李亮亮 葉雨清 肖剛 王曉陽

（浙江數(shù)智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310006）

一、引言

樁基承臺結(jié)構(gòu)是跨海橋梁、碼頭等海洋構(gòu)筑物常用的結(jié)構(gòu)形式，它作為橋梁上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)支撐，易受到海浪、水流等外力沖擊，因而研究海洋水體力學(xué)對此類構(gòu)筑物的影響對提升工程結(jié)構(gòu)的安全性能具有重要意義。

目前，已有不少專家學(xué)者圍繞此課題展開研究，其中吳小迪設(shè)計(jì)了波浪要素，同時建立數(shù)據(jù)模型分析小直徑樁基的水平波流力和波流力矩，還研究了波浪隨機(jī)振動對工程橋梁施工階段的影響；周衛(wèi)濱等研究了大直徑樁基的波浪力分析模型，并將其應(yīng)用于樂清灣1號橋，分析了橋梁下部基礎(chǔ)的波流力；黃華定、徐伯勤等同樣結(jié)合具體工程對波流力進(jìn)行分析，還根據(jù)潮流的變化特點(diǎn)，提出了一種分析樁基結(jié)構(gòu)上的水流作用的方法；皇甫熹等采用譜分析的方法對群樁上的不規(guī)則波波流力進(jìn)行研究；俞聿修、史向宏研究了小尺度樁柱上不規(guī)則波波流力的水動力系數(shù)；Teng B運(yùn)用邊界元方法建立了大尺度結(jié)構(gòu)波浪繞射的計(jì)算模型。

對于由承臺和樁基組成的橋墩結(jié)構(gòu)，因上部為承臺、下部為樁基的組合結(jié)構(gòu)復(fù)雜，目前尚無成熟的計(jì)算方法對整體結(jié)構(gòu)的波流力進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于橋墩結(jié)構(gòu)波流力的計(jì)算分兩種情況：當(dāng)結(jié)構(gòu)尺度較大時，可采用繞射理論計(jì)算；當(dāng)結(jié)構(gòu)尺度較小時，可采用Morison公式計(jì)算。本文以溫州甌江北口大橋?yàn)槔?，?yīng)用上述兩種方法建立數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算了大橋基礎(chǔ)的波流力，研究結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

二、數(shù)值計(jì)算模型

（一）大尺度結(jié)構(gòu)波流力計(jì)算模型

假定流體為無旋和不可壓縮的，這樣有一速度勢滿足Laplace方程：

自由水面條件：

海底和物面條件：

z為垂向坐標(biāo)（原點(diǎn)位于水底），η為瞬間波面，n為單位法向矢量，其垂直于物面，指向物面外側(cè)為正。由于自由面具有非線性特征，上述方程的求解是非常困難的。為了方便計(jì)算，實(shí)際計(jì)算時常常引入某些假設(shè)。在滿足小波高的假定時，其速度勢φ(x,t)可拆分為“與時間不相關(guān)的穩(wěn)定勢+隨時間相關(guān)進(jìn)行振蕩的繞射勢”，即：

其中，穩(wěn)定勢的公式描述為繞流勢與均勻勢之和：

通過推導(dǎo)得到該問題的基本解和積分方程，進(jìn)而采用邊界元的分析方法求數(shù)值解，可以獲得繞射勢。則波浪結(jié)構(gòu)上第j個方向上產(chǎn)生的廣義波流力（j＝1、2、3為波流力；j＝4、5、6為波流力矩）為：

式中：

（二）小尺度結(jié)構(gòu)波流力計(jì)算模型

對于小尺度結(jié)構(gòu)，即滿足D/L<0.2～0.3（D為結(jié)構(gòu)的尺度，L指波浪的波長），根據(jù)Morison公式，河床（海床）底面以上z高度位置，作用于結(jié)構(gòu)單位長范圍內(nèi)的正向力是速度力與慣性力之和：

其中，γ為水容重，D為樁直徑，fd為樁受到的速度力，fi為樁受到的慣性力，u為水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度，為水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動加速度，CD為速度力系數(shù)，CM為慣性力系數(shù)。

對于群樁整體波流力，應(yīng)考慮各樁柱由于位置不同所受波流力的相位差，據(jù)此，作用于水底面以上高度z處單位長度上的群樁整體正向力由同一時刻各樁柱所受波流力疊加求得，即：

其中，N為群樁基礎(chǔ)中樁基的總數(shù)，在相同時間段內(nèi)，橫向和縱向平面位置不同的樁基，水質(zhì)點(diǎn)的速度u和水質(zhì)點(diǎn)的加速度表達(dá)為:

其中，θ描述的是波浪的方向，取值為波浪方向與x坐標(biāo)的夾角。xl，yl為l號樁基的平面x坐標(biāo)和平面y坐標(biāo)。

對于同時有波浪和水流的情況，不考慮波流方向交叉，只考慮波浪與水流方向一致（順向）和波浪與水流方向相反（逆向）。有水流存在時，波浪與水流相互作用，使得波浪傳播過程中產(chǎn)生變形，計(jì)算時應(yīng)考慮水流共同影響時的水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度。

群樁所受的總水平波流力和對群樁底部的力矩，可通過所得單位長度上群樁所受波流力沿樁長度方向積分求得，即：

式中，zT為樁基頂離河床（海床）底面的距離。當(dāng)樁基頂超出靜水面標(biāo)高時，zT取值為d。

三、波流力計(jì)算示例

（一）溫州甌江北口大橋基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式

溫州甌江北口大橋上部結(jié)構(gòu)為800m+800m懸索橋，下部基礎(chǔ)主要采用兩種結(jié)構(gòu)型式，即沉井結(jié)構(gòu)和群樁承臺結(jié)構(gòu)。本文選取大橋中塔沉井基礎(chǔ)（沉井?dāng)嗝娉叽鐬轫槝蛳?5m×橫橋向66m）和南塔群樁基礎(chǔ)（承臺平面尺寸為順橋向36.8m×橫橋向88m）進(jìn)行分析，分別給出了中塔沉井基礎(chǔ)及南塔群樁基礎(chǔ)在不同條件下的波流力計(jì)算結(jié)果。中塔和南塔的具體結(jié)構(gòu)型式分別如圖1和圖2所示。

圖1 甌江北口大橋中塔沉井基礎(chǔ)

圖2 甌江北口大橋南塔群樁基礎(chǔ)

（二）計(jì)算條件和原則

大橋位于入?？诟浇?，波浪和水流基本垂直于橋的軸線，因此波流力計(jì)算只考慮橫橋向方向，分別考慮順流（波浪與水流方向一致）、逆流（波浪與水流方向相反）和純波浪（不考慮水流的影響）。

極端高水位采用100年一遇設(shè)計(jì)水位，即+5.18m，對于沉井方案，由于外形尺寸上下一致，水位越高，波流力越大，因此計(jì)算時主要采用極端高水位；對于承臺樁基結(jié)構(gòu)，計(jì)算過程中主要考慮4種水位。水位在承臺底部附近時，樁基波流力較大，極端高水位時承臺波流力較大，同時考慮承臺頂高程水位和參考水位（位于承臺中部附近），基本可以概括橋梁基礎(chǔ)的波流力。

根據(jù)水文報(bào)告分析結(jié)果和橋型總體布置，中塔基礎(chǔ)計(jì)算時，落潮和漲潮流的流速分別為2.75m/s和1.89m/s；南塔基礎(chǔ)計(jì)算時，落潮和漲潮流的流速分別為2.57m/s和2.09m/s。

設(shè)計(jì)波浪取100年一遇波浪+100年一遇高潮位計(jì)算結(jié)果，即H1%=3.54m，T=14.1s。

綜合考慮局部沖刷的影響，水底高程考慮沖刷后的河床（海床）底標(biāo)高，即中塔基礎(chǔ)為-55.3m，南塔基礎(chǔ)為-24.1m。

需要說明的是，對于樁基結(jié)構(gòu)，因前樁對后樁具有一定的遮擋作用，在計(jì)算中相對于波流作用方向，直接迎浪、迎流的樁不考慮群樁的影響；對于前面有樁遮擋的后樁波流力，根據(jù)其前后樁的間距，綜合取0.8折減系數(shù)；對于連續(xù)一排樁，后面樁力的折減系數(shù)與前樁的折減系數(shù)取相同值。

（三）中塔沉井基礎(chǔ)波流力計(jì)算結(jié)果

大橋中塔沉井基礎(chǔ)波流力計(jì)算結(jié)果如表1所示。表中分別給出了100年一遇波浪作用下，基礎(chǔ)所受最大水平力和作用點(diǎn)的位置，以及防撞設(shè)施的浮托力。流速正值表示水流方向與波浪方向一致(順流)，負(fù)值表示水流方向與波浪方向相反(逆流)；結(jié)構(gòu)受力正負(fù)值定義為：波流力正值表示波流力與波向一致，負(fù)值表示波流力與波向相反。由于沉井基礎(chǔ)水下結(jié)構(gòu)尺度相同，水位越高，波流力越大，因此水位只考慮極端高水位。由表1可知，100年一遇波浪作用時，基礎(chǔ)所受最大水平力為120596.6kN，出現(xiàn)逆流情況，作用點(diǎn)距河床（海床）底36.7m。為了給類似工程設(shè)計(jì)提供參考，表中列出了防撞設(shè)施的浮托力，最大為10602.7kN。

（四）南塔基礎(chǔ)波流力計(jì)算結(jié)果

100年一遇波浪作用下，南塔基礎(chǔ)波流力計(jì)算結(jié)果如表2所示。水位分別考慮了極端高水位、承臺頂高程、承臺底高程和承臺中部高程，表中分別給出了波浪作用時承臺及以上結(jié)構(gòu)和樁基基礎(chǔ)的水平方向波流力最大值及其相對于海底的作用點(diǎn)、承臺浮托力最大值和防撞設(shè)施的浮托力(其作用方向向上)。100年一遇波浪作用下，基礎(chǔ)承臺及以上結(jié)構(gòu)所受最大水平力為23446.5kN，發(fā)生在承臺頂水位，而浮托力最大為40153.9kN，樁基所受水平方向最大力為13157.9kN，單樁最大力為527.3kN，均發(fā)生在較低水位。

表2 100年一遇波浪作用下，南塔基礎(chǔ)(水底高程-24.1m)波流力計(jì)算結(jié)果

四、結(jié)語

溫州甌江北口大橋基礎(chǔ)主要采用沉井和群樁承臺?？傮w來講，對于沉井，由于水下結(jié)構(gòu)尺度一致，水位越高波流力越大，計(jì)算中可只考慮極端高水位；對于群樁結(jié)構(gòu)，水位降低，承臺波流力減小，浮托力增大，樁群波流力增大，但承臺波流力減小的量值大于樁基波流力增大的值，因此，水位分別考慮了極端高水位、承臺頂高程、承臺底高程和承臺中部高程，基本可以概括群樁結(jié)構(gòu)的波流力。

另外，對于由承臺和群樁組成的復(fù)雜的橋梁下部基礎(chǔ)，尚無成熟的波流力計(jì)算方法。該項(xiàng)目基于不同尺度結(jié)構(gòu)采用不同的計(jì)算方法，針對溫州甌江北口大橋基礎(chǔ)，給出了可供項(xiàng)目設(shè)計(jì)參考的分析方法，且計(jì)算出了承臺基礎(chǔ)的波流力，可供類似項(xiàng)目參考。