張金鳳，宋海勤*，張帆，蔡海坤, 賴良慶，洪秋虹

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013; 2. 昆明嘉和科技股份有限公司，云南 昆明 650501)

水泵水輪機是20世紀30年代出現(xiàn)的新型抽水蓄能機組，與水輪機和水泵串聯(lián)的蓄能機組相比，其重量大為減輕且造價低.水泵水輪機是一種復雜的旋轉機械，其運行時由于轉輪受到高速旋轉以及強烈的流體載荷作用，不僅機組可能會發(fā)生振動，而且轉輪也可能會產(chǎn)生裂紋，嚴重時會威脅電站的安全與穩(wěn)定運行.所以，水泵水輪機中轉輪的振動特性與模態(tài)分析是必不可少的研究內(nèi)容.

目前，國內(nèi)外學者針對水輪機或水泵水輪機的動靜干涉[1-3]、壓力脈動[4-5]、模態(tài)分析以及分流葉片作用等問題展開了深入的研究[6-7].其中，LI等[8]通過數(shù)值模擬研究了可逆式水泵水輪機非設計工況下轉輪的葉片數(shù)量對流道的影響，結果表明，轉輪流道的不穩(wěn)定性隨著葉片數(shù)量的增加而減小.SUN等[9]使用SSTk-ω湍流模型和SIMPLEC壓力-速度耦合方案分析了不同導葉開度下水泵水輪機的壓力脈動，證明導葉設計開度下的壓力脈動遠小于非設計開度下的，動靜干涉是轉輪與導葉之間壓力脈動的主要來源，尾水管中壓力脈動的主要頻率較低.YONEZAWA等[10]研究了水泵水輪機的相位共振現(xiàn)象，對比分析了泵工況與水輪機工況下的相位共振，試驗和數(shù)值結果表明，轉子的旋轉方向不影響壓力波動特性，但動靜干涉方向對相位共振起著重要的作用.SONG等[11]通過CFD與FEM方法在多學科設計優(yōu)化的基礎上，同時利用主葉片和分流葉片對高水頭混流式水輪機的水力和結構性能進行優(yōu)化，結果表明，優(yōu)化后流道的整體性能得到改善，并具有更好的流出質量.此外，吳廣寬等[12]采用結構有限元技術對混流式水輪機的轉輪進行了動應力分析和模態(tài)分析，模擬結果表明，最大應力在轉輪上冠和葉片出口連接處產(chǎn)生，在低負荷下動應力最大；并且葉片固有頻率遠離各個水力激振頻率，不會發(fā)生水力共振.王旭等[13]采用了全耦合法計算了水輪機轉輪葉片的前5階模態(tài)，獲得了每階模態(tài)下的固有頻率和影響系數(shù)，與錘擊法的試驗結果比較，該仿真精度較高.

但是，目前對帶分流葉片水泵水輪機轉子模態(tài)研究的文章還相對較少，轉子在運行時不僅要高速旋轉，還會受到強烈的流體作用，若轉子運行不穩(wěn)定，就會引起機組振動，轉子壽命也會縮短，嚴重時會威脅電站的安全.

文中把帶分流葉片水泵水輪機作為研究對象，分析其泵工況下轉子的振動特性，對3種開度即小開度9.8°、最優(yōu)開度17.5°和大開度24.8°下的流場工況進行定常數(shù)值模擬，將額定工況下的流場計算結果導入轉子結構實現(xiàn)單向流固耦合，對轉子模型進行帶預應力的靜力學分析.此外，擬對轉輪的干濕模態(tài)進行對比分析，找出其結構中的薄弱位置，了解其振動特性，為后期的結構優(yōu)化與設計提供理論支持.

1 研究模型與方法

1.1 主要幾何參數(shù)

以國內(nèi)某抽水蓄能電站的長短葉片水泵水輪機為研究對象，為節(jié)約計算機資源與提高計算效率，研究時將模型縮小至原來的1/7.47，模型的過流部件包含5個部分：轉輪、固定導葉、活動導葉、尾水管以及蝸殼.其中，固定導葉和活動導葉的葉片數(shù)為16；轉輪的葉片數(shù)為10，其中5個為長葉片，5個為短葉片，且其高壓側直徑、低壓側直徑和出口寬度(泵工況下)分別為584，300，55 mm；蝸殼出口直徑(泵工況下)為320 mm；尾水管進口直徑(泵工況下)為600 mm.

1.2 水體模型建立

利用Creo軟件對帶分流葉片的水泵水輪機的5個過流部件進行三維建模，圖1a為全流道三維模型，圖1b為長短葉片轉輪水體模型，其中，葉片水體是通過CFturbo軟件生成的.

圖1 三維模型

1.3 網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD對水泵水輪機的轉輪、活動導葉、固體導葉、蝸殼和尾水管水體進行結構網(wǎng)格劃分,劃分后細節(jié)如圖2所示.

圖2 各部件邊界層網(wǎng)格細節(jié)

1.4 邊界條件及求解設置

采用CFX 18.0軟件對帶分流葉片水泵水輪機的內(nèi)流場進行全流道數(shù)值計算.首先，定常計算采用Shear Stress Transport (SST) 模型；計算域參考壓力為1.013×105Pa；進出口邊界條件分別設置為總壓與質量流量；動靜交界面設置為 Frozen Rotor模式，其余靜交界面設為None；壁面條件設為無滑移、光滑；離散格式設置為二階迎風；收斂殘差精度設置為10-5.

1.5 網(wǎng)格無關性驗證

文中由活動導葉開度α為17.5°在額定工況下的外特性數(shù)據(jù)獲得了7套網(wǎng)格方案.從7套網(wǎng)格方案中發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格總數(shù)超過700萬時，外特性結果保持穩(wěn)定.考慮到計算精度和效率，最終選用了網(wǎng)格總數(shù)為721.3萬的方案.

2 泵工況外特性驗證

利用試驗測試和數(shù)值模擬方法驗證帶分流葉片水泵水輪機泵工況下的外特性.為便于對比模擬值與試驗值，將揚程與流量量綱一化為ψ和φ，其表達式為

(1)

(2)

式中：g為重力加速度；H為揚程；u2為轉輪出口圓周速度；Q為流量；R2為轉輪高壓側半徑.

圖3為上述3個開度下的流量-揚程與流量-效率外特性曲線.由圖可知，揚程的模擬值普遍高于試驗值，且隨著流量的增大不斷地減小，大流量工況下，效率η的模擬值普遍小于試驗值.但從圖中可以看出，各個工況下?lián)P程的誤差均小于5%，效率誤差均小于3.2%.因此文中所用的CFD數(shù)值模擬計算方法是可靠的，其計算結果可以作為后續(xù)章節(jié)的分析依據(jù).此外，對比分析3個小圖得知，3個開度在0.50Qd～0.75Qd均出現(xiàn)了駝峰，開度越大，駝峰越明顯；在活動導葉開度為17.5°時，帶分流葉片水泵水輪機的效率最高.

圖3 模擬與試驗對比

3 轉輪模態(tài)分析

3.1 轉輪干濕態(tài)計算模型設置

圖4為轉輪干濕態(tài)模型，干態(tài)模型是指轉輪位于空氣中的原模型，濕態(tài)模型是指在干態(tài)模型的基礎上，在轉輪的內(nèi)部流動空間和外部間隙中添加了水體部分，并把水體部分作為聲場域，對其參數(shù)進行設置，將聲場域密度設為1 000 kg/m3，聲速設為1 430 m/s，其余屬性均采用默認設置.文中轉輪密度為700 kg/m3，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3.此外，進行干模態(tài)計算時，在轉輪的軸承位置添加了圓柱約束(Cylindrical support)，限制轉輪的軸向與徑向位移；預應力模態(tài)計算時，不僅在轉輪軸承處添加了圓柱約束，還對轉輪的內(nèi)部流場接觸面添加了流體載荷；濕模態(tài)計算時，不僅在轉輪軸承處添加了圓柱約束，還將水體與轉輪的交界面設置為流固耦合面，將流體聲場域外側環(huán)面設置為全吸收面，其余外表面設置為剛性壁面.

圖4 轉輪干濕態(tài)模型

3.2 預應力下轉輪形變分析

圖5為α分別為9.8°，17.5°和24.8°對應的預應力下轉輪形變量S分布情況.由圖可知，3個開度下轉輪的形變量分布規(guī)律基本相同，形變主要出現(xiàn)在轉輪上冠的低壓側，這表明轉輪在該區(qū)域的剛度較小，容易發(fā)生變形.此外，隨著開度的增大，轉輪上冠低壓側的形變量不斷減小，這是因為，隨著開度的增大，帶分流葉片水泵水輪機內(nèi)部過流能力提高，靜壓力降低，從而導致轉輪上冠低壓側的最大形變量不斷減小.

圖5 預應力下轉輪結構形變量分布

3.3 預應力下轉輪等效應力分析

圖6為α分別為9.8°，17.5°和24.8°對應的預應力轉輪結構等效應力σe的分布情況.由圖可知，3個開度下轉輪的等效應力分布規(guī)律基本相同，較大的等效應力發(fā)生在轉輪上冠葉片尾緣和下環(huán)低壓側附近，這表明該區(qū)域容易發(fā)生疲勞損壞.所以，在轉輪設計、生產(chǎn)以及維修時要重點關注該部位.此外，隨著開度的增大，轉輪上冠葉片尾緣和下環(huán)低壓側附近的等效應力不斷減小.與α為9.8°和24.8°相比，α為17.5°下轉輪上冠低壓側和葉片尾緣附近的等效應力分布面積減小，這表明17.5°開度下轉輪內(nèi)流動分布合理，這有利于降低該區(qū)域的應力集中.

圖6 預應力下轉輪結構等效應力分布

3.4 轉輪模態(tài)振型分析

文中按節(jié)徑數(shù)ND在轉輪圓周方向劃分振動扇區(qū)來描述振型規(guī)律，圖7按照固有頻率大小給出了轉輪干濕模態(tài)1ND(節(jié)徑數(shù)為1)、0ND(節(jié)徑數(shù)為0)、2ND(節(jié)徑數(shù)為2)、3ND(節(jié)徑數(shù)為3)和4ND(節(jié)徑數(shù)為4)的振型.從圖中可以看出，1ND振型表現(xiàn)為繞一條位移為0的線沿軸向振動，0ND振型表現(xiàn)為轉輪整體沿軸向振動，2ND，3ND和4ND振型的表現(xiàn)形式與之類似，此處不再贅述.由3.2節(jié)分析可知，轉輪上冠低壓側的剛度較小，因此各扇區(qū)內(nèi)該區(qū)域的振動幅度較大，尤其是上冠低壓側區(qū).通過對比轉輪干濕模態(tài)發(fā)現(xiàn)，兩者振型相似，但濕模態(tài)下的振動幅度比干模態(tài)下的振動幅度小，這表明水介質對轉輪振型的影響不大，但會明顯降低轉輪的振幅.

圖7 轉輪模態(tài)振型

表1為無預應力和有預應力(α=9.8°，17.5°和24.8°)時轉輪干模態(tài)下的固有頻率f分布.從表中可以看出，有預應力時，轉輪的固有頻率略有提高，且在較大節(jié)徑數(shù)下較明顯.其中，α=9.8°開度下4ND對應的固有頻率提高最大，提高率為0.2%，其余情況下變化可忽略不計.因此，通過以上分析，可以認為預應力對轉輪頻率影響較小，在分析共振風險時可忽略不計.

表1 轉輪干態(tài)下固有頻率

圖8為轉輪干濕模態(tài)下固有頻率的對比曲線圖.從圖中可以看出，受到水介質的作用，轉輪濕模態(tài)下固有頻率顯著下降，1ND振型時的下降幅度最大，下降率Δf為41.9%，4ND振型時的下降幅度最小，下降率為29.7%，這表明，在分析轉輪振動特性時，不能忽視水介質的影響.

圖8 轉輪干濕模態(tài)下固有頻率對比

4 結 論

將小開度9.8°、最優(yōu)開度17.5°和大開度24.8°下對應額定工況的流場壓力作為預應力，對轉輪結構進行了形變與等效應力分析.此外，還對其進行了干濕模態(tài)計算，對比分析了不同條件下轉輪的振動特性，主要結果如下：

1) 不同開度對應的預應力下轉輪形變與等效應力分布規(guī)律相似.形變量最大值出現(xiàn)在轉輪上冠低壓側，等效應力最大值出現(xiàn)在轉輪上冠葉片尾緣和下環(huán)低壓側附近，且都隨開度的增大而減小.

2) 按節(jié)徑數(shù)在轉輪圓周方向劃分振動扇區(qū)描述振型規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，各扇區(qū)內(nèi)轉輪上冠、下環(huán)低壓側的振幅較大，尤其是上冠低壓側區(qū)；濕模態(tài)下水介質對轉輪振型影響不大，但會明顯降低轉輪的振幅.

3) 預應力對轉輪固有頻率影響較小，可忽略不計，但在濕模態(tài)下，轉輪固有頻率會顯著下降，這表明分析結構振動特性時應充分考慮水介質作用.