楊 坤

(核工業(yè)理化工程研究院，天津 300180)

同位素之間的物理、化學(xué)性質(zhì)非常接近，將同位素分開非常困難。因此在同位素分離領(lǐng)域，對(duì)分離設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)要求很苛刻。特別是氣體同位素分離領(lǐng)域，單個(gè)分離設(shè)備的原料供入速度約1 mg/s，為了達(dá)到較好的分離效果，可接受偏差小于5%。在由多個(gè)分離設(shè)備通過串、并聯(lián)的方式組成的聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行過程中，流量偏差極易累積放大，某些關(guān)鍵位置的流量控制要求更為嚴(yán)格。因此，雖然流量控制是氣體同位素分離領(lǐng)域極小的分支，但是在實(shí)驗(yàn)研究、工程設(shè)計(jì)等過程中卻是數(shù)據(jù)穩(wěn)定、準(zhǔn)確的關(guān)鍵技術(shù)之一。

常見的流量控制裝置一般都是針對(duì)液體物質(zhì)，比如節(jié)流閥、調(diào)速閥、分流集流閥等，控制流量上限高，相應(yīng)控制精度低；而“聲速孔板”，只進(jìn)行氣體流量控制，控制流量范圍很小，精度較高，實(shí)際使用過程中流量很少高于克每秒(g/s)量級(jí)，流量控制在毫克每秒(mg/g)量級(jí)居多。

本文主要圍繞氣體同位素分離領(lǐng)域常用的流量控制部件“聲速孔板”展開，在其物理原理的基礎(chǔ)上，介紹幾種常用的標(biāo)定方法，并說明具體應(yīng)用方式，為廣大科研人員在有氣體流量測(cè)量及控制需求時(shí)，以及同位素分離技術(shù)研究單位的分離設(shè)備考核實(shí)驗(yàn)運(yùn)行、分離工廠的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等工作提供參考。

1 物理原理

聲速孔板的流量測(cè)量是指測(cè)量氣體工作介質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)流過某一管道橫截面的流量。根據(jù)理想氣體在變截面管道中的等熵(絕熱定常連續(xù))流動(dòng)特性[1-4]——當(dāng)氣體流過收縮通道時(shí)，其流速由于收縮通道截面積減小而向聲速靠近，當(dāng)截面積足夠小時(shí)，可達(dá)聲速。此時(shí)，通過該收縮通道的氣體質(zhì)量流量與孔板前壓強(qiáng)成線性關(guān)系。只要得到這個(gè)線性關(guān)系系數(shù)，根據(jù)孔板前壓強(qiáng)，就可以準(zhǔn)確測(cè)量并控制流過該處氣體的質(zhì)量流量。

基于以上原理，只需在管路內(nèi)加裝合適的聲速孔板，并使工作介質(zhì)流過聲速孔板時(shí)始終滿足聲速條件，就能通過孔板前壓強(qiáng)確定其流量。

1.1 聲速條件

聲速孔板氣體流動(dòng)的流體力學(xué)原理圖示于圖1。

圖1 聲速孔板流體力學(xué)原理示意圖Fig.1 Scheme diagram of hydrodynamics principle of sound velocity orifice plate

由圖1可見，箭頭方向?yàn)闅怏w流動(dòng)方向，橢圓為聲速孔板最小截面，亦為管路最小截面，氣流通過孔板的出口壓強(qiáng)(后文簡(jiǎn)稱孔板后壓強(qiáng))為P后，假設(shè)P、ρ、T為收縮通道定常流動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)的壓強(qiáng)、密度和溫度，流體由狀態(tài)P、ρ、T等熵減速到速度為零時(shí)的狀態(tài)稱為滯止?fàn)顟B(tài)，滯止?fàn)顟B(tài)的熱力學(xué)參數(shù)稱為滯止參數(shù)，記作P0、ρ0、T0，P0為孔板前壓強(qiáng)。根據(jù)氣體方向，可以確定如下關(guān)系：

P0>P>P后

(1)

使用v表示流體速度，c表示當(dāng)?shù)芈曀?，Ma表示馬赫數(shù)，那么有：

(2)

使用γ表示氣體的質(zhì)量熱容比，認(rèn)為該氣體流動(dòng)為等熵過程，有等熵流動(dòng)能量公式：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)公式(1)、(2)、(5)，可以求得當(dāng)流體速度v等于當(dāng)?shù)芈曀賑時(shí)，孔板前壓強(qiáng)P0和孔板后壓強(qiáng)P后的關(guān)系：

(6)

即如果能保證孔板后壓強(qiáng)P后符合公式(6)要求，聲速孔板滿足聲速條件，可實(shí)現(xiàn)通過該孔板的氣體質(zhì)量流量與孔板前壓強(qiáng)成線性關(guān)系。

1.2 流量函數(shù)

使用A表示孔板最小通流截面面積，qm表示氣體質(zhì)量流量，可以確定通過孔板的氣體質(zhì)量流量為：

qm=ρ·v·A

(7)

當(dāng)孔板后壓強(qiáng)P后符合公式(6)要求時(shí)，根據(jù)公式(3)、(4)、(5)、(7)，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，得出氣體質(zhì)量流量表達(dá)式為：

(8)

從公式(8)可以看出，當(dāng)孔板確定、氣體工質(zhì)確定，滿足聲速條件下，孔板前壓強(qiáng)P0和氣體質(zhì)量流量qm成線性關(guān)系。

2 使用方式

聲速孔板主要用于流量控制，其控制方式是通過讀取聲速孔板前的滯止壓強(qiáng)(本文稱為孔板前壓強(qiáng))，根據(jù)滯止壓強(qiáng)與流量的函數(shù)關(guān)系得出流量值，再通過調(diào)整孔板前閥門開度調(diào)節(jié)孔板前壓強(qiáng)值實(shí)現(xiàn)氣體流量控制。聲速孔板、孔板前閥門及測(cè)量孔板前壓強(qiáng)的壓強(qiáng)測(cè)量?jī)x表組成一套氣體流量控制的小裝置，為保證控制數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，氣體流量控制裝置必須在使用前進(jìn)行校準(zhǔn)。其中校準(zhǔn)過程會(huì)使用壓強(qiáng)測(cè)量?jī)x表，該儀表的校準(zhǔn)按照《中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范》中JJF 1503-2015《電容薄膜真空計(jì)校準(zhǔn)規(guī)范》執(zhí)行。需要說明的是，氣體流量控制裝置用于流量控制而不是流量測(cè)量，使用該裝置可能影響整體系統(tǒng)的流體狀態(tài)，如需對(duì)流量進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)使用計(jì)量器具直接或間接測(cè)量。

3 標(biāo)定方法

由于聲速孔板形狀受開孔圓度、表面光潔度等加工因素影響，實(shí)物不是理論上的正圓。因此，實(shí)際孔板公式的流量函數(shù)關(guān)系式一般不經(jīng)過原點(diǎn)，而是存在截距的線性關(guān)系[5-6]，具體形式如下：

qm=a·P0+b

(9)

式中，a、b為待校準(zhǔn)的孔板系數(shù)。

在工程實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)孔板線性度很好，在使用范圍內(nèi)，采用5個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)、通過線性擬合的方式，采用最小二乘法求解得到一組孔板系數(shù)a、b，可基本保證校準(zhǔn)精度[7]，校準(zhǔn)過程的關(guān)鍵參數(shù)是氣體質(zhì)量流量qm和孔板前壓強(qiáng)P0，相關(guān)不確定度一般采用氣體質(zhì)量流量qm的擬合公式計(jì)算值與測(cè)量值之間的A類不確定度、關(guān)鍵參數(shù)測(cè)量過程的B類不確定度計(jì)算多個(gè)不確定度值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

根據(jù)公式(9)的形式，需要的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)只包含氣體質(zhì)量流量qm和對(duì)應(yīng)的孔板前壓強(qiáng)P0，而孔板前壓強(qiáng)P0可以通過壓強(qiáng)測(cè)量?jī)x表直接讀取，只需要準(zhǔn)確測(cè)量氣體質(zhì)量流量qm即可。

氣體質(zhì)量流量qm其實(shí)就是氣體穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下氣體質(zhì)量m和時(shí)間t的關(guān)系，可表示為：

qm=m/t

(10)

通過公式(10)可以延伸出兩類校準(zhǔn)方法，一類是直接測(cè)量氣體質(zhì)量流量qm，另一類是間接校準(zhǔn)，通過測(cè)量穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下的氣體質(zhì)量m和時(shí)間t，計(jì)算出氣體質(zhì)量流量qm。

3.1 直接校準(zhǔn)法

直接測(cè)量氣體質(zhì)量流量qm的校準(zhǔn)的方法，又稱為串校法。校準(zhǔn)時(shí)將已知的氣體質(zhì)量流量測(cè)量工具與待校準(zhǔn)的孔板連接在同一單通道管路上，在保證待校準(zhǔn)孔板聲速條件和測(cè)量工具的使用條件下，直接讀取多組氣體質(zhì)量流量qm和對(duì)應(yīng)的孔板前壓強(qiáng)P0，進(jìn)行線性擬合求解孔板系數(shù)a、b。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是校準(zhǔn)速度快，缺點(diǎn)是對(duì)已知測(cè)量工具要求高。該要求主要包括測(cè)量工具適用范圍需大于待校準(zhǔn)孔板，測(cè)量工具需具有待校準(zhǔn)工質(zhì)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，串校過程需同時(shí)滿足測(cè)量工具和待校準(zhǔn)孔板的使用條件等。常見的串校形式示意示于圖2。

圖2 串校法原理示意圖Fig.2 Scheme diagram of series calibration method

3.2 間接校準(zhǔn)法

根據(jù)公式(10)，如果能夠測(cè)量出一定時(shí)間t內(nèi)氣體的流動(dòng)質(zhì)量m，也可以計(jì)算出氣體質(zhì)量流量qm。時(shí)間測(cè)量使用秒表等工具很容易實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵是如何測(cè)量多組質(zhì)量m的數(shù)值。

質(zhì)量m的測(cè)量方法目前有很多種，例如直接稱重、化學(xué)反應(yīng)(試劑變色等)、固定體積壓強(qiáng)變化等。因氣體同位素分離領(lǐng)域?qū)べ|(zhì)使用環(huán)境要求較高，如果直接在標(biāo)定過程中進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)類測(cè)量，可能引入其他雜質(zhì)，進(jìn)而影響校準(zhǔn)結(jié)果，所以很少使用化學(xué)反應(yīng)類方法測(cè)量質(zhì)量。

本文主要介紹現(xiàn)有的質(zhì)量稱重、壓強(qiáng)變化等常用校準(zhǔn)方法。氣體質(zhì)量測(cè)量原理示意圖示于圖3。

圖3 氣體質(zhì)量測(cè)量原理示意圖Fig.3 Scheme diagram of gas quality measurement principle

(1) 直接稱重法。這種方法是目前認(rèn)為最可靠的方法。由圖3可見，使用稱出皮重的收料容器直接收集一定時(shí)間t內(nèi)通過孔板的所有氣體，拆卸收料容器后稱重計(jì)算氣體質(zhì)量，進(jìn)一步計(jì)算氣體流量。本方法可以連接多個(gè)收料容器分批稱重。

(2) 動(dòng)態(tài)質(zhì)量法。如圖3所示，通過電子稱等方式實(shí)時(shí)稱量過渡容器的質(zhì)量變化，計(jì)算一定時(shí)間t內(nèi)的質(zhì)量下降量，進(jìn)一步計(jì)算氣體流量。這種方法使用較少，只是在懷疑校準(zhǔn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確時(shí)用于粗略校核使用。主要原因是校準(zhǔn)精度本身要求很高，而氣體容器連接在系統(tǒng)中，連接管路存在外力支撐，導(dǎo)致稱量數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確計(jì)量，同時(shí)，還有部分管路中的氣體壓強(qiáng)變化不在稱量范圍內(nèi)。

(3) 壓強(qiáng)質(zhì)量法。在物料容器連入校準(zhǔn)系統(tǒng)前稱出皮重；校準(zhǔn)過程中，每次補(bǔ)料時(shí)關(guān)閉調(diào)節(jié)閥，記錄補(bǔ)料過程中壓強(qiáng)計(jì)1的壓強(qiáng)增長(zhǎng)量；每次校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量過程中，不進(jìn)行補(bǔ)料，記錄壓強(qiáng)計(jì)1壓強(qiáng)下降量及對(duì)應(yīng)的時(shí)間，校準(zhǔn)結(jié)束后將物料容器拆卸稱重，計(jì)算出壓強(qiáng)變化量與質(zhì)量變化量的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算氣體流量。

(4) 標(biāo)準(zhǔn)體積法[8]。校準(zhǔn)過程需要穩(wěn)定孔板前壓強(qiáng)，即調(diào)節(jié)閥后壓強(qiáng)穩(wěn)定，如圖3所示。首先對(duì)過渡容器和連接管路的體積進(jìn)行測(cè)量，然后在校準(zhǔn)過程中，每次供料容器補(bǔ)充物料后關(guān)閉，兩次補(bǔ)料之間可以認(rèn)為氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定?？装逍?zhǔn)過程中，流出孔板的氣體質(zhì)量是調(diào)節(jié)閥和供料容器中間的過渡容器和連接管路的氣體質(zhì)量變化量。根據(jù)校準(zhǔn)體積及每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)中壓強(qiáng)計(jì)1的壓強(qiáng)變化，利用氣體狀態(tài)方程計(jì)算質(zhì)量變化，最后通過氣體質(zhì)量變化時(shí)間即可計(jì)算氣體流量。

3.3 多孔板校準(zhǔn)法

根據(jù)公式(6)可以看出，孔板校準(zhǔn)的主要要求是滿足聲速條件。所以只要通過合理的流體設(shè)計(jì)，達(dá)到沿氣流方向壓強(qiáng)逐步下降、并且多個(gè)孔板前后的壓強(qiáng)均滿足聲速條件的設(shè)計(jì)要求，可以實(shí)現(xiàn)一次校準(zhǔn)過程完成多個(gè)孔板同時(shí)校準(zhǔn)的目的。該方法在直接校準(zhǔn)法和間接校準(zhǔn)法中都可以應(yīng)用。

4 應(yīng)用方式

孔板完成校準(zhǔn)后，得到孔板系數(shù)a、b，即可在使用過程中直接根據(jù)孔板前壓強(qiáng)計(jì)算出氣體流量。在同位素分離領(lǐng)域，通常要求根據(jù)孔板前壓強(qiáng)來控制流量，則可以通過孔板系數(shù)計(jì)算出所需控制流量對(duì)應(yīng)的孔板前壓強(qiáng)[9-11]?？装迨褂脮r(shí)多數(shù)都類似圖3中，在孔板來流方向前安裝一個(gè)調(diào)節(jié)閥，通過調(diào)節(jié)其開關(guān)程度，將孔板前壓強(qiáng)控制在目標(biāo)值附近。

下面對(duì)常見的應(yīng)用方式進(jìn)行舉例。

(1) 流量控制功能。通過設(shè)置調(diào)節(jié)閥自動(dòng)開關(guān)，在標(biāo)定好的孔板前自動(dòng)控制孔板前壓強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)氣體流量的穩(wěn)定控制。比如，電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的流量控制功能、市場(chǎng)上常用的流量計(jì)都是根據(jù)該原理設(shè)計(jì)。

(2) 平均分流功能[12]。設(shè)計(jì)多個(gè)大小一致的孔板，并聯(lián)連接在孔板前壓強(qiáng)一致的管路上，通過調(diào)節(jié)閥控制一個(gè)孔板前壓強(qiáng)數(shù)值，相當(dāng)于形成多個(gè)流量相同的管路。這種方法常用在多個(gè)分離設(shè)備并聯(lián)使用的系統(tǒng)中。

(3) 限制流速功能[13]。已知某管路可能出現(xiàn)的最大壓強(qiáng)，通過在管路上添加孔徑合適的孔板，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該管路抽空過程中氣體流速的穩(wěn)定控制。這種方法多數(shù)用于對(duì)壓強(qiáng)變化比較敏感的系統(tǒng)中，例如系統(tǒng)內(nèi)存有液體物質(zhì)，若系統(tǒng)壓強(qiáng)變化劇烈，則可能導(dǎo)致液體濺射到其他部位甚至被抽出，在抽空管路內(nèi)添加孔板即可穩(wěn)定控制抽空速度，避免液體濺射。

5 結(jié)論

本文介紹了氣體流量測(cè)量和控制的物理原理和聲速孔板的使用方式，提供了串校法、直接稱重法、動(dòng)態(tài)質(zhì)量法、壓強(qiáng)質(zhì)量法、標(biāo)準(zhǔn)體積法等孔板校準(zhǔn)方法，給出了聲速孔板的流量控制、平均分流、限制流速等常見應(yīng)用方式，為有相關(guān)流量控制需求的實(shí)驗(yàn)研究、工程設(shè)計(jì)提供了參考。