衡獻(xiàn)偉，李青松 ，3

（1.貴州省煤礦設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州省礦山安全科學(xué)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550025；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 安全學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

隨著煤礦開(kāi)采深度的增加，煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性也將隨之加大，煤礦瓦斯防治措施也將由“局部性”向“區(qū)域性”轉(zhuǎn)變，科學(xué)、準(zhǔn)確測(cè)定區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)是預(yù)測(cè)采掘工作面煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，現(xiàn)行《煤礦安全規(guī)程》、《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》等規(guī)程規(guī)范將煤層瓦斯壓力和瓦斯含量作為主要區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)，并分別給出了推薦臨界值。然而受現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件等因素影響，為了快速獲取煤層瓦斯含量及煤層瓦斯壓力指標(biāo)，常采用間接法即利用二者之間的關(guān)系進(jìn)行相互反演計(jì)算[1-2]。研究表明：煤的可燃質(zhì)吸附瓦斯含量與瓦斯壓力服從朗格繆爾方程[3-5]，煤的游離瓦斯含量與瓦斯壓力層呈線性關(guān)系，煤層保持完整或較完整狀態(tài)時(shí)煤層瓦斯壓力與瓦斯含量可以采用朗格繆爾方程互相反算；煤層處于破碎離散狀態(tài)時(shí)，則煤層以塊狀呈現(xiàn)，瓦斯壓力與瓦斯含量不適用朗格繆爾方程。以貴州煤礦區(qū)為例，直接套用經(jīng)典模型進(jìn)行反演計(jì)算，不同礦區(qū)、不同構(gòu)造單元煤層瓦斯含量和瓦斯壓力臨界值差別較大，如響水煤礦5#煤層瓦斯壓力0.74 MPa 反演瓦斯含量為11.28 m3/t，瓦斯含量8 m3/t 反演瓦斯壓力僅0.52 MPa；林華煤礦9#煤層瓦斯壓力0.74 MPa、瓦斯含量8 m3/t 條件下反演瓦斯含量和瓦斯壓力分別為16.10 m3/t 和0.40 MPa。實(shí)踐表明，根據(jù)W-P經(jīng)典模型反演瓦斯含量或瓦斯壓力數(shù)值與實(shí)測(cè)值存在一定誤差[6-7]，其反演值誤差具有隨煤的破壞程度、瓦斯放散初速度的提高而增加的趨勢(shì)。Langmuir經(jīng)典物理模型建立的基本假設(shè)為：分子呈單分子層吸附狀態(tài)，且固體表面均勻，被吸附在固體表面的分子無(wú)分子間相互作用力，吸附平衡為動(dòng)態(tài)平衡[7]。諸多學(xué)者在多年研究過(guò)程中均有發(fā)現(xiàn)基于Langmuir方程的W-P 經(jīng)典模型精度存在一定局限性，存在誤差的原因既有測(cè)試誤差的客觀因素，也有模型精度存在局限性等因素[8-10]。為此，通過(guò)分析大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，引入煤的破壞系數(shù)X 和瓦斯放散初速度△p 這2 個(gè)參數(shù)，建立了W-P 優(yōu)化模型并進(jìn)行驗(yàn)證，為區(qū)域突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)和效果檢驗(yàn)等獲取可靠的瓦斯壓力和瓦斯含量具有重要意義。

1 W-P 模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

收集了貴州8 個(gè)礦區(qū)57 對(duì)礦井107 組數(shù)據(jù)，涉及盤(pán)江、水城、六枝、織納、黔北、黔西北、林東、普興等重點(diǎn)礦區(qū)及核心礦區(qū)的主要開(kāi)采煤層，貴州省部分地區(qū)煤層瓦斯參數(shù)見(jiàn)表1（1 mmHg=133.322 4 Pa）。

表1 貴州省部分地區(qū)煤層瓦斯參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of coal samples

1.2 W-P 優(yōu)化模型構(gòu)建

W-P 經(jīng)典模型如下：

式中：W 為瓦斯含量，cm3/g；a、b 為吸附常數(shù)，無(wú)量綱；p 為瓦斯壓力，MPa；Mad為水分，%；Ad為灰分，%；γ 為視密度，g/cm3；π 為孔隙率。

根據(jù)W-P 經(jīng)典模型，將獲得的實(shí)測(cè)瓦斯壓力反演計(jì)算瓦斯含量并與實(shí)測(cè)瓦斯含量進(jìn)行對(duì)比及根據(jù)獲得的實(shí)測(cè)瓦斯含量反演計(jì)算瓦斯壓力并與實(shí)測(cè)瓦斯壓力進(jìn)行對(duì)比可知，根據(jù)式W-P 經(jīng)典模型反演獲得的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在明顯誤差，反演獲得的瓦斯含量均要小于實(shí)測(cè)值，這是煤體孔隙內(nèi)部填充的游離瓦斯計(jì)算量偏低引起的[11-13]，準(zhǔn)確計(jì)算煤層中游離瓦斯含量是保證模型精度的關(guān)鍵；而反演獲得的瓦斯壓力均大于實(shí)測(cè)值，說(shuō)明在貴州煤礦區(qū)直接套用W-P 經(jīng)典模型反演所獲得的參數(shù)存在較大誤差。

李志強(qiáng)等[14-16]構(gòu)建了動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)新擴(kuò)散模型，其模型對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的描述精度要高于W-P 經(jīng)典擴(kuò)散模型，動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)新擴(kuò)散模型的理論的基本假設(shè)為：煤體內(nèi)部是由大量尺度不一的孔隙構(gòu)成的，瓦斯從煤體內(nèi)部擴(kuò)散至外界時(shí)，首先從大孔中開(kāi)始逸散，然后是中孔，其次是小孔、微孔。基于此分析認(rèn)為，在測(cè)試瓦斯放散初速度△p 時(shí)（在1 個(gè)大氣壓下煤吸附瓦斯后用mmHg 表示45～60 s 與0～10 s 內(nèi)的瓦斯放散量的差值），前1 min 瓦斯放散過(guò)程中，瓦斯主要來(lái)源是孔隙中的填充游離瓦斯，瓦斯放散初速度在一定程度上可以反映煤體孔隙中游離瓦斯特征，從時(shí)間尺度上來(lái)看，瓦斯放散初速度△p 測(cè)試值更多反映的是孔隙中填充游離瓦斯的放散能力。同時(shí)，多位學(xué)者對(duì)瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的孔隙結(jié)構(gòu)、比表面積、瓦斯放散初速度等參數(shù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)具有一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性[17-21]。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不同△p 區(qū)間平均實(shí)測(cè)瓦斯含量-壓力變化如圖1。由圖1 可知，不同△p 區(qū)間平均實(shí)測(cè)瓦斯含量及壓力均隨著瓦斯放散初速度增大呈先減小后增大的趨勢(shì)。

圖1 不同△p 區(qū)間平均實(shí)測(cè)瓦斯含量-壓力變化Fig.1 Variation of average gas content-pressure in different △p

不同破壞類(lèi)型煤的平均實(shí)測(cè)瓦斯含量-壓力變化如圖2。由圖2 可知，不同破壞類(lèi)型煤的平均實(shí)測(cè)瓦斯含量及壓力均隨著煤的破壞程度的增大呈減小趨勢(shì)。

圖2 不同破壞類(lèi)型煤的平均實(shí)測(cè)瓦斯含量-壓力變化Fig.2 Variation of average gas content-pressure in different failure types

基于諸多學(xué)者的研究成果可知，煤的破壞類(lèi)型和放散初速度是煤物性的宏觀表征，結(jié)合分析破壞類(lèi)型和放散速度的影響，通過(guò)引入破壞類(lèi)型和放散初速度這2 個(gè)指標(biāo)，可以體現(xiàn)W-P 模型的多參數(shù)性和全局性。

通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)的貴州省煤礦地區(qū)107 組煤層瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行分析和擬合，根據(jù)煤的破壞類(lèi)型引入了破壞系數(shù)X 概念，結(jié)合瓦斯放散初速度△p 可以反映孔隙中游離瓦斯放散能力特征，建立了W-P 優(yōu)化模型：

不同級(jí)別煤的破壞類(lèi)型對(duì)應(yīng)的破壞系數(shù)見(jiàn)表2。當(dāng)測(cè)試區(qū)域煤的破壞類(lèi)型介于2 種破壞類(lèi)型之間時(shí)，取二者對(duì)應(yīng)破壞系數(shù)的均值。

表2 破壞類(lèi)型對(duì)應(yīng)的破壞系數(shù)Table 2 Failure coefficients corresponding to failure types

2 W-P 優(yōu)化模型與經(jīng)典模型對(duì)比

2.1 瓦斯含量對(duì)比

基于實(shí)測(cè)瓦斯壓力，將統(tǒng)計(jì)的107 組瓦斯參數(shù)數(shù)據(jù)分別代入W-P 經(jīng)典模型及優(yōu)化模型進(jìn)行反演得到瓦斯含量。W-P 經(jīng)典模型、W-P 優(yōu)化模型反演瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量對(duì)比如圖3、圖4。

圖3 W-P 經(jīng)典模型反演瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量對(duì)比Fig.3 Comparison of gas content retrieved by W-P classical model and measured gas content

圖4 W-P 優(yōu)化模型反演瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量對(duì)比Fig.4 Comparison of gas content retrieved by W-P optimization model and measured gas content

由圖3 和圖4 可以看出，根據(jù)W-P 經(jīng)典模型，實(shí)測(cè)瓦斯壓力反演瓦斯含量整體上要小于實(shí)測(cè)瓦斯含量；W-P 優(yōu)化模型反演的瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量擬合度較好，數(shù)據(jù)整體圍繞實(shí)測(cè)瓦斯含量波動(dòng)，且實(shí)測(cè)瓦斯含量越高，W-P 優(yōu)化模型反演的瓦斯含量與實(shí)測(cè)含量擬合度越高，波動(dòng)誤差減小。

2.2 瓦斯壓力對(duì)比

基于實(shí)測(cè)瓦斯含量，將統(tǒng)計(jì)的107 組瓦斯參數(shù)數(shù)據(jù)分別代入W-P 經(jīng)典模型及優(yōu)化模型進(jìn)行反演得到瓦斯壓力。W-P 經(jīng)典模型、W-P 優(yōu)化模型反演壓力與實(shí)測(cè)瓦斯壓力對(duì)比如圖5、圖6。

由圖5 可以看出，W-P 經(jīng)典模型反演得到的瓦斯壓力整體上要大于實(shí)測(cè)瓦斯壓力，并隨著瓦斯壓力的增大，反演壓力在較大范圍內(nèi)波動(dòng)，誤差增大。由圖6 可以看出，W-P 優(yōu)化模型反演得到的瓦斯壓力整體上圍繞著實(shí)測(cè)瓦斯壓力上下波動(dòng)，并隨著瓦斯壓力的增大其擬合度逐漸提高。

圖5 W-P 經(jīng)典模型反演瓦斯壓力與實(shí)測(cè)瓦斯壓力對(duì)比Fig.5 Comparison of gas pressure retrieved by W-P classical model and measured gas pressure

圖6 W-P 優(yōu)化模型反演瓦斯壓力與實(shí)測(cè)瓦斯壓力對(duì)比Fig.6 Comparison of gas pressure retrieved by W-P optimization model and measured gas pressure

3 基于W-P 優(yōu)化模型的區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)臨界值確定

3.1 區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)敏感性分析

礦井位于黔西縣，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為120 萬(wàn)t/a，礦井瓦斯等級(jí)為煤與瓦斯突出礦井?，F(xiàn)主要開(kāi)采M16、M18 2 個(gè)煤層，均為突出煤層，根據(jù)實(shí)測(cè)M16煤層的吸附常數(shù)（a=37.13 cm3/g，b=1.08 MPa-1）、工業(yè)分析（Mad=2.06%、Aad=15.12%、Vad=6.63%）和煤的堅(jiān)固性系數(shù)（f=0.28）、瓦斯放散初速度（△p=32.65 mmHg）等瓦斯參數(shù)，應(yīng)用W-P 優(yōu)化模型繪制瓦斯壓力與瓦斯含量關(guān)系，M16 煤層W-P 對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖7。

由圖7 可知，M16 煤層瓦斯含量8.0 m3/t 對(duì)應(yīng)的瓦斯壓力為0.39 MPa；瓦斯壓力0.74 MPa 對(duì)應(yīng)瓦斯含量為11.52 m3/t。相比《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》中，瓦斯壓力的突出臨界值為0.74 MPa，瓦斯含量的臨界值為8.0 m3/t，M16 煤層煤樣具有典型的“低壓力高含量”特征。分析認(rèn)為，這可能與M16 煤層為高變質(zhì)程度的無(wú)煙煤有關(guān)，煤樣具有較高的吸附能力，在相同的游離瓦斯壓力下被吸附在煤層中的瓦斯量更高，M16 煤層的瓦斯含量比瓦斯壓力更敏感。

圖7 M16 煤層W-P 對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 W-P correspondence of M16 coal seam

3.2 區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)臨界值

M16 煤層瓦斯壓力與瓦斯含量在臨界值條件下的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。反演瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量對(duì)比如圖8，反演瓦斯含量誤差分析如圖9。

表3 瓦斯壓力與瓦斯含量在臨界值條件下的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 3 Relationship of W-P under the condition of critical value

圖8 反演瓦斯含量與實(shí)測(cè)瓦斯含量對(duì)比Fig.8 Comparison of inversion and measured gas content

圖9 反演瓦斯含量誤差分析Fig.9 Error analysis of gas content inversion

由圖8 可知，反演出得到的大部分瓦斯含量值高于《防突細(xì)則》中瓦斯含量8 m3/t，并且數(shù)據(jù)組反演出的瓦斯含量平均值為11.09 m3/t。由圖9 可知，誤差帶是由瓦斯含量絕對(duì)誤差的正負(fù)值構(gòu)成，利用該誤差帶求得誤差較小的瓦斯含量，利用求出的瓦斯含量計(jì)算平均值為9.03 m3/t。由于瓦斯含量臨界值的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為8.0 m3/t，和礦上的動(dòng)力現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的瓦斯含量差距較小，考慮一定的安全系數(shù)（折算安全系數(shù)包含的因素為：人為技術(shù)帶來(lái)的誤差、地下隨采掘等其他工程的擾動(dòng)導(dǎo)致的應(yīng)力重分布等導(dǎo)致原有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性失準(zhǔn)等誤差）將M16 煤層瓦斯含量敏感指標(biāo)臨界值定為8.0 m3/t。

反演瓦斯壓力與實(shí)測(cè)瓦斯壓力對(duì)比如圖10。由圖10 可知，反演出得到的大部分瓦斯壓力值高于《防突細(xì)則》中瓦斯壓力0.74 MPa，并且數(shù)據(jù)組反演出的瓦斯壓力平均值為1.30 MPa。

圖10 反演瓦斯壓力與實(shí)測(cè)瓦斯壓力對(duì)比Fig.10 Comparison of inversion and measured gas pressure

反演瓦斯壓力誤差分析如圖11。由圖11 可知，誤差帶是由瓦斯壓力絕對(duì)誤差的正負(fù)值構(gòu)成，利用該誤差帶求得誤差較小的瓦斯壓力，利用求出的瓦斯壓力計(jì)算平均值為0.71 MPa。由于瓦斯壓力臨界值的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為0.74 MPa，和礦上的動(dòng)力現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的瓦斯壓力差距較小，考慮到一定的安全系數(shù)將M16 煤層瓦斯壓力敏感指標(biāo)臨界值定為0.70 MPa。

圖11 反演瓦斯壓力誤差分析Fig.11 Error analysis of gas pressure inversion

4 結(jié) 語(yǔ)

1）通過(guò)對(duì)貴州不同礦區(qū)、不同含煤構(gòu)造單元大量瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)分析和擬合，根據(jù)煤的破壞類(lèi)型引入了破壞系數(shù)X，基于此建立了W-P 優(yōu)化模型。

2）經(jīng)典模型反演值誤差隨著瓦斯放散初速度的增大呈顯著遞增趨勢(shì)，優(yōu)化模型顯著控制了反演值誤差隨放散初速度增大其誤差擴(kuò)大的趨勢(shì)。

3）對(duì)W-P 優(yōu)化模型進(jìn)行考察，W-P 優(yōu)化模型獲得的反演瓦斯含量及反演瓦斯壓力平均相對(duì)誤差分別為6.44%和14.27%，相對(duì)W-P 經(jīng)典模型，W-P優(yōu)化模型的平均相對(duì)誤差分別降低了17.54%和83.59%，表明W-P 優(yōu)化模型可靠性較高。

4）基于W-P 優(yōu)化模型確定量礦井M16 煤層區(qū)域預(yù)測(cè)指標(biāo)瓦斯含量和瓦斯壓力臨界值分別為8.0 m3/t 和0.74 MPa，與M16 煤層實(shí)際發(fā)生瓦斯動(dòng)力現(xiàn)象處的瓦斯含量和瓦斯壓力值相吻合。