張世迪，種小雷，王觀虎

(空軍工程大學 航空工程學院，陜西 西安 710038)

日趨復雜的機場運行環(huán)境導致飛機著陸滑行時風險增加，迫切需要提高攔阻系統(tǒng)的攔阻能力以保證飛機安全。建立攔阻系統(tǒng)評估模型評價實際攔阻過程，從而確定攔阻系統(tǒng)的有效性和可靠性，可為改進系統(tǒng)裝置提供決策參考和依據(jù)。實際應用中，攔阻系統(tǒng)具體分為攔阻索和攔阻網(wǎng)，兩者功能相似，應用范圍不同。攔阻功能評價的研究有著重要的工程意義，通過建立評價體系衡量攔阻系統(tǒng)功能，量化分析具體指標確定評價結(jié)果，突破常規(guī)分析模式，能夠為攔阻系統(tǒng)的使用提供科學合理的輔助決策，進而更有效地保證飛機滑行時的安全。

當前，國內(nèi)外學者針對攔阻系統(tǒng)進行了大量的研究。研究可分為以下兩類：一類是研究攔阻過程中攔阻器的變化規(guī)律，進而對攔阻效果進行分析，優(yōu)化攔阻系統(tǒng)。Gibsonpt等[1]以沖擊載荷、應力波等為研究對象，確定攔阻索評判的具體標準；張奇[2]設(shè)計攔阻鉤掛索試驗方法和試驗裝置，仿真分析攔阻鉤的運動；姚紅宇等[3]對飛機機輪與特性材料攔阻系統(tǒng)之間的作用力建立計算模型；劉成玉等[4]提出包含完整的MK7-3攔阻器剛?cè)狁詈蟿恿W模型和某型艦載機動力學模型為一體的艦載機-攔阻器剛?cè)狁詈蟿恿W系統(tǒng)，可評估飛行器攔停系統(tǒng)性能以及攔停網(wǎng)強度裕度；彭一明等[5]基于艦載機著艦時攔阻鉤碰撞過程建立分析模型，研究其動力學過程。另一類是根據(jù)攔阻過程中，對飛機運動變化規(guī)律進行研究，進而對攔阻有效性做出判斷。如Lyle[6]確定了預測飛機攔阻力的具體擬合公式；謝朋朋等[7]建立攔阻系統(tǒng)動力學模型，研究艦載飛機在偏心狀態(tài)下的攔阻動力學特性；熊文強[8]搭建無人艦載機攔阻地面模擬試驗裝置，研究攔阻著艦過程；高華峰[9]利用機械系統(tǒng)動力學自動分析(automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS)軟件計算艦載機攔阻過程中飛機姿態(tài)變化規(guī)律，以期提出安全可靠評估方法；張曉晴等[10]針對艦載機攔阻著艦時的機身響應過程進行仿真分析。

綜上所述，對攔阻系統(tǒng)的研究與優(yōu)化主要基于攔阻過程中飛機和攔阻鉤的運動分析，建立動力學分析模型，并采用有限元或Matlab等軟件工具進行仿真研究，研究更多將重點放在攔阻過程分析，沒有建立實際的評價準則，無法得到精準的攔阻功能評價結(jié)果。而對于攔阻功能評價較少，研究所得結(jié)果不能直觀體現(xiàn)攔阻系統(tǒng)的變化。

本文以攔阻索為主要研究對象，通過分析攔阻索功能，建立攔阻系統(tǒng)的評價方法，得到普遍性的應用模型。依托三角圖論模型，對攔阻系統(tǒng)功能評價標準進行細化，建立評價準則，創(chuàng)新評價方法，為攔阻系統(tǒng)功能普遍性評價準則的確定提供參考依據(jù)。通過攔阻功能評價確定攔阻系統(tǒng)有效性和可靠性，對攔阻實際效果做出評判，將結(jié)果作為優(yōu)化攔阻系統(tǒng)的輔助決策手段，為攔阻系統(tǒng)的設(shè)計、使用、維護提供重要參考依據(jù)。

1 三角模型研究框架建立

1.1 模型構(gòu)建合理性分析

三角模型可對3個相互聯(lián)系的體系進行分析和可視化表達，并且可以分析其變化趨勢。模型可簡明直觀地表現(xiàn)攔阻系統(tǒng)不同功能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。結(jié)合三角模型與攔阻系統(tǒng)功能進行綜合評價是本文分析的重點，相關(guān)學者對于三角模型研究較為典型的有：喻麒睿等[11]對青藏鐵路布局進行評價研究，設(shè)計不同指標依托三角圖論模型進行評價；祝培甜等[12]通過三角模型分析西安市土地生態(tài)安全的轉(zhuǎn)態(tài)趨勢。本文在進行攔阻系統(tǒng)評價研究時，對攔阻功能進行分析，針對不同攔阻功能建立數(shù)學模型評價方法，建立評價標準，再通過與三角模型結(jié)合確定最終評價結(jié)果。

三角模型構(gòu)建合理性的前提是不同功能之間存在負相關(guān)關(guān)系。當某種功能評價值較大時，另外兩種功能中必然有一種的評價值較小。本文選取阻礙功能(hindrance function，HF)、緩沖功能(buffering function,BF)、導向功能(guiding function,GF)作為攔阻系統(tǒng)評價指標。阻礙功能是指阻擋飛機穿越、翻越和騎跨跑道攔阻系統(tǒng)的能力；緩沖功能是指攔阻系統(tǒng)降低碰撞飛機沖擊程度的能力；導向功能指使碰撞飛機能夠按照規(guī)定安全軌跡滑行，不得超過預定的位置。由以上三個功能可對攔阻系統(tǒng)進行整體評價，但考慮功能之間的關(guān)系成正相關(guān)關(guān)系，當阻擋功能評價值較大時，緩沖功能、導向功能評價值也較大。在實際三角模型評價構(gòu)建中需要對三個評價指數(shù)進行適當轉(zhuǎn)換，使評價值可用于攔阻系統(tǒng)三角評價模型。本文中，攔阻系統(tǒng)阻礙功能是核心評價功能，因此考慮對緩沖功能、導向功能進行轉(zhuǎn)化，取非緩沖功能(non-buffering function，N-BF)、非導向功能(non-guiding function,N-GF)作為評價指數(shù)。

1.2 功能評價三角模型的構(gòu)建

公路護欄評價中，文獻[13]細分評價標準，并根據(jù)公路護欄作用建立評價模型，對公路護欄安全性做出評價。參考公路護欄評價標準，綜合攔阻系統(tǒng)阻礙功能、緩沖功能、導向功能等功能指標，根據(jù)飛機使用攔阻系統(tǒng)故障原因，對攔阻系統(tǒng)建立三角功能評價模型。評價功能之間關(guān)系如圖1所示，構(gòu)建三角模型如圖2所示，A、B、C代表某型攔阻系統(tǒng)3次攔阻過程的綜合功能評價值，T1～T7為功能變化趨勢方向，具體含義如表1所示。

表1 功能變化趨勢方向含義表Table 1 Function change direction trend

圖1 攔阻系統(tǒng)功能關(guān)系圖Fig.1 Functional diagram of an arresting system

圖2 攔阻系統(tǒng)功能狀態(tài)評價及趨勢示意圖 Fig.2 Functional state and trend diagram of an arresting network

圖2中三角形為等邊三角形，HF評價值位于最高頂點，N-BF評價值位于左下角點，N-GF評價值位于右下角點。每個坐標軸分別沿逆時針方向被平均分成5個等份，代表各指數(shù)的5個不同范圍：非常低(0,0.2]，較低(0.2,0.4]，中等(0.4,0.6]，較高(0.6,0.8]，非常高(0.8,1.0]。根據(jù)以上模型建立標準對攔阻系統(tǒng)進行評價分析，具體步驟為：

(1)構(gòu)建功能評價目標層，細化不同指標，對指標建立不同函數(shù)下的評價方法；

(2)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過功能評價方法對原始數(shù)據(jù)進行計算，得到各功能指標評價值，對不同功能進行數(shù)據(jù)處理，包括確定計算權(quán)重、數(shù)據(jù)標準化；

(3)組合權(quán)重與指標評價值，得到各具體功能評價指數(shù)；

(4)根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)合三角模型圖，對攔阻系統(tǒng)進行功能評價和穩(wěn)定性分析。

2 攔阻系統(tǒng)功能評價函數(shù)建立

通過分析攔阻索的工作原理，確定攔阻索的功能評價方法，進而將具體應用推廣至攔阻系統(tǒng)，得到攔阻系統(tǒng)的功能評估模型。

2.1 攔阻索碰撞運動模型分析

2.1.1 飛機與攔阻索作用過程分析

飛機與攔阻索具體作用過程,如圖3所示。飛機滑出跑道接近攔阻索時，通過攔阻鉤鉤住地面攔阻索，攔阻索在飛機運動中起牽引作用和阻礙作用，此時飛機將著陸時的巨大動能通過攔阻索傳遞給攔阻機，因此攔阻索在短距離內(nèi)可將飛機停住。本文模型計算時，假設(shè)飛機為剛體，只考慮飛機對稱平面內(nèi)的運動，飛機接地滑行與攔阻索鉤住后，以固定迎角做減速運動。

圖3 飛機攔阻裝置示意圖Fig.3 Schematic of an aircraft arresting device

對飛機與攔阻索作用過程進行分析，如圖4中所示。H點為飛機與攔阻索最初接觸點，接觸后，攔阻索隨之被拉高，位置為M點，MH為飛機與攔阻索接觸點距地面高度，設(shè)定攔阻過程中MH為定值L3。其中AB原長設(shè)為L，被拉伸后分為AC、BC兩段，長度分別為L1與L2，設(shè)FX1，F(xiàn)X2為L1與L2在X向的一對分力。飛機與攔阻索接觸點距地面高度為L3，滑行軌跡在水平面投影長度為S。

圖4 飛機攔阻過程示意圖Fig.4 Schematic of the aircraft-arresting process

2.1.2 攔阻索受力結(jié)構(gòu)分析

圖5為具體受力分析圖，根據(jù)建立的分解模型，對其中的各個未知量進行求解。

圖5 飛機攔阻受力分解圖Fig.5 Breakdown of the aircraft-arresting force

令AH=b，BH=a，AB=c，AC=L1，BC=L2，MH=L3，求解得到：

(1)

假設(shè)整個攔阻過程中以恒定攔阻力攔阻飛機時，攔阻力與攔阻索拉力之間關(guān)系為：

FX′=FX1cosαcosβ+FX2cosαcosγ

(2)

考慮飛機滑行過程中，運動阻力為FZ，因運動阻力變化幅度較大，在具體確定時采用平均運動阻力，此時FZ恒定，飛機在攔阻過程中為勻減速運動，加速度恒定，則攔阻力與攔阻索拉力為恒定值，飛機攔阻力變化規(guī)律分析：

(3)

FX″=mfa-FZ。

(4)

由此可得攔阻力初步取值范圍：

(5)

進一步可比較FX′和FX″的大小，在Matlab中繪制FX′和FX″函數(shù)變化圖像，采用數(shù)形結(jié)合方法比較，分析攔阻力變化規(guī)律過程。假定攔阻力范圍恒定，F(xiàn)X′>FX″和FX′≤FX″圖像分別如圖6(a)和6(b)所示，同時根據(jù)式(5)討論結(jié)果可得到攔阻力取值范圍和最大攔阻力。分如下兩種情況討論：

(1)FX′>FX″時，攔阻力取值為：FX′

(2)FX′≤FX″時，攔阻力取值為：FX″

(a)FX′>FX″ (b)FX′≤FX″圖6 FX′>FX″和FX′≤FX″函數(shù)變化圖像Fig.6 FX′>FX″and FX′≤FX″ function change image

2.2 攔阻力變化規(guī)律評價阻擋功能過程

評價攔阻索攔阻功能時，將攔阻索最大攔阻力、平均攔阻力和攔阻損失能量等性能作為研究對象。其中，攔阻索最大攔阻力可采用上文所述方法求解得到，平均阻力可采用公式(6)求解。

(6)

考慮構(gòu)建能量計算模型對阻擋功能進行評價。根據(jù)關(guān)系式(6)，對飛機的破壞程度構(gòu)建阻擋能量計算函數(shù)。在評價阻擋功能時，對軌跡方向采用能量法計算所做功。具體計算公式如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

根據(jù)Ek=Wf可知：

(9)

在文獻[14]的飛機最小荷載表中，已對攔阻索允許的重量和速度要求作出規(guī)定，本文研究模型中，作用于攔阻鉤的荷載不超過文獻[14]中飛機最小荷載表中數(shù)值。因此可對應飛機質(zhì)量，將攔阻速度、最大鉤載作為計算時的最大值，進行具體的指標評價計算。

2.3 緩沖功能評價

緩沖功能是指攔阻索降低碰撞飛機沖擊程度的能力。評價攔阻索的緩沖性能時，將飛機與攔阻索碰撞過程簡化為一段連續(xù)的過程，在實際滑行中，飛機與攔阻鉤接觸后，所做運動為變速運動，此時可考慮將飛機視為質(zhì)點m，則在j時刻速度如果為Vj，針對某一時刻的速度增量，在j+1時刻，這時質(zhì)點速度為：

Vj+1=Vj+ajΔt。

(10)

結(jié)合式(3)可得飛機質(zhì)點m的加速度，如式(11)所示。

(11)

式中，F(xiàn)xj為j時刻攔阻力的水平分量。

根據(jù)式(10)～(11)可得每一時刻飛機的速度，進而得到整個過程的飛機狀態(tài)和飛機軌跡。通過計算質(zhì)點速度、質(zhì)點加速度的變化進行判斷，若速度、加速度變化越大，則可認為攔阻索的緩沖功能表現(xiàn)越明顯。通過以上內(nèi)容，結(jié)合碰撞時速度及加速度要求對攔阻系統(tǒng)緩沖性能進行評價。

2.4 導向功能評價

導向功能指飛機與攔阻系統(tǒng)接觸后，飛機駛出駛離點后的軌跡應符合規(guī)定的導向軌跡，不得越出預定區(qū)域。具體評價時可采用增量法，當時間增量較小時，在一定的時間間隔內(nèi)，可認為飛機質(zhì)點m受力基本保持不變，因此可得到位移如式(12)所示：

xj+1=xj+vj+1Δt=xj+(vj+ajΔt)。

(12)

由上式可得質(zhì)點m相應的位移，進而得到整個攔阻時間內(nèi)飛機的運動軌跡，由此可根據(jù)攔阻過程中的攔阻軌跡對飛機導向情況進行判斷。當速度停止時，此時飛機不得超過安全區(qū)域，攔阻索效果為有效攔阻，否則，為無效攔阻。

實際評價中，導向功能為非相關(guān)評價指標?？捎嬎泐A設(shè)滑行軌跡與計算滑行軌跡之間的偏離程度，定義為非導向功能指標。如圖8所示，考慮采用預設(shè)滑行軌跡與計算滑行軌跡間的最大差值(圖8中h段)，即平均偏差距離為具體計算指標，如公式(13)所示。以上兩個指標可反應攔阻索緩沖功能的最大程度和平均程度，進而可判斷攔阻索是否起到相應導向作用。

(13)

圖8 預設(shè)滑行軌跡與計算滑行軌跡圖Fig.8 Preset glide path and calculated glide path

3 三角模型綜合評價攔阻系統(tǒng)功能

三角模型要求指標間成負相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一正兩反的評價指數(shù)要求，將上文評價指標設(shè)置為阻礙功能評價、非緩沖功能評價、非導向功能評價三組相互關(guān)聯(lián)，成負相關(guān)的指數(shù)。

3.1 評價指標體系綜合構(gòu)建

參考第2節(jié)的指標劃分及計算方法，對攔阻系統(tǒng)的指標評價體系進行構(gòu)建，采用指數(shù)層-指標層兩層指標評價體系，通過權(quán)重組合方法將指標層數(shù)值進行組合。具體評價指標體系如表2所示。

表2 功能評價綜合指標體系Table 2 Comprehensive index system of functional evaluation

評價指標體系運算如下：

(1)計算數(shù)據(jù)處理。不同指標的量綱不同，因此需要對指標值進行標準化處理。

對于正向指標：

Xij=[xij-min(xij)]/[max(xij)-min(xij)]。

(14)

對于負向指標：

Xij=[max(xij)-xij]/[max(xij)-min(xij)]。

(15)

(2)評價指標權(quán)重的確定。確定指標權(quán)重時，采用層次分析法確定指標具體權(quán)重，層次分析法可以滿足對評價指標的具體分析需要，指標權(quán)重滿足下列關(guān)系：

(16)

(3)計算綜合指數(shù)。將步驟(1)(2)中結(jié)果組合計算，可得到對攔阻系統(tǒng)不同功能的最終評價結(jié)果。具體計算公式如式(17)～(19)所示：

(17)

(18)

(19)

式中，αHF、αN-BF、αN-GF分別為HF、N-BF、N-GF的評價結(jié)果值。

3.2 三角模型綜合評價及結(jié)果變化趨勢分析

在將計算數(shù)據(jù)標準化和確定權(quán)重值后，可計算綜合評價值。采用加權(quán)法確定具體權(quán)重值，將指數(shù)確定為綜合評價指數(shù)，運用三角模型進行評價。將一次攔阻計算所得三個功能評價值帶入三角模型中，通過三角模型對攔阻系統(tǒng)進行綜合評價。

在實際應用過程中，可對幾次不同的攔阻過程進行綜合評價，通過評價結(jié)果判斷攔阻系統(tǒng)實際的攔阻可靠性和有效性，通過設(shè)定可靠性和有效性的確定數(shù)值得到攔阻失效時的具體評價結(jié)果。

4 案例分析

4.1 案例應用

以某型艦載機攔阻系統(tǒng)為例，對攔阻過程進行分析。通過艦載機飛機得到攔阻系統(tǒng)的功能評價方法。在實際攔阻機應用過程中，艦載機攔阻著艦參數(shù)如表3所示。

表3 艦載機攔阻著艦參數(shù)Table 3 Arresting and landing parameters of a carrier aircraft

采用表3中數(shù)據(jù)，對飛機攔阻變化規(guī)律參數(shù)進行求解。攔阻力恒定值Fxh取為750 620 N，采用公式(1)～(5)可求解出攔阻力3個角度為0.79°、4.40°、8.75°，攔阻索拉力為3 820 070 N，攔阻加速度為39.6 m/s2，攔阻力初步取值范圍為3 820 070～3 900 425 N，由式(7)～(9)可得，最大攔阻力為3 900 425 N、平均攔阻力為3 867 516 N。

通過式(11)判斷飛機緩沖功能，利用增量法求得飛機的速度變化曲線和飛機加速度變化曲線，根據(jù)速度變化趨勢程度進行具體功能評價。通過式(12)對飛機導向功能進行評價。采用增量法計算攔阻過程中飛機大致軌跡，將飛機視為質(zhì)點，此時可通過軌跡分析飛機導向功能。預設(shè)滑行軌跡如圖8中實線所示，采用計算偏差方法，對預設(shè)滑行軌跡與計算滑行軌跡進行比較，計算最大偏差距離和平均偏差距離得到導向功能評價值。將具體功能評價值進行量綱歸一化處理。采用層次分析法求得評價指標權(quán)重如表4所示。

表4 功能評價綜合指標權(quán)重Table 4 Weight of comprehensive index of functional evaluation

將權(quán)重與評價組合，通過以上求解得到攔阻力阻礙功能、非緩沖功能、非導向功能所得值依次為0.83、0.46、0.64，如圖9中點C3所示?？梢来尾捎貌煌M數(shù)據(jù)進行評價，計算出不同組數(shù)據(jù)評價時所得數(shù)值，對數(shù)值進行具體分析，得到不同三角形構(gòu)建具體求解模型。采用9組不同數(shù)據(jù)計算得到9個不同點，依次為A1～C3，結(jié)合三角評價模型，對攔阻系統(tǒng)做出相應評價。

圖9 三角模型功能評價圖Fig.9 Function evaluation diagram of the triangle model

實際評價過程中，參考3個方向坐標系評價。針對阻礙功能評價指數(shù)，對應點為A1、A2、A3，此時3組數(shù)據(jù)沿HF軸減小，即攔阻次數(shù)增加時，阻礙功能評價值減少，攔阻系統(tǒng)的阻礙功能下降；針對非導向功能評價指數(shù)，對應點為A1、A2、A3，此時3組數(shù)據(jù)沿N-GF軸增大，即攔阻次數(shù)增加時，非導向功能評價值增加，該評價指數(shù)為負向評價指數(shù)，表明攔阻系統(tǒng)的導向功能下降；針對非緩沖功能評價指數(shù)，對應點為A1、B1、C1，此時3組數(shù)據(jù)沿N-BF軸增大，即攔阻次數(shù)增加時，非導向功能評價值增加，該評價指數(shù)為負向評價指數(shù)，表明攔阻系統(tǒng)的導向功能下降。通過其余各組對應點可得出相同結(jié)論。在圖9中可得，攔阻系統(tǒng)使用越多，可靠性越差，難以實際攔阻飛機。

4.2 對比分析

本文采用三角模型對攔阻系統(tǒng)功能進行評估，通過功能評價圖可直觀確定評價結(jié)果，對系統(tǒng)攔阻效果做出評判。相較于文獻[13]中對公路護欄采用防護等級評價研究方法，所得結(jié)果對應不同防護等級，評估結(jié)果為模糊值，本文研究成果可準確確定攔阻系統(tǒng)評價結(jié)果，在確定攔阻系統(tǒng)功能評價結(jié)果的同時，進一步對攔阻系統(tǒng)使用壽命做出預測，為攔阻系統(tǒng)的使用維護提供理論支撐。相較于文獻[15]中對攔阻系統(tǒng)采用故障樹分析確定系統(tǒng)可靠性，得到失效概率的方法，本文以圖像方式確定攔阻功能具體效果，在工程實踐中便于開展具體計算，進而對攔阻系統(tǒng)的有效性和可靠性作出判斷。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建三角模型對攔阻系統(tǒng)進行評估，以三角模型中評價值對攔阻系統(tǒng)可靠性和有效性進行分析，為攔阻功能做出評判。通過文中建模分析確定不同功能的評價數(shù)值，可依據(jù)數(shù)值得到如下結(jié)論：

(1)攔阻次數(shù)增多，攔阻系統(tǒng)阻礙功能、導向功能、緩沖功能均下降，此時攔阻系統(tǒng)可靠性與有效性降低。

(2)若根據(jù)需要設(shè)定攔阻系統(tǒng)工作的最低閾值，可建立具體的評價方法，當攔阻系統(tǒng)不滿足條件時，對應的實質(zhì)表現(xiàn)為攔阻系統(tǒng)功能評價值低于最低閾值，據(jù)此可評定攔阻系統(tǒng)屬于不可用狀態(tài)，可為攔阻系統(tǒng)能否繼續(xù)使用提供判斷依據(jù)。

(3)結(jié)合三角模型可對攔阻系統(tǒng)的性能變化趨勢進行分析，如圖1中所示，T1～T7表示7種變化狀態(tài)，結(jié)合圖9，評估B1～B3這組數(shù)據(jù)，確定攔阻系統(tǒng)各功能變化趨勢，為繼續(xù)設(shè)計和改進攔阻系統(tǒng)裝置提供參考依據(jù)。

本文為攔阻系統(tǒng)的可靠性和有效性評價提供參考方法，以判斷攔阻裝置在實際攔阻過程中的作用。但限于歷史攔阻數(shù)據(jù)和功能評價方法的不足，后續(xù)研究需要進一步加強對各功能的具體評價方法的優(yōu)化，采用更多組數(shù)據(jù)評定攔阻系統(tǒng)的可靠性和有效性，以提高本文建立模型的普遍適用性。