楊 慧

廣州市中心區(qū)交通建設(shè)有限公司，廣東 廣州 510000

自1956年瑞典建成第一座現(xiàn)代斜拉橋Stromsund橋以來(lái)，斜拉橋因?yàn)榱己玫氖芰μ攸c(diǎn)和跨越能力被廣泛應(yīng)用于世界各地的橋梁建設(shè)中。但是，斜拉橋跨度的顯著提高，一方面對(duì)斜拉橋的抗震性能提出了嚴(yán)峻考驗(yàn)，另一方面，我國(guó)地震頻繁，而斜拉橋又常作為交通樞紐，一旦在地震中受損，會(huì)給搶險(xiǎn)救災(zāi)造成嚴(yán)重困難。因此，進(jìn)行斜拉橋地震響應(yīng)分析，掌握其抗震性能，具有重要意義。

文章基于有限元分析平臺(tái)OpenSees，以廣州市洛溪大橋斜拉橋?yàn)楣こ贪咐?，進(jìn)行動(dòng)力特性分析、彈性與彈塑性時(shí)程分析，對(duì)比了結(jié)構(gòu)彈性與彈塑性時(shí)程分析的地震位移和內(nèi)力響應(yīng)。

1 工程概況

洛溪大橋斜拉橋?yàn)榘肫◇w系組合梁斜拉橋，全長(zhǎng)570m，跨徑組成為（30+95+305+110+30）m，斜拉索共有48對(duì)，索塔設(shè)有一對(duì)豎向支座、橫向抗風(fēng)支座和粘滯阻尼器；邊墩設(shè)豎向支座與橫向限位擋塊。斜拉橋立面如圖1所示。

圖1 洛溪大橋斜拉橋（單位：m）

主梁材料為Q345qD鋼梁和C60混凝土橋面板，主縱梁為雙邊箱鋼梁，中心距13.4m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)度為12m；橫梁標(biāo)準(zhǔn)間距為4m。橋塔為變異鉆石型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，兩側(cè)橋塔分別高125.3m和119m。下塔柱分為直線與曲線段，單箱雙室變截面；中塔柱高51.8m，單箱單室等截面；上塔柱高35.4m，單箱雙室變截面。邊墩為矩形墩，橫橋向?qū)?.0m，順橋向?qū)?.5m，墩頂處設(shè)蓋梁。

2 有限元模型

2.1 空間桿系模型

根據(jù)震害調(diào)查與抗震計(jì)算發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)主梁在地震中保持彈性[1]，故按彈性梁柱單元模擬斜拉橋主梁，按“脊骨”模型簡(jiǎn)化橋面系[2]。邊墩蓋梁與索塔橫梁、拉索錨固區(qū)為能力保護(hù)構(gòu)件，在地震中不允許出現(xiàn)損傷，用彈性梁柱單元模擬。將塔墩底部固定，支座用連接單元模擬，設(shè)置不同方向剛度值反映實(shí)際約束。

用只受拉桁架單元模擬拉索，并定義初應(yīng)變施加索力。為了考慮垂度效應(yīng)，通過(guò)以下公式折減拉索彈性模量[3]：

式中：Eeq為拉索等效彈模；E為拉索彈模；A為拉索截面積；l為拉索水平投影長(zhǎng)度；w為拉索每延米重；T為拉索索力。

2.2 材料本構(gòu)

采用非線性纖維梁柱單元模擬索塔中、下塔柱和邊墩墩柱。劃分纖維截面時(shí)，通過(guò)Steel02定義縱筋，并根據(jù)修正Kent-Park模型提高約束混凝土的強(qiáng)度和延性來(lái)間接考慮箍筋作用，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：fc為混凝土應(yīng)力；εc為混凝土應(yīng)變；f'c為非約束混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；ε0為非約束混凝土峰值應(yīng)力下的應(yīng)變，取0.002；ε20c為混凝土殘余應(yīng)力0.2Kf'c時(shí)的應(yīng)變；K為強(qiáng)度提高系數(shù)；Zm為直線下降段的斜率。

Zm的計(jì)算公式如下：

式中：ρs為體積配箍率；h"為核心混凝土寬度；Sh為箍筋中間距。

3 動(dòng)力特性分析

動(dòng)力特性分析是結(jié)構(gòu)抗震研究的基礎(chǔ)，進(jìn)行地震時(shí)程分析前，要掌握橋梁的動(dòng)力特性。洛溪大橋斜拉橋前10階振型如表1所示，基本振型云圖如圖2所示。

表1 斜拉橋前10階振型

圖2 斜拉橋基本振型

通過(guò)分析動(dòng)力特性發(fā)現(xiàn)，斜拉橋基本振型為主梁縱漂，基頻為0.1652Hz，周期為6.05s，屬于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，并與一般半漂浮斜拉橋的動(dòng)力特性相符。由于上部結(jié)構(gòu)體系為半漂浮，因此該橋整體較柔，對(duì)減輕結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有利。此外，主梁一階對(duì)稱豎彎與橫彎振型相近，兩者都很大程度上影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，故需要同等重視橋梁縱向與橫向抗震性能。

4 彈性與彈塑性時(shí)程分析

根據(jù)有關(guān)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和工程場(chǎng)地地震效應(yīng)，選取持時(shí)40s、步長(zhǎng)0.02s的Ⅱ類場(chǎng)地El-Centro地震波，將峰值加速度調(diào)整為0.22g，El-Centro地震加速度時(shí)程如圖3所示。結(jié)構(gòu)采用瑞利阻尼，阻尼比取0.03，分別沿縱向和橫向輸入地震動(dòng)。

圖3 El-Centro地震加速度時(shí)程

彈性與彈塑性時(shí)程分析步驟相同，但彈塑性分析需要建立材料本構(gòu)，按理想雙線性恢復(fù)力模型考慮支座的縱向滑動(dòng)摩擦力。斜拉橋關(guān)鍵位置的峰值位移和內(nèi)力分別如表2、表3所示。

表2 斜拉橋峰值位移 單位：m

表3 斜拉橋峰值彎矩 單位：kN·m

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，縱向地震激發(fā)了斜拉橋縱漂模態(tài)，塔頂與主梁縱向位移明顯，且最大位移出現(xiàn)在右側(cè)主塔頂，為0.154m；而橫向地震主要激發(fā)主梁橫彎與主塔側(cè)彎模態(tài)，塔頂和主梁跨中的橫向位移明顯，最大位移在主梁跨中，為0.16m。因此，縱向地震對(duì)主塔影響大，而橫向地震對(duì)主梁影響大。此外，斜拉橋由縱向地震引起的橫向位移和橫向地震引起的縱向位移很小，故可認(rèn)為縱向和橫向地震只對(duì)各自方向起控制作用。

斜拉橋最大縱向彎矩在右側(cè)塔底截面，為371695kN·m，而最大橫向彎矩在左側(cè)塔底截面，為588520kN·m。因此，縱向地震對(duì)右側(cè)塔底彎矩影響大，橫向地震對(duì)左側(cè)塔底彎矩影響大。但兩側(cè)塔底的峰值彎矩在橫向地震下均比縱向地震大，分別大2倍和1.3倍，說(shuō)明洛溪大橋斜拉橋的塔底彎矩受橫向地震控制。

對(duì)比彈性與彈塑性時(shí)程分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜拉橋地震峰值位移與峰值彎矩十分接近，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)在給定地震動(dòng)下塑性發(fā)展程度很低，整體未進(jìn)入塑性，滿足彈性要求；而地震峰值彎矩在彈塑性時(shí)程分析中略有下降，主要原因是彈性時(shí)程分析未考慮保護(hù)層混凝土輕微開(kāi)裂和支座滑動(dòng)摩擦而耗散的地震能量。此外，邊墩峰值彎矩比塔底位置下降更明顯，說(shuō)明邊墩彈塑性能預(yù)防主塔率先進(jìn)入塑性。

右側(cè)塔底截面的地震動(dòng)彎矩-曲率關(guān)系如圖4所示，斜拉橋關(guān)鍵截面的抗震驗(yàn)算結(jié)果如表4、表5所示。

表4 縱向地震截面抗震驗(yàn)算

表5 橫向地震截面抗震驗(yàn)算

從圖4中可以看出，右側(cè)塔底截面地震下的彎矩曲率關(guān)系近似線性，說(shuō)明主塔整體在地震中基本處在彈性范圍工作。同時(shí)，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面的抗震驗(yàn)算表明，主塔與邊墩的安全儲(chǔ)備較大，能較好滿足抗震設(shè)計(jì)要求。

圖4 縱向與橫向地震右側(cè)塔底截面彎矩-曲率

5 結(jié)論

（1）洛溪大橋斜拉橋基頻為0.1652Hz，基本振型為縱漂，結(jié)構(gòu)具有柔度大、周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，對(duì)減輕地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力較有利。

（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)的峰值位移，斜拉橋主塔受縱向地震影響大，而主梁跨中受橫向地震影響大；對(duì)于內(nèi)力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)在橫向地震中的內(nèi)力有了更大程度的提高。但斜拉橋關(guān)鍵截面的抗震驗(yàn)算表明，該橋有較高安全儲(chǔ)備來(lái)抵抗地震作用，滿足E2地震下的抗震要求。

（3）對(duì)比斜拉橋地震動(dòng)位移與內(nèi)力，結(jié)構(gòu)在給定El-Centro地震動(dòng)下基本保持彈性，彈性與彈塑性時(shí)程分析的地震響應(yīng)結(jié)果很接近。但在計(jì)算更大地震動(dòng)的橋梁響應(yīng)時(shí)，必須考慮結(jié)構(gòu)塑性過(guò)程，建立更符合實(shí)際的彈塑性有限元模型。