孟耀凱，孔丙亞，崔占奇，馮高明

（1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000；2.平煤股份十三礦，河南 襄城 452670；3.海馬新能源有限公司，河南 鄭州 450016）

0 引言

三相異步電動機作為最常見的用電設(shè)備，已被廣泛應(yīng)用于工礦企業(yè)、交通運輸、國防工業(yè)等各個領(lǐng)域，據(jù)統(tǒng)計，異步電動機每年耗電量占全國發(fā)電量的50%以上［1］。工業(yè)生產(chǎn)中對電機的起動性能要求日益提高，變頻技術(shù)不僅能夠有效調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速，而且運行效率高，經(jīng)濟(jì)效益顯著。和交直交變頻相比，交交變頻沒有中間環(huán)節(jié)，直接進(jìn)行交流到交流的變換，變換效率較高。交交變頻依據(jù)余弦交截法截取輸入電源的電壓片段來逼近基準(zhǔn)波，傳統(tǒng)的交交變頻器輸出頻率在電源頻率的1／3～1／2以下，造成采用交交變頻器驅(qū)動的電機只能在中速以下運行，調(diào)速范圍較窄，且其主電路所使用的晶閘管數(shù)量較多，在一定程度上增加了變頻設(shè)備的成本。六脈波雙變量交交變頻器不僅可以輸出傳統(tǒng)交交變頻器所能輸出的所有頻率，理論上在25 Hz以上還可輸出27.27，30，33.33，37.5，42.85 Hz等5個頻段［2-3］，且其主電路所使用的晶閘管數(shù)量為傳統(tǒng)交交變頻器的一半，極大節(jié)約了變頻器的制造成本，并且提升了電動機變頻調(diào)速的范圍。由于六脈波雙變量交交變頻器的主電路采用零式結(jié)構(gòu)，其本身就包含調(diào)壓電路，因此在42.85 Hz以上結(jié)合工頻調(diào)壓技術(shù)，理論上可以實現(xiàn)從低速到高速的全范圍、四象限調(diào)速。但是實際中，由于在高頻段可供截取的電源電壓片段數(shù)較少，僅靠余弦交截法來決定晶閘管的觸發(fā)時刻難以保證變頻器輸出頻率的對稱度，這就使得高頻段的輸出波形差，諧波含量多，在電機調(diào)速過程中容易引發(fā)電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的震蕩，甚至無法帶動電機運轉(zhuǎn)。因此，在雙變量余弦交截法的基礎(chǔ)之上，對六脈波雙變量交交變頻器高頻段進(jìn)行波形優(yōu)化及對連續(xù)變頻調(diào)速方式進(jìn)行研究，具有重要的經(jīng)濟(jì)價值和工程應(yīng)用價值。

1 六脈波交交變頻器高頻段控制原理

1.1 雙變量交交變頻控制原理

傳統(tǒng)的余弦交截法屬于單變量相控理論，其計算實質(zhì)是通過控制移相觸發(fā)角α對輸入的三相或六相電源電壓進(jìn)行片段截取，構(gòu)成所需要的電壓波形［4-5］。雙變量控制理論是在單變量控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，即在傳統(tǒng)的余弦交截法的基礎(chǔ)之上增加了對脈沖寬度的控制，其觸發(fā)角大小的確定和單變量相控理論一樣，增加脈沖寬度的控制可以閉鎖可能出現(xiàn)的各種環(huán)流條件并引導(dǎo)電流換向，從而實現(xiàn)自然無環(huán)流的工作方式。觸發(fā)角和脈沖寬度可以根據(jù)實際情況進(jìn)行調(diào)整，其基本控制原則為：（1）當(dāng)電流為正時（從電源側(cè)流向電動機），給正組晶閘管發(fā)觸發(fā)脈沖，其觸發(fā)時刻由基準(zhǔn)波與同步余弦波的下降沿交點來確定。（2）當(dāng)電流為負(fù)時（從電動機流向電源側(cè)），給反組晶閘管發(fā)觸發(fā)脈沖，其觸發(fā)時刻由基準(zhǔn)波與同步余弦波的上升沿交點來確定。（3）當(dāng)電流反向時，控制觸發(fā)脈沖的寬度，以實現(xiàn)自然無環(huán)流。（4）當(dāng)電流為0時，晶閘管的觸發(fā)時刻可以不受限制［6-7］。

圖1為基于雙變量交交變頻原理所得25 Hz（U相）電壓波形原理圖，UO為頻率25 Hz、換流角60°時，六脈波雙變量交交變頻器按雙變量余弦交截法控制輸出的波形，A，B，C，D，E，F(xiàn)為六相互錯60°的交流輸入電源電壓波形，TA，TB，TC，TD，TE，TF為六相輸入電源的同步波波形，U為基準(zhǔn)波電壓波形，I為相應(yīng)的電流波形。從圖1可以看出，基于雙變量余弦交截法原理所得25 Hz電壓波形UO具有較好的余弦度和對稱度。

圖1 雙變量余弦交截法波形原理圖Fig.1 Schematic diagram of bivariate cosine intersection method waveform

1.2 高頻段頻率切換方式

六脈波雙變量交交變頻器驅(qū)動電機在高頻段運行時，需要變頻器在不同頻率之間進(jìn)行切換，不同的切換方式對系統(tǒng)的調(diào)速性能影響很大，六脈波雙變量交交變頻器常用的切換方式概括有3種，直接切換方式，固定點切換方式，固定點逐相切換方式［8］。

第一種切換方式在實現(xiàn)上最簡單，可以在需要變頻時，不考慮上一頻段的執(zhí)行情況立即進(jìn)行三相頻率的切換，但這種切換方式不僅給系統(tǒng)帶來一定的沖擊，而且在切換過程中也容易產(chǎn)生環(huán)流，存在一定的安全隱患，因此實際中很少應(yīng)用。

第二種切換方式有意識地將頻率的切換點選在某一特殊點，比如U相的電壓過零點，當(dāng)需要變頻時不是立即切換，而是等到運行至這一特殊點時，再同時進(jìn)行三相頻率的切換，由于切換前后，電壓、電流運行狀態(tài)相近，這種方法在一定程度上減輕了頻率切換時對系統(tǒng)的沖擊，同時也避免了切換時環(huán)流的產(chǎn)生。

第三種方式在切換時考慮到每一相的運行狀態(tài)，即在U，V，W 三相分別設(shè)定一個特殊點，此種方式在頻率切換時對系統(tǒng)的沖擊最小，但是程序?qū)崿F(xiàn)較為復(fù)雜，在某些情況下會增大頻率切換時的最大延遲。

綜合考慮以上因素，在高頻段變頻調(diào)速過程中，頻段間的切換采用第二種切換方式，即固定點切換方式。

1.3 高頻段頻率頻率值的確定

雙變量控制下六脈波交交變頻器輸出的頻率是根據(jù)一個周期內(nèi)基準(zhǔn)波所包含的整數(shù)個電源波頭數(shù)得到的，三脈波變頻器輸出頻率為

式中：fr為輸入頻率，取工頻電源頻率50 Hz；f0為三脈波交交變頻器所能輸出頻段的頻率值；n為大于0的整數(shù)，表示一個基準(zhǔn)波周期能包含的電源波頭的數(shù)目。

同三脈波交交變頻電路類似，六脈波以上的交交變頻電路都是以三脈波電路為基礎(chǔ)，通過不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到的［9］。將三脈波交交變頻的規(guī)律推廣到六脈波交交變頻，可以得到式（2），同時推廣到b脈波交交變頻，見式（3）。

根據(jù)式（2），可以得出六脈波雙變量交交變頻器所能輸出的各頻段的頻率值，在此僅列出25 Hz以上的高頻段的頻率值，見表1，其中最后一列n0表示變頻器輸出頻率為fr時，其所驅(qū)動電動機（4級）相應(yīng)的同步轉(zhuǎn)速。由表1可以看出，理論上六脈波雙變量交交變頻器比普通交交變頻器在25 Hz以上的高頻段可以多輸出5個頻段，這將使變頻器驅(qū)動的電動機調(diào)速范圍有較大的提升。但是也可以看出，高頻段基準(zhǔn)波一個周期內(nèi)所包含的波頭數(shù)較少，即在高頻段一個周期內(nèi)可供變頻器截取的電源電壓片段數(shù)較少，這將導(dǎo)致按雙變量理論控制下的變頻器輸出波形在保證波形余弦度的條件下難以兼顧波形的對稱度，使高頻段的波形對稱度較差，諧波含量較多，尤其是偶次諧波的存在，在電機調(diào)速過程中易引發(fā)電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的震蕩，甚至無法帶動電機運轉(zhuǎn)，因此為使變頻器更好地驅(qū)動電機，需要在雙變量余弦交截法的基礎(chǔ)之上，對變頻器高頻段波形進(jìn)行對稱性改造，使變頻器輸出的波形在具備一定余弦度的同時，也能夠具有較好的對稱度，使變頻器輸出波形得以優(yōu)化，減小諧波含量［10-12］。

表1 六脈波雙變量交交變頻器輸出高頻段頻率值Tab.1 Six-pulse dual-variable inverter output high-band frequency value

1.4 雙變量交交變頻器高頻段波形優(yōu)化

由于篇幅有限，本文以頻率為33.33 Hz的U相電壓為例，說明六脈波雙變量交交變頻器在高頻段晶閘管觸發(fā)原理。

如圖2所示，按照雙變量余弦交截法原理獲得的33.33 Hz（U相）電壓波形圖，其換流角為50°。由圖2可以看出，在33.33 Hz U相電壓的波形中，一個基準(zhǔn)波的周期中共包含3個電壓片段，整體上看，按雙變量余弦交截法原理所截取波形雖然具有較好的余弦度，但是正、負(fù)半周的對稱性較差，并且不具備基本的奇對稱或偶對稱，使得變頻器輸出波形中總的諧波含量增加，而且相應(yīng)的還會使諧波中的偶次諧波含量增加。為改善變頻器輸出波形的對稱性，在雙變量余弦交截法的基礎(chǔ)上，通過前移或后移某些電壓片段的觸發(fā)時刻，從而達(dá)到改善波形對稱性的目的。圖3為對稱性改造后的33.33 Hz U相電壓波形圖。

圖2 雙變量余弦交截法原理圖Fig.2 Schematic diagram of bivariate cosine intersection method

圖3 對稱性改造后變頻器輸出電壓波形圖Fig.3 Waveform of inverter output voltage after symmetry transformation

從圖3中可以看出，改造后的33.33 Hz U相電壓波形對稱性明顯得到改善，這就使得33.33 Hz這一頻段的波形在具備一定余弦度的同時，也兼顧到波形的對稱度，使得變頻器輸出波形得以優(yōu)化。對于27.27，30，37.5，42.85 Hz的波形優(yōu)化方式與此類似，這里不再累贅述。

2 高頻段變頻調(diào)速原理

普通交交變頻器組成的交流調(diào)速系統(tǒng)頻率在25 Hz以上通常與調(diào)壓調(diào)速相結(jié)合，以實現(xiàn)高頻段調(diào)速的平滑性及連續(xù)性。其在25 Hz以上的調(diào)速原理如圖4所示，即電機運行在25 Hz條件下，當(dāng)需要在額定轉(zhuǎn)速條件下運行時，首先向50 Hz低壓段U1過渡，隨著速度上升，依次逐漸提升工頻電壓至U2，U3，U4，直至電機轉(zhuǎn)速達(dá)到理想的轉(zhuǎn)速為止。這種方法雖然在一定程度上可以擴大高頻段的調(diào)速范圍，但是由25 Hz向50 Hz低壓段過渡時，頻率級差較大，切換時電壓、電流的沖擊較大，且電機運行在工頻低壓條件下，轉(zhuǎn)差功率損耗也較大，因此這種調(diào)速效果并不理想［13-15］。

圖4 普通交交變頻器高頻調(diào)速原理Fig.4 The principle of high frequency speed regulation of common AC frequency converter

而六脈波雙變量交交變頻器在25 Hz以上具有相對較多的頻段，級差相對較小，在高頻段各頻段間采用固定點切換方式進(jìn)行切換，可實現(xiàn)平滑調(diào)速。變頻器的主電路由U相模塊、V相模塊和W 相模塊組成，每相模塊由12個晶閘管分六組反并聯(lián)組成。晶閘管電路部分采用零式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可靠性較高，并且容易控制。六脈波交交變頻器的主電路的結(jié)構(gòu)簡圖如圖5所示。

圖5 六脈波交交變頻器主電路結(jié)構(gòu)簡圖Fig.5 Schematic diagram of the main circuit structure of the six-pulse AC inverter

由圖5可知，變頻器的輸入電源是由六相互錯60°的電源構(gòu)成，如圖5中A，B，C，D，E，F(xiàn)所示，其實是通過三相工頻電源A1、B1、C1經(jīng)三相變六相變壓器變換得到的，經(jīng)過變頻器后接入三相交流異步電機進(jìn)行變頻調(diào)速。由圖5還可以看出，變頻器的主接線本身就包含了三相調(diào)壓電路，故在高頻段還可與三相交流調(diào)壓相結(jié)合。其調(diào)速原理如圖6所示，即電機運行在25 Hz條件下，當(dāng)需要向額定轉(zhuǎn)速過渡時，首先切換至27.27 Hz，然后隨著轉(zhuǎn)速的升高，逐級切換頻率，達(dá)到42.85 Hz后，此時再結(jié)合工頻調(diào)壓技術(shù)，向50 Hz頻段過渡，直到負(fù)載穩(wěn)定運行在額定轉(zhuǎn)速附近為止。

由圖6可以看出，由于六脈波交交變頻器在25 Hz以上提供了較多的頻段，再結(jié)合交流調(diào)壓技術(shù)，從而可以有效擴大高頻段調(diào)速的范圍，且在由25 Hz切換至27.27 Hz，27.27 Hz切換至30 Hz，30 Hz切換至33.33 Hz，33.33 Hz切換至37.5 Hz，37.5 Hz切換至42.85 Hz及42.85 Hz切換至50 Hz的過渡過程中，頻率級差明顯減小，可以實現(xiàn)平滑連續(xù)調(diào)速。各頻段切換的過程中電壓、電流沖擊較小，電機的轉(zhuǎn)差功率損耗也大幅度降低，明顯優(yōu)于普通交交變頻器在高頻段的調(diào)速方式。

圖6 六脈波交交變頻器高頻調(diào)速原理Fig.6 The princip le of high-frequency speed regulation of six-pulse AC inverter

3 仿真研究

3.1 仿真模型搭建

基于六脈波交交變頻器工作原理，按照交交變頻器主電路結(jié)構(gòu)，在MATLAB／Simulink環(huán)境下搭建變頻調(diào)速仿真模型，如圖7所示。

圖7 交交變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of AC-AC frequency conversion speed regulation system

仿真模型主要包含以下模塊：六相輸入電源模塊、脈沖輸出模塊、交交變頻器模塊、三相異步電機模塊及其他測量模塊。其中，六相電源模塊為相位互錯60°、頻率50 Hz的六相對稱交流電源，交交變頻器模塊一共包含36只晶閘管，其與主電路均采用零式結(jié)構(gòu)，變頻器的U相、V相、W相分別由6路反并聯(lián)的晶閘管組成，分為正反兩組，每一相共12只晶閘管。脈沖輸出模塊主要用來控制交交變頻器晶閘管的通斷，通過對Simulink中的S函數(shù)功能模塊進(jìn)行編程，根據(jù)仿真需要向變頻器模塊輸出各相對應(yīng)的晶閘管觸發(fā)脈沖及晶閘管編號，并以數(shù)組的形式存儲，方便程序調(diào)用［16-17］。仿真模型中交流異步電機模塊的參數(shù)為PN＝2800 W，UN＝380 V，fN＝50 Hz，Rr＝1.23Ω，Rs＝1Ω，ls＝0.023 H，lr＝0.023 H，lm＝0.038 4 H。

3.2 高頻段波形對稱性改造仿真分析

為了驗證變頻器波形改造后的效果，將對稱性改造后的波形與改造前的波形進(jìn)行FFT分析，并對其在驅(qū)動電機運行方面進(jìn)行仿真，在此僅以33.33 Hz的U相電壓波形為例進(jìn)行分析。

如圖8所示，圖8中（a）、（b）分別為按雙變量余弦交截法確定晶閘管觸發(fā)時刻時變頻器輸出的波形及其FFT分析，圖8（c）、（d）分別為對稱性改造后的變頻器輸出波形及其FFT分析。從圖8（a）可以看出，改造前的波形對稱性不太理想，改造后的波形圖8（c）與圖8（a）形成對比，圖8（c）中的波形對稱性明顯得到改善。為了更形象說明波形改造前后的效果，結(jié)合圖8（b）和（d）的FFT分析圖可以看出，變頻器輸出波形的THD改造前為28.83%，改造后為27.09%，波形的總諧波失真下降約2個百分點，再對比波形改造前后諧波成分，可以看出，改造后的波形在偶次諧波及高次諧波方面較改造前均有明顯改善。

圖8 U相波形圖及其FFT分析Fig.8 U-phase waveform and its FFT analysis

圖9為用改造后的33.33 Hz波形帶動電機運行的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形，電機負(fù)載為1 N·m。從轉(zhuǎn)速波形中可以看出，電機轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，整個起動過程轉(zhuǎn)速沒有大的震蕩，約在1 s時電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在980 r／m in左右，且轉(zhuǎn)矩也比較穩(wěn)定，不存在較大波動。仿真結(jié)果說明，通過對稱性改造后的變頻器波形在電機調(diào)速方面具有較好的調(diào)速特性。

圖9 電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形Fig.9 Motor speed，torque waveform

3.3 高頻段頻率切換方式及連續(xù)變頻仿真

在高頻段進(jìn)行連續(xù)變頻調(diào)速時，頻率間的切換方式對電機在頻率改變時刻的轉(zhuǎn)速過渡過程有著較大的影響?；诖?，本文提出頻率間固定點切換方式，并在搭建的交交變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型上進(jìn)行仿真。圖10為高頻段變頻調(diào)速過程的轉(zhuǎn)速波形圖，仿真中變頻器輸出電壓按恒壓頻比控制方式確定，電機負(fù)載為1 N·m。首先使變頻器輸出25 Hz頻段驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)，由圖10可以看出，啟動后1 s左右電機即穩(wěn)定運行在738 r／min，然后每隔1.5 s左右進(jìn)行一次頻率切換，分別進(jìn)行25 Hz至27.27 Hz，27.27 Hz至30 Hz，30 Hz至33.33 Hz，33.33 Hz至37.5 Hz，37.5 Hz至42.85 Hz以及42.85 Hz向50 Hz的過渡。隨著頻率間的切換，電機轉(zhuǎn)速也從738 r／min逐漸過渡至1 440 r／m in左右穩(wěn)定運行。由圖10可以看出，從25 Hz到50 Hz各頻段間的過渡較為平滑，轉(zhuǎn)速上均不存在較大震蕩，在高頻段進(jìn)行連續(xù)變頻的效果很好。

圖10 連續(xù)變頻轉(zhuǎn)速波形Fig.10 Continuous frequency conversion speed waveform

由于篇幅有限，僅對33.33 Hz與37.5 Hz間的切換過程為例進(jìn)行分析。圖11為33.33 Hz向37.5 Hz切換過程中U，V，W 三相電壓波形，頻率切換過程中選擇U相電壓過零點為頻率切換時刻。由圖10可以看出，在5.1 s之前電機運行在33.33 Hz，轉(zhuǎn)速為950 r／min左右，5.1 s時開始進(jìn)行頻率切換，由圖11的三相電壓波形可以看出，切換前后U相、W 相電壓過渡較為平滑，V相電壓在經(jīng)過0.005 s的短時震蕩后也迅速的過渡至37.5 Hz，在5.11 s時三相電壓變頻過渡結(jié)束，變頻器開始以37.5 Hz的頻率驅(qū)動電機運行。結(jié)合圖10頻率切換過程中的轉(zhuǎn)速波形可以看出，在頻率切換過程中，速度過渡較為平滑，幾乎沒有大的震蕩，仿真結(jié)果說明高頻段采用固定點切換方式進(jìn)行頻率切換是可行的。

圖11 變頻過程電壓波形Fig.11 Voltage waveform during frequency conversion

4 實驗研究

前文通過仿真驗證了六脈波交交變頻器高頻段變頻調(diào)速的可行性，接下來在六脈波交交變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺上對高頻段調(diào)速理論進(jìn)行實驗驗證。實驗中所用電機型號為西門子1LA7-113M-4AA型，銘牌參數(shù)PN＝4 kW，UN＝380 V，IN＝8.4 A，nN＝1 440 r／min。試驗中電壓波形用HS801虛擬示波器進(jìn)行采集，轉(zhuǎn)速曲線通過上位機進(jìn)行實時顯示。圖12為變頻器輸出25 Hz、帶載3.2 N·m時電機的U相電壓波形圖。

圖12 變頻器輸出25Hz（U相電壓）波形圖Fig.12 Waveform of the inverter output 25 Hz（U-phase voltage）

由圖12可以看出，六脈波雙變量交交變頻器輸出的波形具有較高的對稱度和余弦度，且通過圖13電機的轉(zhuǎn)速波形可以看出，在25 Hz條件下，電機運行較為平穩(wěn)，啟動1 s左右電機穩(wěn)定運行在738 r／min，轉(zhuǎn)差降落約為10 r／min，電機的啟動特性及穩(wěn)定運行特性較為理想。

圖13 電機運行在25 Hz條件下轉(zhuǎn)速曲線Fig.13 Speed curve ofmotor running at 25 Hz

為驗證六脈波雙變量交交變頻器在25 Hz以上各頻段的運行特性及變頻調(diào)速特性，在試驗中每隔一段時間進(jìn)行一次變頻，圖14為高頻段連續(xù)變頻時的轉(zhuǎn)速波形圖，首先使變頻器輸出25 Hz驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)，由圖14可以看出，啟動后1s左右電機即穩(wěn)定運行在738 r／m in，然后每隔6s左右進(jìn)行一次頻率切換，分別進(jìn)行25 Hz至27.27 Hz，27.27 Hz至30 Hz，30 Hz至33.33 Hz，33.33 Hz至37.5 Hz，37.5 Hz至42.85 Hz以及42.85 Hz向50 Hz的過渡，隨著頻率間切換，電機轉(zhuǎn)速也從738 r／m in逐漸切換至1 440 r／m in穩(wěn)定運行。

圖14 高頻段連續(xù)變頻調(diào)速波形圖Fig.14 High frequency band continuous frequency conversion speed control waveform

由圖14可以看出，在各頻段電機均能穩(wěn)定運行，整個切換過程相對平滑，震蕩較小。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果相一致，即六脈波雙變量交交變頻器在高頻段進(jìn)行變頻調(diào)速時，具有較好的調(diào)速特性，且由于各頻段間級差相對較小，在頻率切換的過程中，系統(tǒng)電壓、電流的沖擊較小，電機轉(zhuǎn)速震蕩較小，運行較為平穩(wěn)。

5 結(jié)論

（1）在雙變量余弦交截法的基礎(chǔ)之上對變頻波形進(jìn)行改造，可有效改善波形的對稱度，從而減小變頻器輸出波形的諧波。

（2）在高頻段進(jìn)行變頻調(diào)速，針對高頻段頻率之間的切換方式，提出了在高頻段采用固定點切換的方式。

（3）對高頻段變頻調(diào)速進(jìn)行仿真和實驗驗證，結(jié)果表明，本文的六脈波交交變頻器高頻段變頻調(diào)速方法具有一定的可行性。