)間窗口。此約束可由以下公式描述|

wf

-

wb

|≥

T

(13)

3)衛(wèi)星傳感器約束

衛(wèi)星只有一個(gè)觀察傳感器。該衛(wèi)星只能執(zhí)行側(cè)擺和俯仰機(jī)動(dòng)，并且在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)只能觀察到一個(gè)有效目標(biāo)。該約束可以由下式描述

(14)

4)觀測(cè)任務(wù)次數(shù)約束

考慮到任務(wù)要求和衛(wèi)星執(zhí)行能力，觀察任務(wù)的數(shù)量存在最大數(shù)目限制。該約束可由下式描述

tasknum

≤

task

_

size

(15)

式中，

tasknum

表示已執(zhí)行任務(wù)的總數(shù)，

task

_

size

表示觀察任務(wù)的最大數(shù)量。

(3)目標(biāo)函數(shù)

最優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以根據(jù)任務(wù)要求給出。根據(jù)以上描述，移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)任務(wù)規(guī)劃的目標(biāo)是該方案的總收益最大化。因此，目標(biāo)函數(shù)可由下式表示

(16)

s.t.|

wf

-

wb

|≥

T

(17)

tasknum

≤

task

_

size

(18)

(19)

式中，

F

(

X

)表示任務(wù)規(guī)劃方案

X

的總收益值。

c

(

w

)表示可見(jiàn)時(shí)間窗口

w

的權(quán)重。

u

(

w

)表示

w

在該方案中是否被執(zhí)行，

u

(

w

)可由下式表示

(20)

2.2 CSGA任務(wù)規(guī)劃算法

根據(jù)上一節(jié)描述的移動(dòng)目標(biāo)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃模型，需要根據(jù)模型的特征設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)計(jì)劃算法。遺傳算法當(dāng)前被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，并且很適合解決這類優(yōu)化問(wèn)題。由于任務(wù)的復(fù)雜性，需要對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，以滿足與移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)相對(duì)應(yīng)的約束和沖突任務(wù)處理問(wèn)題，從而可以獲得最優(yōu)解。主要的改進(jìn)為設(shè)計(jì)及加入了沖突消除算子，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的選擇算子。

(1)編碼方式

DNA編碼是遺傳算法需要首先解決的問(wèn)題。由于僅存在被執(zhí)行或未被執(zhí)行兩種任務(wù)觀測(cè)狀態(tài)，因此最終期望的任務(wù)規(guī)劃方案是與時(shí)間序列相關(guān)的執(zhí)行序列。本文結(jié)合上一節(jié)所提到的目標(biāo)函數(shù)，以可見(jiàn)時(shí)間窗口為單位對(duì)初始任務(wù)序列進(jìn)行了編碼，編碼結(jié)構(gòu)如圖2所示

圖2 DNA編碼結(jié)構(gòu)Fig.2 The DNA encoding structure

(2)適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)可用于評(píng)估個(gè)體的收益值，以指導(dǎo)遺傳算法中的對(duì)優(yōu)良個(gè)體的選擇。根據(jù)第(1)節(jié)所述的目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)可以表示為下式

(21)

式中，

pop

表示種群中的第

j

個(gè)個(gè)體。

(3)種群初始化

采用隨機(jī)生成方法初始化種群。每個(gè)DNA都是在DNA長(zhǎng)度相同且種群大小恒定的條件下隨機(jī)產(chǎn)生的，種群大小為

pop

_

size

。

(4)沖突消除算子

根據(jù)第(1)節(jié)描述的移動(dòng)目標(biāo)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃模型，每種資源一次只能執(zhí)行一項(xiàng)觀察活動(dòng)。因此，由于時(shí)間窗口存在沖突，有些任務(wù)無(wú)法同時(shí)被完成。如果最終個(gè)體在DNA中的基因位置上存在時(shí)間沖突，則該個(gè)體是不可行的方案。因此，必須消除個(gè)體沖突的基因位，并獲得盡可能無(wú)沖突的最終可行方案。結(jié)合移動(dòng)目標(biāo)衛(wèi)星觀測(cè)的特點(diǎn)，專門設(shè)計(jì)了沖突消除算子來(lái)處理時(shí)間窗口沖突，以提高效率和得到最終可行的求解結(jié)果。將沖突消除算子的結(jié)果嵌入選擇算子中，判斷時(shí)間窗口是否存在沖突的標(biāo)準(zhǔn)如下所示

wf

≥

wb

≥

wb

or

wf

≥

wf

≥

wb

(22)

沖突消除算子可以表示為偽代碼1中所示的偽代碼

偽代碼1:沖突消除算子Input: The initial task sequence X={w1,w2,…,wn}Output: Conflict task sequence C= {(m1,n1),(m2,n2),…,(mk,nk)}1: function conflict (n, X)2: C=?3: for i in (1,2,…,n):4: for j in (1,2,…,n):5: if wfj≥wbi≥wbj:6: C add (wi,wj);7: else if wfj≥wfi≥wbj:8: C add (wi,wj);9: for every (wi,wj) in C:10: check for duplicate combinations of (wi,wj) in C;11: delete duplicate;12: return C

(5)選擇算子

選擇算子從整個(gè)種群中選擇更好的個(gè)體，并將其保留到下一代，這些個(gè)體用于指導(dǎo)整個(gè)種群的進(jìn)化方向。本文采用輪盤(pán)賭選擇法，每個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)的值呈正比。選擇函數(shù)可以表示為

(23)

式中，

P

(

pop

)表示個(gè)體

pop

被選中的概率。

為了滿足移動(dòng)目標(biāo)衛(wèi)星觀測(cè)的特點(diǎn)和約束，本文設(shè)計(jì)了一種獨(dú)特的選擇算子?？稍谶x擇算子中執(zhí)行約束計(jì)算和處理，并在該算子中導(dǎo)入沖突消除算子的計(jì)算結(jié)果以處理沖突。由此，可以準(zhǔn)確地選擇滿足約束條件且無(wú)沖突的個(gè)體。

選擇算子可以表示為偽代碼2中所示的偽代碼。

(6)遺傳算子

遺傳算子基本采用傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行操作，交叉算子使用在任務(wù)級(jí)別的單點(diǎn)交叉點(diǎn)。將交叉概率設(shè)置為

α

，只有滿足交叉概率的個(gè)體才能進(jìn)行交叉操作。變異算子使用基本位置變異法。設(shè)定變異概率為

β

，并對(duì)滿足變異概率的單個(gè)基因位置進(jìn)行變異操作。DNA復(fù)制采用了兩代競(jìng)爭(zhēng)法。每次生成子代個(gè)體時(shí)，都要比較子代和父代個(gè)體之間的適應(yīng)度函數(shù)值，更為優(yōu)秀的個(gè)體將被保留在種群中。

偽代碼2:選擇算子Input: Population pop, The maximum tasks number task_size, The minimum observation time Tmin, Conflict task sequence C, Fitness function F(x)Output: The new population pop_new1: function selection (pop,task_size, Tmin,F(x),C)2: for i in (1,2,…,pop_size):3: for j in (1,2,…,n):4: if wfpopij-wbpopijtask_size:9: P(popi)=0;10: else:11: for j in (1,2,…,n):12: if u(wj)=1:13: if wj in C:14: check conflict task wc of wj:15: if u(wc)=1:16: P(popi)=1;17: select pop_new in pop with {P(pop1),P(pop2),…,P(poppop_size)};18: return pop_new

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真環(huán)境

仿真是在Python環(huán)境中采用STK工具執(zhí)行的。本文定義了具有三種移動(dòng)目標(biāo)的場(chǎng)景，以測(cè)試本文提出的算法的效率。該場(chǎng)景開(kāi)始于2016.01.01.00:00:00，結(jié)束于2016.12.31.23:59:59，仿真參數(shù)如表1、表2、表3和表4所示。衛(wèi)星俯仰角范圍為-60°～60°，衛(wèi)星側(cè)擺角范圍為-20°～20°。當(dāng)衛(wèi)星位于被觀測(cè)目標(biāo)上方且被觀測(cè)目標(biāo)的太陽(yáng)高度角大于5°時(shí)，衛(wèi)星處于可觀測(cè)時(shí)間。

表1 移動(dòng)目標(biāo)參數(shù)Tab.1 Moving targets information

表2 M-LSTM算法參數(shù)Tab.2 M-LSTM algorithm parameters

表3 CSGA算法參數(shù)Tab.3 CSGA algorithm parameters

表4 衛(wèi)星參數(shù)Tab.4 The satellite parameters

3.2 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果包含了M-LSTM軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果和CSGA任務(wù)規(guī)劃結(jié)果。

(1)軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果

軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果和軌跡預(yù)測(cè)誤差如圖3、圖4所示。

圖3 軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 The track prediction results

(a)采用M-LSTM算法的仿真結(jié)果

圖3展示了STK中的所有軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果。圖4為用等步長(zhǎng)采樣法對(duì)所有三種目標(biāo)進(jìn)行的軌跡預(yù)測(cè)誤差，圖4(a)為采用M-LSTM算法的仿真結(jié)果，圖4(b)為采用普通LSTM算法的仿真結(jié)果。圖4(a)顯示，大多數(shù)軌跡點(diǎn)的誤差值都在40km之內(nèi)。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)衛(wèi)星觀測(cè)拍攝視場(chǎng)的半徑為40 km時(shí)，圖4(a)中每個(gè)目標(biāo)的預(yù)測(cè)精度如下：目標(biāo)A為86.8%，目標(biāo)B為94.5%，目標(biāo)C為94.0%，整體精度為91.9%。圖4(b)顯示，軌跡點(diǎn)的誤差值分布較為分散，誤差較大的點(diǎn)眾多。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)衛(wèi)星觀測(cè)拍攝視場(chǎng)的半徑為40 km時(shí)，圖4(b)中每個(gè)目標(biāo)的預(yù)測(cè)精度如下：目標(biāo)A為56.3%，目標(biāo)B為67.6%，目標(biāo)C為63.5%，整體精度為62.8%。當(dāng)衛(wèi)星在圖4中的采樣點(diǎn)時(shí)刻觀測(cè)船只目標(biāo)時(shí)，只要預(yù)測(cè)點(diǎn)與真實(shí)目標(biāo)位置的距離在40km之內(nèi)，衛(wèi)星按照預(yù)測(cè)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，就可以在觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)拍攝到預(yù)期目標(biāo)，這樣就完成了對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)，表示預(yù)測(cè)成功。通過(guò)對(duì)比仿真可以看出，M-LSTM算法較普通LSTM算法在很大程度上提升了算法精度，達(dá)到了預(yù)期效果。由于目前大多數(shù)觀測(cè)衛(wèi)星的拍攝視場(chǎng)半徑都達(dá)到了40km，由此可見(jiàn)預(yù)測(cè)效果非常出色。

(2)任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

在獲得了第(1)節(jié)所述的移動(dòng)目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果后，移動(dòng)目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃的部分結(jié)果如表5所示。

表5 任務(wù)規(guī)劃結(jié)果(部分)Tab.5 Mission planning results (partial)

任務(wù)規(guī)劃的仿真結(jié)果如表5所示，該方案的適應(yīng)度函數(shù)值為4096。根據(jù)此模型計(jì)算得出的最大適應(yīng)度函數(shù)值為4240，因此收益百分比為96.6%。經(jīng)過(guò)對(duì)比仿真，在此場(chǎng)景下應(yīng)用普通遺傳算法進(jìn)行求解存在大量沖突時(shí)間窗口，觀測(cè)數(shù)目也不滿足要求，收益百分比普遍低于50%。由此可見(jiàn)，CSGA算法的效果更加優(yōu)良。

由于求解過(guò)程具備不確定性和波動(dòng)性，可采用多次仿真取平均值的方法獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果。本文進(jìn)行了100次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，基本參數(shù)如表4所示，結(jié)果如圖5所示。

圖5 蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Monte Carlo simulation experiments results

如圖5所示，100次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的適應(yīng)度函數(shù)值主要集中在4000～4100，平均值為4057.59。因此，收益百分比已達(dá)到95.7%。仿真結(jié)果表明，該算法可以很好地解決該問(wèn)題。

4 結(jié) 論

本文提出了將M-LSTM算法和CSGA算法進(jìn)行結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)的衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的可行方案，所提出的算法解決了預(yù)測(cè)移動(dòng)目標(biāo)信息以及衛(wèi)星觀測(cè)任務(wù)規(guī)劃的問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，M-LSTM算法可預(yù)測(cè)出較好的結(jié)果、誤差較小，而CSGA算法適用于任務(wù)計(jì)劃且收益率很高。綜上所述，本文提出的模型和算法具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。