孫悅朋，郭仁擁，于濤

(1.內(nèi)蒙古大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021；2.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

在城市中，許多行人群集的公共場(chǎng)所容易出現(xiàn)人群移動(dòng)緩慢的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)由擁擠導(dǎo)致的擠壓踩踏事故及其他意外情況，造成一定的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。行人的群集不僅是影響行人疏散的重要因素，同時(shí)也是影響場(chǎng)景設(shè)施(如商店、廣告牌、指示牌等)布置的首要參照對(duì)象。因此，行人群集及其安全管理與控制成為目前行人交通中的一個(gè)主要研究方向。

行人群集既影響疏散過(guò)程也影響行人集結(jié)過(guò)程，是人群安全的直接影響因素。在現(xiàn)實(shí)生活中，大量行人進(jìn)出公共空間，產(chǎn)生雙向或交叉的行人流，而局部群集區(qū)域往往被忽視，局部行人密度增大產(chǎn)生的相互作用力足以壓彎柵欄。如果忽略局部群集區(qū)域加之空間內(nèi)布局不合理，導(dǎo)致行人流分配不合理，可能造成局部擁堵和局部的行人擠壓事故。顯然，關(guān)注局部群集區(qū)域比較重要，研究不同多向流場(chǎng)景中行人局部群集區(qū)域的分布規(guī)律，可以為行人移動(dòng)和聚集研究提供參考，特別是在人群分析、人群安全管理與控制等方面有一定的借鑒意義。相關(guān)學(xué)者對(duì)于群集研究主要是進(jìn)行建模分析，可以直接仿真群集狀態(tài)。Gazi等[1]提出了具有吸引和排斥功能的群集模型，可以表征一個(gè)群體內(nèi)的群體凝聚力、大小和最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。業(yè)內(nèi)專(zhuān)家對(duì)場(chǎng)所內(nèi)設(shè)施擺放對(duì)行人疏散的影響進(jìn)行了相關(guān)研究。陳亮等[2]使用建立的元胞自動(dòng)機(jī)模型研究教室桌椅對(duì)學(xué)生疏散的影響，以利于教室內(nèi)桌椅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。Wang等[3]在基于agent的CityFlow-U模型上引入吸引力因素研究人群的聚集，從agent的內(nèi)部需求和外部刺激兩種角度分析并進(jìn)行仿真，適用于街道設(shè)施的擺放。向南等[4]將行人個(gè)體間的情感傳遞采用熱傳導(dǎo)方式加入到社會(huì)力模型中來(lái)研究行人聚集，結(jié)果表明情感傳遞能增強(qiáng)人群聚集的控制性。除建模仿真外，還有學(xué)者利用仿真軟件進(jìn)行分析，如陳明鈿等[5]使用Legion行人仿真軟件對(duì)地鐵站進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，發(fā)現(xiàn)客流瓶頸擁堵區(qū)域。人群的群集研究建模分析與仿真可以促進(jìn)人群安全管理，但利用的是模擬數(shù)據(jù)，很少利用情景實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行交叉口道路交通狀態(tài)[6]、行人群集狀態(tài)分析也成為許多學(xué)者的研究方向。于瑞康等[7]利用線性回歸分析信號(hào)交叉口行人空間分布與車(chē)輛沖突行為，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛延誤受人群分布距離的影響。張琳琳等[8]利用基于遍歷的k-means聚類(lèi)法分析交通模式特點(diǎn)和分布，實(shí)現(xiàn)道路交通狀況的評(píng)價(jià)。楊驍路等[9]通過(guò)模糊C聚類(lèi)將城市快速路交通流數(shù)據(jù)劃分為自由流、擁擠流和阻塞流三種狀態(tài)。Antonini 等[10]提出將聚類(lèi)技術(shù)應(yīng)用到行人軌跡的聚類(lèi)中，用于視頻跟蹤中的行人計(jì)數(shù)，減少與場(chǎng)景中真實(shí)行人數(shù)量的偏差。于泉等[11]定義行人群集，提出群集半徑的概念，利用k-means聚類(lèi)算法和向前搜索方法對(duì)信號(hào)交叉口行人群集進(jìn)行研究。Sahani等[12]將遺傳規(guī)劃聚類(lèi)對(duì)人行道的行人服務(wù)水平(PLOS)值進(jìn)行分類(lèi)，提供PLOS評(píng)分范圍，提出的PLOS模型可以評(píng)估特定人行道的行人通行適應(yīng)程度。

綜上所述，現(xiàn)有研究中，基于多向行人流場(chǎng)景如地下通道、室內(nèi)走廊等的情景實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用聚類(lèi)方法研究局部群集區(qū)域的較少，使用聚類(lèi)方法來(lái)識(shí)別場(chǎng)景內(nèi)人群局部群集區(qū)域，將有助于提高類(lèi)似場(chǎng)景的人群疏散安全與效率。首先，在現(xiàn)實(shí)生活中行人數(shù)據(jù)采集比較困難，特殊的情景實(shí)驗(yàn)及其所需實(shí)驗(yàn)參與者的特殊行為還會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)參與者意外事故發(fā)生。而在室內(nèi)進(jìn)行的基本行人流場(chǎng)景的情景實(shí)驗(yàn)為行人流研究提供了實(shí)證方法，場(chǎng)景可以體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中大部分建筑結(jié)構(gòu)等公共空間的常見(jiàn)場(chǎng)景，具有代表性，對(duì)實(shí)際生活中行人流管理有一定的參考價(jià)值。其次，在實(shí)際的行人流場(chǎng)景中，行人是移動(dòng)的，行人在每個(gè)時(shí)間段的移動(dòng)產(chǎn)生的狀態(tài)與上一時(shí)間段的狀態(tài)是不同的。在基本的場(chǎng)景中，將聚類(lèi)方法應(yīng)用到行人研究中可以對(duì)行人局部群集區(qū)域進(jìn)行識(shí)別并發(fā)現(xiàn)分布規(guī)律，管理者可以提前對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行防范并及時(shí)疏導(dǎo)，因此可以作為制定人群安全管理策略和空間設(shè)施布局的重要依據(jù)。

本文基于情景實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，利用密度峰值算法和具有噪聲的密度聚類(lèi)算法(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)進(jìn)行分析，分別選取單走廊雙向行人流、90°和120°交叉路口的行人流場(chǎng)景，研究了不同場(chǎng)景和不同時(shí)刻下的行人群集分布規(guī)律，并根據(jù)分布規(guī)律和群集區(qū)域提供人群安全性策略的比較分析。

1 聚類(lèi)方法與場(chǎng)景數(shù)據(jù)

1.1 聚類(lèi)算法

1.1.1 基于距離的聚類(lèi)算法

聚類(lèi)算法主要有劃分法、層次法、密度算法、圖聚類(lèi)等，對(duì)應(yīng)的具體算法有k-means算法、k-medoids算法、DBSCAN算法等。本文選用基于距離的聚類(lèi)算法k-means算法與k-medoids算法的比較如表1所示，兩種算法都需要隨機(jī)選取初始聚類(lèi)中心。但是實(shí)際行人行走過(guò)程包括情景實(shí)驗(yàn)，特別是多向行人流情況下，行人之間會(huì)有距離的產(chǎn)生，也有可能形成“分層”“拉鏈”等現(xiàn)象，而且由于行人活動(dòng)的自由度和隨意性，其行走方向是對(duì)沖交織的，自組織的群集不能事先預(yù)料到，局部群集區(qū)域不一定在固定地點(diǎn)產(chǎn)生，如果人為選定初始聚類(lèi)中心可能會(huì)導(dǎo)致與實(shí)際不符的情況[13]。k-means算法和k-medoids算法輸出結(jié)果都是用戶(hù)預(yù)先確定需要簇的數(shù)量，但是行人移動(dòng)產(chǎn)生的群集會(huì)變化，不同時(shí)刻產(chǎn)生的現(xiàn)象也會(huì)不同，所以簇?cái)?shù)量不能預(yù)先指定。表1顯示的k-means和k-medoids算法在處理方式上也不適用于行人，因?yàn)樾腥艘苿?dòng)過(guò)程與其周?chē)腥说木嚯x是不斷變化的，不是固定的數(shù)據(jù)。另外，從表1看出，k-medoids算法的計(jì)算復(fù)雜度很高，因此上述兩種方法不適用于行人群集的數(shù)據(jù)分析。

表1 k-means算法和k-medoids算法的比較Table 1 Comparison of k-means and k-medoids algorithms

1.1.2 基于密度的聚類(lèi)算法

基于密度的聚類(lèi)算法主要有DBSCAN算法和密度峰值算法。DBSCAN算法是根據(jù)參數(shù)r、Mmin來(lái)進(jìn)行聚類(lèi)，定義r為半徑，以某一數(shù)據(jù)點(diǎn)N為圓心，在半徑r的圓的鄰域內(nèi)包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為M，給定參數(shù)Mmin為最少包含個(gè)數(shù)，如果M大于等于Mmin，則N為核心點(diǎn)[14]。不同于k-means和k-medoids算法，DBSCAN計(jì)算復(fù)雜度低，不需要隨機(jī)初始化中心點(diǎn)，可以劃分出高密度的區(qū)域利于觀察。通過(guò)參數(shù)r、Mmin來(lái)判斷這個(gè)點(diǎn)是中心點(diǎn)、邊緣點(diǎn)還是噪聲點(diǎn)，找出的簇是否滿(mǎn)足密度可達(dá)關(guān)系的樣本集合。

DBSCAN算法：輸入數(shù)據(jù)集D、給定參數(shù)r和Mmin的值，輸出達(dá)到密度要求所生成簇的集合及聚類(lèi)核心。算法中檢測(cè)鄰域內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目首先需要測(cè)試距離，這里采用歐式距離，根據(jù)兩個(gè)行人坐標(biāo)(二維)來(lái)計(jì)算。具體步驟如下：

(1)在數(shù)據(jù)集D中選取一個(gè)未被處理過(guò)的點(diǎn)p，判斷p是否為核心點(diǎn)，若是，執(zhí)行步驟2。

(2)若該點(diǎn)為核心點(diǎn)，則找出密度可達(dá)點(diǎn)并標(biāo)記，從而形成聚類(lèi)簇。若不是核心點(diǎn)，則繼續(xù)判斷下一個(gè)點(diǎn)。

(3)重復(fù)上述步驟，直到所有點(diǎn)均判斷完畢。

密度峰值算法[15]同樣是基于密度的聚類(lèi)算法，主要思想是尋找低密度區(qū)域分離的高密度區(qū)域，將具有較大距離且同時(shí)具有較高局部密度的點(diǎn)定義為聚類(lèi)中心。由于DBSCAN算法中的r和Mmin兩個(gè)參數(shù)需要人為確定，本文利用密度峰值算法得出的二維非典型多維標(biāo)度圖來(lái)作為DBSCAN算法參數(shù)選擇和結(jié)果的參考。之所以稱(chēng)為非典型，是因?yàn)槊芏确逯邓惴ǖ贸龅亩嗑S標(biāo)度圖不完全符合經(jīng)典多維標(biāo)度的基于歐式距離的假設(shè)，視頻中行人移動(dòng)軌跡可以看作連續(xù)點(diǎn)，本文的密度峰值算法采用高斯核來(lái)計(jì)算局部密度[15-16]。同時(shí)，本文使用兩種聚類(lèi)算法進(jìn)行分析并得出的聚類(lèi)結(jié)果圖是基于多向行人流移動(dòng)的不同時(shí)刻圖，旨在發(fā)現(xiàn)局部群集區(qū)域，因此沒(méi)有考慮行人具體的微觀行為動(dòng)作。

1.2 場(chǎng)景數(shù)據(jù)

本文從網(wǎng)站行人動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)檔案(ped.fz-juelich.de/database)中選取實(shí)驗(yàn)情景和對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，情景實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是由BaSiGo項(xiàng)目試驗(yàn)提供，該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證和行人流分析參考數(shù)據(jù)已被許多研究者引用。數(shù)據(jù)為行人二維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，不僅可以方便計(jì)算和反映行人間的距離，而且利于密度聚類(lèi)算法的計(jì)算，結(jié)果圖比較直觀。選取場(chǎng)景為單走廊雙向行人流、90°交叉路口和120°交叉路口3個(gè)代表性的場(chǎng)景，情景實(shí)驗(yàn)中行人常態(tài)化行走，可以表示一般的行人行走狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的基本數(shù)據(jù)特征和場(chǎng)景示例如表2和圖1所示。為方便觀察，圖1的右邊為簡(jiǎn)化圖，箭頭表示行人的行走方向；紅色圓點(diǎn)標(biāo)記的是入口處，圖1(b)中的4個(gè)入口和圖1(c)中3個(gè)入口設(shè)置方式均相同，這里只是標(biāo)記了圖像中可見(jiàn)部分。入口設(shè)計(jì)是為了不阻礙流入，受試行人通過(guò)交叉口后，可以從入口兩旁的側(cè)出口出去。具體場(chǎng)景細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[17-18]。每個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中的行人軌跡數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)者利用PeTrack[19-20]軟件提前獲得的。

表2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景基本數(shù)據(jù)Table 2 Basic data for experimental scenarios

圖1 3個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖Fig.1 Schematic diagrams of three scenarios

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較分析

由于DBSCAN算法參數(shù)配置不方便，參考密度峰值算法得出二維非典型多維標(biāo)度圖(圖中每種顏色代表一類(lèi)簇行人)，來(lái)觀察人群分布效果。You等[21]在收集公共場(chǎng)所行人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中定義小團(tuán)體行人為1～3人，李芳等[22]提出地鐵車(chē)站乘客小團(tuán)體通常在2～5人。從人群安全管理角度考慮，任常興等[23]提到的日本建設(shè)省調(diào)查顯示5人/m2時(shí)，行人可以接觸到旁邊人的衣物，通過(guò)計(jì)算顯示3.8人/m2或以上，可能會(huì)造成行人擁擠，而9人/m2會(huì)使得行人不能自由活動(dòng)，屬于行人最大忍耐值。因此為了觀察到局部群集，文中設(shè)置DBSCAN中的參數(shù)Mmin為3或4，這樣既可以保留較小類(lèi)簇，又不至于因?yàn)镸min設(shè)置過(guò)大而出現(xiàn)多簇全覆蓋和中型簇合并為大簇的現(xiàn)象。同時(shí)，以局部群集的角度進(jìn)行聚類(lèi)觀察，不僅能觀察出群集分布規(guī)律，還能發(fā)現(xiàn)一些密度峰值圖看不到的聚類(lèi)簇，為使用本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行密度聚類(lèi)研究行人小群體運(yùn)動(dòng)等的學(xué)者提供參考。半徑r的確定根據(jù)數(shù)據(jù)中每個(gè)行人坐標(biāo)的平均距離和二維非典型多維標(biāo)度圖的顯示結(jié)果來(lái)調(diào)整。同時(shí)，因?yàn)榍榫皩?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在某個(gè)時(shí)刻(或某幀)時(shí)數(shù)據(jù)量不大，數(shù)據(jù)較離散，密度峰值聚類(lèi)得出的結(jié)果圖適合觀察的人群分布與DBSCAN算法的結(jié)果可能會(huì)有差別。所以下面將分別對(duì)三個(gè)場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用兩種聚類(lèi)算法進(jìn)行比較分析，每個(gè)場(chǎng)景截取不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)幀的畫(huà)面的數(shù)據(jù)。

2.1 單走廊雙向行人流

單走廊雙向行人流也即180°雙向交叉行人流。實(shí)驗(yàn)選取該場(chǎng)景40、110、180、250 s對(duì)應(yīng)幀的行人數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由密度峰值法得出的二維非典型多維標(biāo)度圖和DBSCAN聚類(lèi)結(jié)果圖，見(jiàn)圖2(右圖橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)行人位置x、y坐標(biāo)，下同)，Mmin=4，每個(gè)圖像對(duì)應(yīng)人數(shù)為62、79、85、97。

注：a～d中的左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標(biāo)度圖，右圖均為DBSCAN聚類(lèi)結(jié)果圖。圖2 單走廊雙向行人流聚類(lèi)結(jié)果Fig.2 Clustering results of bidirectional pedestrian flow at a single corridor

圖2的密度峰值聚類(lèi)結(jié)果圖顯示，在情景實(shí)驗(yàn)的40 s時(shí)，行人剛進(jìn)入實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，雙向行人流剛匯合在一起，局部群集主要出現(xiàn)在交匯處，即圖2(a)的淺藍(lán)色點(diǎn)。在入口附近，由兩個(gè)方向而來(lái)的行人(橘黃和淺綠色點(diǎn))靠近通道兩側(cè)但較稀疏。110 s時(shí)行人數(shù)量增多，人群被分為兩個(gè)部分，即圖2(b)中紅色和綠色的點(diǎn)。180 s時(shí)人數(shù)繼續(xù)增多，分布狀態(tài)出現(xiàn)變化，很明顯分為兩部分(紅色和淺藍(lán)色點(diǎn))，只有小部分行人(黃色點(diǎn))在中間靠墻壁一側(cè)。250 s時(shí)，進(jìn)入場(chǎng)地的人數(shù)繼續(xù)增多但簇的數(shù)目減少，較大的群集區(qū)域出現(xiàn)在黃色點(diǎn)部分。因此，較大的群集區(qū)域出現(xiàn)在雙向行人流剛開(kāi)始匯合階段即中間部分。隨著人數(shù)增多，中間部分縮小，較大群集區(qū)域向兩側(cè)移動(dòng)出現(xiàn)分層。但人數(shù)繼續(xù)增多至受試行人移動(dòng)后期，較大群集區(qū)域出現(xiàn)在單側(cè)。

圖2的DBSCAN結(jié)果顯示，40 s時(shí)，因?yàn)楸容^稀疏，符合DBSCAN的密度可達(dá)的簇出現(xiàn)在中間部分。110 s時(shí)則出現(xiàn)在圖像的左下角，180 s時(shí)仍出現(xiàn)在左下角，但范圍擴(kuò)大。250 s時(shí)左下角范圍縮小，右上角范圍擴(kuò)大。所以，行人局部群集區(qū)域從雙向行人流匯合中間部分開(kāi)始，隨著人數(shù)增多，行人運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，行人局部群集區(qū)域向左下角轉(zhuǎn)移，人數(shù)斷續(xù)增多后也出現(xiàn)在右上角。

2.2 90°交叉路口

實(shí)驗(yàn)選取場(chǎng)景25、65、75、105 s對(duì)應(yīng)幀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)人數(shù)分別為60、138、150、166。但由于本場(chǎng)景的特殊性和每個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景提取行人數(shù)據(jù)的方法不同，因此DBSCAN參數(shù)也會(huì)適當(dāng)做些調(diào)整，這里Mmin=3，結(jié)果見(jiàn)圖3。

注：a～d中的左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標(biāo)度圖，右圖均為DBSCAN聚類(lèi)結(jié)果圖。圖3 90°交叉路口聚類(lèi)結(jié)果Fig.3 Clustering results at a 90° intersection

從圖3的密度峰值圖看出，25 s時(shí)來(lái)自4個(gè)方向的行人剛匯合交織在一起，人數(shù)較少且分散，因此較大群集區(qū)域集中在路口的交叉部分。65 s時(shí)，人數(shù)增至138人，出現(xiàn)局部群集區(qū)域即圖3(b)中綠色點(diǎn)，A通道與B通道轉(zhuǎn)彎處。75 s時(shí)人數(shù)150人，交叉處局部群集區(qū)域幾乎消失，而較大群集區(qū)域出現(xiàn)在左側(cè)出入口處的橘黃色點(diǎn)部分，說(shuō)明此時(shí)行人在左側(cè)出入口處活動(dòng)較多。105 s時(shí)人數(shù)為166人，以黃色點(diǎn)和深藍(lán)色點(diǎn)代表的部分出現(xiàn)在兩側(cè)。75 s和105 s出現(xiàn)的這種情況可能有兩個(gè)原因，視頻中可明顯看出此時(shí)路口交叉部分人數(shù)比前面時(shí)段要更群集，但本文為觀察局部群集區(qū)域，降低了密度峰值的選??；另外，由于數(shù)據(jù)提取存在誤差，一些行人數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)者沒(méi)有完全提取出來(lái)，導(dǎo)致出現(xiàn)如圖的聚類(lèi)結(jié)果?？傊Y(jié)果圖表明，數(shù)據(jù)分散會(huì)直接影響聚類(lèi)效果。其次，較大群集區(qū)域很明顯集中在交叉路口處，且人數(shù)越多，范圍越大，因此從宏觀上看變化較小。

從圖3的DBSCAN結(jié)果來(lái)看，其會(huì)出現(xiàn)與密度峰值圖不一樣且沒(méi)有觀察到的現(xiàn)象。25 s時(shí)，出現(xiàn)在交叉口的簇為長(zhǎng)條狀，而在65 s時(shí)其出現(xiàn)在A通道口和B通道口相互穿梭轉(zhuǎn)彎的地方。75 s時(shí)密度可達(dá)的簇有3部分且呈現(xiàn)T字狀，但靠近A通道和B通道。105 s時(shí)，密度可達(dá)的簇出現(xiàn)在靠近A通道和C通道轉(zhuǎn)彎的地方，呈近似拱狀，說(shuō)明此時(shí)行人可能正在發(fā)生避讓沖突。另一方面，在多向流交叉口場(chǎng)景中，行人在通過(guò)轉(zhuǎn)彎處時(shí)，并不一定嚴(yán)格按隊(duì)列排隊(duì)行走，由于來(lái)自不同方向行人產(chǎn)生路徑選擇，行人會(huì)根據(jù)前方擁堵程度判斷從哪個(gè)出口出去，從而易形成由行人組成的“瓶頸”，又由于交叉口的形狀為十字型，所以新進(jìn)入交叉口的行人會(huì)形成近似拱狀。

2.3 120°交叉路口

120°交叉路口場(chǎng)景由于實(shí)驗(yàn)錄像時(shí)間較長(zhǎng)，人數(shù)多，為了方便觀察，選取35、60、120、180、240、300、335 s等7個(gè)時(shí)刻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)人數(shù)分別為122、163、210、237、227、210、125，這里Mmin=4。聚類(lèi)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4左圖的密度峰值聚類(lèi)結(jié)果顯示35 s時(shí)行人進(jìn)入場(chǎng)地匯合，局部群集區(qū)域集中在交叉中心處。60 s時(shí)人數(shù)增多，出現(xiàn)較大群集區(qū)域(橘黃色點(diǎn))，但局部群集區(qū)域出現(xiàn)在兩個(gè)轉(zhuǎn)彎處。而在120 s時(shí)人數(shù)繼續(xù)增加后，較大群集區(qū)域出現(xiàn)在B通道(藍(lán)色點(diǎn))，且局部群集區(qū)域明顯變少。180 s時(shí)人數(shù)達(dá)到最多，此時(shí)交叉中心形成群集區(qū)域(黃色點(diǎn))。240、300 s，場(chǎng)地中人數(shù)減少，局部群集區(qū)域出現(xiàn)變化，到335 s行人流移動(dòng)后期，行人減至125人，出現(xiàn)圖中3個(gè)局部群集區(qū)域，此時(shí)受試行人行走不受阻礙。由此看出，行人多集中在轉(zhuǎn)彎處和交叉中心；隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間推移，人數(shù)增加，局部群集區(qū)域出現(xiàn)先明顯聚集和數(shù)量增多后逐漸減少的變化。但是，在實(shí)驗(yàn)剛開(kāi)始和接近尾聲時(shí)且人數(shù)相差較小的情況下，受試行人行走所受影響較小，密度峰值算法發(fā)現(xiàn)的群集區(qū)域不緊密。

注：a～g中左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標(biāo)度圖，右圖均為DBSCAN聚類(lèi)結(jié)果圖。圖4 120°交叉路口聚類(lèi)結(jié)果Fig.4 Clustering results at a 120° intersection

圖4右圖DBSCAN聚類(lèi)結(jié)果顯示更為形象一些。35 s時(shí)與密度峰值結(jié)果圖相似，但交叉中心形成兩個(gè)簇。60 s時(shí)出現(xiàn)圖4(b)中3個(gè)大簇兩個(gè)小簇，且其中兩個(gè)大簇出現(xiàn)在轉(zhuǎn)彎處，一個(gè)大簇出現(xiàn)在靠近C通道出入口處，這與其左邊的密度峰值結(jié)果圖略有不同。120 s時(shí)，B通道出入口處出現(xiàn)群集簇且出現(xiàn)在一側(cè)，A通道出入口處出現(xiàn)小簇。180 s時(shí)，表征群集的簇出現(xiàn)在通道交叉地方。240 s時(shí)3個(gè)通道在臨近交叉口各形成一個(gè)簇，B通道出入口處此時(shí)出現(xiàn)一個(gè)小簇。300 s時(shí)，B通道出入口處變成大簇(可參考左圖綠色點(diǎn))，B通道靠近交叉口處出現(xiàn)長(zhǎng)條狀簇(可參考左圖紅色點(diǎn)附近)。335 s人數(shù)減少，但B通道靠近交叉口處的簇仍然存在且趨于拱狀，靠近墻壁一側(cè)。由此，密度可達(dá)的簇集中在交叉中心處分成兩部分且貼近于轉(zhuǎn)彎處。隨著人數(shù)增加和時(shí)間推移，B通道處出現(xiàn)簇，交叉中心處的簇仍存在。但是繼續(xù)隨時(shí)間推移，人數(shù)下降，交叉中心處的大簇被分解，但B通道仍然存在小簇。

2.4 方法與場(chǎng)景的比較與分析

基于表1和聚類(lèi)結(jié)果，從方法來(lái)看，密度峰值算法可以觀察較為宏觀的部分，且聚類(lèi)效果受提取視頻中數(shù)據(jù)影響，其數(shù)據(jù)集量大且離散較小，結(jié)果會(huì)更好。而DBSCAN算法可以根據(jù)輸入的參數(shù)發(fā)現(xiàn)局部群集區(qū)域，得到結(jié)果與密度峰值算法略有不同。使用DBSCAN算法，發(fā)現(xiàn)相同Mmin值下，3個(gè)場(chǎng)景半徑r各不相同，且每個(gè)場(chǎng)景不同時(shí)刻的半徑r也不盡相同，具體如表3所示。說(shuō)明3個(gè)場(chǎng)景人群狀態(tài)各異，相同的Mmin和r不適用于統(tǒng)一的人群管理模式或策略。由表3可以看出，120°交叉路口場(chǎng)景由于數(shù)據(jù)量大，提取數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率高，但是每個(gè)場(chǎng)景中的r在一定的范圍內(nèi)變化，表明人群密集狀態(tài)下行人間距雖然變化幅度小，但是仍然存在變化，因此人群管理者需提前注意區(qū)域內(nèi)行人間的距離，防止突變。從場(chǎng)景來(lái)看，3個(gè)場(chǎng)景通道的寬度都相同，入口數(shù)量和寬度不同，而3個(gè)場(chǎng)景聚類(lèi)結(jié)果各異，參數(shù)選取各異，因?yàn)樾腥嗽诓煌瑘?chǎng)景行走狀態(tài)會(huì)有差別，所以要根據(jù)不同的場(chǎng)景選取合適的參數(shù)，但應(yīng)用密度聚類(lèi)在3個(gè)場(chǎng)景中均能分別找出其局部群集區(qū)域，說(shuō)明密度聚類(lèi)較為適應(yīng)不同場(chǎng)景。如表4所示，3個(gè)場(chǎng)景中的受試行人均在起初交匯處群集，3個(gè)場(chǎng)景局部群集區(qū)域位置有差別。這里存在一個(gè)最重要的關(guān)注點(diǎn)，由圖2～4的3個(gè)場(chǎng)景的DBSCAN結(jié)果圖看出，聚類(lèi)簇的出現(xiàn)隨行人移動(dòng)和時(shí)間推移是動(dòng)態(tài)變化的，即聚類(lèi)的簇不在固定地方出現(xiàn)，說(shuō)明行人移動(dòng)整個(gè)過(guò)程都會(huì)因?yàn)橥獠恳蛩爻霈F(xiàn)不同規(guī)模的聚集，因此人群管理者必須要注重全路段的管理和防護(hù)。在行人集結(jié)過(guò)程中，根據(jù)局部群集區(qū)域分布規(guī)律和區(qū)域位置合理設(shè)置導(dǎo)向與吸引標(biāo)志，從而利于人群在場(chǎng)所空間合理分布，減少安全隱患。

表3 DBSCAN在不同場(chǎng)景下參數(shù)表Table 3 DBSCAN parameter table under different scenarios

表4 不同場(chǎng)景群集區(qū)域主要位置Table 4 Main locations of cluster areas in different scenarios

2.5 多向流行人安全性策略比較分析

通道空間受限、人群快速聚集、疏散措施無(wú)力是場(chǎng)景內(nèi)聚集人群出現(xiàn)恐慌、擁擠甚至發(fā)生踩踏事件的主要原因。生活場(chǎng)景中，人群聚集的火車(chē)站、地鐵站通道及室內(nèi)通道多為上述交叉路口，通常會(huì)在通道中設(shè)置導(dǎo)流欄桿來(lái)疏散人流，劃分雙向或多向行人區(qū)域；而室內(nèi)人行通道如學(xué)校教室、走廊、樓梯等場(chǎng)所，因?yàn)榭臻g條件及適用性限制，不能做分流，只能依靠限流、疏散標(biāo)志來(lái)保障安全。本文實(shí)驗(yàn)采用的聚類(lèi)方法，可以快速定位場(chǎng)景內(nèi)局部群集區(qū)域，根據(jù)群集區(qū)域的位置和變化規(guī)律，采取相應(yīng)的安全策略，指導(dǎo)人群有序集結(jié)并快速疏散，有效提高聚集人群的安全性和疏散的效率。

如表4所示，群集區(qū)域即為安全性極低、事故多發(fā)區(qū)域。若不能劃分行人區(qū)域，可在這些區(qū)域的入口進(jìn)行限流，識(shí)別進(jìn)出人數(shù)，實(shí)時(shí)顯示通道內(nèi)人數(shù)的變化，并設(shè)置入口可通行人數(shù)及通行間隔時(shí)間。在接近群集區(qū)域之前路段設(shè)置提醒、導(dǎo)向標(biāo)志，避免局部擁堵及突發(fā)事件，來(lái)提高行人移動(dòng)效率。90°、120°交叉路口局部的群集區(qū)域多是圍繞交叉中心分布，因此人群管理者應(yīng)加強(qiáng)對(duì)交叉中心周?chē)墓芾砗头雷o(hù)，可以在交叉中心放置分流設(shè)施，提前在通道中以實(shí)時(shí)視頻或者擁堵程度燈牌等方式預(yù)警，具體策略見(jiàn)表5。

表5 不同區(qū)域?qū)?yīng)安全策略Table 5 Security policies for different scenarios

除表4群集區(qū)域主要位置的管理外，由于圖2～4中聚類(lèi)簇的動(dòng)態(tài)變化，還需行人移動(dòng)過(guò)程的全路段防護(hù)，室內(nèi)通道特別是學(xué)校走廊、樓梯間等場(chǎng)所，在地面、墻面及棚頂要全路段設(shè)置指示標(biāo)識(shí)，要根據(jù)情況分時(shí)、錯(cuò)峰通行，高峰期安排專(zhuān)人進(jìn)行人群疏導(dǎo)，以避免擠壓和踩踏事件等危險(xiǎn)事故發(fā)生。

3 結(jié)論

本文利用基于密度的聚類(lèi)方法——密度峰值算法和DBSCAN算法對(duì)實(shí)際情景實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，以局部群集區(qū)域角度研究了單走廊雙向行人流、90°交叉路口、120°交叉路口三個(gè)場(chǎng)景的群集區(qū)域的時(shí)空分布規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩種聚類(lèi)算法結(jié)果進(jìn)行了比較分析，由于數(shù)據(jù)的特性，密度峰值算法只能觀察較宏觀的分布規(guī)律，而DBSCAN算法則可以根據(jù)參數(shù)的調(diào)整觀察較微觀的群集區(qū)域分布規(guī)律。在每個(gè)場(chǎng)景中，DBSCAN算法中的參數(shù)也存在變化，特別是半徑r會(huì)在一定范圍內(nèi)變化。本實(shí)驗(yàn)方法可以識(shí)別密集人群移動(dòng)中的潛在群集的關(guān)鍵區(qū)域或關(guān)鍵位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析表明：(1)在行人流長(zhǎng)時(shí)間過(guò)渡狀態(tài)中，表征局部的聚類(lèi)簇出現(xiàn)變動(dòng)，后期只有少數(shù)的局部的聚類(lèi)簇存在(但會(huì)存在少數(shù)大聚類(lèi)區(qū)域)，說(shuō)明三個(gè)場(chǎng)景的行人流不會(huì)處在某個(gè)穩(wěn)定的聚類(lèi)劃分狀態(tài)，而且群集區(qū)域有向外擴(kuò)散的特點(diǎn)；(2)人群數(shù)量在不斷增加的狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)集簇式分布；(3)管理上不僅要關(guān)注局部群集區(qū)域的防護(hù)，更要關(guān)注全路段的防護(hù)；(4)不同場(chǎng)景的局部群集區(qū)域和場(chǎng)景的安全管理策略存在差異。

公共場(chǎng)所人群流動(dòng)不可忽略局部群集區(qū)域，人群管理可根據(jù)本文的聚類(lèi)方法來(lái)獲取局部群集區(qū)域的定位，提前采取對(duì)應(yīng)策略并進(jìn)行安全方案、突發(fā)事件預(yù)案制定，將極大地提高公共場(chǎng)所的安全性，提升人群疏散的效率。同時(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，在保證人群管理安全的前提下，上述三種場(chǎng)景中的局部群集區(qū)域同樣對(duì)商業(yè)廣告張貼和共享交通設(shè)施部署、特殊空間(比如校園)功能區(qū)的安排具有參考價(jià)值。

本研究為行人移動(dòng)或聚集情況下的人群管理以及使用本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)研究提供參考。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于一般情景實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有考慮行人特殊情況。同時(shí)，聚類(lèi)分析過(guò)程中表現(xiàn)出數(shù)據(jù)存在不準(zhǔn)確，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要更先進(jìn)的提取技術(shù)來(lái)確定一定規(guī)模下的群集人群的行人坐標(biāo)。聚類(lèi)算法對(duì)數(shù)據(jù)和參數(shù)要求較高，因此聚類(lèi)參數(shù)與行人軌跡數(shù)據(jù)的關(guān)系也將作為以后的研究方向。