孫贊，王志龍，王禧瑞，盧晨琛，魏翠婷，胡楨茜

（合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引言

20世紀80年代以來，我國建造了大量的混凝土結(jié)構(gòu)建筑。但隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，既有建筑已經(jīng)不能滿足使用要求，同時大拆大建的粗放模式受到詬病，因此對既有建筑進行加層改造逐漸成為了有效的解決辦法。

鋼結(jié)構(gòu)加層逐漸成為首選，因為具有自重輕、地基負擔小、干作業(yè)施工快速、對建筑物正常使用影響小等優(yōu)點?；炷两Y(jié)構(gòu)上采用鋼結(jié)構(gòu)加層設(shè)計目前尚缺乏規(guī)范依據(jù)，因此對其可行性及抗震分析方法存在爭議。

基于現(xiàn)有文獻，本文從整體結(jié)構(gòu)阻尼比、抗震分析方法及鋼與混凝土連接構(gòu)造等方面對鋼結(jié)構(gòu)加層相關(guān)研究進行綜述和討論，并對今后研究進行展望。

1 整體結(jié)構(gòu)阻尼比

在多遇地震下，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.05，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.02，但混凝土結(jié)構(gòu)上鋼結(jié)構(gòu)加層后的阻尼比，在設(shè)計軟件上經(jīng)歷了從綜合折算到分別考慮的過程，目前阻尼比的選擇主要有以下幾個方法：

①直接選用混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，劉昱、高鵬在進行加層結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮到主體結(jié)構(gòu)仍然是混凝土結(jié)構(gòu)，故加層后新結(jié)構(gòu)的阻尼比仍取0.05；

②采用振型阻尼，計算第i 階振型的該結(jié)構(gòu)體系的阻尼比。

薛彥濤根據(jù)能量法原理，結(jié)合結(jié)構(gòu)剪切變形為主的特點，推導出較為簡便的計算方法：

式中：ζ、ζ為子結(jié)構(gòu)1和2的阻尼比；{φ}為j 個子結(jié)構(gòu)第i 階振型；為剛度矩陣。

式中：[M]為第j 層的質(zhì)量；N為加層后的總層數(shù)；{φ}為第i 階的振型在j層的位移。

文獻[4]通過算例證明了兩種計算方法的可行性與精確度，其中公式（1）適用于所有結(jié)構(gòu)類型的加層，公式（2）適用于框架結(jié)構(gòu)加層。公式（2）雖只與樓層質(zhì)量和結(jié)構(gòu)振型有關(guān)，但仍能滿足工程精度要求，適合工程師進行手算。

王依群根據(jù)復阻尼理論，以及結(jié)構(gòu)的阻尼滯后系數(shù)γ，推導出了如下計算方法：

文獻[5]表明采用公式（3）、公式（4）計算的整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，下部混凝土結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果較為保守，上部鋼結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果偏大、偏小兼有，因此建議計算出鞭梢效應(yīng)放大系數(shù)對鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行修正。

湯燕波根據(jù)強振型實模態(tài)簡化得出適用于振型分解反應(yīng)譜和時程分析法的計算方法：

用于振型分解法：

用于時程分析法：

式中：η為子結(jié)構(gòu)1的第j階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)；ω為結(jié)構(gòu)第 j 階無阻尼自振頻率。

③采用等效阻尼比，由于大多數(shù)商業(yè)軟件只能輸入一個阻尼比，故湯燕波根據(jù)拉普拉斯變化，推導出一個等效阻尼比，使得誤差最?。?/p>

式中：γ為第j 階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)；ζ為第j 階廣義阻尼比；k 為模態(tài)截斷數(shù)。

王璇通過工程實例與非比例阻尼計算結(jié)果的對比證明了公式（5）、公式（6）、公式（7）在工程應(yīng)用時的準確性。

綜上，若總體采用原混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，會低估加層的“鞭梢”效應(yīng)，給結(jié)構(gòu)帶來安全隱患。若采用文獻[5]中的計算方法，不同結(jié)構(gòu)的阻尼特性與實際差距較大，造成抗震性能不足或抗震能力余量過大的浪費。文獻[4]、[6]提出的方法可避免上述缺點，較合理估算加層后的動力響應(yīng)，由于是一種強迫解耦法，也存在一定誤差。

2 抗震分析

加層鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度不同，鞭梢效應(yīng)明顯，上部鋼結(jié)構(gòu)的地震作用會明顯放大，因此加層后結(jié)構(gòu)整體抗震分析尤為重要。

2.1 靜力彈塑性分析加載模式

目前有代表性的側(cè)向力加載模式主要有四種，即均勻加載、倒三角形加載、第1振型加載和變振型加載。

宗鐘凌認為上述四種方法沒有考慮混凝土結(jié)構(gòu)過渡到鋼結(jié)構(gòu)的層間剛度變化，提出經(jīng)過修正的第1振型加載模式，即將第1振型加載模式推覆分析得到各樓層的最大層間位移對應(yīng)的割線剛度K帶入式（8）中進行修正，根據(jù)修正后的側(cè)向力重新進行推覆分析得到割線剛度K，再代入式（8）中再次修正，重復以上步驟直至達到確定的最大推覆位移為止；作者用上述五種加載模式進行分析，并與時程分析結(jié)果比較，得出修正后的方法與時程分析更吻合，用于抗震分析更安全。

2.2 抗震性能影響因素

2.2.1 剛度比與質(zhì)量比

王璇對不同剛度比與質(zhì)量比的鋼結(jié)構(gòu)加層開展整體結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，當上下兩種結(jié)構(gòu)的剛度比小于0.7時，兩種結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)較為明顯，隨著剛度比的增大，混凝土結(jié)構(gòu)的位移會隨之增大，鋼加層的位移會較小。在上下兩種結(jié)構(gòu)的剛度比增至0.7～0.8時，鞭梢效應(yīng)開始逐漸減弱；當兩種結(jié)構(gòu)質(zhì)量比較小時，鞭梢效應(yīng)較為明顯，隨著質(zhì)量比的增大，開始逐漸減弱。

2.2.2 鋼柱截面形式與尺寸

李輝進通過對不同截面形式鋼柱的相關(guān)分析，從減小層間位移考慮，認為要優(yōu)先選擇矩形截面柱，慎用工字型截面柱。

宋建學對4層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上分別加1～4層的結(jié)構(gòu)模型進行分析，隨著加層柱截面尺寸的減小，底部層間剪力越小、加層結(jié)構(gòu)位移越大，鞭梢效應(yīng)越明顯，并建議在頂層設(shè)置柔性耗能層來保護主體結(jié)構(gòu)。

2.2.3 鋼柱腳連接方式

鋼柱腳的連接有鉸接和剛接之分，文獻[3]研究了鋼結(jié)構(gòu)柱腳連接方式對抗震性能的影響，認為柱腳鉸接比柱腳剛接的周期長，鋼結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間位移角容易超限，因此建議鋼柱采用剛接方式。

2.3 隔震減震措施

2.3.1 隔震技術(shù)

劉仲洋討論了隔震支座利用加層結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和隔震支座的阻尼形成質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，以此來減輕地震作用。并在某砌體結(jié)構(gòu)輕鋼加層結(jié)構(gòu)中設(shè)計了夾層橡膠隔震支座，經(jīng)計算在阻尼比小于0.2，剛度比較小時的減震效果較差，在應(yīng)用隔震技術(shù)后按振型分解法計算得到地震作用減少了30%。

許航莉針對加層結(jié)構(gòu)的特性，結(jié)合相關(guān)規(guī)范提出了一套適合鋼結(jié)構(gòu)加層體系的隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計方法：分為上部結(jié)構(gòu)、隔震層和下部結(jié)構(gòu)，按照不同設(shè)防標準進行設(shè)計，并提出加層結(jié)構(gòu)隔震技術(shù)只需要驗算罕遇地震下水平位移即可，適宜在隔震層邊、角處設(shè)置鉛芯橡膠隔震支座。

孫慎對某加層工程建立了隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)兩種模型，并以此開展了模態(tài)分析和時程分析，結(jié)果顯示在應(yīng)用隔震層后結(jié)構(gòu)前3階周期提高了一倍以上，高階振型對結(jié)構(gòu)的影響大幅度減小；時程分析表明隔震技術(shù)在降低結(jié)構(gòu)層間剪力、鞭梢效應(yīng)方面表現(xiàn)良好，對降低地震作用有顯著效果。

2.3.2 屈曲約束支撐

王秀麗提出一種簡便的屈曲約束支撐設(shè)計方法：通過加層后側(cè)向剛度不足程度來計算所需的屈曲約束支撐的截面面積，并用有限元分析軟件對有無設(shè)置屈曲約束支撐兩種加層模型的動力特性和抗震性能進行分析，高鵬、陳道政通過某加層結(jié)構(gòu)設(shè)計實例應(yīng)用屈曲約束支撐總結(jié)得出屈曲約束支撐對減小層間剪力、層間位移角作用顯著。

3 鋼柱與混凝土柱連接

3.1 節(jié)點連接形式

目前加層結(jié)構(gòu)的柱腳節(jié)點連接形式主要有兩種：鉸接和剛接，如圖1、2。剛接柱腳可以傳遞和抵抗上部結(jié)構(gòu)的壓力、剪力和彎矩，而鉸接柱腳不能傳遞和抵抗彎矩。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》和《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》明確規(guī)定柱腳錨栓不宜用于承受柱腳底部的水平剪力。文獻[18]提出采取設(shè)置抗剪連接件或利用底板與混凝土基礎(chǔ)間的摩擦力承擔水平剪力，摩擦系數(shù)取0.4，并提出針對鋼筋混凝土框架上鋼結(jié)構(gòu)加層的鉸接和剛接方案。

圖1 鉸接柱腳

圖2 剛接柱腳

3.2 剛性連接節(jié)點構(gòu)造

鉸接柱腳在實際工程中應(yīng)用較少，本文只列舉剛接柱腳的傳統(tǒng)連接方案。

①直接鉆孔連接法：采用植筋技術(shù)將錨固鋼筋植入原結(jié)構(gòu)柱頂，并與過渡鋼板焊接，用螺栓將鋼柱底板與過渡鋼板連接，連接節(jié)點如圖3所示。

圖3 直接鉆孔連接

②柱中鋼筋直接連接法：與直接鉆孔法不同的是采用柱中主筋加熱調(diào)直來代替錨固鋼筋與過渡鋼板連接。連接節(jié)點如圖4所示。

圖4 柱中鋼筋連接

為了解決原結(jié)構(gòu)柱植筋施工空間不足的問題，王玉澤提出將原結(jié)構(gòu)柱頂部混凝土剔除一定高度混凝土，確定植筋的位置后再將植筋與柱內(nèi)鋼筋焊接后對柱腳進行回灌的施工方法。

③U型箍連接法：即在原柱頂鋪一定厚度的找平混凝土，用U型螺栓將柱腳與既有建筑混凝土梁連接。連接節(jié)點如圖5所示。

圖5 U型箍連接法

④外包剛性連接法：柱腳施工完成后，植筋外伸一定高度并綁扎箍筋，然后鋼柱外包混凝土來抵抗彎矩，減小柱腳的變形。連接節(jié)點如圖6所示。童根樹等人提出結(jié)構(gòu)的彎矩、剪力和部分軸力由外包的鋼筋混凝土承擔，外包混凝土的抗剪機理與混凝土的外包高度有關(guān)；王毅提出混凝土外包高度越高，承擔的軸力越大，柱腳鋼板承擔部分彎矩。設(shè)計人員可依據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》進行外包式柱腳設(shè)計。

圖6 外包剛性混凝土連接

3.3 節(jié)點抗震性能

宗鐘凌等通過對直接鉆孔連接、柱中鋼筋直接連接、外包剛性連接等三種連接節(jié)點進行抗震性能試驗研究，結(jié)果表明都是混凝土梁的受彎延性破壞，且外包剛性連接節(jié)點的滯回曲線較為飽滿，抗震性能較好。

郭蓉等通過對直接鉆孔連接、碳纖維增強的直接鉆孔連接、改進的U型箍連接等三種連接節(jié)點進行抗震性能試驗研究，認為碳纖維增強連接節(jié)點滯回曲線最飽滿，抗震性能最優(yōu)。

寧康樂通過與文獻[24]相同截面尺寸的結(jié)構(gòu)試驗，研究了外包鋼不同參數(shù)對連接節(jié)點抗震性的影響，據(jù)此給出了外包鋼加固合理的規(guī)格與尺寸，即外包鋼厚度小于10mm，梁上角鋼長度小于400mm，梁上外包鋼寬度小于120mm。

當原框架柱截面較小，加層鋼柱無法生根時，陳道政設(shè)計了兩種新型連接節(jié)點：新增柱頭的外包剛性柱腳、新增圈梁和柱頭的外包剛性柱腳，并開展試驗研究得出新增圈梁的柱腳節(jié)點耗能和抗震性較優(yōu)。謝冰花通過工程實例設(shè)計探討了第二種連接節(jié)點的傳力機理：軸力由鋼柱腳與外包混凝土承擔和傳遞，剪力由外包混凝土、新增圈梁和柱頭承擔和傳遞，彎矩由柱腳和外包混凝土承擔和傳遞。

4 結(jié)語

①混凝土結(jié)構(gòu)上鋼結(jié)構(gòu)加層后，整體結(jié)構(gòu)阻尼比目前的折算方法與實際仍存在一定的偏差，對現(xiàn)行簡化計算方法還需進一步研究多種因素的影響。

②鋼柱腳節(jié)點優(yōu)先采用剛性連接，可采用新增柱頭、圈梁及外包混凝土或碳纖維等方法增強其抗震承載能力和變形性能?，F(xiàn)有研究集中在中柱節(jié)點，對邊柱和角柱節(jié)點有待進一步研究。

③對加層后這種混雜結(jié)構(gòu)抗震分析的規(guī)范性尚存在不同觀點，亟待進一步的研究乃至形成設(shè)計規(guī)范或規(guī)程，為工程應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù)。在此之前應(yīng)采取慎重態(tài)度，包括采取減隔震措施。