劉 鋒

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 合肥 230601）

航空激光掃描探測(cè)系統(tǒng)（LiDAR，也稱機(jī)載激光雷達(dá)，Light Detection And Ranging），是一種主動(dòng)式對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)。它集成激光測(cè)距技術(shù)（Scanning Laser Ranging）、全球定位系統(tǒng)（Globe Position System，GPS）、慣性測(cè)量單元（Inertial Navigation System，INS）技術(shù)于一體，該技術(shù)在三維空間信息的實(shí)時(shí)獲取方面取得了重大突破，為獲取高時(shí)空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。

本文在江蘇省新一輪省級(jí)基礎(chǔ)測(cè)繪工作的基礎(chǔ)上，考慮到已建立的第一代數(shù)字高程模型未采用最新的地面高程資料，加上江蘇大范圍區(qū)域性地表沉降等原因，精度和現(xiàn)勢(shì)性差，不能正確地反映地面形態(tài)的實(shí)際情況，滿足不了各方面對(duì)數(shù)字高程模型的需要。本文研究目的和意義就是提出機(jī)載激光掃描測(cè)高的技術(shù)，通過對(duì)機(jī)載LiDAR 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，并舉例分析。

1 機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的主要特點(diǎn)

機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點(diǎn)見表1。

表1 機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點(diǎn)表

2 實(shí)驗(yàn)區(qū)LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度分析

試驗(yàn)區(qū)機(jī)載LiDAR 掃描的數(shù)據(jù)平均每平方米的點(diǎn)距為0.126m。本文把試驗(yàn)區(qū)劃分為4 幅圖幅，分別命名為1、2、3、4。本文選取利用4 幅圖幅中處于不同地形的各種數(shù)據(jù)，總共158 個(gè)點(diǎn)位，主要包括道路、農(nóng)田和橋上三種地形，這三種地形在實(shí)際試驗(yàn)中也是最多的地形。就選取的地形，本文對(duì)其點(diǎn)位坐標(biāo)作出具體的分析和處理。已有高程成果對(duì)LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，是利用高程點(diǎn)的位置（x，y），提取相同位置（同名點(diǎn)位）處的LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)高程，然后對(duì)二者的高程和LiDAR 高程進(jìn)行差值比較。實(shí)驗(yàn)區(qū)158 個(gè)外業(yè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和機(jī)載LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)相比較，本文詳細(xì)分析了RLiDAR-RRTK差值，在道路、農(nóng)田、橋上等不同的地形表現(xiàn)的差值不同，在整體上呈現(xiàn)出系統(tǒng)誤差的狀況。

由表2 可以看出，所選區(qū)域高程檢測(cè)的粗差率為0.063%，中誤差為27.10cm，檢測(cè)結(jié)果表明，LiDAR 數(shù)據(jù)高程精度不高，不能滿足對(duì)一般基礎(chǔ)測(cè)繪的需求。本文實(shí)驗(yàn)區(qū)的實(shí)例，由于LiDAR 高程計(jì)算的數(shù)學(xué)模型計(jì)算，LiDAR 測(cè)高具有系統(tǒng)偏差。

表2 外業(yè)RTK 檢測(cè)數(shù)據(jù)與LiDAR測(cè)高數(shù)據(jù)差值統(tǒng)計(jì)表

3 機(jī)載LiDAR 高程精度的方法研究

在機(jī)載LiDAR 測(cè)量，其系統(tǒng)誤差源比較復(fù)雜，難以直接由觀測(cè)手段予以消除。目前，系統(tǒng)偏差的常見補(bǔ)償方法主要有：附加系統(tǒng)參數(shù)法、附加系統(tǒng)權(quán)、最小二乘配置法和半?yún)?shù)模型等4 種方法[3][4]。根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)和檢測(cè)數(shù)據(jù)的情況本文選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

3．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 中，x1，x2…xn為輸入信號(hào)，μi為神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)，θi為閥值，Pij為μi到μj連接的權(quán)值，f(x)為激發(fā)函數(shù)，yi為輸出，則上述的函數(shù)模型可以表述為：

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型圖

每一個(gè)神經(jīng)元的輸入接受前一級(jí)神經(jīng)元的輸出，因此，對(duì)神經(jīng)元i 的總作用σi為所有的輸入的加權(quán)之和減去閥值，此作用引起神經(jīng)元i 的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i 的輸出yi為其當(dāng)前狀態(tài)σi的函數(shù)。上面都是針對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)來說的，假如考慮到反映時(shí)間的問題，那么必須用微分方程來表示神經(jīng)元的狀態(tài)變化。

3．2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法介紹

BP（Back Propagation 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法是目前工程上使用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)[5]。BP 網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入層節(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)，而且有隱含層節(jié)點(diǎn)（隱含層可以是一層或多層）。對(duì)于輸入信號(hào)，要先向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過激活函數(shù)后，再把隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后給出輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型結(jié)構(gòu)圖

節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)通常選取標(biāo)準(zhǔn)的Sigmoid型函數(shù)：

3．3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型建立

對(duì)于機(jī)載LiDAR 測(cè)高系統(tǒng)偏差補(bǔ)償，嘗試了多種方法、各種方法嘗試了多種不同組合。經(jīng)過比對(duì)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法補(bǔ)償效果最好?，F(xiàn)將最終處理方案的處理結(jié)果介紹如下。假設(shè)系統(tǒng)偏差Δh的模型為：

式中： （x，y）為點(diǎn)位平面坐標(biāo)，p 為點(diǎn)的地物類別。地表類別分為：道路、農(nóng)田、丘陵、河流等比較有特征信息的地物點(diǎn)位信息[6]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來模擬系統(tǒng)偏差Δh，其BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 系統(tǒng)偏差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

其中，補(bǔ)償系統(tǒng)偏差Δh的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP 模型結(jié)構(gòu)確定三層BP 模型的結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)為“3×w×1”。（1）輸入層元素取3，分別為（x，y，h），即RTK 測(cè)得的點(diǎn)位平面坐標(biāo)和高程坐標(biāo)；（2）隱含層元素比較多，通過計(jì)算本文w=15；（3）輸出層就輸出一個(gè)元素，為Δh=HGPS-HLiDAR，即為系統(tǒng)的偏差值。

本文對(duì)試驗(yàn)區(qū)的機(jī)載LiDAR 的測(cè)高數(shù)據(jù)作出了具體的分析和處理，也分析了存在問題的具體原因。由于外業(yè)檢測(cè)點(diǎn)的精度本身存在一定的誤差，所以對(duì)應(yīng)與LiDAR 的測(cè)高數(shù)據(jù)的差值的誤差也比較大。所以，在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)本文選取25 個(gè)比較有特征的而且能夠包含比較多的地形信息的點(diǎn)位。外業(yè)RTK 測(cè)得的這25 個(gè)像控點(diǎn)與在機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取的同名點(diǎn)位的LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)的差值如表3 表示。

對(duì)所選的25 個(gè)像控點(diǎn)和LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)做相應(yīng)的比較，從表3 中得出R'=RLiDAR-RRTK差值中，minR'=-0.300m，maxR'=0.320m，對(duì)于這樣的精度數(shù)據(jù)是能夠滿足LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)在基礎(chǔ)測(cè)繪中的應(yīng)用的。本文通過這25 個(gè)像控點(diǎn)，依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，建立控制點(diǎn)的糾正模型，可以求出系統(tǒng)偏差的模型參數(shù)。然后通過建立的控制點(diǎn)糾正模型參數(shù)來糾正試驗(yàn)區(qū)的LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)并驗(yàn)證其精度是否滿足基礎(chǔ)測(cè)繪的需求。經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型，25 個(gè)像控點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的x，y，h 為輸入樣本數(shù)據(jù)，RLiDAR-RRTK差值為輸出數(shù)據(jù)。按照給出的數(shù)據(jù)源，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過自主的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，最后確認(rèn)最佳的模型。

表3 像控點(diǎn)RTK 測(cè)的高程與LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)比較表

4 實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)機(jī)載LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差糾正

因?yàn)橥鈽I(yè)檢測(cè)點(diǎn)的精度較高，本文將像控點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三位坐標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的數(shù)據(jù)，把像控點(diǎn)測(cè)得的高程與LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)的差值：即RLiDARRRTK作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層數(shù)據(jù)，隱含層通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不斷訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，最后找到一個(gè)能比較適合本試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)的模型，通過查看，可以看到這個(gè)模型數(shù)據(jù)均勻分布在試驗(yàn)區(qū)中，呈梯度、規(guī)則的分布。

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，定義比較明確的輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，最后應(yīng)用建好的模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新的數(shù)據(jù)處理，得到新的一組LiDAR 測(cè)高的數(shù)據(jù)，然后再與已知的外業(yè)高程數(shù)據(jù)相比較，最后得到相對(duì)應(yīng)的新的差值。對(duì)重新處理的RLiDAR-RRTK差值進(jìn)行分析，得到外業(yè)RTK 檢測(cè)數(shù)據(jù)與LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)差值，如表4 所示。

表4 外業(yè)RTK 檢測(cè)數(shù)據(jù)與LiDAR 測(cè)高數(shù)據(jù)差值統(tǒng)計(jì)表

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，RLiDAR-RRTK的中誤差為0.231m。從全部圖幅的統(tǒng)計(jì)情況看，模型改進(jìn)后，整體高程精度由0.271m，提高至0.231m，提高4cm 左右，粗差基本保持穩(wěn)定，略有減少。雖然LiDAR 數(shù)據(jù)的高程精度提高的有限，僅為4cm，但是高程的優(yōu)良率（中誤差優(yōu)于0.271m）有明顯提高。

5 結(jié)語

機(jī)載激光技術(shù)在三維地球空間信息的實(shí)時(shí)獲取方面產(chǎn)生了突破性發(fā)展，為獲取高時(shí)空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。

（1）討論了機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)的誤差種類以及對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了比較詳細(xì)的綜合評(píng)價(jià)，重點(diǎn)了解了機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)的高程誤差，并提出了機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)存在的系統(tǒng)誤差。

（2）通過在實(shí)驗(yàn)區(qū)對(duì)機(jī)載激光掃描測(cè)高技術(shù)進(jìn)行的實(shí)地驗(yàn)證，應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型并對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)誤差的糾正，得出了該技術(shù)所獲取的數(shù)據(jù)在三維空間位置精度可以滿足基礎(chǔ)測(cè)繪的需求