張旭,姚善化

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南,232001)

室內(nèi)定位的研究一直以來都是人們研究的熱點(diǎn),研究人員一直致力于尋找出室內(nèi)環(huán)境下的定位解決方案,然而室內(nèi)環(huán)境的布局差異較大,很難設(shè)計(jì)出一套適用于所有環(huán)境下的定位系統(tǒng),不同環(huán)境下所采用的解決方案如:藍(lán)牙、WiFi、ZigBee、超寬帶等,也會(huì)因?yàn)樗捎玫姆椒ê驮O(shè)施的差異存在各自的優(yōu)缺點(diǎn),很難成為室內(nèi)定位的唯一解決方案。

近年來隨著光通信技術(shù)的快速發(fā)展,將可見光用于室內(nèi)定位的研究越來越多,目前在室內(nèi)環(huán)境內(nèi),LED的使用越來越廣泛,而且LED的成本低、壽命長、更節(jié)能。利用LED 光源來進(jìn)行室內(nèi)定位,可以直接利用現(xiàn)有的照明基礎(chǔ)設(shè)施,通過人眼無法識(shí)別的快速開關(guān)的方法來調(diào)制發(fā)光二極管的強(qiáng)度,調(diào)制后的光可以被光敏二極管或相機(jī)的接收端所捕獲,建立無線通信鏈路以此來實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位[1-5],利用光通信來定位沒有電磁干擾,頻譜資源豐富。然而采用這種方法需要為每個(gè)LED 光源配置額外的硬件來調(diào)制光源,使得定位系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度增加,而未被調(diào)制的光源的光強(qiáng)是永恒和連續(xù)的,隨著我們距離光源的遠(yuǎn)近不同,測(cè)量的光信號(hào)強(qiáng)度也會(huì)不同,以此來推斷出接收器與光源的接近程度。采用未調(diào)制的光源可以大大降低定位的成本,文獻(xiàn)[6]提出一種新的無器件可見光定位技術(shù),它利用了由移動(dòng)實(shí)體引起的環(huán)境光水平的變化,通過使用一個(gè)嵌入到室內(nèi)環(huán)境中的人工勢(shì)能場(chǎng)系統(tǒng)來定位目標(biāo),該系統(tǒng)不需要修改現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施,還采用了不需要校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)程序,大大降低了成本。文獻(xiàn)[7]提出了一個(gè)通用的室內(nèi)定位和導(dǎo)航框架,基于現(xiàn)有的基礎(chǔ)照明設(shè)施,使用任何未修改的光源,智能手機(jī)作為接收器,使用在用戶行走過程中獲得的多個(gè)光強(qiáng)值作為位置標(biāo)簽,以最小化用戶的工作量,同時(shí)采用粗粒度和細(xì)粒度相結(jié)合的定位方法,實(shí)現(xiàn)快速定位。文獻(xiàn)[8]提出一種簡(jiǎn)單而魯棒的定位方案,它使用未經(jīng)修改的熒光燈作為位置標(biāo)記和智能手機(jī)作為接收器,每個(gè)熒光燈都有一個(gè)固有的特征頻率來作為一個(gè)鑒別特征,手機(jī)上集成一套采樣、信號(hào)放大和編碼優(yōu)化機(jī)制,使手機(jī)能夠捕捉及其微弱和高頻的特征。本文研究了在單個(gè)光源和多個(gè)光源下使用未調(diào)制光進(jìn)行定位的情況,采用卡爾曼濾波對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化[9-11],并通過實(shí)驗(yàn)仿真來驗(yàn)證使用未調(diào)制光進(jìn)行定位的可行性。

1 可見光定位

1.1 定位原理

通常情況下采用LED 光源作為發(fā)射端,光電探測(cè)器作為接收端,采用接收信號(hào)強(qiáng)度的方法來進(jìn)行定位,光的傳播模型服從朗伯輻射模型,如圖1 所示。

圖1 光定位模型

光電探測(cè)器的接收信號(hào)強(qiáng)度

式中Pt是LED的發(fā)射功率,Ar為光電探測(cè)器的有效接收面積,m為朗伯發(fā)射級(jí)數(shù),d為LED 與光電探測(cè)器之間的直線距離,φ為發(fā)射角,?為入射角,?c為接收視場(chǎng)角,入射角必須要小于等于接收視場(chǎng)角,Ts(?)為接收器的帶通光濾波器透射率,g(?)為非成像聚光器的增益。

1.2 單個(gè)光源

傳統(tǒng)的采用三邊或者三角測(cè)量的可見光室內(nèi)定位方法,通常需要3 個(gè)LED 光源才能夠?qū)崿F(xiàn)定位,在一些光源部署稀疏的情況下往往無法實(shí)現(xiàn)定位。在這里只研究使用1 個(gè)LED 光源來進(jìn)行定位的情況,單個(gè)光源可以有效的解決像走廊這樣LED 布置稀疏的狹窄空間,同時(shí)采用的是未調(diào)制的光源來進(jìn)行定位,可以避免在多個(gè)光源下的區(qū)間干擾以及光源區(qū)分不清的問題[12]。

當(dāng)使用1 個(gè)LED 光源作為發(fā)射器時(shí),其光功率分布如圖2 所示。只使用1 個(gè)光電探測(cè)器無法完成定位,需要在機(jī)器人上安裝多個(gè)光電探測(cè)器來測(cè)量光信號(hào)強(qiáng)度,將測(cè)量到的光信號(hào)強(qiáng)度值根據(jù)朗伯輻射模型計(jì)算出光電探測(cè)器到LED 光源的距離,然后采用三邊測(cè)量的方法就可以估算出機(jī)器人的位置。

圖2 單個(gè)LED的光功率分布

1.3 多個(gè)光源

本文研究多個(gè)LED 光源作為發(fā)射端,當(dāng)使用多個(gè)光源時(shí),接收端可以采集到更多的光信號(hào)強(qiáng)度,從而利用三邊測(cè)量的方法可以有效的估算出接收器的位置。然而采用多個(gè)未經(jīng)調(diào)制的光源,會(huì)面臨一個(gè)重要的問題,測(cè)量的單個(gè)信號(hào)強(qiáng)度值沒有定義唯一的位置,這就會(huì)導(dǎo)致在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。圖3 為4 個(gè)LED 光功率分布,按照這種照明布局,關(guān)聯(lián)誤差在房間中心時(shí)最大,因?yàn)閺脑c(diǎn)向外移動(dòng)的所有方向的光強(qiáng)最初都是一樣的。使用多個(gè)光電探測(cè)器可以顯著的減少僅使用單個(gè)接收器測(cè)量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題。此外光電探測(cè)器在機(jī)器人上放置的位置也很重要,隨著光電探測(cè)器被放置的越來越遠(yuǎn)離某一個(gè)點(diǎn),定位精度提高,還應(yīng)該有一些與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向相反的光電探測(cè)器去減少數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)帶來的誤差。

圖3 4 個(gè)LED的光功率分布

2 卡爾曼濾波

為了使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡與真實(shí)軌跡更接近,需要對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化。在進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的時(shí)候,目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)與上一時(shí)刻的狀態(tài)相關(guān),可以根據(jù)上一時(shí)刻的位置以及狀態(tài)來估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的位置。在對(duì)機(jī)器人當(dāng)前的位置進(jìn)行估計(jì)時(shí),由于狀態(tài)轉(zhuǎn)移和測(cè)量概率都是非線性的,這樣就可以采用卡爾曼濾波器來獲取更精準(zhǔn)的位置[13]。在使用卡爾曼濾波器之前先建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程,即:

式中Xk、Xk-1是X在k和k-1時(shí)刻的狀態(tài)矩陣,A是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,B是系統(tǒng)參數(shù),C是狀態(tài)觀測(cè)矩陣,Uk是控制輸入矩陣,Yk是系統(tǒng)k時(shí)刻的測(cè)量值矩陣,Wk是服從高斯分布的過程噪音,是服從高斯分布的觀測(cè)噪音,

卡爾曼濾波器主要分兩步進(jìn)行:第一步為預(yù)測(cè)階段,根據(jù)前一個(gè)狀態(tài)計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測(cè)值,以及預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差協(xié)方差,公式如下:

P為k-1時(shí)刻的估計(jì)誤差協(xié)方差。第二步為更新階段,通過比較預(yù)測(cè)值與測(cè)量值,將預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的差異進(jìn)行加權(quán),與測(cè)量值一起獲取估計(jì)值,公式如下:

式(8)中Kk為卡爾曼增益,為k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值,Pk/k為k時(shí)刻的估計(jì)誤差協(xié)方差,I為單位矩陣。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證所提方法的可行性,通過MATLAB 仿真軟件,只考慮視距的情況下,忽略多徑反射,分別采用1 個(gè)LED、4 個(gè)LED 來進(jìn)行可見光室內(nèi)定位。具體方法為:隨機(jī)生成一條機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡,在1 個(gè)LED 和4 個(gè)LED 作為發(fā)射器的情況下,采用4 個(gè)光電探測(cè)器來測(cè)量光信號(hào)強(qiáng)度,通過三邊測(cè)量的方法估算出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡,最后采用通過卡爾曼濾波器對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 仿真環(huán)境參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4 為仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖4 可知,在4 個(gè)LED 作為發(fā)射端的情況下的定位精度要由于1 個(gè)LED 作為發(fā)射端的情況下,當(dāng)發(fā)射端的數(shù)量較多時(shí),能夠采集到的信息更多,定位精度也就更高。通過對(duì)估算到的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行卡爾曼濾波,使得運(yùn)動(dòng)軌跡更接近真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,定位誤差大大降低。整體定位精度如表2 所示。

圖4 卡爾曼濾波后運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

表2 平均定位精度/m

4 結(jié)論

本文所提出的未調(diào)制可見光室內(nèi)定位大大降低了定位系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度,并通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證所提方法的可行性。未調(diào)制可見光室內(nèi)定位的精度相比于調(diào)制可見光定位精度要低,未來的研究將進(jìn)一步降低定位誤差,同時(shí)考慮方法在實(shí)際應(yīng)用中可行性。