于志宏

（衡水職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 衡水 053000）

在炒茶生產(chǎn)中，殺青、微波、炒干和烘干工藝過程都直接和溫度控制有關(guān)。其中殺青工藝是生產(chǎn)線中決定茶葉品質(zhì)最重要的工藝過程，而影響殺青工藝品質(zhì)最關(guān)鍵的因素是生產(chǎn)線中的溫度控制。炒茶機的溫度具有非線性、復(fù)雜、時滯性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型等特點，并且在炒茶過程中，鮮葉流量和設(shè)備運行速度等參數(shù)都會影響溫度的穩(wěn)定性。

工業(yè)上常用的溫度控制方法有PID 控制、模糊控制等。但對于被控對象存在非線性、時滯等特點的情況，PID 控制方法會使系統(tǒng)性能明顯變差。模糊smith 控制方法適用于大時滯系統(tǒng)，但在實際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的Smith 預(yù)估控制器的形成是靠精確的數(shù)學(xué)模型得到的，當(dāng)實際對象與估計得到的模型有誤差時，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，抗干擾能力差，因此很難達到理想控制效果。

針對炒茶機的溫度特性，將PID 控制器與模糊Smith 預(yù)估控制器合二為一，取長補短，使控制系統(tǒng)既具有PID 控制的優(yōu)點-精度高，又具有模糊Smith 預(yù)估控制器的優(yōu)點-適應(yīng)性強，且模糊控制靈活，使系統(tǒng)控制品質(zhì)有明顯改善。

1 PID 控制器

PID 控制器是一種比例、積分和微分并聯(lián)控制器，PID 控制器的數(shù)學(xué)模型可以用下式表示。

式中：e(t)是控制器輸入函數(shù)，即給定量與反饋量的偏差；u(t)是控制器輸出函數(shù)；Kp是比例系數(shù)；TI是積分時間常數(shù)；TD 是微分時間常數(shù)。

2 模糊Smith 預(yù)估器

傳統(tǒng)的Smith 預(yù)估器對數(shù)學(xué)模型參數(shù)的誤差的敏感性較高，對其進行性能改進，形成模糊Smith 預(yù)估器，模糊Smith 預(yù)估器的控制方法與傳統(tǒng)Smith 控制方法的最大區(qū)別是，其主要反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，而非比例環(huán)節(jié)。它等同于一個低通濾波裝置，其對被控對象的輸出信號與預(yù)估器的輸出信號之間的預(yù)估偏差信號進行濾波后，再反饋到控制器，如此便在一定程度上降低了數(shù)學(xué)模型誤差對系統(tǒng)的影響，改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3 模糊Smith 智能溫度控制方法

將PID 控制器與模糊Smith 預(yù)估控制器的優(yōu)點相融合，形成性能較好的模糊Smith 智能溫度控制方法，輸出響應(yīng)的效果更佳。模糊Smith 智能控制器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中是被控對象的傳遞函數(shù)是Smith 預(yù)估器的傳遞函數(shù)，PID 控制器是主調(diào)節(jié)器，Gm(S)輔調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

圖1 改良的模糊Smith 智能控制系統(tǒng)

當(dāng)控制系統(tǒng)的參數(shù)不穩(wěn)定時，最初設(shè)置的濾波時間常數(shù)tf對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能略有影響，此時適當(dāng)調(diào)整的值，可以使控制系統(tǒng)達到更佳的控制效果。

3.1 模糊自適應(yīng)機構(gòu)的設(shè)計

采用模糊自適應(yīng)機構(gòu)對tf進行整定，其輸入信號是預(yù)估偏差te與預(yù)估偏差變化率，te與反映了控制系統(tǒng)參數(shù)的變化，模糊自適應(yīng)機構(gòu)的輸出信號是tf的調(diào)整值。

圖2 模糊子集隸屬函數(shù)圖

經(jīng)仿真研究，當(dāng)溫度時滯常數(shù)Δτ發(fā)生較大變化時，預(yù)估偏差te與預(yù)估偏差變化率的值也變得很大，這就說明控制系統(tǒng)產(chǎn)生了較大波動，此時應(yīng)提高tf的值，即，其控制規(guī)則為：

當(dāng)預(yù)估偏差te 正小，且預(yù)估偏差變化率Δte為零時，應(yīng)減小tf的值，此時，其控制規(guī)則為：

以此類推，可以得到tf的整定規(guī)則，如表1 所示。

表1 濾波時間常數(shù)整定規(guī)則

3.2 建立數(shù)學(xué)模型

大多數(shù)工業(yè)過程都是高階數(shù)學(xué)模型，但實際效果卻只比低階模型略好，且為便于PID 控制，對數(shù)學(xué)模型進行降階。經(jīng)實驗表明，當(dāng)控制系統(tǒng)輸入階躍信號時，系統(tǒng)具有自衡特性與非振蕩特性，可近似用比例環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)來表示。系統(tǒng)傳遞函數(shù)可近似表示為：

上式中，K 為比例系數(shù)；T 為時間常數(shù)；γ 為純滯后時間。由于溫度具有滯后、變化緩慢等固有特性，求解這三個未知參數(shù)時，工程上常采用階躍響應(yīng)曲線擬合方法。根據(jù)控制系統(tǒng)輸出的溫度曲線以及各環(huán)節(jié)的特性，利用數(shù)學(xué)分析方法求得K、T、τ的值。

3.3 模糊Smith 智能控制算法的仿真

若Smith 預(yù)估器與模型一致，模型參數(shù)取K=0.42，T=80，τ=40，利用MATLAB 軟件仿真得到響應(yīng)曲線如圖3 所示，可見其超調(diào)量σ=0%，沒有超調(diào)；Ts=500s，響應(yīng)速度快。若模型參數(shù)變化為K=0.5，T=50，τ=40，仿真得到響應(yīng)曲線如圖4 所示，σ=0%，Ts=500s，可見仍無超調(diào)，控制響應(yīng)快，控制效果較好。

圖3 參數(shù)不變的仿真響應(yīng)曲線

圖4 參數(shù)變化下的仿真響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

可見，在控制炒茶機溫度這種具有參數(shù)時變的純滯后系統(tǒng)時，即使模型參數(shù)發(fā)生變化，采用模糊Smith 智能控制方法也能在很大程度改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能控性，是一種有效的控制方法。