郭政東

(中鐵十八局集團(tuán)第二工程有限公司，河北 唐山 064000)

0 引言

混凝土攪拌站安全性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性越來(lái)越受到重視[1]，攪拌站主樓質(zhì)量在整機(jī)質(zhì)量中的占比較大，約為 45%，承載相對(duì)較大，受力復(fù)雜，易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[2]，需重點(diǎn)關(guān)注。趙順[3]和張偉超[4]基于靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能及可靠性對(duì)攪拌站主樓設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析；高虎[5]利用ANSYS軟件對(duì)攪拌站機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；吳慶勇等[6]在對(duì)攪拌站支腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)薄弱點(diǎn)進(jìn)行了設(shè)計(jì)改進(jìn)；劉鵬等[7]、羅剛等[8]、鐘祺等[9]利用有限元方法對(duì)排樁支護(hù)、通風(fēng)系統(tǒng)、橋梁等進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，取得較好的效果。

本文針對(duì)某混凝土攪拌站主樓支腿局部失效開(kāi)裂問(wèn)題及結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)需求，利用ABAQUS軟件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算和約束狀態(tài)下的模態(tài)分析，研究主樓及關(guān)鍵連接件在極限荷載工況下的受力狀態(tài)，評(píng)估主樓在攪拌動(dòng)態(tài)激振力作用下的共振風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上對(duì)主樓開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，解決了支腿開(kāi)裂問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)輕量化目標(biāo)，主樓可靠性和經(jīng)濟(jì)性得到提升。

1 主樓概況

某攪拌站主樓框架為鋼結(jié)構(gòu)，自上而下分別為計(jì)量層、樓梯及護(hù)欄、攪拌層、支腿，如圖1所示，其中，計(jì)量層是支撐水泥、摻合料、液體添加劑和水計(jì)量系統(tǒng)及過(guò)渡料倉(cāng)的樓層，樓梯及護(hù)欄是計(jì)量層與攪拌層的通道，攪拌層是支撐攪拌主機(jī)和相關(guān)機(jī)構(gòu)的樓層，主樓及設(shè)備由底部支腿支撐。據(jù)設(shè)計(jì)人員反饋，該攪拌站主樓質(zhì)量超過(guò)設(shè)計(jì)目標(biāo)，影響產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性，存在輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)需求，且現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，主樓斜撐吊耳附近的支腿存在開(kāi)裂現(xiàn)象，嚴(yán)重危害結(jié)構(gòu)可靠性。

圖1 主樓示意

2 有限元模型建立

利用有限元軟件ABAQUS建立主樓計(jì)算模型，如圖2所示，結(jié)構(gòu)主體采用四邊形殼體單元模擬，固定支座、支架采用實(shí)體單元模擬，滑塊與臂架接觸局部采用實(shí)體單元模擬，銷(xiāo)軸采用梁?jiǎn)卧M，油缸采用桿單元模擬。對(duì)開(kāi)裂部位應(yīng)力敏感區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，最小網(wǎng)格尺寸為2mm。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，風(fēng)荷載對(duì)主樓強(qiáng)度的影響有限，計(jì)算工況主要考慮結(jié)構(gòu)、設(shè)備可能的極限質(zhì)量。攪拌主機(jī)質(zhì)量M1=21.8t，接料斗質(zhì)量M2=10t，均利用質(zhì)量單元近似替代，并通過(guò)自由度耦合與安裝位置進(jìn)行固定，螺栓等關(guān)鍵裝配位置采用接觸方式模擬，在支腿底部設(shè)置固定約束。通過(guò)施加全局重力加速度模擬主樓及設(shè)備自重，并考慮1.2倍動(dòng)荷載系數(shù)。

圖2 主樓有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 主樓變形

極限荷載工況下主樓變形云圖如圖3所示。由圖3可知，主樓變形主要出現(xiàn)在計(jì)量層和攪拌層，其中計(jì)量層承載梁最大變形約為11.5mm，攪拌層承載梁最大變形約為8.1mm，可知主樓整體變形較小。

圖3 主樓變形云圖(單位：mm)

3.2 主樓應(yīng)力

極限荷載工況下主樓應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知，主樓最大應(yīng)力為778MPa，位于底部支腿斜撐吊耳安裝螺桿上。由于螺桿采用梁?jiǎn)卧M，計(jì)算結(jié)果偏大，且主樓最大應(yīng)力小于螺栓屈服應(yīng)力(900MPa)，為進(jìn)一步分析支腿斜撐吊耳附近結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，隱去螺栓，得到斜撐吊耳附近結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，如圖5所示。由圖5可知，最大應(yīng)力為517.029MPa，位于螺栓墊片上，其中吊耳底部與支腿連接位置存在應(yīng)力較大(>200MPa)區(qū)域，該區(qū)域與現(xiàn)場(chǎng)裂紋位置一致，說(shuō)明該處結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求，易導(dǎo)致支腿失效。

圖4 主樓應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖5 支腿斜撐吊耳附近應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3.3 主樓模態(tài)

混凝土攪拌過(guò)程中，攪拌電機(jī)帶動(dòng)攪拌系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)完成攪拌作業(yè)。攪拌電機(jī)及攪拌軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于動(dòng)力不平衡產(chǎn)生簡(jiǎn)諧荷載，形成結(jié)構(gòu)激振力。攪拌站主樓固有頻率(自振頻率)通常較低，當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧激振力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率重疊時(shí)，易誘發(fā)結(jié)構(gòu)共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞等嚴(yán)重后果。本攪拌站傳動(dòng)系統(tǒng)由攪拌電機(jī)、連軸器、減速箱、攪拌軸等組成，攪拌電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為1 450r/min，經(jīng)減速箱減速后，攪拌軸輸出轉(zhuǎn)速為24.3r/min。由動(dòng)力不平衡產(chǎn)生的激振力頻率包括24.16，0.405Hz，是主要激振力；變速箱傳動(dòng)異常產(chǎn)生的激振力較小，其對(duì)主樓振動(dòng)的影響有限。

為評(píng)估攪拌系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中主樓共振情況，進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得到主樓前六階模態(tài)頻率分別為1.8，2.8，3.2，4.5，6.2，6.6Hz，可知主樓在約束狀態(tài)下前六階模態(tài)頻率較低。前六階模態(tài)振型如圖6所示，由圖6可知，前四階表現(xiàn)為主樓整體模態(tài)，第五階表現(xiàn)為攪拌層模態(tài)，第六階表現(xiàn)為計(jì)量層模態(tài)。主樓低階固有模態(tài)頻率均避開(kāi)了主要激振頻率，攪拌電機(jī)及攪拌軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧激振力誘發(fā)主樓共振的風(fēng)險(xiǎn)較小。

圖6 主樓前六階模態(tài)振型

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 支腿斜撐局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

主樓底部支腿斜撐吊耳附近結(jié)構(gòu)薄弱，局部應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度是導(dǎo)致開(kāi)裂的主要原因。由于主樓受力主要通過(guò)斜撐傳至支腿，易導(dǎo)致支腿與吊耳底部焊接位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。為此，針對(duì)該處結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，在支腿外部包裹1層300mm高、200mm寬鋼板，將支腿局部結(jié)構(gòu)厚度分別取為8，12，16，20mm。螺栓墊片、支腿開(kāi)裂處最大應(yīng)力如圖7所示，由圖7可知，增大支腿局部結(jié)構(gòu)厚度對(duì)螺栓墊片最大應(yīng)力的影響較小，但可顯著改善支腿開(kāi)裂處受力狀態(tài)。因此，在支腿外部包裹1層300mm高、8mm厚、200mm寬鋼板進(jìn)行強(qiáng)化，此時(shí)支腿局部結(jié)構(gòu)厚度由12mm增至20mm，對(duì)應(yīng)的斜撐吊耳附近結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖8可知，支腿局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，螺栓墊片最大應(yīng)力雖由517.029MPa增至534.6MPa，但支腿開(kāi)裂處應(yīng)力顯著降低，未出現(xiàn)應(yīng)力較大(>200MPa)區(qū)域，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 最大應(yīng)力

圖8 支腿局部強(qiáng)化后斜撐吊耳附近結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

4.2 參數(shù)優(yōu)化

設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件是優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型基本要素，大部分優(yōu)化問(wèn)題可視為通過(guò)修改設(shè)計(jì)變量求解目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題。因此，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般將目標(biāo)函數(shù)的求解表示為求極大值或極小值。

利用多學(xué)科參數(shù)優(yōu)化軟件Isight建立主樓參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，根據(jù)主樓特點(diǎn)將主要框架結(jié)構(gòu)分為5組，即將優(yōu)化設(shè)計(jì)變量板厚分為X1～X5組，變量邊界值如表1所示，以支腿局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化后螺栓墊片最大應(yīng)力534MPa作為約束條件，以主樓質(zhì)量最小化作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)主樓進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析。

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量邊界值 mm

利用軟件自帶的多島遺傳算法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，完成60組設(shè)計(jì)樣本計(jì)算，通過(guò)后處理計(jì)算得到各設(shè)計(jì)變量對(duì)主樓質(zhì)量和螺栓墊片最大應(yīng)力的貢獻(xiàn)率，如表2所示。由表2可知，設(shè)計(jì)變量X1對(duì)主樓質(zhì)量和螺栓墊片最大應(yīng)力的貢獻(xiàn)率最大，設(shè)計(jì)變量X3貢獻(xiàn)率最小。

表2 設(shè)計(jì)變量貢獻(xiàn)率 %

基于60組設(shè)計(jì)樣本計(jì)算結(jié)果，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBM模型構(gòu)建主樓優(yōu)化高精度快速預(yù)測(cè)模型。計(jì)算螺栓墊片最大應(yīng)力時(shí)，預(yù)測(cè)模型與計(jì)算模型相關(guān)關(guān)系曲線如圖9所示，相關(guān)系數(shù)為0.926，表明預(yù)測(cè)模型與計(jì)算模型高度相關(guān)，預(yù)測(cè)模型可用于主樓設(shè)計(jì)優(yōu)化。

圖9 預(yù)測(cè)模型與計(jì)算模型相關(guān)關(guān)系曲線

利用預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到參數(shù)優(yōu)化方案，X1～X5組板厚由原方案的8，5，8，8，8mm分別變?yōu)閮?yōu)化后的6，2，4.5，9，4mm；主樓質(zhì)量由原方案的3.53t降至優(yōu)化后的2.3t，降幅達(dá)34.8%，表明結(jié)構(gòu)輕量化效果明顯；螺栓墊片最大應(yīng)力由原方案的534MPa降至優(yōu)化后的512MPa。

利用預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到支腿斜撐吊耳附近應(yīng)力云圖(隱去螺栓)，如圖10所示。由圖10可知，優(yōu)化后的螺栓墊片最大應(yīng)力降至512MPa，支腿開(kāi)裂處應(yīng)力降至100MPa左右，表明結(jié)構(gòu)受力得到優(yōu)化，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的支腿斜撐吊耳附近應(yīng)力云圖(單位：MPa)

利用預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到主樓前六階模態(tài)頻率由原方案的1.8，2.8，3.2，4.5，6.2，6.6Hz降至優(yōu)化后的1.7，2.6，3.0，4.2，5.8，6.2Hz，降幅雖較小，但避開(kāi)了主要激振頻率，發(fā)生共振的風(fēng)險(xiǎn)較小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)攪拌站主樓局部結(jié)構(gòu)失效開(kāi)裂問(wèn)題及結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)需求，通過(guò)有限元分析及優(yōu)化分析，得出以下結(jié)論。

1)主樓支腿與斜撐連接區(qū)域在極限荷載工況下的應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度，是導(dǎo)致該處出現(xiàn)失效開(kāi)裂的主要原因。

2)在攪拌系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧激振力作用下，主樓產(chǎn)生共振的風(fēng)險(xiǎn)較小。

3)通過(guò)對(duì)主樓支腿裂紋附近局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，顯著降低支腿開(kāi)裂處應(yīng)力，滿足設(shè)計(jì)要求。

4)在局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)主樓框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，通過(guò)構(gòu)建高精度快速預(yù)測(cè)模型，得到主樓框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，可在改善結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)且不影響結(jié)構(gòu)剛度的情況下，實(shí)現(xiàn)34.8%的結(jié)構(gòu)輕量化目標(biāo)。