陳建琴

（上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院 上海 200235）

0 引言

當(dāng)框架構(gòu)件截面相對(duì)其跨度較大時(shí)，梁柱連接處會(huì)形成相對(duì)剛性的節(jié)點(diǎn)區(qū)域，節(jié)點(diǎn)中的實(shí)際內(nèi)力分布如圖1 所示，此時(shí)應(yīng)考慮截面尺寸的影響。就是把節(jié)點(diǎn)取邊緣至梁柱軸線(xiàn)交點(diǎn)的部分或全部長(zhǎng)度，視作彎曲剛度無(wú)限大的剛性域［1］。考慮節(jié)點(diǎn)剛域一方面使結(jié)構(gòu)整體剛度增大，內(nèi)力重新分配［2-3］。另一方面對(duì)構(gòu)件內(nèi)力設(shè)計(jì)值選用位置也有一定的影響［4-5］。

圖1 框架節(jié)點(diǎn)處的彎矩Fig.1 The Bending Moment at Frame Node

1 相關(guān)規(guī)范對(duì)剛域計(jì)算的規(guī)定

我國(guó)規(guī)范對(duì)剛域作了相應(yīng)的規(guī)定?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范：JGJ 3-2010》［6］第5.3.4 條規(guī)定：在結(jié)構(gòu)整體計(jì)算中，宜考慮框架或壁式框架梁、柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的剛域影響，梁端彎矩可取剛域端端截面的彎矩計(jì)算值。剛域長(zhǎng)度可按下列公式計(jì)算，當(dāng)計(jì)算的剛域長(zhǎng)度為負(fù)值時(shí)，應(yīng)取為0。

式中，lb1、lb2、lc1、lc2分別為梁柱端部剛域的尺寸；hb、bc分別為梁柱的截面高度，如圖2所示。

圖2 文獻(xiàn)［6］對(duì)剛域的設(shè)計(jì)規(guī)定Fig.2 The Design Rules of Rigid Zone in Literature［6］

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2002》［7］第5.2.6 條規(guī)定：對(duì)與支承構(gòu)件整體澆筑的梁端，可取支座或節(jié)點(diǎn)邊緣截面的內(nèi)力值進(jìn)行設(shè)計(jì)?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》［8］第5.2.2-4條規(guī)定：梁、柱等桿件間連接部分的剛度遠(yuǎn)大于桿件中間截面的剛度時(shí)，在計(jì)算模型中可作為剛域處理。

《城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范：上海市工程建設(shè)規(guī)范DG/TJ 08-109—2017》［9］第11.6.4 條說(shuō)明：車(chē)站的側(cè)墻和頂、底板一般較厚，計(jì)算中轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)宜模擬為剛域，當(dāng)假設(shè)為一般梁元交點(diǎn)，配筋計(jì)算時(shí)可考慮取用桿件邊緣彎矩及剪力值。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)是否取剛域非強(qiáng)制性規(guī)定，文獻(xiàn)［9］只是在條文說(shuō)明中推薦計(jì)算轉(zhuǎn)角接點(diǎn)宜模擬為剛域。對(duì)于節(jié)點(diǎn)剛域長(zhǎng)度，文獻(xiàn)［6］有具體的計(jì)算公式；文獻(xiàn)［7-9］對(duì)節(jié)點(diǎn)剛域長(zhǎng)度均無(wú)規(guī)定。

2 節(jié)點(diǎn)剛域軟件實(shí)現(xiàn)方式

采用SAP2000 建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，節(jié)點(diǎn)剛域的模擬方法有2 種：①可通過(guò)設(shè)置框架端部的偏移長(zhǎng)度和剛域系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)剛域的模擬［10］，剛域長(zhǎng)度等于端部偏移長(zhǎng)度與剛域系數(shù)的乘積；②通過(guò)將剛域計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)的單元的抗彎剛度乘以一個(gè)足夠大的放大系數(shù)來(lái)考慮。

3 算例

3.1 工程基本情況

上海地鐵某車(chē)站主體基坑深度為25.81 m，基坑安全等級(jí)為一級(jí)，采用1 200 mm 厚地下連續(xù)墻，墻長(zhǎng)46.83 m（不含構(gòu)造段），沿基坑深度方向設(shè)置7道支撐，第一道支撐為800 mm×1 000 mm 鋼筋混凝土支撐，第二、第三、第四道為φ609鋼支撐，第五道為1 200 mm×1 000 mm 鋼筋混凝土支撐，第六、第七道為φ800鋼支撐。第五道支撐下3.0 m 范圍內(nèi)采用φ800@600 高壓旋噴樁抽條加固。

整平地面標(biāo)高為4.000 m，永久地面標(biāo)高為4.000 m，坑底標(biāo)高為-21.830 m，墻底標(biāo)高為-42.830 m?？油獾叵滤粸?.500 m，坑內(nèi)地下水位為坑底下0.5 m（隨挖隨降）。

內(nèi)部結(jié)構(gòu)型式為三層三跨，含底板樁。底板厚度1 300 mm，墊層厚300 mm，下二層板厚度450 mm，下一層板厚度400 mm，頂板厚度900 mm，下三層內(nèi)襯墻厚度600 mm，下一層、下二層內(nèi)襯墻厚度400 mm，柱子截面為700 mm×1 200 mm，縱向間距9 750 mm。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，內(nèi)部結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。鋼支撐采用Q235。地面超載20 kPa。

本次計(jì)算共分16個(gè)工況。

工況1：開(kāi)挖至標(biāo)高3.0 m；工況2：在+3.5 m 位置架設(shè)第一道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-2.2 m；工況3：在-1.7 m 位置架設(shè)第二道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-5.4 m。工況4：在-4.9 m 位置架設(shè)第三道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-9.4 m；工況5：在-8.9 m 位置架設(shè)第四道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-12.4 m；工況6：在-11.9 m 位置架設(shè)第五道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-16.08 m；工況7：在-15.58 m位置架設(shè)第六道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-18.98 m；工況8：在-18.48 m位置架設(shè)第七道支撐，開(kāi)挖至標(biāo)高-21.83 m；工況9：澆筑底板，拆除第七道支撐；工況10：拆除第五道支撐，拆除第四道支撐，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-13.45 m，澆筑下二層板；工況11：澆筑下一層板，拆除第三道支撐，拆除第二道支撐，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-6.2 m；工況12：澆筑頂板，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-0.5 m，拆除第六道支撐，拆除第一道支撐；工況13：覆土；工況14：水反力工況1，計(jì)入底板下使用階段水反力的第一部分；工況15：水反力工況2，計(jì)入底板下使用階段水反力的第二部分；工況16：使用階段活載工況，頂板添加超載，其他各層樓板添加活載。

3.2 計(jì)算內(nèi)容

開(kāi)挖階段（工況1～工況8）的計(jì)算采用全量法，回筑階段（工況9～工況16）的計(jì)算采用增量法。施工階段的土壓力計(jì)算采用主動(dòng)土壓力，按水土分算計(jì)算；使用階段的土壓力采用靜止土壓力，按水土分算計(jì)算。

主體結(jié)構(gòu)回筑時(shí)，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)板和疊合墻形成節(jié)點(diǎn)區(qū)域時(shí)，才考慮剛域的影響。即工況10開(kāi)始進(jìn)行底板和疊合墻剛域計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)單元抗彎剛度的放大處理；工況12開(kāi)始進(jìn)行頂板和疊合墻剛域計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)單元的抗彎剛度的放大處理。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］第5.3.4 條，梁柱節(jié)點(diǎn)處剛域的計(jì)算長(zhǎng)度如圖3所示，為：

圖3 剛域計(jì)算示意圖Fig.3 The Schematic Diagram of Rigid Zone Calculation

lb1=a1-0.25hb=0.5-0.25×1=0.25 m

lc2=c1-0.25bc=0.5-0.25×1=0.25 m

節(jié)點(diǎn)剛域?qū)τ?jì)算結(jié)果的影響主要進(jìn)行以下3方面的敏感性分析：①剛域?qū)τ?jì)算結(jié)果的影響，即剛域?qū)ο嗤恢锰巸?nèi)力計(jì)算結(jié)果的影響；②在考慮節(jié)點(diǎn)剛域和不考慮節(jié)點(diǎn)剛域的條件下，取值時(shí)取剛域邊或者是內(nèi)襯邊的影響；③考慮剛域計(jì)算時(shí)，剛域放大系數(shù)值的大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3.3 計(jì)算結(jié)果

不考慮剛域計(jì)算和考慮剛域計(jì)算（將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e5）時(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖如圖4 所示。不考慮剛域計(jì)算和考慮剛域計(jì)算（將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e5）時(shí)，底板單工況的計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可知，當(dāng)考慮剛域計(jì)算時(shí)，板端處的彎矩絕對(duì)值大于不考慮剛域時(shí)的彎矩絕對(duì)值，彎矩增大0.36%～38.50%。

表1 底板單工況計(jì)算結(jié)果Tab.1 The Single Working Condition Results of the Bottom Floor Slab

圖4 內(nèi)部結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖Fig.4 The Bending Moment Envelope Diagram of Internal Structure

不考慮剛域計(jì)算和考慮剛域計(jì)算且將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e2、1e3、1e4、1e5、1e6 時(shí)，底板彎矩包絡(luò)的計(jì)算結(jié)果如表2 所示。隨著剛域放大系數(shù)的增加，板端彎矩逐漸變大。當(dāng)剛域放大系數(shù)≥1e5時(shí)，板端彎矩變化基本穩(wěn)定。考慮剛域計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)控制截面取為剛域邊；不考慮剛域計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)控制截面一般取為內(nèi)襯墻邊；對(duì)比這兩個(gè)位置的彎矩值，考慮剛域計(jì)算時(shí)剛域邊的彎矩值大于不考慮剛域計(jì)算時(shí)內(nèi)襯墻邊的彎矩值，彎矩差值為21.40%。

表2 底板包絡(luò)計(jì)算結(jié)果Tab.2 The Envelope Results of the Bottom Floor Slab

4 結(jié)論

本文以上海某地鐵車(chē)站為工程背景，進(jìn)行是否考慮剛域?qū)τ?jì)算結(jié)果的敏感性分析，以研究框架節(jié)點(diǎn)剛域?qū)Φ罔F結(jié)構(gòu)車(chē)站設(shè)計(jì)的影響，得出以下結(jié)論：

⑴通過(guò)將剛域計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)的單元的抗彎剛度乘以一個(gè)足夠大的放大系數(shù)來(lái)考慮節(jié)點(diǎn)剛域的影響時(shí)，當(dāng)剛域放大系數(shù)≥1e5時(shí)，計(jì)算結(jié)果開(kāi)始穩(wěn)定。

⑵當(dāng)考慮剛域計(jì)算時(shí)板端處的彎矩絕對(duì)值大于不考慮剛域計(jì)算時(shí)的彎矩絕對(duì)值，彎矩可增大0.36%～38.50%。

⑶考慮剛域計(jì)算時(shí)剛域邊的彎矩值大于不考慮剛域計(jì)算內(nèi)襯墻邊的彎矩，彎矩差值為21.40%。