吳桐興，楊佳鋒，梁海銘，許哲維，羅敬東，蘇 發(fā)

（廣州航海學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，廣州510725）

0 引言

隨著勞動(dòng)力成本的提高、工業(yè)制造技術(shù)的升級(jí)等因素的發(fā)展，汽車、數(shù)碼產(chǎn)品、電工電子行業(yè)等勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐步實(shí)現(xiàn)了工業(yè)機(jī)器人代替人的轉(zhuǎn)型，而且工業(yè)機(jī)器人代替人的趨勢(shì)在其他行業(yè)中也在不斷擴(kuò)大。減速器是工業(yè)機(jī)器人本體的核心部件，對(duì)于機(jī)器人的執(zhí)行精度影響很大，其種類繁多，型號(hào)各異。不同種類的減速器有不同的用途，按照傳動(dòng)類型可分為齒輪減速器、蝸桿減速器和行星齒輪減速器。而本文所研究的RV減速器是由一個(gè)行星齒輪減速器的前級(jí)和一個(gè)擺線針輪減速器的后級(jí)組成，具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、振動(dòng)小、噪聲低、能耗少以及在一定條件下具有自鎖功能的傳動(dòng)機(jī)械，是工業(yè)機(jī)器人最常用的減速器之一[1]。

早期RV減速器為日本納博特斯克開發(fā)應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)部位，特點(diǎn)為超薄、大扭矩、大速比、高精度、高剛性結(jié)合為一身。現(xiàn)今德國(guó)、日本為代表的RV減速器行業(yè)還有很多技術(shù)都處于保密狀態(tài)。20世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)的廠商和院校開始了RV減速器的國(guó)產(chǎn)化和產(chǎn)業(yè)化之路，也涌現(xiàn)了一大批該行業(yè)的公司，有了一定成果，不過研究多數(shù)還僅限于理論與實(shí)驗(yàn)的研究。

本文所研究的是在無標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的情況下只利用零件的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)RV減速器進(jìn)行建模，并依靠零件之間的實(shí)際裝配關(guān)系對(duì)模型的配合部位進(jìn)行修改，使模型能夠最大限度地接近實(shí)物的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這樣既能了解RV減速器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)原理，也能對(duì)實(shí)物測(cè)量與三維建模之間的整體性關(guān)系配合能力進(jìn)行鍛煉，在沒有標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)依賴的情況下對(duì)實(shí)物進(jìn)行精準(zhǔn)建模復(fù)原，更符合實(shí)際的生產(chǎn)環(huán)境，這種能力的鍛煉和經(jīng)驗(yàn)的汲取能夠?yàn)橐院蟮姆轮茖W(xué)習(xí)和研發(fā)打下基礎(chǔ)。

1 RV減速器結(jié)構(gòu)原理

RV減速器實(shí)物如圖1所示，由輸入齒輪、行星架、錐銷、針齒、擺線齒輪、偏心軸、行星齒輪、油封圈、配套軸承以及配合的螺釘?shù)冉M成。

圖1 RV減速器實(shí)物Fig.1 Real drawing of RV reducer

RV擺線減速器傳動(dòng)原理如圖2所示。該RV減速器的第一級(jí)減速機(jī)構(gòu)使用開式漸開線圓柱齒輪行星減速方式，第二級(jí)減速機(jī)構(gòu)使用閉式擺線針輪行星減速方式。輸入軸1與中心齒輪6為同一體，中心齒輪6順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)2個(gè)對(duì)稱分布的行星輪5在繞其公轉(zhuǎn)的同時(shí)也進(jìn)行逆時(shí)針方向自轉(zhuǎn)；曲軸8通過花鍵與行星輪5相連接固定，行星輪5帶動(dòng)2根曲軸8同速轉(zhuǎn)動(dòng)；2個(gè)相位相差180°的擺線齒輪3通過圓柱滾子軸承鉸接在兩根曲軸上，并與針輪4相互嚙合，在曲軸的帶動(dòng)下繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時(shí)也進(jìn)行反方向的自轉(zhuǎn)；輸出軸7的輸出法蘭由裝在其上的2個(gè)曲軸的軸承帶動(dòng)，將擺線齒輪上的自轉(zhuǎn)矢量以1∶1的速比傳遞輸出，從而達(dá)到減速提高力矩的作用[2]。

圖2 RV減速器傳動(dòng)原理Fig.2 RV reducer transmission schematic diagram

2 RV減速器的三維建模

RV減速器關(guān)鍵零部件主要有行星輪、曲軸、擺線齒輪、針輪等，其中行星輪為正齒輪。

根據(jù)測(cè)量計(jì)算，得出本研究所用的RV減速器的部分參數(shù)如表1所示。

表1 RV減速器零件參數(shù)Tab.1 Parameter table of RV Reducer parts

2.1 擺線齒輪建模

擺線齒輪是一個(gè)盤式的結(jié)構(gòu)，盤中分布著對(duì)稱的孔，其最大難度就是繪制擺線輪廓，所以其三維模型應(yīng)先繪制出其擺線輪廓，之后再進(jìn)行孔的切除。

利用Solidworks繪制擺線輪廓，有兩種方法：第一種方法是通過編程實(shí)現(xiàn)繪制，利用Solidworks相應(yīng)的編程接口編寫程序進(jìn)行繪制擺線輪廓；第二種，在草圖環(huán)境下，利用其“樣條曲線”的“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”來繪制[3]。本文采用第二種方法來進(jìn)行擺線輪廓的繪制[4]。

擺線齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒廓定義為與針齒共軛嚙合且無嚙合間隙的擺線齒輪齒廓。擺線齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒廓的參數(shù)方程為[5]：

式中：φ1為轉(zhuǎn)臂先對(duì)于某一針齒中心矢徑的轉(zhuǎn)角，即嚙合相位角；iH為擺線齒輪和針輪的相對(duì)傳動(dòng)比為幅長(zhǎng)系數(shù)，

在實(shí)際參數(shù)化建模時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)擺線齒輪廓可簡(jiǎn)化為以t為變量的直角坐標(biāo)的參數(shù)方程[6]：

為保證曲線的齒廓與針輪嚙合部分的準(zhǔn)確性，t取π～3π。

繪制擺線輪廓草圖步驟如下。

（1）建立擺線齒輪齒廓參數(shù)方程，將上表格內(nèi)的數(shù)據(jù)代入得：

將該方程式寫入驅(qū)動(dòng)，界面畫出一段輪廓，接著畫出距離為rrp的等距實(shí)體，再進(jìn)行圓周陣列，即可得到如圖3所示的擺線輪廓。

圖3 擺線輪廓Fig.3 Cycloid profile

（2）利用基礎(chǔ)的建模進(jìn)行拉伸、切除等，即可得到擺線齒輪。

2.2 針齒建模

為了使針齒模型能夠與已建好的擺線齒輪模型相互嚙合，針齒建模要在擺線輪廓的基礎(chǔ)上進(jìn)行。按測(cè)繪數(shù)據(jù)，在擺線輪廓的基礎(chǔ)上繪制出半徑rrp、偏心距為a的偏心圓，在該圓上陣列出針齒草圖并拉伸即可得到針齒模型。

通過這種步驟建模，觀察草圖就可判斷出之前的測(cè)量、計(jì)算以及作圖是否正確合理，針齒與擺線齒輪是否有干涉等。

2.3 其他零件建模

其他齒輪可通過設(shè)計(jì)界面的右側(cè)“設(shè)計(jì)庫(kù)”里的“動(dòng)力傳動(dòng)”，選用相應(yīng)的齒輪類型，再調(diào)整相關(guān)的主要技術(shù)參數(shù)，即可得到符合要求的齒輪基礎(chǔ)實(shí)體；再對(duì)基礎(chǔ)實(shí)體進(jìn)行所需的修改，即可得到所需的齒輪三維模型。這種方法既可省略對(duì)于齒輪漸開線的復(fù)雜設(shè)計(jì)，又可以保證齒輪模型間的相互嚙合。其他零件如密封性零件，建模時(shí)要注意服從主要運(yùn)動(dòng)零部件的條件，避免發(fā)生碰撞干涉等。RV減速器零件模型如圖4所示。

圖4 RV減速器零件模型Fig.4 Model drawing of RV reducer parts

3 減速器裝配

本文采用從零件圖開始設(shè)計(jì)再到裝配體的組裝約束的自下而上設(shè)計(jì)方式。根據(jù)實(shí)際的RV減速器裝配方式，對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行導(dǎo)入、添加關(guān)系約束等，進(jìn)行裝配。RV減速器的零件較多且關(guān)系復(fù)雜，只在一個(gè)裝配體工程中完成全部零件的組裝較難，所以本文采用對(duì)局部零部件分級(jí)組裝，最后再對(duì)子裝配體總裝的裝配方法[3-4]。這種裝配思路能夠清晰地反映出各個(gè)零部件的裝配關(guān)系，進(jìn)行修改時(shí)也能很快找到修改處，有利于復(fù)雜物件的裝配。RV減速器的裝配步驟和原理如下[7]。

3.1 針齒殼與針齒的子裝配體（A）

針齒殼與針齒的子裝配體（A）將針齒殼先導(dǎo)入到裝配體中，再導(dǎo)入針齒，通過1.3 mm的距離配合和對(duì)2個(gè)針齒與槽進(jìn)行同軸配合，即完成該子裝配體。

3.2 軸承組件子裝配體

RV減速器有2根曲軸，每根曲軸上有4個(gè)軸承，行星架、支撐法蘭分別與機(jī)架之間有一個(gè)滾子軸承，總共10個(gè)軸承，3種軸承，其裝配過程如下。

（1）圓珠滾子軸承（B1）由內(nèi)圈、外圈、圓珠滾子以及保持架組成，使圓珠滾子與保持架重合配合，保持架與內(nèi)圈、外圈進(jìn)行面重合，最后通過同軸心與重合配合即可，從該軸承形狀及其裝配位置可看出，其主要承載來自于支架與支持法蘭或行星架的軸向載荷。

（2）擺線輪支撐軸承（B2）由外套與圓柱滾子組成，使圓柱滾子底部與外套內(nèi)平面相重合，接著圓柱滾子表面與外套外滾道相切配合即可，從該軸承形狀及其裝配位置可看出其主要承載來自擺線齒輪與曲軸之間的徑向載荷。

（3）圓錐滾子軸承（B3）由內(nèi)圈、外圈和圓錐滾子軸承組成，使圓錐滾子與外圈相切配合和重合配合，接著圓錐滾子與內(nèi)圈外滾道相切配合即可，從該軸承形狀及其裝配位置可看出其主要承載來自于曲軸與行星齒輪之間的軸向載荷。

3.3 曲軸裝配體（B）

曲軸裝配體零部件有曲軸一個(gè)、軸套一個(gè)、軸承B2和軸承B3各兩個(gè)。軸承B2、軸承B3分別與曲軸相對(duì)應(yīng)的軸段使用同軸配合與重合配合，接著軸套窄面在曲軸花鍵端與圓錐滾子軸承窄面進(jìn)行重合配合即可完成裝配。

3.4 輸出端裝配體（C）

輸出端裝配體由輸出法蘭、密封圈和圓珠滾子軸承，密封圈組成，通過同軸配合與重合配合裝配即可。

3.5 支撐端裝配體（D）

支撐端的裝配體由支撐法蘭、套圈以及圓珠滾子軸承組成，通過同軸配合與重合配合關(guān)系將其裝配。

3.6 RV減速器總裝

經(jīng)以上步驟將多數(shù)零件組合成子裝配體，裝配之前的零件，如圖5所示。以裝配體A為機(jī)架，導(dǎo)入曲軸裝配體B和兩個(gè)擺線齒輪3，使曲軸響應(yīng)軸段與擺線齒輪對(duì)應(yīng)孔同軸配合與重合配合，再導(dǎo)入裝配體C、D，使裝配體A、B、C相應(yīng)的孔、軸進(jìn)行同軸配合，接著將所導(dǎo)入的裝配體逐個(gè)與裝配體A重合裝配，最后導(dǎo)入剩下的零件并進(jìn)行相應(yīng)的配合，即可完成總裝配。

圖5 總裝前的零部件Fig.5 Parts before final assembly

4 零件配合部位修正

在裝配過程中，由于建模數(shù)據(jù)基本依賴于測(cè)量值，而機(jī)械測(cè)量存在誤差，所以在仿真裝配時(shí)，零件之間的配合部位會(huì)出現(xiàn)不符合實(shí)際情況的裝配關(guān)系，所以為了使整個(gè)機(jī)械模型能夠盡量接近實(shí)際情況，需要對(duì)零件的局部配合部位進(jìn)行必要的修改，具體步驟如下：（1）找出實(shí)物對(duì)應(yīng)位置的配合關(guān)系，選擇正確的配合關(guān)系；（2）依照測(cè)量數(shù)據(jù)和裝配關(guān)系，在資料中查找對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；（3）修正零件的配合部位；（4）進(jìn)行計(jì)算模擬、仿真運(yùn)動(dòng)等，查看零部件之間是否存在干涉或碰撞，若有則重復(fù)以上步驟，進(jìn)行合理修改，即可滿足其裝配和運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

5 結(jié)束語

通過Solidworks對(duì)RV減速器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、仿真裝配、合理修正，可以直觀地了解RV減速器各個(gè)零部件的基本構(gòu)造、裝配關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)原理，對(duì)以后RV減速器和擺線齒輪等的應(yīng)用、研究等提供了可行性幫助，同時(shí)也為讀者提供了一個(gè)對(duì)于陌生機(jī)械的建模仿真、深入理解的學(xué)習(xí)思路，在無標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的條件下僅靠對(duì)機(jī)械實(shí)物的拆卸測(cè)量，繪制出其三維模型和理論修正，達(dá)到既與實(shí)物構(gòu)造相同，又滿足正確裝配、運(yùn)動(dòng)關(guān)系的目標(biāo)，為以后理解、仿造和深入其他機(jī)械結(jié)構(gòu)奠定了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。