姚文生

(1．遼寧有色勘察研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110013；2．自然資源部老礦山地質(zhì)災(zāi)害防治與生態(tài)修復(fù)工程技術(shù)創(chuàng)新中心，遼寧 沈陽(yáng) 110013)

0 引言

巖體具有明顯的不連續(xù)性、各向異性和不均勻性。這種特殊的性質(zhì)主要取決于巖體中存在的大小、形態(tài)各異的不連續(xù)面。一般而言，不連續(xù)面的力學(xué)強(qiáng)度較完整的巖塊要大的多，故巖體的力學(xué)與變形特征主要取決于巖體中的不連續(xù)面。為順利進(jìn)行巖體分析評(píng)價(jià)，不連續(xù)的各項(xiàng)特征是需要著重分析的。巖體中的不連續(xù)面系統(tǒng)是極為龐大的，不可能一一對(duì)其描述分析，故需對(duì)其進(jìn)行分類，將性質(zhì)相近的不連續(xù)面歸為一類，以統(tǒng)一研究不連續(xù)面對(duì)巖體性質(zhì)的影響。確定出優(yōu)勢(shì)分組，找出對(duì)巖體穩(wěn)定性起控制性作用的優(yōu)勢(shì)組，這對(duì)整體研究巖體結(jié)構(gòu)面的空間組合特征有很大的實(shí)際意義[1]。

Shanley[2]在20世紀(jì)70年代采用概率積分法對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行優(yōu)勢(shì)組數(shù)的劃分。這種劃分方法結(jié)合了概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與施密特投影法，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)控制優(yōu)勢(shì)組數(shù)的劃分。Mahtab和Hammah[3-4]采用模糊C均值法進(jìn)行結(jié)構(gòu)面的分組，利用目標(biāo)函數(shù)，初始聚類點(diǎn)，尋找最優(yōu)值，但是訓(xùn)練數(shù)據(jù)易陷入局部不收斂。鄧?yán)^輝與彭傲等[5-6]利用自組織聚類算法，將結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀在計(jì)算機(jī)程序基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更新聚類中心。張奇[7]提出基于凝聚層次聚類方法的巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀優(yōu)勢(shì)組劃分法，該方法方便快捷，但無(wú)初始中心，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致分組由于合并點(diǎn)選擇不當(dāng)而結(jié)果不夠理想。許揚(yáng)[8]提出一種基于凝聚層次法和模糊C均值法的混合聚類法，結(jié)合了凝聚層次法和FCM兩種方法劃分優(yōu)勢(shì)組。

迄今為止，優(yōu)勢(shì)分組考慮的因子通常只包含傾向與傾角，即充分考慮了裂隙的產(chǎn)狀信息。這在一定程度上可滿足巖體分析的需要，如通過(guò)赤平極射投影分析不穩(wěn)定巖體的可能滑出方向。但很多時(shí)候，僅考慮傾向與傾角數(shù)據(jù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。同樣以赤平極射投影為例，跡長(zhǎng)較大的結(jié)構(gòu)面更大程度上影響了巖體的穩(wěn)定性水平與滑出方向，應(yīng)賦予較大的權(quán)重。而忽略跡長(zhǎng)在本質(zhì)上視為跡長(zhǎng)對(duì)穩(wěn)定性水平是無(wú)影響的，這在巖體的后續(xù)分析中往往會(huì)造成很大的誤差。可見(jiàn)，優(yōu)勢(shì)分組的影響因子還應(yīng)考慮裂隙的其他特征。除產(chǎn)狀外，影響巖體力學(xué)與變形的裂隙特征還包含跡長(zhǎng)、寬度、形狀、充填物與膠結(jié)程度、充填度、含水情況等[9]。本文即嘗試考慮更多的因素進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組的研究。

競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大量離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分類研究的效率是很大的，針對(duì)結(jié)構(gòu)面分組是非常適合的。另外，結(jié)構(gòu)面分組的算法往往具有一定的誤差，在傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)分組的計(jì)算過(guò)程中，這種誤差并沒(méi)有被充分重視。為研究?jī)?yōu)勢(shì)分組的誤差，本文采用模式識(shí)別進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組中誤差的分析。

1 工程概況

華能營(yíng)口電廠二期工程的西南部將涉及一個(gè)人工邊坡問(wèn)題，此處巖體即為本文優(yōu)勢(shì)分組的實(shí)例。工程區(qū)地形西高東低。山體的最大標(biāo)高為89 m，其邊坡中東部大部分坡段由兩級(jí)臺(tái)階構(gòu)成，平均高差范圍為10～20 m，占地面積為500 m×300 m，邊坡巖性為前震旦紀(jì)古老結(jié)晶基底非均質(zhì)的復(fù)雜巖體，主要巖性以混合變質(zhì)巖類的混合花崗巖、片麻巖、云母片巖為主，以及少量第四系積物。其形成時(shí)代較早，經(jīng)過(guò)了強(qiáng)烈的區(qū)域變質(zhì)作用，此后該區(qū)又分別經(jīng)受了多次地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)。因此區(qū)內(nèi)裂隙比較發(fā)育。針對(duì)巖體各部分強(qiáng)度特征差異大，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，有必要對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。該邊坡整體全貌見(jiàn)圖1。

圖1 工程邊坡全貌圖

2 方法論述

2.1 競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)，自組織、自適應(yīng)地尋找樣本參數(shù)的共同屬性特征，將相近屬性的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類記憶，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類[10]。競(jìng)爭(zhēng)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)具有自發(fā)性和自適應(yīng)性，它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。具體訓(xùn)練步驟如下。

圖2 競(jìng)爭(zhēng)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1)網(wǎng)絡(luò)初始化。網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)設(shè)定連接輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層之間的權(quán)值初始值。

2)輸入樣本矢量。將R維向量矩陣P=(x1，x2，x3，…，xR)T賦給輸入層。

(1)

4)選取與權(quán)值向量距離最小的神經(jīng)元，經(jīng)傳遞函數(shù)f(n)，獲得S個(gè)數(shù)據(jù)輸出，且輸出最大值者為競(jìng)爭(zhēng)取勝，將其定為勝出神經(jīng)元，輸出值為1；而其余神經(jīng)元競(jìng)爭(zhēng)失敗，輸出值為0[11]。

a=f(n)

(2)

5)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wi和閾值bi的更新。獲勝的神經(jīng)元權(quán)值wi(q) 按公式(3)更新，通過(guò)不斷地更新，使得權(quán)值愈加接近于輸入向量pi(q)。

Wi(q)=Wi(q-1)+a[pi(q)-Wi(q-1)]

(3)

a為一個(gè)介于0和1之間的常數(shù)。

通過(guò)調(diào)用Matlab r2011b里神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱newc函數(shù)，創(chuàng)建一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)層，其調(diào)用格式為

net=newc(R，S)

(4)

其中，R為R×2維數(shù)組，代表R維輸入數(shù)組元素中取得的最大值和最小值；S指神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。調(diào)用sim(net，p)函數(shù)，模擬分組結(jié)果，用不同的0和1組合代表分組結(jié)果；傳遞函數(shù)為S型的；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)取1000。具體程序流程圖見(jiàn)圖3。

圖3 程序流程圖

2.2 模式識(shí)別驗(yàn)證

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別方法可以有效地分析優(yōu)勢(shì)分組結(jié)果的精度，將具有共同屬性特征的客體通過(guò)程序識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)分組結(jié)果的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。目前該方法已在生物、數(shù)控、仿真等多個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，而將此方法應(yīng)用到地質(zhì)結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢(shì)分組當(dāng)中并不多見(jiàn)。該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成的多層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，與競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程不同，BP網(wǎng)絡(luò)通過(guò)誤差反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，直至預(yù)期輸出和實(shí)際輸出的誤差在可允許的范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)方可終止[12]。

3 優(yōu)勢(shì)組數(shù)劃分

3.1 數(shù)據(jù)選擇與數(shù)據(jù)處理

裂隙特征包含產(chǎn)狀、跡長(zhǎng)、寬度、形狀、充填物與膠結(jié)程度、充填度與含水情況等。這些特征都影響了巖體的力學(xué)與變形特征。傳統(tǒng)上優(yōu)勢(shì)分組時(shí)，僅考慮裂隙的產(chǎn)狀，將裂隙投影為極點(diǎn)。近直立、傾向相反的裂隙對(duì)巖體的影響是較為一致的，以極點(diǎn)圖的方式考慮，這些裂隙的位置是較為接近的，容易被分到同一組中。即兩個(gè)傾向相差180°的高陡傾角的結(jié)構(gòu)面其地質(zhì)意義是相似的，低緩傾角的結(jié)構(gòu)面也同樣具有此特性。在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)分組時(shí)，將所有>80°高陡結(jié)構(gòu)面和<10°低緩的結(jié)構(gòu)面的傾向預(yù)處理，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序統(tǒng)一到相近的區(qū)間象限里，便于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分組。本文采用節(jié)理裂隙的跡長(zhǎng)，產(chǎn)狀(傾向和傾角)和裂隙寬度四維數(shù)組進(jìn)行優(yōu)勢(shì)劃分。鑒于多維數(shù)組的差異性較大，如傾向取值區(qū)間 [0，360°]，傾角取值區(qū)間 [0，90°]。為了加速訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收斂，可采用歸一化方法。采用公式[10](5)

(5)

3.2 優(yōu)勢(shì)分組結(jié)果與驗(yàn)證

3.2.1 結(jié)果

華能電廠邊坡整體上分三段三個(gè)走向，分別為115°～295°、63°～153°、27°～117°，且全區(qū)的兩個(gè)臺(tái)階涉及到邊坡不同的高度，為了便于整體上更加清晰地掌握現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理裂隙分布情況，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況畫(huà)出全區(qū)538組節(jié)理裂隙的極點(diǎn)圖、二維跡線圖、節(jié)理玫瑰花圖(圖4至圖6)。本文考慮結(jié)合結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀(傾向和傾角)、跡長(zhǎng)、寬度4個(gè)參數(shù)，利用競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)對(duì)邊坡的538組實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組。具體劃分情況見(jiàn)表1。

圖4 極點(diǎn)密度圖

圖5 二維跡線圖

圖7 節(jié)理玫瑰花圖

表1 競(jìng)爭(zhēng)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法下節(jié)理裂隙的優(yōu)勢(shì)分組

從表1通過(guò)4個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)的分組可以看出，該區(qū)域內(nèi)都有兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組以及兩組低緩傾角的結(jié)構(gòu)面組，將研究區(qū)劃分為4個(gè)優(yōu)勢(shì)組，且結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際地質(zhì)觀測(cè)，也較為契合。與傳統(tǒng)方式僅由傾向傾角獲得的優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面組在細(xì)節(jié)上略有差異，但整體上較為一致。

根據(jù)研究區(qū)內(nèi)各分區(qū)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀特征來(lái)看，陡傾角且走向NNE-SSW和陡傾角走向NEE-SWW的兩組結(jié)構(gòu)面特別發(fā)育，這兩組結(jié)構(gòu)面是研究區(qū)內(nèi)巖體結(jié)構(gòu)面的發(fā)育的最優(yōu)勢(shì)組，它們還有一個(gè)特點(diǎn)就是在平面上可以構(gòu)成較大型的共軛節(jié)理。另外一般發(fā)育的低緩傾角結(jié)構(gòu)面組與兩組陡傾角結(jié)構(gòu)面組在空間上與陡傾結(jié)構(gòu)面組切割構(gòu)成了不穩(wěn)定楔形體。

3.2.2 驗(yàn)證

本文選取如上競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的優(yōu)勢(shì)分組結(jié)果進(jìn)行模式識(shí)別驗(yàn)證。該網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練前需分割成三個(gè)模塊：訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。本文選取538組四維數(shù)組的80%即430組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基本初始結(jié)構(gòu)。另外，分別選取10%的樣本參數(shù)即54組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。驗(yàn)證數(shù)據(jù)通過(guò)誤差校正，與訓(xùn)練數(shù)據(jù)共同決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。測(cè)試數(shù)據(jù)是用來(lái)測(cè)試經(jīng)訓(xùn)練和驗(yàn)證共同作用形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性，它不會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別方法判定分組結(jié)果的準(zhǔn)確性可用混淆矩陣來(lái)aij表示。圖8a～圖8d分別代表訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試及綜合數(shù)據(jù)混淆矩陣圖。左側(cè)數(shù)字為分組類別數(shù)k，aij(i，j=1，2，3，4，且i≠j)區(qū)代表非k類數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)到k類的個(gè)數(shù)和比例。aij(i=j=1，2，3，4) 區(qū)代表本屬于k類的數(shù)據(jù)也預(yù)測(cè)到k類的個(gè)數(shù)和比例。a55匯總所有數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，上方數(shù)字為準(zhǔn)確率，下方數(shù)字為錯(cuò)誤率。

在Matlab利用編制程序和調(diào)用命令，具體識(shí)別準(zhǔn)確性結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 結(jié)構(gòu)面參數(shù)訓(xùn)練(a)、驗(yàn)正(b)、測(cè)試(c)、綜合(d)數(shù)據(jù)混淆矩陣圖

研究區(qū)的538組隨機(jī)結(jié)構(gòu)面參數(shù)，選取80%的數(shù)據(jù)即430組參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果為例，結(jié)果表明：本應(yīng)屬于第一組平均傾向170°、平均傾角79°、平均跡長(zhǎng)1.8 m、平均寬度3 mm的高陡傾角節(jié)理裂隙組，也預(yù)測(cè)成第一組的有101組，所占總數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)正確的比例達(dá)20.4%；本應(yīng)屬于第二組平均傾向80°、平均傾角26°、平均跡長(zhǎng)1.86 m、平均寬度2 mm的低緩傾角節(jié)理裂隙組，也預(yù)測(cè)成第二組的有87組，所占比例達(dá)20.2%；把本屬于第二組的結(jié)構(gòu)面組預(yù)測(cè)成第三組的個(gè)數(shù)有2組，所占比例5%；第三組平均傾向264°、平均傾角58°、平均跡長(zhǎng)1.63 m、平均寬度4 mm的節(jié)理裂隙組預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為100%；本屬于第四組平均傾向286°、平均傾角72°、平均跡長(zhǎng)1.61m、平均寬度2 mm的高陡傾角隨機(jī)結(jié)構(gòu)面組，經(jīng)模式識(shí)別也預(yù)測(cè)成第四組的有119組，所占比例達(dá)27.7%；優(yōu)勢(shì)分組結(jié)果的準(zhǔn)確率為99.3%，錯(cuò)誤率為0.7%。

驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果分析同上，由以上各混淆矩陣圖可知，全區(qū)的各個(gè)結(jié)構(gòu)面參數(shù)無(wú)論是訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)構(gòu)成的分步混淆矩陣圖，還是綜合數(shù)據(jù)混淆矩陣圖，判斷分組結(jié)果的準(zhǔn)確率都達(dá)到了90%以上，證明了競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分組方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

1)本文采用競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，依據(jù)結(jié)構(gòu)面較為重要的4個(gè)特征參數(shù)包括產(chǎn)狀(傾向和傾角)、跡長(zhǎng)和寬度方便快捷地對(duì)華能營(yíng)口電廠二期工程邊坡出露的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組。

2)利用計(jì)算機(jī)編制程序得到4個(gè)優(yōu)勢(shì)組，包含兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組以及兩組緩傾角結(jié)構(gòu)面組，兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組在平面上可以構(gòu)成較大型的共軛節(jié)理。低緩傾角結(jié)構(gòu)面組與兩組陡傾角結(jié)構(gòu)面組在空間上與陡傾結(jié)構(gòu)面組切割構(gòu)成了不穩(wěn)定楔形體。通過(guò)四個(gè)結(jié)構(gòu)面參數(shù)劃分的結(jié)構(gòu)面組與傳統(tǒng)方式僅由傾向傾角獲得的優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面組在細(xì)節(jié)上略有差異，但整體上較為一致，該種方法能夠更全面更真實(shí)的獲得結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢(shì)分組。

3)將具有代表性的結(jié)構(gòu)面分組結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別方法驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)測(cè)試，分組結(jié)果的準(zhǔn)確率都達(dá)到了90%以上，證明了競(jìng)爭(zhēng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分組方法的準(zhǔn)確性。