吳抒陽(yáng)，王 軍，徐康怡，胡亦有，袁 夢(mèng)

(蘇州科技大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

顯色指數(shù)是照明光源(如護(hù)眼燈)的重要參數(shù)，低顯色指數(shù)的燈具導(dǎo)致場(chǎng)景顏色無(wú)法正確顯示，從而影響兒童眼睛的健康發(fā)育，因此測(cè)量護(hù)眼燈的顯色指數(shù)具有重要的實(shí)際意義[1-3]。測(cè)量顯色指數(shù)需要光源的光譜數(shù)據(jù)，但商用光譜儀價(jià)格較高，使得該實(shí)驗(yàn)難以在本科公共實(shí)驗(yàn)中開(kāi)展。為解決該問(wèn)題，利用狹縫、反射光柵和USB攝像頭自制了簡(jiǎn)易光譜儀，并對(duì)其標(biāo)定，編寫(xiě)光譜儀程序，實(shí)現(xiàn)光源光譜數(shù)據(jù)的獲取、彩色光譜圖像的顯示功能。利用光譜數(shù)據(jù)，編寫(xiě)了顯色指數(shù)計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了護(hù)眼燈顯色指數(shù)的獲取。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了市面上幾種常用LED光源的顯色指數(shù)，并與其出產(chǎn)數(shù)值比對(duì)，結(jié)果與商業(yè)光譜儀的測(cè)量結(jié)果吻合。

自制光譜儀的過(guò)程可由學(xué)生完成，使學(xué)生實(shí)踐光柵衍射等物理原理，通過(guò)標(biāo)定和測(cè)量過(guò)程，使學(xué)生掌握光譜儀的標(biāo)定及測(cè)量技術(shù)。自制簡(jiǎn)易光譜儀因其成本低的優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用在公共大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，具有較好的實(shí)踐教學(xué)意義。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 反射式簡(jiǎn)易光譜儀的制作

自制簡(jiǎn)易光譜儀的光路結(jié)構(gòu)如圖1所示，入射光經(jīng)狹縫進(jìn)入光譜儀后，被反射光柵衍射，攝像頭采集衍射光線(xiàn)。調(diào)整反射光柵和攝像頭的夾角，在避免零級(jí)光線(xiàn)進(jìn)入鏡頭的同時(shí)，使一級(jí)衍射光恰好進(jìn)入攝像頭。攝像頭采集的光譜圖像實(shí)時(shí)顯示在軟件界面上，軟件同時(shí)可實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)的計(jì)算及顯示功能。

圖1 自制光譜儀的光路結(jié)構(gòu)圖

1.2 波長(zhǎng)標(biāo)定

首先進(jìn)行波長(zhǎng)位置的標(biāo)定。利用汞燈、鈉燈和氦氖激光器等波長(zhǎng)已知的光源標(biāo)定像素位置與波長(zhǎng)之間的定量對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖2所示，已知光源波長(zhǎng)為λ1，λ2，λ3…的譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)在圖像上橫向像素點(diǎn)位置為x1，x2，x3…，利用多項(xiàng)式擬合即可得到橫向像素點(diǎn)位置與波長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系λ=f(x)，如圖3所示，即完成了波長(zhǎng)的標(biāo)定[4-6]。從圖3所示的標(biāo)定曲線(xiàn)明顯看出，波長(zhǎng)呈線(xiàn)性分布，這也與光柵衍射的理論相吻合。

圖2 汞燈彩色光譜圖像

圖3 標(biāo)定的波長(zhǎng)與像素位置的關(guān)系曲線(xiàn)

然后進(jìn)行光譜相對(duì)強(qiáng)度的標(biāo)定。提取彩色光譜圖像中間一行像素的RGB數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均法公式(1)將其由彩色值轉(zhuǎn)換為灰度值，作為相對(duì)光譜強(qiáng)度數(shù)據(jù)。

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B

(1)

然而該數(shù)據(jù)受攝影頭的CMOS芯片的光譜響應(yīng)曲線(xiàn)的調(diào)制，需要與商用光譜儀對(duì)比校正后才是可用的光譜強(qiáng)度數(shù)據(jù)。海洋光學(xué)QE65000光譜儀和自制光譜儀在同一場(chǎng)景下測(cè)量太陽(yáng)光可見(jiàn)光波段的光譜數(shù)據(jù)分別為：SQE和SZ，則校正后的光譜為

(2)

自制光譜儀實(shí)時(shí)采集的光譜圖像和校正后的光譜數(shù)據(jù)曲線(xiàn)顯示在編制的光譜儀軟件界面上，如圖4所示。

圖4 光譜儀軟件界面

1.3 顯色指數(shù)的計(jì)算

本文采用CIE(國(guó)際照明組織)評(píng)價(jià)光源顯色性的“測(cè)驗(yàn)色”法計(jì)算顯色指數(shù)。光源顯色指數(shù)是被測(cè)光源下物體的顏色與參照光源下物體顏色相符程度的度量，反映了被測(cè)光源光譜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的豐富程度。為了符合人類(lèi)長(zhǎng)期的照明習(xí)慣，CIE規(guī)定5 000 K以下的低色溫光源用普朗克輻射體作為參照光源，色溫5 000 K以上的用標(biāo)準(zhǔn)照明體D作為參照光源，并設(shè)定參照光源的顯色指數(shù)為100。規(guī)定一組14種試驗(yàn)顏色樣品，其中1到8用于光源一般顯色指數(shù)(8個(gè)數(shù)平均值)，各試驗(yàn)色樣的數(shù)值稱(chēng)之為特殊顯色指數(shù)。若某個(gè)試驗(yàn)色樣在待測(cè)光源與參照光源照明下有顏色差ΔEi，則一般顯色指數(shù)(CIE1-8號(hào)顏色樣品Ri的平均值)為：

(3)

其中，i=1，2，3…14，Ri為特殊顯色指數(shù)：

Ri=100-46×ΔEi

(4)

人工照明光源基本都是用一般顯色指數(shù)Ra作為顯色性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。Ra值越高，其顯色性就越好，對(duì)顏色的還原性越好。一般認(rèn)為Ra≥80，光源的顯色性?xún)?yōu)良；50≤Ra≤79，光源的顯色性一般；Ra<50，光源的顯色性較差。具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1)測(cè)出待測(cè)光源k的相對(duì)光譜功率分布φk(λ)，(λ=380～780 nm) ；

(2)計(jì)算待測(cè)光源k的色度坐標(biāo)(xk，yk，Uk，Vk)和相關(guān)色溫Tc，其中：

u=4x/(12y-2x+3)

(5)

v=6y/(12y-2x+3)

(6)

(3)選擇參照光源r；

(4)計(jì)算孟塞爾顏色樣品i在待測(cè)光源下的CIE1960UCS坐標(biāo)(uk，i，vk，i)；

(5)計(jì)算適應(yīng)性色位移：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(7)計(jì)算顏色樣品的總色位移ΔEi

(14)

(8)根據(jù)式(4)計(jì)算顯色指數(shù)ΔRa。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)光路

設(shè)計(jì)的光譜儀如圖5所示，其中狹縫寬度為0.1 mm，反射光柵的光柵常數(shù)為d=1/1 200 mm。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)光路如圖5所示。將led小夜燈、led臺(tái)燈和led攝影燈分別放置于光譜儀前，使光線(xiàn)從狹縫入射，經(jīng)過(guò)反射光柵，在光譜儀軟件上看到衍射條紋，并記錄各光源光譜數(shù)據(jù)。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)裝置，分別采集了led小夜燈、led臺(tái)燈和led攝影燈的光譜數(shù)據(jù)。如圖6所示.

圖6 三種光源的光譜數(shù)據(jù)

將光譜數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入顯色指數(shù)計(jì)算程序，計(jì)算不同光源顯色指數(shù)，如表1。

表1 顯色指數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

led小夜燈僅供臨時(shí)照明使用，其顯色指數(shù)較低；led攝影燈需要滿(mǎn)足攝影標(biāo)準(zhǔn)，其顯色指數(shù)較高；而平時(shí)所用的led護(hù)眼臺(tái)燈，介于兩者之間。所測(cè)照明燈具顯色指數(shù)均與商家所給數(shù)據(jù)一致，也與商業(yè)光譜儀測(cè)量結(jié)果一致，因此自制光譜儀和顯色指數(shù)程序可以作為簡(jiǎn)易測(cè)量光源顯色指數(shù)的工具。

4 總 結(jié)

本文利用反射光柵等簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)器材自制了一臺(tái)光柵光譜儀，并利用測(cè)量光源顯色指數(shù)實(shí)驗(yàn)拓展了光譜儀的應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)對(duì)象貼近日常生活，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，實(shí)驗(yàn)光路簡(jiǎn)單。學(xué)生自行搭建實(shí)驗(yàn)裝置及光路，在測(cè)量顯色指數(shù)的同時(shí)，加深對(duì)光柵光譜儀原理的理解。