王慶國,張 波,姜增良

(陸軍炮兵防空兵學院南京校區(qū),江蘇 南京 210000)

反坦克導彈是反裝甲火力的骨干力量,是合成部隊的精確打擊技術兵器,通常是以分隊為基本單位進行作戰(zhàn),因此精確估算反坦克導彈分隊的作戰(zhàn)效能是各級指揮員合理、高效分配和使用兵力的關鍵。文獻[1-2]針對裝備系統(tǒng)效能、數(shù)量、作戰(zhàn)指揮及目標特性等因素分析提出了一種反坦克導彈分隊作戰(zhàn)效能評估的方法,但是現(xiàn)代地面作戰(zhàn)堅持“火力為主,兵力為輔”的作戰(zhàn)理念,在地面合同戰(zhàn)斗過程中,作為重要的反裝甲火力兵器必將受到敵不間斷、全過程、全方位的火力打擊,這使得文獻[2]中提出的分隊作戰(zhàn)效能評估模型存在一定的不足。本文在深入分析反坦克導彈戰(zhàn)斗使用和作戰(zhàn)時序的基礎上,對各個作戰(zhàn)階段反坦克導彈分隊面臨的火力對抗進行分析和定量計算,建立了火力對抗條件下反坦克導彈分隊作戰(zhàn)效能的評估模型,為各級指揮員更合理地使用兵力提供參考。

1 反坦克導彈分隊陣地作戰(zhàn)過程

1.1 典型作戰(zhàn)時序

在作戰(zhàn)中反坦克導彈通常編組為攻堅破甲隊,作為機動反裝甲力量直接進行火力支援,也可配屬在步坦分隊中,伴隨步坦兵分隊參加戰(zhàn)斗,加強步坦分隊的攻堅破甲力量。戰(zhàn)斗打響后,反坦克分隊在接收到上級指示后,迅速機動到展開地域完成戰(zhàn)斗任務,反坦克導彈分隊作戰(zhàn)任務剖面如圖1所示。

圖1 反坦克導彈分隊作戰(zhàn)任務剖面

在作戰(zhàn)中坦克的進攻速度主要受制于對方炮兵及前沿支撐點的反坦克導彈,因此敵方會特別重視壓制反坦克武器[3],所以反坦克導彈分隊不僅會遭受到敵坦克的反擊,而且在作戰(zhàn)的全過程中會遭受敵炮兵的火力壓制,自身生存問題受到較大影響,在反坦克導彈分隊的作戰(zhàn)效能評估過程中不得不慎重考慮這一實際情況。

1.2 基本假設

為了便于問題研究,現(xiàn)作以下假設:

1)在反坦克導彈分隊作戰(zhàn)過程中,裝甲目標數(shù)量足夠多,便于計算分隊的最大作戰(zhàn)效能;

2)在反坦克導彈分隊作戰(zhàn)的過程中,假設敵炮火壓制的火力密度是一定的;

3)敵坦克遭受打擊后停止前進,開始反擊且只針對對應反坦克導彈單元反擊;

4)反坦克導彈分隊停止射擊后,敵坦克也停止反擊并恢復沖擊。

5)反坦克導彈分隊借助于裝備技術性能的優(yōu)勢,可以做到先敵開火;

6)分隊采取“一對一”、“齊射”、“射—看—射”的射擊方案。

2 反坦克導彈分隊作戰(zhàn)效能模型

2.1 數(shù)學模型

反坦克導彈分隊所攻擊的裝甲目標群為疏散目標群。對這類目標群的作戰(zhàn)效能通常有兩種評價指標:平均毀傷目標數(shù)及至少毀傷多個目標的概率。

1)單裝射擊效能

單裝射擊效能是分析分隊作戰(zhàn)效能的基礎。單裝射擊效能一般是指在實際作戰(zhàn)的條件下,單件裝備進行一次射擊任務能夠達到預期目標的程度,通常用其擊毀目標的概率表示[4]。如式(1)所示。

(1)

式中，p1為火力對抗中的生存概率；p2為導彈系統(tǒng)正常工作的可靠度；p3為發(fā)現(xiàn)目標的概率；p4為導彈可發(fā)射的概率；p5為理想條件下導彈的命中概率；p6為戰(zhàn)斗部穿透目標的概率。

2)平均毀傷目標數(shù)

由于反坦克導彈分隊通常采取“射擊—觀察—再射擊”的方式進行戰(zhàn)斗。假設每發(fā)導彈毀傷目標的概率相同,用P表示,分隊發(fā)射的導彈數(shù)為n,則平均毀傷目標數(shù)量X0可由式(2)計算:

X0=n·P

(2)

若每次射擊毀傷目標的概率不同,設第i次射擊毀傷目標的概率為Pi,則:

(3)

3)至少毀傷K個目標的概率

設待攻擊目標有m個組成,戰(zhàn)斗中共發(fā)射的導彈數(shù)為n。因為n≤m,則最多可摧毀n個目標。其中恰好有K(0≤K≤n)個目標被毀傷的概率用RK表示[5],則

(4)

式中,P為反坦克導彈單裝射擊效能。

至少毀傷目標群中K個目標的概率,即包括毀傷K、(K+1)、(K+2)、…、n個目標的概率,用R(X≥K)表示,則:

(5)

2.2 參數(shù)求取

1)生存概率

兵組生存是完成射擊任務的前提條件,反坦克導彈分隊在作戰(zhàn)過程全程中主要面臨敵壓制炮兵的火力打擊、敵坦克的火力反擊[6]。在反坦克導彈作戰(zhàn)中,選擇同一陣地只進行首發(fā)射擊、多次射擊和轉移陣地射擊等作戰(zhàn)原則下,生存概率不同。根據(jù)反坦克導彈的作戰(zhàn)流程,可以將反坦克導彈分隊內各個兵組生成概率分為進入陣地后生存概率、武器系統(tǒng)展開后生存概率p射前、完成射擊后的生存概率p射后,轉移陣地后的生存概率p轉移，則可以計算出不同作戰(zhàn)原則下的生存概率。

兵組的生存概率為

(6)

①進入陣地后生存概率

兵組在進入陣地前主要受到敵壓制炮兵的火力打擊,兵組自身的生存能力問題與敵方炮火密集程度和暴露于敵前的時間有關。按照壓制反坦克武器縱深600 m計算,在主要攻擊方向地段4 km～8 km內要求炮彈的密度為每千米正面每秒0.5發(fā)。

分隊暴露的時間為分隊戰(zhàn)場機動的時間,兵組機動時間與機動距離、機動類型和道路情況有關。根據(jù)統(tǒng)計,反坦克導彈作戰(zhàn)單位沿道路機動的平均速度取值如表1所示，根據(jù)機動距離可以計算出機動時間。

表1 不同類型反坦克導彈裝備道路機動速度(km/h)

可得兵組在進入發(fā)射陣地過程中的生存概率為

p進入發(fā)射陣地=(1-S1/S2)N

(7)

N=α×t機動

②展開武器系統(tǒng)的生存概率

與進入陣地生存概率一致,即:

p展開=(1-S1/S2)N

(8)

N=α×t展開

③完成射擊的生存概率

兵組完成射擊的過程中會受到敵壓制火炮的威脅,并從發(fā)射第2枚導彈開始受到敵坦克的威脅。在進行的每一次射擊中共耗時:

t一次射擊=t搜索+t導彈飛行

搜索目標時間和能看到的坦克數(shù)量有關,通常對于展開戰(zhàn)斗隊形開始沖擊的裝甲坦克分隊而言,平均每千米正面可達15輛至30輛坦克,此時搜索目標時間大約為20 s。

可得敵方壓制火炮對分隊的毀傷概率為

Q火炮=1-(1-S1/S2)N

在此段時間內,導彈分隊還受到敵坦克的火力反擊威脅。假設敵坦克反擊時使用榴彈,榴彈的射速為vT,則我方被毀傷的概率為

Q坦克=1-(1-TR1TF1TP1TH1)vTt一次射擊

式中:TR1為敵坦克炮的可靠性;TF1為敵坦克發(fā)現(xiàn)我方陣地的概率;TP1為敵坦克炮發(fā)現(xiàn)我方條件下命中概率;TH1為敵坦克炮毀傷我兵組概率。

坦克炮在不同地形進行的射擊效果不同,根據(jù)統(tǒng)計,某型坦克炮進行直瞄射擊的發(fā)現(xiàn)目標概率、命中概率如表2所示[7]。

由于坦克從受到火力打擊后才進行反擊,因此射擊后生存概率為

(9)

④轉移陣地后生存概率

兵組在轉移陣地過程中,主要受敵方壓制火炮的威脅,則轉移后生存在率為

p陣地轉移=(1-S1/S2)N

(10)

式中:N=α×t撤收。

2)發(fā)現(xiàn)目標的概率

發(fā)現(xiàn)目標的概率主要與觀瞄器材性能、目標的距離、目標的類型、目標大小有關。以T-72坦克為例,用反坦克導彈光學瞄準鏡搜索目標,發(fā)現(xiàn)目標的概率可以用下式表示[8]:

pd=1-exp(-λst/L2)

(11)

式中:λ為敵搜索系數(shù)(取0.5);

s為目標可視面積;

t為敵坦克搜索中停留時間(經(jīng)驗值5 s);

L為搜索距離(單位為km)。

3)導彈可發(fā)射的概率

導彈發(fā)射的前提條件是目標要持久暴露,使得射手可以導引導彈命中目標,因此導彈可發(fā)射概率與目標連續(xù)暴露概率一致。而目標持久暴露距離與射手反應時間、導彈飛行速度、坦克運動速度等有關。根據(jù)射擊經(jīng)驗和相關試驗,必須保證目標持續(xù)暴露的距離至少為200 m才可以進行射擊[9],否則不可發(fā)射導彈。

坦克類目標在某射程上的可射擊的概率pe可由下式得到:

(12)

式中:t為射手從發(fā)現(xiàn)目標到發(fā)射導彈的反應時間(單位:s);L為發(fā)射陣地與目標的距離(單位:m);vf為導彈的平均飛行速度(單位:m/s);vt為發(fā)射陣地坦克平均行駛速度(單位:m/s)。

4)發(fā)射導彈數(shù)量的求取

假設目標數(shù)量遠大于導彈數(shù)量,則發(fā)射導彈的數(shù)量n可根據(jù)反坦克導彈分隊裝備的武器系統(tǒng)的數(shù)量及作戰(zhàn)要求確定。若反坦克導彈分隊裝備發(fā)射制導裝置的總套數(shù)為a。顯然,若作戰(zhàn)要求只對目標群實施一次射擊,則0≤n≤a;若作戰(zhàn)要求分隊實施多次射擊,則0≤n≤aη。

3 模型仿真

3.1 作戰(zhàn)想定

某反坦克分隊擔負打擊敵重點進攻方向上的裝甲目標、支援防守部隊抗敵沖擊的任務。敵以T-72坦克為主要突擊裝甲力量,我反坦克導彈連裝備某導彈發(fā)射車12輛,每車攜帶4枚導彈?；咀鲬?zhàn)方案:預設2個發(fā)射陣地,戰(zhàn)斗開始后,反坦克分隊從待機地域出發(fā),機動500 m至一號發(fā)射陣地,距離目標距離3 000 m,進入陣地后立即展開武器并開始搜索目標,分隊齊射3發(fā)導彈后,再機動200 m到二號發(fā)射陣地齊射1發(fā)。

1)具體想定

① 敵壓制火炮偵察能力有限,不能全程判定我發(fā)射陣地的位置,只能對敵確定的突破地段進行火力覆蓋,特別是不能判定我在機動和陣地展開過程的具體位置;

② 我反坦克導彈分隊充分利用射程上的優(yōu)勢,先敵發(fā)現(xiàn)目標,先敵發(fā)起攻擊。

③ 壓制反坦克武器的炮火準備的一般要求是,在600 m縱深內,主要攻擊方向4 km～8 km的正面炮彈的密度為每千米正面每秒0.5發(fā)。

④ 敵方主戰(zhàn)坦克用榴彈攻擊目標。

⑤ 由于某型導彈發(fā)射車裝甲防護能力弱,在導彈發(fā)射車周圍25 m范圍內遭受炮彈襲擊時,可毀傷發(fā)射車。

2)武器的主要作戰(zhàn)性能參數(shù)

① 導彈武器系統(tǒng)性能參數(shù)

機動距離為500 m,發(fā)射車長、寬、高為:6.17 m×2.8 m×2.01 m,展開時間為1 min,撤收時間為40 s,射速為2發(fā)/min,發(fā)現(xiàn)目標至發(fā)射第一發(fā)導彈的反應時間為10 s,有效射程為100 m～5 000 m,平均飛行速度為250 m/s,射界高低為±10°,方向射界為360°,正面命中坦克的命中率100 m～500 m為70%,500 m～5 000 m為90%,穿透率為1,可靠性為98%。

② 坦克性能參數(shù)

主戰(zhàn)坦克為T-72坦克,車體長、寬、高為:6.67 m×3.46 m×2.19 m,進攻作戰(zhàn)行進速度為18 km/h。裝備125 mm口徑榴彈炮1門,配備榴彈22發(fā),最大射程9 400 m,射速為4發(fā)/min,穿透率為1,可靠性為90%。

3.2 作戰(zhàn)效能計算

根據(jù)作戰(zhàn)想定條件,可知:

在第一發(fā)射陣地:

壓制火炮:平均每千米正面射速α=0.5;

導彈武器系統(tǒng):可靠性概率p2=0.98，命中概率p5=0.9,毀傷概率p5=1,開始攻擊距離為3 000 m,展開時間為1 min,撤收為40 s,平均飛行速度為250 m/s,機動速度為5 m/h。

坦克武器系統(tǒng):可靠性概率TR1=0.9;發(fā)現(xiàn)目標概率TF1=0.16，命中概率TP1=0.25,毀傷概率TH1=1,射速vT=5,平均行駛速度vt=6.94 m/s。

導彈系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)坦克的概率:pd=1-exp(-0.5×2×2.8×5/32)=0.79。

進入第一發(fā)射陣地:機動時間t進入發(fā)射陣地=100,壓制火炮發(fā)射彈藥50發(fā),生存概率p進入發(fā)射陣地=0.780 4。

展開武器系統(tǒng):用時t展開=60,壓制火炮發(fā)射彈藥30發(fā),生成概率p展開=0.861 7。

完成一次發(fā)射:搜索目標約20 s,反應時間10 s,一次射擊時間12 s,壓制火炮發(fā)射彈藥21發(fā),被壓制火炮毀傷概率Q火炮=0.098 9,坦克發(fā)射4枚榴彈,則被敵坦克毀傷的概率Q坦克=1-(1-TR1TF1TP1TH1)vTt=0.136 4。

陣地轉移:撤收40 s,壓制火炮發(fā)射彈藥20發(fā),生存概率p轉移陣地=0.901。

第二發(fā)射陣地:

進入第二發(fā)射陣地:機動時間t進入發(fā)射陣地=20,壓制火炮發(fā)射彈藥10發(fā),生存概率p進入發(fā)射陣地=0.951 6。

攻擊距離為L2=L1-V×(t撤收+t轉移陣地)=2 580,

導彈系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)坦克的概率:pd2=0.877 9。

導彈系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)坦克可射擊的概率:pe2=0.71。

將上述各個參數(shù)代入前述公式(6)、(1)、(5),即可算得分隊各次齊射的作戰(zhàn)效能。計算結果如表3所示。

表3 反坦克導彈分隊作戰(zhàn)效能計算結果

為了不使表格太長,在能說明問題的前提下,表中只列出了部分數(shù)據(jù),選列的原則是RK選大于0.2的數(shù);R(X≥K)選大于0.5的最小的幾個數(shù)。

經(jīng)過四次射擊,我方可能還生成發(fā)射車3.36輛,損失8.64輛,損毀坦克11.29輛,損失比為1∶1.3。

以上是針對作戰(zhàn)想定,對反坦克導彈分隊的作戰(zhàn)效能進行計算,如果改變作戰(zhàn)方法,則可以根據(jù)本文提到的計算模型進行重新計算即可。通過計算結果可以看出火力對抗對反坦克導彈分隊的作戰(zhàn)效能威脅很大,必須做好偽裝防護,另外結果表明首次射擊的作戰(zhàn)效能最大,這與反坦克導彈先敵開火的使用原則一致,也證明了本模型的正確性。

4 結束語

本文結合現(xiàn)代反坦克導彈作戰(zhàn)特點,通過對作戰(zhàn)過程分析和簡化處理,建立了火力對抗條件下反坦克導彈分隊作戰(zhàn)效能評估的模型,并利用該模型對某重型反坦克導彈分隊,在敵壓制火炮支援下,阻擊T-72坦克分隊沖擊情況下的作戰(zhàn)效能進行了計算。該模型更加符合實際作戰(zhàn)情況,能夠體現(xiàn)對抗結果和毀傷效能的動態(tài)變化,具有一定的創(chuàng)新性和科學性。這種定量分析的方法在一定程度上能為指揮員的作戰(zhàn)指揮提供參考。