陳雷,葉青

(湖南科技大學 資源環(huán)境與安全工程學院,湖南 湘潭 411201)

隧道內(nèi)瓦斯爆炸不僅會造成嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失,而且也會對隧道襯砌造成損傷,影響隧道的穩(wěn)定性,還會造成不良的社會影響.例如，在2017年5月24日,貴州畢節(jié)成貴鐵路七扇巖隧道施工中發(fā)生瓦斯爆炸事故,造成12人死亡,12人受傷,直接經(jīng)濟損失達2 100萬元.瓦斯爆炸的破壞作用主要體現(xiàn)在爆炸沖擊波的傳播過程中,因此,研究隧道內(nèi)瓦斯爆炸問題,尤其是爆炸沖擊波在隧道內(nèi)的傳播特征和隧道襯砌對爆炸的應力響應過程,具有極大的科研價值和社會意義.

對于瓦斯爆炸問題,許多學者通過不同的方法進行了大量的研究,并取得了顯著的成就.葉青等[1]在對管狀空間內(nèi)氣體爆炸所產(chǎn)生的爆炸沖擊波傳播特征分析的基礎上,進一步闡述管狀空間內(nèi)瓦斯爆炸產(chǎn)生的火焰陣面加速機理;楊科之等[2]對坑道內(nèi)爆炸實驗結(jié)果進行分析,并用計算的方式擬合實驗數(shù)據(jù)得到了爆炸沖擊波在拱形隧道內(nèi)的傳播規(guī)律;司榮軍[3]探究了在一定空間內(nèi)瓦斯爆炸所產(chǎn)生的沖擊波的傳播規(guī)律與不同點火能量、瓦斯預混氣體的填充量和預混氣體中瓦斯的體積分數(shù)3個因素的關系;龔順風等[4]利用LS-DYNA軟件建立流固耦合模型,分析了相鄰爆源下鋼筋混凝土圓柱的動力響應過程以及爆炸對圓柱的破壞機理;盧芳云等[5]利用LS-DYNA軟件研究了鋼筋混凝土樓板在爆炸載荷作用下的破壞模式,采用CONWEP算法分析了不同鋼筋混凝土的抗壓強度、比例距離及爆心與樓板之間的相對位置對樓板破壞程度的影響;張秀華等[6]利用LS-DYNA軟件對室內(nèi)燃氣爆炸進行了數(shù)值模擬,分析瓦斯體積分數(shù)對爆炸的影響,結(jié)果表明當瓦斯的體積分數(shù)為9.5%時化學反應最為劇烈,所產(chǎn)生的沖擊波的強度和破壞力也是最大的;黃家蓉等[7]結(jié)合實驗與數(shù)值模擬分析了在內(nèi)部爆炸作用下混凝土結(jié)構(gòu)中的應力波的傳播特征;孫寧新等[8]采用ANSYS/LS-DYNA軟件中的ALE算法對含軟弱夾層巖體爆破動態(tài)過程進行數(shù)值模擬,分析了軟弱夾層的幾何結(jié)構(gòu)對應力波的傳播影響;石立旺[9]采用LS-DYNA中的72號材料模型模擬分析了內(nèi)爆作用下抗暴室墻的動力響應,并提出了相應的防護措施;李志鵬[10]采用RHT材料模型模擬隧道襯砌在瓦斯爆炸后的動力響應過程,并結(jié)合隧道爆炸案例分析襯砌的防護措施.

本文以云南省某隧道瓦斯爆炸事故為背景,在以上學者的研究成果基礎上,確定了對受限空間內(nèi)爆炸的研究方法及材料模型,采用LS-DYNA有限元分析軟件中ALE算法建立隧道瓦斯爆炸流固耦合模型,對瓦斯在隧道內(nèi)爆炸進行仿真分析,研究瓦斯爆炸沖擊波在隧道內(nèi)的傳播特征以及爆炸對襯砌的應力影響,為隧道結(jié)構(gòu)抗爆設計和安全性研究提供理論參考.

1 瓦斯爆炸過程數(shù)值模擬

1.1 隧道工程背景

隧道位于云南昭通境內(nèi).該隧道設計為分離式隧道,左線隧道全長3 600 m,右線隧道全長3 615 m,總長為7 215 m,屬特長隧道.該隧道的最大埋深為494 m,大部分埋深為100～300 m.根據(jù)隧道前期的設計報告,該隧道穿越眾多煤層,甚至穿越煤層采空區(qū)、溶洞、斷層等復雜的地質(zhì)構(gòu)造.經(jīng)前期勘察測得在隧道穿越的所有煤層中瓦斯壓力最大為1.28 MPa,瓦斯含量為0.53～15.00 m3/t,瓦斯的絕對涌出量大約為2.51 m3/min.根據(jù)DB51/T 2243—2016《公路瓦斯隧道技術規(guī)程》可以判定該隧道為煤與瓦斯突出隧道,且左線樁號ZK22+850～ZK23+450和右線樁號K22+850～K23+450為瓦斯突出段.

1.2 等效爆源理論

由于在數(shù)值模擬中很難建立氣體爆源模型,特別是在隧道這種內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復雜的受限空間,這就導致難以準確計算瓦斯爆炸前隧道內(nèi)瓦斯的體積分數(shù).因此,對瓦斯爆炸過程進行數(shù)值模擬比較困難,必須考慮一種等效方法來量化隧道內(nèi)瓦斯爆炸.目前最常用的等效方法是TNT當量法.TNT當量法就是運用等效爆源理論,將瓦斯爆炸產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為一定當量的TNT.其化學反應式為

CH4+2O2→CO2+2H2O+882.6 kJ/mol.

TNT當量法計算公式為

(1)

式中:MTNT為隧道內(nèi)瓦斯爆炸的等效TNT當量;α為瓦斯中甲烷的體積分數(shù),本文取9.5%;QC為甲烷爆熱,取值55.64 MJ/kg;QTNT為TNT爆熱,在數(shù)值模擬中一般取4.5 MJ/kg;VC為瓦斯的體積,m3;ρC為甲烷的密度,取0.716 kg/m3.

經(jīng)式(1)計算,1 m3瓦斯爆炸產(chǎn)生的能量相當于0.84 kgTNT炸藥爆炸.

1.3 數(shù)值模型

圖1為隧道的標準施工圖.根據(jù)圖1構(gòu)建“空氣-襯砌-圍巖”流固耦合模型,參數(shù)為長20 m,寬8.78 m,高15.72 m.基于三維空間模型的計算量較大,為了簡便計算,利用模型的軸對稱性,本次模擬僅建立隧道的1/4模型.流體場和固體場采用不同的網(wǎng)格,Euler網(wǎng)格適合炸藥和空氣組合成的流體場,Lagrange網(wǎng)格適合圍巖和襯砌組成的固體場.

1.3.1 網(wǎng)格的劃分

由于建立的圍巖和襯砌的模型是不規(guī)則的,難以用映射法來劃分網(wǎng)格,所以本文選擇掃掠法進行網(wǎng)格劃分.對于復雜的幾何實體,經(jīng)過簡單的分割處理,可以自動形成正六面體網(wǎng)格[11],數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖2 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

1.3.2 邊界條件和爆炸初始條件

瓦斯爆炸是一個很復雜的過程,由于瓦斯是一種混合氣體,其與氧氣反應是分階段進行,這就造成有許多的中間產(chǎn)物和瞬時產(chǎn)物.在實際隧道爆炸事故中,爆源位置不確定.因此為了簡化計算,對本次的數(shù)值模擬做出假設:

1)忽略瓦斯燃燒反應中的中間過程.

2)隧道內(nèi)只存在一個瓦斯爆炸源.

3)隧道中空氣的壓強為大氣壓強,且襯砌的壁面光滑絕熱.

4)隧道的橫截面和縱截面定義為對稱邊界,其余表面定義為非反射邊界.

1.4 材料參數(shù)的選擇

1.4.1 瓦斯材料參數(shù)

選擇用TNT爆炸替代體積分數(shù)為9.5%的瓦斯爆炸,瓦斯的體積220 m3換算成TNT為184.3 kg.炸藥采用LS-DYNA中的*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY關鍵字和*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP關鍵字,以球形填充在空氣網(wǎng)格中,半徑為0.3 m,位置為隧道中心.其本構(gòu)模型及狀態(tài)方程分別選用LS-DYNA材料中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL[12].

JWL狀態(tài)方程為

(2)

式中:P為爆轟壓力,Pa;V為相對體積,m3;E0為初始內(nèi)能,MJ/m3;A,B,R1,R2,ω為狀態(tài)方程系數(shù).

由爆轟實驗確定材料參數(shù).具體計算參數(shù)見表1.

表1 TNT及其狀態(tài)方程參數(shù)值

1.4.2 空氣介質(zhì)參數(shù)

空氣介質(zhì)模型材料選用LS-DYNA中的*MAT_NULL,狀態(tài)方程選用*EOS_LINER_POLYNOMIAL.

狀態(tài)方程為

P0=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)ρ0E.

(3)

表2 空氣及其狀態(tài)方程參數(shù)值

1.4.3 圍巖材料參數(shù)

該隧道地質(zhì)情況較為復雜,為構(gòu)造剝蝕中低山、丘陵地貌區(qū),隧道穿越多達10個地層年代.隧道圍巖多為灰?guī)r、砂巖、砂巖夾頁巖及煤層,基本呈東西走向.

模型圍巖材料選用LS-DYNA中的003號材料*MAT_PLASTIC_KINEMATIC.該模型經(jīng)證明適用于模擬爆炸載荷下圍巖特性[13],采用Cowper-Symonds模型計算其應變率,該材料應變率與屈服強度的關系式為

(4)

表3 圍巖模型計算參數(shù)

1.4.4 襯砌材料參數(shù)

襯砌材料選擇用LS-DYNA中的111號JHC材料模型,該模型可用于承受大應變、高應變率和高壓的混凝土.該材料的塑性體積應變、等效塑性應變和壓力可以作為材料的損傷依據(jù)[14].JHC模型參數(shù)分為5類:材料基本參數(shù)、材料強度參數(shù)、材料壓力參數(shù)、材料損傷參數(shù)及軟件參數(shù)共21項，見圖3.

圖3 JHC動態(tài)本構(gòu)模型參數(shù)

詳細參數(shù)見表4.

表4 JHC模型的計算參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 隧道內(nèi)爆炸沖擊波流場特征

隧道內(nèi)爆炸沖擊波流場特征如圖4所示.從圖4可以看出:爆炸后沖擊波陣面呈球狀,以爆心為起點向四周擴散(見圖4a～圖4c).由于隧道襯砌的形狀,沖擊波首先到達襯砌底板并開始產(chǎn)生反射波,隨后到達襯砌拱頂,最后傳播至襯砌兩邊(見圖4d～圖4f).由于反射波的形成和傳播,隧道內(nèi)沖擊波的波陣面不再是球形,這種影響隨著傳播距離的增加更加明顯.在爆炸沖擊波與隧道襯砌的相互作用過程中,由于隧道構(gòu)造的不規(guī)則性,隧道內(nèi)由襯砌產(chǎn)生的反射波的傳播方向各不相同,最終反射波與爆炸產(chǎn)生的沖擊波匯合,隨著原來的方向沿隧道的縱向傳播,并逐漸衰減.

圖4 爆炸沖擊波的流場特征

如圖5所示在隧道的徑向和縱向布置若干測點.其中,徑向測點沿起爆點以1 m的間距分布，縱向測點在起爆點后2 m等比例分布.

圖5 測點布置位置

基于流固耦合數(shù)值模型,得到爆炸過程中各測點的超壓時程曲線如圖6所示.從圖6a可以看出:隨著時間的推移,沖擊波超壓依次達到峰值.在爆炸的瞬間壓力高達15 MPa,但是傳播到襯砌時只有1.6 MPa.這是因為爆炸后沖擊波陣面是以球面的形式傳播,隨著傳播距離的增加,沖擊波波陣面積增大,使得單位面積內(nèi)沖擊波的能量不斷減小.這說明即使在沖擊波傳播過程中沒有能量損失,能量也會迅速衰減.需要注意的是,5號測點的沖擊波超壓突然增大,峰值僅次于1號測點,這是入射波與反射波相互作用的結(jié)果.因為襯砌拱股有傾斜角度,拱股與底板存在夾角,使得爆炸沖擊波在此處發(fā)生多次反射、入射,導致超壓大幅增大,使得此處的沖擊波流場變得復雜,因而,沖擊波在此處的反射效應最強,造成的破壞也最大.從圖6b可以看出:隨著距離的增加各測點依次達到最大超壓峰值,過了最大峰值之后各測點又出現(xiàn)若干峰值并呈現(xiàn)出不同程度的振幅.相比于圖6a徑向各測點,縱向測點沖擊波超壓時程曲線的波動幅度更為明顯.因為隨著沖擊波的傳播,當沖擊波陣面的壓力等于大氣壓力時,沖擊波會在慣性作用下繼續(xù)向前推移,此時就會在沖擊波后方形成一個小于大氣壓的負壓區(qū),于是沖擊波會逐漸停止并反向運動.隨著沖擊波的反向運動,負壓區(qū)壓力又逐漸增大,直至再次因慣性作用而停止,之后會隨著最初爆炸沖擊波的方向再次運動,此時沖擊波壓力峰值會大幅增強.這表明沖擊波是一種強壓縮波,其波陣面前后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)是非連續(xù)的跳躍式不間斷變化.

2.2 隧道內(nèi)襯砌動力響應

當隧道內(nèi)發(fā)生爆炸時,在沖擊波傳播及波系演化過程中,沖擊波與隧道結(jié)構(gòu)相互耦合,導致隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動力響應而發(fā)生破壞.圖7為爆炸后隧道襯砌的有效應力響應云圖.從圖7a～圖7c可以看出:爆炸產(chǎn)生的第一次沖擊波壓力最大,在離爆心最近的襯砌底板最先產(chǎn)生應力波,且此處應力最大.隨著爆炸沖擊波逐漸作用于襯砌內(nèi)壁,襯砌的結(jié)構(gòu)應力會隨著沖擊波的傳播方向運動,帶動相鄰區(qū)域應力向前運動,隨著時間的推移,襯砌的動力響應會逐漸減小,圖7d顯示出在爆炸后期襯砌的有效應力會聚集在墻角處并向前方傳播.在應力波傳播過程中,其形成的破壞具有很大的復雜性,除了沖擊波的影響,還受到被作用襯砌的形狀、厚度、混凝土強度等特點的影響,由于襯砌墻角與底板的結(jié)構(gòu)復雜,導致了在這兩處出現(xiàn)應力集中.隨著時間的推移爆炸沖擊波逐漸減小,但爆炸產(chǎn)生的有效應力在慣性作用下繼續(xù)波動.

圖7 襯砌有效應力云圖

如圖8所示在隧道襯砌的橫截面和襯砌縱向頂板布置測點.

圖8 有效應力測點布置

測得爆炸之后各測點的有效應力時程曲線如圖9所示.從圖9a可以看出:爆炸發(fā)生時,沖擊波攜帶大量能量作用于襯砌,使得襯砌應力瞬間達到峰值,隨后迅速衰減并逐步趨于穩(wěn)定.距爆心最近的測點A最先出現(xiàn)有效應力的峰值且為應力的最大值.但是在距離稍遠的測點C的應力要大于測點B的應力,這是由于其“犄角結(jié)構(gòu)”造成此處的爆炸沖擊波反射效應最強,導致墻角的有效應力激增,也進一步加劇了襯砌的損傷,最終導致襯砌失去應有的承載能力.經(jīng)過一段時間后,A,C兩測點處仍存在較大的應力值,這是因為爆炸沖擊波與襯砌壁面接觸后形成能量較多的反射超壓,反射超壓與沖擊波共同作用于隧道襯砌,在反射波匯聚的沖擊波及其反復作用下,使得襯砌墻角和底板處的應力集中.這證明了爆炸在這兩處造成的破壞效應是最強的.從圖9b可以看:爆炸后在極短的時間內(nèi)應力波便擴散至整個模型,測點F,G,H,I依次出現(xiàn)峰值.最大值出現(xiàn)在測點F處,爆炸產(chǎn)生的第一次沖擊波超壓最大,隨后應力迅速衰減,并在衰減過程中上下波動出現(xiàn)若干峰值,這是因為沖擊波在隧道內(nèi)發(fā)生反射和疊加,使得隧道內(nèi)的沖擊波流場變得復雜,作用于襯砌上的應力也會突然增大,對襯砌造成了更嚴重的損傷.

圖9 有效應力時程曲線

3 結(jié)論

1)隧道內(nèi)瓦斯爆炸產(chǎn)生的沖擊波在自由傳播之后進入規(guī)則反射與不規(guī)則反射狀態(tài),在傳播過程中對襯砌產(chǎn)生破壞.襯砌墻角和底板處沖擊波反射效應最強,也是襯砌損傷最嚴重的位置.爆炸沖擊波在縱向傳播時反射作用最強,導致隧道內(nèi)的沖擊波流場更加復雜,隧道內(nèi)在一段時間內(nèi)都是高壓狀態(tài),加劇爆炸對襯砌的損傷.

2)爆炸后襯砌的有效應力呈上下波動變化.距離爆源位置越近的襯砌結(jié)構(gòu)應力變化越大,應力的衰減并無特定的衰減規(guī)律,在襯砌墻角和底板處應力波動幅度最大.爆炸之后,隧道襯砌的底板與墻角是損傷最嚴重處,應加強這些結(jié)構(gòu)的抗爆性能.