馬源，方周，韓濤，汪雙杰，張偉光，陳建兵，李金平，李貝基

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京，210096；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司陜西西安，710075)

壓實(shí)是道路施工的重要過(guò)程[1-3]。良好的道路壓實(shí)效果可以顯著提高道路結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，從而保證道路的使用壽命[4-6]。傳統(tǒng)壓實(shí)工藝和質(zhì)量檢測(cè)方法在一定時(shí)期內(nèi)有力保障了道路的建設(shè)質(zhì)量。然而，隨著變革性技術(shù)的快速發(fā)展其不足日益凸顯[7-8]，例如：1)壓實(shí)施工時(shí)，振動(dòng)壓路機(jī)參數(shù)的選取多依賴(lài)于施工人員的經(jīng)驗(yàn)，如碾壓速度、壓實(shí)遍數(shù)、激振頻率和激振幅值。壓實(shí)過(guò)程中的壓實(shí)狀態(tài)不可知，壓實(shí)的結(jié)束時(shí)間嚴(yán)重依賴(lài)于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，過(guò)壓、欠壓的情況普遍存在。2)壓實(shí)質(zhì)量的檢測(cè)只是實(shí)現(xiàn)了“點(diǎn)”的檢測(cè)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)全面性檢測(cè)。壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)為“事后”檢測(cè)方法，無(wú)法體現(xiàn)過(guò)程控制。與此同時(shí)，常規(guī)的傳統(tǒng)壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)方法如環(huán)刀法、灌砂法[9]等具有一定的破壞性。3)在壓實(shí)過(guò)程中忽略了壓實(shí)質(zhì)量均勻性的檢測(cè)。上述傳統(tǒng)壓實(shí)技術(shù)和質(zhì)量檢測(cè)方法存在的不足往往成為道路使用壽命降低、養(yǎng)護(hù)成本增加的重要誘因。

由于傳統(tǒng)壓實(shí)及壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)方法存在上述不足，智能壓實(shí)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。智能壓實(shí)技術(shù)對(duì)于解決上述壓實(shí)質(zhì)量控制的不足具有非常顯著的優(yōu)勢(shì)。智能壓實(shí)技術(shù)是采用計(jì)算機(jī)技術(shù)、高精密傳感技術(shù)以及定位技術(shù)等高新技術(shù)集成的一套新型壓實(shí)技術(shù)。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)智能壓路機(jī)的綜合控制，并將當(dāng)前壓實(shí)狀態(tài)以及反饋調(diào)節(jié)等信息傳輸給用戶。

目前，智能壓實(shí)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)種類(lèi)有以下3類(lèi)：1)基于加速度信號(hào)的指標(biāo)，這類(lèi)指標(biāo)主要包括加速度幅值指標(biāo)[10]和諧波比指標(biāo)[11-12]，如壓實(shí)質(zhì)量測(cè)量值(compaction measurement value，CMV)和壓實(shí)質(zhì)量控制值(compaction control value，CCV)；2)基于剛度或力學(xué)參數(shù)類(lèi)的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)[13-15]，如土體抗力、振動(dòng)模量；3)基于能量法的指標(biāo)，如Omega 值和前進(jìn)壓實(shí)效率值(machine drive power,MDP)。其中，由于加速度信號(hào)類(lèi)指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)便，且能較精確地反映壓實(shí)質(zhì)量，因此，目前應(yīng)用最廣泛的指標(biāo)是CMV。雖然智能壓實(shí)技術(shù)在近年來(lái)得到迅速發(fā)展，但仍存在以下問(wèn)題[12,15-17]：1)在目前智能壓實(shí)技術(shù)數(shù)值仿真方面的研究中沒(méi)有考慮到被壓實(shí)結(jié)構(gòu)層力學(xué)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化[18-19]。例如，在路基土智能壓實(shí)過(guò)程中，隨著壓實(shí)的進(jìn)行，路基土的各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)是在發(fā)生變化的，其黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ都會(huì)隨著壓實(shí)質(zhì)量的提升而增大。若不將其考慮到數(shù)值仿真的過(guò)程中，則會(huì)使得數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)際情況存在差異，從而導(dǎo)致數(shù)值仿真的結(jié)果出現(xiàn)誤差。2)目前在智能壓實(shí)過(guò)程中，針對(duì)因素對(duì)最終壓實(shí)質(zhì)量影響的研究較少，這樣就會(huì)導(dǎo)致智能壓實(shí)技術(shù)的機(jī)理模糊，更多地依賴(lài)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)發(fā)展智能壓實(shí)技術(shù)，從而導(dǎo)致智能壓實(shí)的理論研究薄弱。3)智能壓實(shí)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)全面的壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)，但針對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量均勻性評(píng)價(jià)研究較少。壓實(shí)質(zhì)量是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求是檢驗(yàn)道路壓實(shí)施工質(zhì)量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而另一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)則是壓實(shí)質(zhì)量的均勻性是否滿足要求。若壓實(shí)質(zhì)量均勻性分布存在問(wèn)題，則可能導(dǎo)致不均勻沉降等問(wèn)題出現(xiàn)。

為了提高智能壓實(shí)數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性，研究不同影響因素對(duì)壓實(shí)質(zhì)量的影響程度，進(jìn)一步對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量均勻性展開(kāi)分析。本文作者在分析CMV 作為智能壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，建立壓實(shí)過(guò)程參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的仿真模型，研究不同壓實(shí)參數(shù)變化對(duì)CMV的影響趨勢(shì)及程度。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布3σ準(zhǔn)則的方法，研究其壓實(shí)質(zhì)量均勻性，同時(shí)通過(guò)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)半變異函數(shù)的方法，研究智能壓實(shí)影響范圍。

1 研究方法

構(gòu)建壓實(shí)過(guò)程參數(shù)動(dòng)態(tài)變化仿真模型，分析不同壓實(shí)參數(shù)(碾壓速度、激振力、自重、激振頻率以及碾壓遍數(shù))對(duì)智能壓實(shí)控制參數(shù)CMV的影響趨勢(shì)及程度，明確影響CMV的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布3σ準(zhǔn)則的方法，對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量的奇異點(diǎn)進(jìn)行了檢測(cè)，分析智能壓實(shí)控制條件下的壓實(shí)均勻性。進(jìn)而通過(guò)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)半變異函數(shù)的方法，分析不同空間距離狀態(tài)下各個(gè)點(diǎn)位的智能壓實(shí)質(zhì)量的相關(guān)程度，得到智能壓實(shí)施工時(shí)的影響范圍。

1.1 CMV計(jì)算原理及變化規(guī)律

當(dāng)智能壓路機(jī)以一定的碾壓速度對(duì)路基進(jìn)行壓實(shí)施工時(shí)，其振動(dòng)輪在偏心塊不斷旋轉(zhuǎn)的作用下產(chǎn)生激振力。激振力與智能壓路機(jī)的自重共同作用在路基土上，使得被壓實(shí)的土體由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檎駝?dòng)狀態(tài)。土體也逐漸由松散變得密實(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，土體的壓實(shí)質(zhì)量與剛度都會(huì)隨著壓實(shí)的進(jìn)行而提高。

研究表明，路基土的剛度與振動(dòng)輪的豎向加速度信號(hào)密切相關(guān)[20]。在壓實(shí)施工的初始階段，土體處于相對(duì)松散的狀態(tài)，壓實(shí)質(zhì)量與剛度較小，因此，土體對(duì)振動(dòng)輪的抵抗力(Fs)也相對(duì)較小，如圖1(a)所示。隨著壓實(shí)的進(jìn)行，土體的壓實(shí)質(zhì)量和剛度增大，伴隨而來(lái)的路基土對(duì)振動(dòng)輪的反作用力也逐漸增大，如圖1(b)所示。

圖1 初始階段中振動(dòng)輪與土體相互作用關(guān)系和壓實(shí)過(guò)程中振動(dòng)輪與土體相互作用關(guān)系Fig.1 Interaction between vibration wheel and soil in the initial stage and interaction between vibration wheel and soil during compaction

在壓實(shí)的初始階段，由于土體對(duì)振動(dòng)輪的抵抗力較小，振動(dòng)輪的偏心塊也處于初始位置(相位角為0°)，振動(dòng)輪產(chǎn)生的激振力是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)，由此采集的振動(dòng)輪加速度信號(hào)(a)也是一個(gè)正弦函數(shù)，如圖2(a)所示。當(dāng)路基處于壓實(shí)過(guò)程時(shí)，隨著路基土體抵抗力的增大，振動(dòng)輪加速度信號(hào)不再是單一的正弦函數(shù)，而是一個(gè)由多個(gè)弦函數(shù)組成的復(fù)雜信號(hào)，由于多個(gè)弦函數(shù)的疊加，幅值也相應(yīng)地增大，如圖2(b)所示。

圖2 初始階段振動(dòng)輪加速度時(shí)域信號(hào)和壓實(shí)過(guò)程中振動(dòng)輪加速度時(shí)域信號(hào)Fig.2 Initial vibration wheel acceleration time domain signal and time domain signal of acceleration of vibrating wheel during compaction

在壓實(shí)的初始階段，振動(dòng)輪的加速度時(shí)域信號(hào)是單一的正弦函數(shù)，經(jīng)離散傅里葉變換之后得到加速度頻域信號(hào)，只有一次諧波(基波)的幅值，如圖3(a)所示(其中，f0為基波頻率，A為加速度幅值)。而隨著壓實(shí)的進(jìn)行，振動(dòng)輪加速度的頻域信號(hào)出現(xiàn)二次諧波，如圖3(b)所示。此時(shí)，通過(guò)二次諧波與一次諧波幅值的比值關(guān)系，來(lái)判斷當(dāng)前壓實(shí)狀態(tài)。

圖3 初始階段振動(dòng)輪加速度頻域信號(hào)和壓實(shí)過(guò)程中振動(dòng)輪加速度頻域信號(hào)Fig.3 Frequency domain signal of acceleration of vibration wheel in initial stage and frequency domain signal of acceleration of vibration wheel during compaction

1.2 數(shù)值仿真模型構(gòu)建

建立二維數(shù)值仿真模型，對(duì)智能壓實(shí)過(guò)程中的施工工藝參數(shù)進(jìn)行分析。為了實(shí)現(xiàn)壓實(shí)參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，利用ABAQUS 商用軟件進(jìn)行有限元數(shù)值仿真模型的構(gòu)建和二次開(kāi)發(fā)[21-22]，通過(guò)編寫(xiě)UMAT 子程序，實(shí)現(xiàn)智能壓實(shí)過(guò)程中土體參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化[23-24]。

1)路基結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分。目前研究表明，壓實(shí)過(guò)程中振動(dòng)輪在水平方向的影響范圍為3～5 m。因此，在建立數(shù)值仿真模型時(shí)，將水平方向的尺寸定義為10 m，以消除尺寸效應(yīng)帶來(lái)的影響。在實(shí)際施工時(shí)，路基每層松鋪厚度為20～30 cm。因此，本文將上層松鋪厚度定義為30 cm，下部基礎(chǔ)定義為3.7 m。表1所示為路基土初始?jí)簩?shí)狀態(tài)下的參數(shù)。

表1 路基土初始?jí)簩?shí)狀態(tài)參數(shù)Table 1 Parameters of initial compaction state of subgrade soil

網(wǎng)格密度的選取也是數(shù)值仿真中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。網(wǎng)格密度的選擇既要保證數(shù)值模擬的精度，又要保證足夠的計(jì)算效率。在本研究中，為了同時(shí)平衡計(jì)算效率與精度，在保證計(jì)算精度為第一原則的基礎(chǔ)上，盡可能提高計(jì)算效率。因此。在加載區(qū)域附近使用細(xì)網(wǎng)格，而在遠(yuǎn)離加載區(qū)域使用粗網(wǎng)格。精細(xì)網(wǎng)格與粗網(wǎng)格采用梯度網(wǎng)格連接。所選網(wǎng)格尺寸為加載區(qū)域0.05 m，邊緣區(qū)域0.2 m，如圖4所示。

圖4 路基結(jié)構(gòu)示意圖和有限元數(shù)值仿真網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Roadbed structure and finite element numerical simulation grid division diagram

2)荷載及邊界條件。在邊界條件方面，由于模型尺寸足夠大，邊界條件不會(huì)對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，因此，將水平兩側(cè)及地面設(shè)置為固定約束。荷載施加情況，將在后面正交試驗(yàn)中壓路機(jī)參數(shù)中給出。仿真過(guò)程中，分別進(jìn)行1～4次壓實(shí)作業(yè)并提取數(shù)據(jù)。

3)壓實(shí)參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的仿真實(shí)現(xiàn)。在壓實(shí)過(guò)程中，土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ)隨壓實(shí)不斷變化，所建立的模型需能夠反映上述強(qiáng)度指標(biāo)的變化特征，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先，選擇壓實(shí)度K作為數(shù)值仿真中的場(chǎng)變量，建立壓實(shí)度K與土基應(yīng)變的關(guān)系；其次，建立抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與場(chǎng)變量壓實(shí)度K的關(guān)系；最后，通過(guò)編寫(xiě)UMAT子程序，建立應(yīng)變與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)抗剪強(qiáng)度在壓實(shí)過(guò)程中的實(shí)時(shí)調(diào)整。

1.2.1 場(chǎng)變量壓實(shí)度與土體應(yīng)變之間的關(guān)系

在壓實(shí)過(guò)程中，路基土的應(yīng)變可與壓實(shí)度建立關(guān)聯(lián)[16-18]，因此，可以通過(guò)應(yīng)變進(jìn)行壓實(shí)度的計(jì)算。在仿真模型建立過(guò)程中進(jìn)行以下假設(shè)：1)路基壓實(shí)過(guò)程中在水平和豎直方向的應(yīng)變相較于模型尺寸可忽略不計(jì)，壓實(shí)過(guò)程中模型形狀被認(rèn)為是矩形；2)路基土在初始狀態(tài)和壓實(shí)過(guò)程中連續(xù)、均勻、各向同性。

模型中設(shè)定z方向?qū)挾葹?，且不發(fā)生變形，即應(yīng)變?chǔ)?=0。初始?jí)簩?shí)度設(shè)定為0.8。路基土模型在壓實(shí)過(guò)程中的體積為

式中：x為模型長(zhǎng)度；y為模型高度。

壓實(shí)度K為

密度ρ為

式中：K為壓實(shí)度；ρ為當(dāng)前壓實(shí)度K對(duì)應(yīng)下的密度，kg/m3；ρmax為壓實(shí)材料的最大干密度，kg/m3；m為密度ρ對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，kg；V為密度ρ對(duì)應(yīng)的體積，m3。

在壓實(shí)過(guò)程中，土體質(zhì)量m為定值，土體最大干密度ρmax不變，只有體積V和密度ρ發(fā)生實(shí)時(shí)變化。聯(lián)立方程(1)～(3)，可得

且有

式中：K0為初始?jí)簩?shí)度。

將式(4)和(5)聯(lián)立，可得：

將由初始設(shè)定壓實(shí)度為0.8代入式(6)可得

至此，便通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法，確定壓實(shí)度K與應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系。

1.2.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與場(chǎng)變量壓實(shí)度K

MA 等[25]在之前的研究中，通過(guò)對(duì)壓實(shí)度為0.80，0.85，0.90，0.93，0.94，0.96 和1.00 的試件進(jìn)行直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 壓實(shí)度與黏聚力、內(nèi)摩擦角試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test results of compaction degree,cohesion and internal friction angle

通過(guò)擬合，得到壓實(shí)度K與黏聚力c以及壓實(shí)度K與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系式分別為

由此便得到了應(yīng)變與壓實(shí)度、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與壓實(shí)度的關(guān)系，進(jìn)而可在有限元模型中建立應(yīng)變與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系。

1.3 有限元數(shù)值仿真正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于在研究不同施工參數(shù)對(duì)壓實(shí)質(zhì)量的影響時(shí)，本文主要研究的施工參數(shù)有5個(gè)因素，而每個(gè)參數(shù)的水平項(xiàng)有4 項(xiàng)，全部的試驗(yàn)工況將會(huì)有54=625組。因此，本文為了提高計(jì)算效率，設(shè)計(jì)5因素4水平正交試驗(yàn)表，如表3所示。正交試驗(yàn)只需要進(jìn)行16 組試驗(yàn)，便可以對(duì)不用施工參數(shù)壓實(shí)質(zhì)量的影響進(jìn)行分析，如表4所示。本文研究的5個(gè)因素分別為碾壓速度、激振力，自重，激振頻率和碾壓遍數(shù)。每個(gè)研究因素對(duì)應(yīng)4 個(gè)水平變量。水平變量1和水平變量4分別對(duì)應(yīng)目前大多智能壓實(shí)施工參數(shù)的最大值與最小值，水平變量2和水平變量3分別采用內(nèi)插法確定。

表3 5因素4水平正交試驗(yàn)表Table 3 Five factors and four levels of orthogonal test table

表4 正交試驗(yàn)工況Table 4 Orthogonal test condition

1.4 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的壓實(shí)質(zhì)量均勻性與影響范圍計(jì)算

正態(tài)分布是數(shù)學(xué)、物理和工程中重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面都有很大的影響以及較廣的應(yīng)用[26]。

圖5所示為正態(tài)分布示意圖，其中，σ為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，μ為樣本的平均值。3σ準(zhǔn)則是指一個(gè)數(shù)值位于(σ-3μ，σ+3μ)區(qū)間的概率為0.997，而沒(méi)有位于這個(gè)區(qū)間的數(shù)值，則可以認(rèn)為是異常點(diǎn)，即壓實(shí)量不均勻的位置。

圖5 正態(tài)分布示意圖Fig.5 Diagram of normal distribution

與單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)的沒(méi)有考慮空間距離不同，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅考慮樣本值的大小，同樣重視樣本之間的空間位置與關(guān)系，半變異函數(shù)是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來(lái)描述樣本空間關(guān)系的常用工具。半變異函數(shù)的定義如下：

式中：h為空間距離；Z(xi)為xi點(diǎn)的樣本值；n(h)為空間距離為h點(diǎn)的組數(shù)。

半變異函數(shù)中有3 個(gè)重要參數(shù)，分別是變程、基臺(tái)及塊金值，如圖6所示。當(dāng)樣本之間存在空間相關(guān)關(guān)系時(shí)，半變異函數(shù)變化曲線會(huì)隨著空間距離的增加而逐漸增加并趨于穩(wěn)定。曲線第一次出現(xiàn)水平時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)(空間距離)即為變程，在變程范圍之內(nèi)，樣本點(diǎn)具有空間相關(guān)性，在變程范圍之外，樣本點(diǎn)不具備空間相關(guān)性。半變異函數(shù)趨于穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)成為基臺(tái)，基臺(tái)表示樣本點(diǎn)的離散程度。此外，原則上來(lái)講，在h=0 時(shí)，半變異函數(shù)為0，但由于測(cè)量誤差的影響，半變異函數(shù)有時(shí)不為0，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)稱(chēng)為塊金值。

圖6 經(jīng)典的樣本半變異函數(shù)圖Fig.6 Classic sample semivariogram

為了得到一定距離下半變異函數(shù)并建立其代數(shù)公式，通常需要對(duì)理論模型進(jìn)行擬合。由于壓實(shí)質(zhì)量的變化是隨施工進(jìn)行呈正相關(guān)發(fā)展，也不存在“指數(shù)爆炸”情況，不要通過(guò)特殊的模型例如隨機(jī)模型、指數(shù)模型進(jìn)行擬合。與此同時(shí)，通過(guò)球形模型對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行擬合，能夠保證其擬合精度。因此，對(duì)于智能壓實(shí)的數(shù)值仿真，本文選擇球形模型來(lái)擬合半變異函數(shù)圖。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：C為基臺(tái)，C=σ2(σ2是樣本的方差)；a為變程。

2 結(jié)果和分析

通過(guò)對(duì)ABAQUS 有限元數(shù)值仿真軟件的二次開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)影響壓實(shí)質(zhì)量因素的正交試驗(yàn)，并進(jìn)行單因素分析，得到影響壓實(shí)質(zhì)量最為關(guān)鍵的因素。選擇正交試驗(yàn)第4組試驗(yàn)工況，通過(guò)單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分別分析壓實(shí)質(zhì)量均勻性以及智能壓實(shí)技術(shù)的影響范圍。

2.1 壓實(shí)遍數(shù)與豎向位移（壓實(shí)度）相關(guān)性分析

圖7所示為路基土豎向位移隨壓實(shí)過(guò)程的變化趨勢(shì)。由圖7可以看出：

圖7 豎向位移隨時(shí)間變化曲線和壓實(shí)度變化趨勢(shì)Fig.7 Vertical displacement and time change curve and compaction degree and rolling times change curve

1)在同一次壓實(shí)過(guò)程中，被壓區(qū)域豎向位移在同一次壓實(shí)過(guò)程中的變化幅度較小。這是由于在每一條帶中，路基土參數(shù)是相同的，荷載施加條件也是相同的，因此，在同一次壓實(shí)過(guò)程中，豎向位移的變化總是穩(wěn)定在同一個(gè)值附近。

2)隨著碾壓遍數(shù)增加，豎向位移逐漸增大。隨著壓實(shí)的進(jìn)行，路基土的壓實(shí)度穩(wěn)步增大，因此，豎向位移也增大。但不難發(fā)現(xiàn)，隨著壓實(shí)的進(jìn)行，豎向位移的增大幅度逐漸減小。這是由于當(dāng)路基土達(dá)到一定壓實(shí)質(zhì)量時(shí)，用同樣的壓實(shí)工藝對(duì)其進(jìn)行壓實(shí)，更難被壓實(shí)。在壓實(shí)質(zhì)量上表現(xiàn)出來(lái)的就是，壓實(shí)質(zhì)量增長(zhǎng)速度變慢。因此，隨著碾壓遍數(shù)的增加，豎向位移的增長(zhǎng)速度減緩。

同樣對(duì)數(shù)值仿真振動(dòng)輪加速度信號(hào)的結(jié)果進(jìn)行采集分析。整體上，第n次(n∈[1，2，3，4])壓實(shí)長(zhǎng)度為4 m，每一次壓實(shí)分為前進(jìn)方向和后退方向，共計(jì)8 m，振動(dòng)壓實(shí)每2 m計(jì)算1次CMV，共計(jì)算5次，最后求取其平均值，作為本次智能壓實(shí)質(zhì)量指標(biāo)值。

2.2 壓實(shí)遍數(shù)與CMV的相關(guān)性分析

數(shù)值仿真加速度時(shí)域信號(hào)如圖8所示。

CMV由下式計(jì)算得到：

式中：RCMV為壓實(shí)質(zhì)量測(cè)量值；AΩ為基波幅值；A2Ω為二次諧波幅值；C1為常數(shù)項(xiàng)，本文取100。

計(jì)算得到4 次壓實(shí)的CMV 平均值及誤差圖，如圖9所示。從圖8和圖9可以看出：

圖8 加速度時(shí)域信號(hào)圖和加速度頻域信號(hào)Fig.8 Acceleration time domain signal diagram and schematic diagram of acceleration frequency domain signal

圖9 第4組工況CMV誤差圖Fig.9 CMV error bar of the fourth group condition

1)智能壓路機(jī)在振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中，加速度信號(hào)相對(duì)均勻，且幅值相近。通過(guò)對(duì)振動(dòng)輪加速度信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，可以振動(dòng)加速度頻譜圖。頻譜圖中較清晰地顯示基波幅值以及二次諧波幅值，且基波對(duì)應(yīng)的頻率為40 Hz，這與第4 組工況激振頻率40 Hz也是相符的。

2)從第1遍至第4遍壓實(shí)過(guò)程中，同一次碾壓過(guò)程中CMV 的變異系數(shù)分別為0.019，0.016，0.005 和0.004，這表明在同一壓實(shí)過(guò)程中，CMV相對(duì)穩(wěn)定，離散性小，因此，將CMV作為壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)是合理的。與此同時(shí)，CMV 的離散程度隨著碾壓遍數(shù)增加呈逐漸減小的趨勢(shì)，這表明CMV在隨著壓實(shí)的進(jìn)行也逐漸趨于穩(wěn)定。

3)隨著壓實(shí)的進(jìn)行，CMV 是逐漸呈上升趨勢(shì)。從圖9可以看出：CMV 平均值隨著碾壓遍數(shù)增大，但增大的幅度逐漸減小。CMV 可以反映路基土的剛度，在壓實(shí)初期，剛度隨壓實(shí)的進(jìn)行，增大的幅度較大，CMV 也有較大增長(zhǎng)。當(dāng)路基達(dá)到一定壓實(shí)質(zhì)量之后，就難以被壓實(shí)，此時(shí)對(duì)路基繼續(xù)進(jìn)行壓實(shí)，剛度增大幅度減緩，CMV 的增長(zhǎng)速率液同時(shí)減小。

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用數(shù)值模擬設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)的方法，得到表5所示的16 組正交試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的智能壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)CMV。

表5 各工況下智能壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)CMV平均值Table 5 Average of intelligent compaction quality evaluation index CMV under different working conditions

根據(jù)表5的計(jì)算結(jié)果，采用極差分析法進(jìn)行智能壓實(shí)質(zhì)量主控因素分析。分析過(guò)程如下：可假設(shè)mij為第i因素j水平所對(duì)應(yīng)的計(jì)算指標(biāo)總和，為mij的平均值。反映第i因素對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)CMV的影響，極差Ri=max()-min()。Ri越大，說(shuō)明該因素對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)CMV 的影響也越大，對(duì)應(yīng)的因素是最主要的因素，min(Ri)對(duì)應(yīng)的因素為所有因素中影響最小的因素。正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果如表6所示。從表6可以看出：

表6 正交試驗(yàn)極差分析表Table 6 Range analysis table of orthogonal test

1)碾壓速度、碾壓遍數(shù)、激振頻率、自重、激振力的極差逐漸減小。這說(shuō)明其對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量的影響依次減小，影響最大的2個(gè)因素為碾壓速度和碾壓遍數(shù)。

2)碾壓速度與碾壓遍數(shù)對(duì)智能壓實(shí)質(zhì)量的影響遠(yuǎn)比其他3 個(gè)影響因素的大。隨著碾壓速度增大，mij逐漸減小，而碾壓遍數(shù)呈相反關(guān)系。這表明當(dāng)碾壓速度降低時(shí)，壓實(shí)質(zhì)量會(huì)增大，當(dāng)碾壓遍數(shù)增大時(shí)，也會(huì)達(dá)到同樣的效果。

2.4 壓實(shí)質(zhì)量均勻性及智能壓實(shí)影響范圍分析

從表4可以看出：在第4組工況時(shí)，第一次出現(xiàn)碾壓遍數(shù)為4 次的工況，4 次碾壓遍數(shù)是碾壓遍數(shù)這一因素的上限取值，能夠更全面地反映試驗(yàn)結(jié)果，且各工況表現(xiàn)出的變化規(guī)律相對(duì)一致。因此，為了能夠獲取更多的樣本，更為全面地展示壓實(shí)質(zhì)量均勻性分析以及影響范圍分析，本文以第4組正交試驗(yàn)工況為例，通過(guò)單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，計(jì)算智能壓實(shí)質(zhì)量均勻性。通過(guò)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，計(jì)算其壓實(shí)影響范圍。

通過(guò)計(jì)算得到的第4 組正交試驗(yàn)的5 個(gè)CMV分別為25.0，25.0，25.2，25.2 和25.1，由此可計(jì)算得到其平均值μ=25.1，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1，如表7所示。

表7 CMV單變量統(tǒng)計(jì)學(xué)分析表Table 7 Univariate statistics of CMV

由此確定的[μ-3σ，μ+3σ]為[24.8，25.4]，即若有CMV沒(méi)有處于這個(gè)區(qū)間，則可認(rèn)為該處的CMV是奇異點(diǎn)，需要進(jìn)行重新檢測(cè)。由表7可以看出：第4 組正交試驗(yàn)計(jì)算得到的CMV 皆位于區(qū)間內(nèi)。因此，第4組工況下得到的智能壓實(shí)質(zhì)量均勻性滿足要求。

通過(guò)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，計(jì)算智能壓實(shí)的影響范圍。各點(diǎn)CMV的分布情況如圖10所示。

圖10 CMV一維取樣分布圖Fig.10 One-dimensional sampling distribution of CMV

以空間距離h=2 為例，計(jì)算CMV 的半變異函數(shù)值，如表8所示。

表8 h=2時(shí)γ(h)的計(jì)算過(guò)程Table 8 Calculation process of γ(h)when h=2

基于圖10中CMV的半變異函數(shù)計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 基于圖10計(jì)算CMV半變異函數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 9 Calculation of CMV semivariogram function based on Fig.10

將表9的計(jì)算結(jié)果繪于圖11中，可得到實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)曲線。從圖11可以看出：

1)隨著空間距離的增大，半變異函數(shù)也逐漸增大。這表明隨著空間距離的增大，各個(gè)點(diǎn)位之間的空間關(guān)聯(lián)程度降低。

2)通過(guò)球形模型對(duì)實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)進(jìn)行擬合，通常認(rèn)為半變異函數(shù)γ(h)第一次達(dá)到σ2=0.01 時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是變程a的2/3。從圖11可以看出：空間距離大致在2.1 m時(shí)出現(xiàn)第一次γ(h)=0.01，這表明變程a約為3.15 m，這與前面提到的智能壓實(shí)影響范圍為3～5 m是相符的。

此外，值得注意的是，空間距離較小，試驗(yàn)半變異函數(shù)的曲線規(guī)律性不是很明顯。由于受數(shù)值仿真效率的限制，若建立大尺寸數(shù)值仿真模型，會(huì)使得計(jì)算效率降低。因此，本文建立的數(shù)值仿真模型在長(zhǎng)度方向只有4 m，這可能導(dǎo)致由于空間限制使得計(jì)算結(jié)果不精確。

3 結(jié)論

1)通過(guò)UMAT 子程序，對(duì)有限元數(shù)值仿真軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)并建模對(duì)智能壓實(shí)進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。從數(shù)值仿真結(jié)果來(lái)看，最大豎向位移是與理論計(jì)算結(jié)果相符的。這也驗(yàn)證了有限元數(shù)值仿真軟件二次開(kāi)發(fā)的準(zhǔn)確性。

2)正交試驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)壓實(shí)質(zhì)量影響最大的因素是碾壓速度，其次是碾壓遍數(shù)，而激振力、自重、激振頻率對(duì)壓實(shí)質(zhì)量的影響較小。

3)本文提出了正態(tài)分布3σ原則用于分析智能壓實(shí)質(zhì)量的均勻程度，并驗(yàn)證了其合理性。同時(shí)，本文提出用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)分析統(tǒng)計(jì)學(xué)半變異函數(shù)的方法對(duì)智能壓實(shí)影響范圍進(jìn)行分析。最終計(jì)算得出在智能壓實(shí)過(guò)程中，會(huì)對(duì)周?chē)霃綖?.15 m 的區(qū)域產(chǎn)生影響。

4)由于本文建立的數(shù)值仿真模型考慮到邊界條件及計(jì)算效率。雖然構(gòu)建的有限元尺寸模型的長(zhǎng)度為10 m，但真正用于智能壓實(shí)作業(yè)區(qū)域的長(zhǎng)度僅為4 m。僅通過(guò)4 m 的壓實(shí)條帶長(zhǎng)度對(duì)壓實(shí)質(zhì)量的均勻性以及影響范圍進(jìn)行分析，這樣可能因采樣數(shù)據(jù)較少，增大計(jì)算結(jié)果的偶然性，致使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差的概率增大。后續(xù)工作可在時(shí)間充足的情況下，通過(guò)建立更大尺寸的模型，獲取更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而使計(jì)算精度得到保證。