袁明森,賀鑄,譚方關(guān)

(武漢科技大學(xué) 省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室,湖北 武漢 430081;武漢科技大學(xué) 鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室,湖北 武漢 430081)

熱虹吸管(重力熱管)是一種在兩相傳熱機制下工作的冷卻裝置,不僅可以在有限空間內(nèi)傳遞大量的熱量,而且同時具備無需外部能量消耗、無噪音、節(jié)能、體積小、結(jié)構(gòu)簡單和工作可靠等優(yōu)點[1],所以被廣泛應(yīng)用于石油化工節(jié)能[2-4]、余熱回收[5-6]和相變儲熱技術(shù)[7]等領(lǐng)域.隨著碳中和理念的提出,節(jié)能環(huán)保要求愈加嚴格,工業(yè)爐余熱利用率要求不斷提高,而優(yōu)化重力熱管的換熱性能是解決該問題的有效途徑.

為了尋求重力熱管的最佳換熱性能,研究人員發(fā)現(xiàn)重力熱管在達到最優(yōu)運行狀況時會受限于重力熱管的工作功率、傾斜角度、填充率與工作介質(zhì)的影響.Zhao等[8]通過數(shù)值模擬的方法探究不同加熱功率對熱管性能的影響,結(jié)果表明熱管熱阻隨著加熱功率增加不斷減小.傾斜角度越大,熱管的換熱性能表現(xiàn)更優(yōu)[9-10].劉玉清等[11]通過水工質(zhì)重力型分離式熱管換熱性能試驗發(fā)現(xiàn),熱管在實際安裝時應(yīng)處于豎直狀態(tài)以獲取最大的換熱性能.李本文等[12]、卿倩等[13]采用數(shù)值模擬研究了不同填充率對重力熱管性能的影響,發(fā)現(xiàn)隨著填充率的增加,熱管熱阻減小.但是禹法文等[14]、Alizadehdakhel等[15]發(fā)現(xiàn)當加熱功率超過一定值后,填充率增加,熱阻反而增大,熱管性能惡化.由上可知,不僅不同因素對熱管換熱性能的影響程度有所差異,而且熱管內(nèi)部工質(zhì)種類與熱管換熱表現(xiàn)也有直接關(guān)系.近年來,納米流體作為具有良好的換熱性能新工質(zhì),在熱管換熱領(lǐng)域飽受關(guān)注.

與傳統(tǒng)工質(zhì)類似,通過調(diào)整納米流體工質(zhì)中納米顆粒的粒徑、基質(zhì)和基液種類以及兩者所占體積分數(shù)都能實現(xiàn)對其熱阻等換熱性能的優(yōu)化[16].胡浩等[17]通過數(shù)值模擬探究水基氧化鋁納米流體體積分數(shù)變化對重力熱管的換熱性能的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)納米流體體積分數(shù)為6%時熱管的熱阻最小,相比于純水熱阻減小9.8%.然而,實際過程中納米顆粒會析出并附著在壁面上,從而影響換熱性能,但是這部分附著的含量較少.在忽略上述問題的基礎(chǔ)上,張燕輝等[18]、Gupta等[19]采用單相參數(shù)模型計算的結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好,這說明如果將納米流體視為單相物性參數(shù)進行分析,其計算結(jié)果也具有良好的可靠性.

因此,本文基于 ANSYS Fluent軟件建立等效單相納米流體重力熱管數(shù)值模型,使用正交實驗方法分析不同操作因素下水基氧化鋁納米流體熱管內(nèi)部的蒸發(fā)冷凝相變和傳熱過程,得出各操作因素對熱管各段的溫度平均值、熱阻、等效對流換熱系數(shù)的影響程度,并基于管內(nèi)氣液兩相流變化形態(tài)的分析探究操作因素對換熱性能影響的機理.

1 計算理論

1.1 VOF模型(Volume of Fluid Model)及控制方程

熱管工作過程中會產(chǎn)生相變,氣液相界面運動較為劇烈,所以模擬計算采用VOF模型建立基礎(chǔ)流動模型.VOF模型是歐拉-歐拉法的一種,其特有的相體積率α幾何重構(gòu)算法能夠精確追蹤2種或多種不相溶液體的界面位置,能夠很好地捕捉氣液兩相分離,實現(xiàn)相變過程熱質(zhì)傳遞現(xiàn)象的模擬.在每個計算單元中,所有組分的體積分數(shù)之和為1,即如果αl為液相的體積分數(shù),αv為氣相的體積分數(shù),則在每個計算單元中存在3種情況:(1)αl=1表示單元全部為液相;(2)αl=0表示單元全部為氣相;(3)0<αl<1表示單元處于氣液共存狀態(tài).

熱管內(nèi)部工作流體的運動狀態(tài)由連續(xù)性方程、動量方程和能量方程這3個方程來描述.

連續(xù)性方程:

(1)

式中:ρ為密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;t為時間,s.

其中密度ρ的計算式為

ρ=αlρl+αvρv.

(2)

式中:ρl,ρv分別為液相、氣相的密度,kg/m3.

動量方程:

(3)

式中:p為壓力,Pa;μ為動力黏度,Pa·s;I為單位張量;g為重力加速度,m/s2;FCSF為表面張力[20],N/m.其中，

μ=αlμl+αvμv;

(4)

(5)

σlv=0.098 058 56-1.845×10-5T-2.3×10-7T2.

(6)

式中:μl,μv分別為液相、氣相的動力黏度,Pa·s;σlv為氣液間表面張力系數(shù),N/m;cl,cv分別為液相、氣相的表面曲率;T為溫度,K.

能量方程:

(7)

式中:E為能量,J;k為熱導(dǎo)率,W/(m·K);Sq為能量源項,用于計算相變過程中的熱量傳遞,kJ.其中，

(8)

k=αlkl+(1-αl)kv;

(9)

Sq=SamΔH.

(10)

式中:El,Ev分別為液相、氣相的能量,J ;kl,kv分別為液相、氣相的導(dǎo)熱率,W/(m·k);Sam為相變過程中的質(zhì)量交換量,kg;ΔH為汽化潛熱,kJ/kg.

1.2 相變模型

Schepper等[21]提出的穩(wěn)態(tài)相變模型如式(11)～式(16)所示.

蒸發(fā)過程(T>Tsat):

(11)

(12)

(13)

冷凝過程(T

(14)

(15)

(16)

式中:Sm,l和Sm,v分別為相變過程中液相、氣相的質(zhì)量變化量,kg/(m3·s);SE為相變過程中的能量變化量,kJ/(m3·s) ;βe和βc分別為蒸發(fā)、冷凝過程的時間松弛因子,s-1;Tsat為飽和溫度,K.

當T>Tsat時,計算單元內(nèi)蒸發(fā)過程開始,液相質(zhì)量減少,氣相增加;當T

1.3 納米流體的熱物性參數(shù)

實驗采用水基氧化鋁納米流體作為工質(zhì).納米流體的有效密度計算關(guān)系式[22]為

ρnf=(1-φ)ρf+φρnp.

(17)

式中:ρnf,ρf,ρnp分別為納米流體、基液、納米顆粒的密度,kg/m3;φ為納米流體的體積分數(shù),%.

采用Drew和 Passman[23]提出的著名的Einstein方程計算納米流體的黏度:

μnf=(1+2.5φ)μf.

(18)

式中:μnf,μf分別為納米流體、基液的黏度,Pa·s.

納米流體的比熱容[24]的計算式為

(Cp)nf=(1-φ)(Cp)f+φ(Cp)np.

(19)

式中:(Cp)nf,(Cp)f,(Cp)np分別為納米流體、基液、納米顆粒的比熱容,J/(kg·K).

納米流體的導(dǎo)熱系數(shù),可采用Yu[25]提出的修正模型進行計算:

(20)

式中:knf,knp,kf分別為納米流體、納米顆粒、基液的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);γ為納米層厚度與納米顆粒粒徑的比值,本文γ取0.2.

1.4 熱管熱阻

熱管的傳熱性能可以用整體熱阻[17]來評價,熱阻增加,換熱性能減弱.熱管的熱阻計算式為

(21)

式中:R為熱管的熱阻,K/W;Teav,Tcav分別為蒸發(fā)段、冷凝段的平均溫度,K;Qin為加熱功率,W.

1.5 等效對流換熱系數(shù)

等效對流換熱系數(shù)[26]是一種綜合反映熱管內(nèi)部傳熱性能的評價指標,是介于蒸發(fā)段對流傳熱系數(shù)與冷凝段對流傳熱系數(shù)之間的加權(quán)平均值,綜合反映熱管蒸發(fā)段液體沸騰和冷凝段蒸氣冷凝2種傳熱過程,其計算公式為

(22)

式中:heq為等效對流換熱系數(shù),W/(m2·K);λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Le,Lc分別為蒸發(fā)段、冷凝段長度,m;di,do分別為熱管內(nèi)徑、外徑,m;

熱管的蒸發(fā)段換熱性能用蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)[25]評價,其計算公式為

(23)

式中:he為蒸發(fā)段對流換熱系數(shù),W/(m2·K).

熱管的冷凝段換熱性能用冷凝段對流換熱系數(shù)[27]評價,其計算公式為

(24)

式中:hc為冷凝段對流換熱系數(shù),W/(m2·K);Qc為輸出熱功率,W.

1.6 網(wǎng)格劃分與邊界條件

計算模型的參數(shù)參考文獻[28]的實驗?zāi)Ｐ蛥?shù),幾何參數(shù)為外徑9.52 mm,內(nèi)徑8.32 mm,全長250 mm,冷凝段與蒸發(fā)段各為100 mm,絕熱段為50 mm.熱管結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分如圖1所示.對網(wǎng)格數(shù)分別為12 688,24 754,68 520進行計算,結(jié)果顯示當網(wǎng)格數(shù)高于24 754時,網(wǎng)格數(shù)對熱管熱阻的影響可以忽略.考慮到精確性與計算時間成本的影響,選擇網(wǎng)格數(shù)為24 754 的模型進行計算.

圖1 熱管結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

邊界條件根據(jù)實驗測試值[28]設(shè)定.蒸發(fā)段施加恒熱流密度進行加熱,計算公式為

(25)

式中:qe為蒸發(fā)段熱流密度,W/m2.

冷凝段采用水的對流換熱,相關(guān)計算公式為

Qc=mCp(To-Ti)；

(26)

(27)

式中:m為冷卻水流量,kg/s;Cp為水的比熱容,J/(kg·K);To,Ti分別為冷卻水出、進口溫度,K;hc1為冷凝段外壁面對流換熱系數(shù),W/(m2·K);T1為冷卻水平均溫度,K.

絕熱段設(shè)為絕熱壁面.能量方程與動量方程均以二階迎風格式離散,相體積率和壓力的插值分別采用幾何重構(gòu)法和PRESTO法,速度與壓力耦合關(guān)系由SIMPLE算法處理.計算域初始化溫度和壓力分別為298 K和7.5 kPa,時間步長為10-4s,計算時長為30 s.

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

為驗證數(shù)值計算的準確性和可靠性,將在40 W和60 W加熱功率下熱管蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段溫度的計算結(jié)果與文獻[28]的實驗結(jié)果對比,如圖2所示.

圖2 不同功率下壁面溫度計算值與實驗值對比

由圖2可知:實驗測試的壁面溫度與計算的壁面溫度在整體上表現(xiàn)出較好的一致性.由于實驗過程中用電阻絲纏繞熱管外壁面加熱導(dǎo)致蒸發(fā)段加熱不均,加熱過程中有一部分熱量散失,然而模擬計算中蒸發(fā)段邊界條件為恒定熱流密度加熱,蒸發(fā)段壁面加熱均勻,在熱管填充率為60%時,熱管75 mm處為蒸汽區(qū),故在加熱功率為60 W的工況時,熱管75 mm處的壁面溫度計算值會高于實驗值.盡管如此,圖2中模擬計算與實驗結(jié)果的最大誤差為3.10%,還是可以證明計算采用的模型較為可靠和準確.

2.2 熱管熱阻分析

Zhao等[8]的模擬結(jié)果表明,當功率從40 W增加至80 W時,熱阻下降變化率逐漸減少;李本文等[12]發(fā)現(xiàn)在填充率為60%時,熱阻下降變化率達到峰值;Sarafraz等[10]發(fā)現(xiàn)填充率為60%時,熱管當量導(dǎo)熱系數(shù)最佳;納米流體體積分數(shù)一般在4%左右,過高會使納米流體穩(wěn)定性下降[29],換熱性能下降;劉玉清等[11]得出傾斜角度為90°時熱管換熱效果最好.上述文獻表明當加熱功率為40～80 W,填充率為40%～80%,傾斜角度為30°～90°等單因素條件下熱管換熱性能表現(xiàn)較佳,基于此,本文采用表1所示工況進行計算.

表1 不同工況下熱阻比較

在數(shù)理統(tǒng)計中,若某因素下結(jié)果極差R值越大,說明該因素對結(jié)果影響程度越大,因此通過極差分析可以得出各操作因素對熱管換熱性能影響程度.分析表1可知:填充率是影響重力熱管換熱性能最重要的因素,加熱功率和傾斜角度次之,納米流體體積分數(shù)的影響程度最小.對比工況3和工況6發(fā)現(xiàn)填充率對重力熱管換熱性能影響最大,此時工況6的加熱功率高于工況3,其熱阻應(yīng)小于工況3,而當其填充率低于工況3時,熱阻應(yīng)大于工況3,但最終熱阻高于工況3,說明填充率對熱管換熱性能的影響最大.由此分析得知熱管換熱性能下降原因有2個:一是當管內(nèi)填充率過小,蒸發(fā)段沒有充足的液相來吸收蒸發(fā)段壁面上的熱量，導(dǎo)致一部分蒸發(fā)壁面干燒,這部分壁面溫度快速升高,與冷凝段間的溫差急劇增加,熱管熱阻增加,換熱性能下降；二是加熱功率增加,蒸發(fā)段壁面溫度繼續(xù)升高,熱管內(nèi)部換熱會進一步惡化.

2.3 等效對流換熱系數(shù)分析

不同工況下熱管等效對流換熱系數(shù)比較如表2所示.由表2可知：相比于40 W工況下的熱管換熱性能,當熱管在工作功率為80 W、傾斜角度為90°、填充率為80%、氧化鋁納米流體體積分數(shù)為4%的工況下運行時,其等效對流換熱系數(shù)提高了23.30%.熱管換熱性能提高的原因有3點:一是加熱功率增加,蒸發(fā)段壁面加熱能力增強,氣泡產(chǎn)生頻率增加,氣泡的產(chǎn)生、生長和脫離等過程對蒸發(fā)段壁面附近的液相產(chǎn)生微對流,從而強化蒸發(fā)段對流換熱能力；二是隨著氧化鋁納米顆粒體積分數(shù)增加,液相區(qū)內(nèi)部的導(dǎo)熱能力增強,氣泡產(chǎn)生速率增加,氣液相界面波動加劇,從而增強蒸發(fā)段的換熱性能；三是填充率增加,蒸發(fā)段區(qū)域的濕潤面積增大,換熱能力增強.

表2 不同工況下等效對流換熱系數(shù)比較

2.4 熱管流動特性分析

圖3為工況1蒸發(fā)段在不同時刻下氣相體積分數(shù)變化.由圖3可知,熱管運行4～5 s內(nèi), 管內(nèi)產(chǎn)生氣泡量較少,管內(nèi)相間波動平緩,蒸發(fā)段換熱能力較弱,蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)為1 098 W/(m2·K).這是由于管內(nèi)加熱功率較小,加熱管內(nèi)工質(zhì)產(chǎn)生氣泡的速率較慢.此外,當傾角較小時,重力沿管道軸向上的分力較小,冷凝液回流到蒸發(fā)段的回流動力較小.當填充率較小時,蒸發(fā)段濕潤區(qū)域面積較小,干燥表面積較大從而導(dǎo)致?lián)Q熱能力的惡化.因此熱管整個蒸發(fā)段的傳熱能力變?nèi)?

圖3 工況1蒸發(fā)段不同時刻氣相體積分數(shù)變化

管內(nèi)流動特性變化與熱管換熱性能改變關(guān)系密切,圖4顯示了熱管在工況4條件下運行時,蒸發(fā)段在不同時刻下的流動特性變化.由圖4可知,熱管在4～5 s內(nèi)的工作過程中,管內(nèi)產(chǎn)生氣泡較多,隨著氣泡合并、長大,變成含氣率更高、氣液混合效果更好的彈狀流,此時蒸發(fā)段換熱能力增強,相比于工況1,蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)增加了16.03%.這是由于加熱功率增加使得壁面加熱能力增強,壁面附近產(chǎn)生更多氣泡.同時,當填充率增加,蒸發(fā)段內(nèi)氣液兩相界面波動增強,蒸發(fā)段內(nèi)濕潤面積增加,換熱能力也會增強.此外,當氧化鋁納米顆粒體積分數(shù)增加后,不僅會減少蒸發(fā)段熱邊界層的厚度,而且也增強了液相區(qū)內(nèi)部的導(dǎo)熱能力,使氣泡產(chǎn)生速率增加,氣液相界面波動加劇從而增強蒸發(fā)段的換熱性能.

圖4 工況4蒸發(fā)段不同時刻氣相體積分數(shù)變化

熱管在工況9條件下運行時蒸發(fā)段不同時刻氣相體積分數(shù)變化云圖如圖5所示.由圖5可知,熱管在運行4 ～5 s過程中,管內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡,管內(nèi)形成氣泡流的流動狀態(tài).隨著管內(nèi)氣泡數(shù)量進一步增加,管內(nèi)流型在6 s時呈現(xiàn)為彈狀流.彈狀氣泡在蒸汽慣性力的作用下發(fā)生破碎,氣液兩相均勻混合攪拌,在7 s時發(fā)展成攪拌流.8 s時大氣泡聚合并在管道中心形成柱狀流動,而液相則以液膜的方式在壁面上流動,變成環(huán)形流,氣液兩相相對運動劇烈,換熱能力較強.相比于工況4,蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)增加13.42%.這是由于,隨著熱量的持續(xù)輸入,壁面氣化核心處產(chǎn)生的氣泡數(shù)量越來越多,蒸發(fā)段液面流動無序性增加,沸騰換熱增強.此外,熱管傾斜角度增加后,其冷凝段的液相能更快回流到蒸發(fā)段,使蒸發(fā)段物質(zhì)傳輸效率增強.

圖5 工況9蒸發(fā)段不同時刻氣相體積分數(shù)變化

熱管分別在工況1、工況4和工況9條件下運行時,冷凝段液相體積分數(shù)如圖6所示,其對應(yīng)的冷凝段對流換熱系數(shù)如表3所示.由圖6和表3可知,工況9液膜產(chǎn)生量最多,冷凝段對流換熱能力最強.這是因為當加熱功率增加,蒸發(fā)段產(chǎn)生的蒸氣流速增大,氣液交界面的界面擾動增強,加劇對冷凝段液膜的擾動,使冷凝段換熱能力增強.此外,當熱管傾斜角度增加,重力分力增大,提供回流的動力較強.但是,當加熱功率達到60 W后,繼續(xù)增大加熱功率并不能提高其冷凝段的換熱能力.

表3 3種工況冷凝段對流換熱系數(shù)

熱管分別在這3種不同工況下運行時,其冷凝段速度矢量云圖如圖7所示.工況1和工況4的傾斜角度為30°,工況9的傾斜角度為90°.由圖7可知:3種工況下管內(nèi)蒸氣流動與回流液體流動處于分層流動狀態(tài),兩相相間擾動較強,提高了熱管的傳熱效率.當傾角為30°時,回流動力不足導(dǎo)致工質(zhì)不能及時回流到蒸發(fā)段,從而影響其傳熱性能;當傾角為90°時,蒸氣沿冷凝段中心軸線方向向上運動,此時冷凝液膜受重力作用沿壁面向下流動,兩相間速度差增大，相間剪切力增加,使平整液膜表面變成不規(guī)則液膜表面,即膜狀冷凝在相間作用力的影響下變成珠狀冷凝,使冷凝段的內(nèi)壁面?zhèn)鳠釤嶙柘陆?冷凝段換熱能力提高.

圖7 3種工況冷凝段速度矢量

3 結(jié)論

1)填充率是影響重力熱管換熱性能最重要的因素,加熱功率和傾斜角度的影響程度次之,納米流體體積分數(shù)的影響程度最小.

2)蒸發(fā)段在換熱能力不斷增強的情況下,管中流型由氣泡流變成含氣率更高的彈狀流,然后發(fā)展成攪拌流,最終變成環(huán)形流.

3)氣液兩相間速度差隨著冷凝能力增強而增大,相間剪切力也隨之增加,使平整的液膜變成非均勻液膜,熱阻減小.