王 晶，司鳳山，李 會(huì)

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

為應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，線上教學(xué)廣泛展開，已成為各高校在疫情期間開展教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)。教師通常借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布教學(xué)視頻和共享教學(xué)資源，利用QQ、釘釘或騰訊會(huì)議等軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)直播，多措施確?！巴Ｕn不停學(xué)”。線上教學(xué)模式雖然具有較高的時(shí)空靈活性，但對(duì)教師的課堂設(shè)計(jì)和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為提出了更高的要求。已經(jīng)習(xí)慣了線下學(xué)習(xí)和考核的師生，面對(duì)全面開展的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，如何評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果？影響線上學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素又有哪些？這些都是擺在師生面前亟待解決的問題。為此，本文利用學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)構(gòu)建Logistic回歸模型，探尋影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素，為教師提升線上教學(xué)質(zhì)量提供參考。

為探討學(xué)生線上學(xué)習(xí)行為特性，田娜等[1]對(duì)江南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中學(xué)生的相似特性進(jìn)行了聚類分析，發(fā)現(xiàn)了影響課程成績(jī)的多種因素。蔣卓軒等[2]對(duì)大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程(MOOC)學(xué)習(xí)平臺(tái)上的學(xué)習(xí)行為特征進(jìn)行了分類，研究了學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)聯(lián)性。賀超凱等[3]分析了大規(guī)模在線課堂中學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為特征，并進(jìn)行了成績(jī)預(yù)測(cè)。宗陽(yáng)等[4]應(yīng)用邏輯回歸對(duì)MOOC學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，探究了學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)行為對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。彭紹東[5]利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)從交互層次視角對(duì)網(wǎng)上學(xué)習(xí)行為特征與規(guī)律進(jìn)行了探討。沈欣憶等[6]采用德爾菲法、專家排序法分析了學(xué)習(xí)者在中國(guó)慕課大學(xué)先修課(MOOCAP)中的在線學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，構(gòu)建了MOOCAP在線學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模型。

上述研究主要對(duì)在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系進(jìn)行了分析和探究。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)數(shù)據(jù)，借助主成分Logistic回歸分析，通過指標(biāo)篩選深挖學(xué)生的線上學(xué)習(xí)行為特征，探究線上學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)方法，找出影響學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。

1 Logistic回歸模型

為了研究分類因變量與多個(gè)自變量之間的相互關(guān)系，選擇Logistic回歸模型進(jìn)行線上學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)。Logistic回歸分析一方面能夠估計(jì)某個(gè)事件發(fā)生的概率，另一方面也可以分析哪些因素影響該事件。假設(shè)在自變量X1,X2，…，Xn作用下，某事件發(fā)生的概率為P，則該事件不發(fā)生的概率為1-P，P/(1-P)為發(fā)生概率和不發(fā)生概率之比，稱為“優(yōu)勢(shì)比”(odds ratio)，若對(duì)優(yōu)勢(shì)比取自然對(duì)數(shù)，得到

(1)

由公式(1)得到概率為

(2)

2 學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)模型

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取公選課“Excel高級(jí)應(yīng)用辦公技術(shù)”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為數(shù)據(jù)來源。該門課程涉及來自全校不同學(xué)院、專業(yè)和年級(jí)的學(xué)生近300人，每學(xué)期共36學(xué)時(shí)，全部采用線上教學(xué)模式，數(shù)據(jù)規(guī)模足以滿足研究需求。線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)主要指標(biāo)有：課程視頻(X1)、單元測(cè)驗(yàn)(X2)、課堂討論(X3)、章節(jié)作業(yè)(X4)、學(xué)習(xí)次數(shù)(X5)、課堂出勤(X6)、課堂互動(dòng)(X7)。其中：課程視頻是指學(xué)生觀看視頻的進(jìn)度；單元測(cè)驗(yàn)是指學(xué)生單元測(cè)驗(yàn)所得分?jǐn)?shù)；課堂討論是指學(xué)生參與的討論數(shù)占總討論數(shù)的比重；章節(jié)作業(yè)是指學(xué)生已完成作業(yè)量占總作業(yè)量的比重；學(xué)習(xí)次數(shù)是指學(xué)生完成章節(jié)任務(wù)點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)；課堂出勤是指學(xué)生每次課堂到課率；課堂互動(dòng)是指學(xué)生參與課堂練習(xí)等課堂活動(dòng)的得分。本文采用統(tǒng)計(jì)法刻畫學(xué)生的特征，依據(jù)學(xué)習(xí)行為將學(xué)生劃分為特定類別進(jìn)行分析。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)采集到的原始數(shù)據(jù)中抽取變量，并對(duì)所選指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先，處理存在缺失值和異常值的變量，剔除不符合要求的數(shù)據(jù)；其次，對(duì)指標(biāo)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，根據(jù)變量的相關(guān)程度選擇與學(xué)習(xí)行為關(guān)聯(lián)性高的指標(biāo)變量作為度量指標(biāo)。

利用上述7個(gè)指標(biāo)與學(xué)生成績(jī)(學(xué)習(xí)效果)，使用SPSS Statistics 23進(jìn)行 Pearson 相關(guān)分析，分析結(jié)果見表1。

表1 相關(guān)性分析

表1表明，這7個(gè)指標(biāo)特征與學(xué)習(xí)效果在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上是顯著相關(guān)的，因此可以直接將它們納入邏輯回歸模型中。

2.3 多重共線性診斷與主成分分析

多重共線性是指模型中解釋變量之間存在相關(guān)關(guān)系。如果模型存在多重共線性，會(huì)造成分析結(jié)果不準(zhǔn)確[7]。為此，需要診斷模型中是否存在多重共線性，以便采取措施進(jìn)行修正。值得注意的是，表1中的相關(guān)性分析已經(jīng)給出自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)性程度。如果自變量之間相關(guān)系數(shù)較大，則可以直接認(rèn)定存在多重共線性；否則，需要根據(jù)診斷指標(biāo)來判斷模型中是否存在多重共線性。

多重共線性的診斷指標(biāo)有：容忍度(Tolerance，T)和方差膨脹因子(Variance Inflation Factor，VIF,F)。如果容忍度小于0.1，即方差膨脹因子VIF大于10，或者條件索引(Condition Index)大于10，則表示自變量間存在共線性，反之不存在。共線性統(tǒng)計(jì)診斷結(jié)果如表2所示。

表2 共線性診斷結(jié)果

表2表明，除課堂討論之外，其他因素在共線性診斷表中容忍度均小于0.1，方差膨脹因子均大于10，所以存在多重共線性。由于指標(biāo)高度相關(guān)，在構(gòu)建模型前，如果直接納入分析，可能會(huì)因?yàn)槎嘀毓簿€性而導(dǎo)致無法得出有效結(jié)論，因此要先利用主成分分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。具體為采用降維的思想將高度相關(guān)的自變量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立、無線性關(guān)系的變量，轉(zhuǎn)換后的變量稱為主成分，主成分可以反映出原始數(shù)據(jù)的大部分信息[8]。

為了判斷使用主成分分析的可行性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 球形檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果中KMO 值為0.828，且大于0.6；Bartlett球形檢驗(yàn)的sig值為0，且小于0.05，這表明原始指標(biāo)體系適合做主成分分析。借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的主成分分析結(jié)果如表3所示。

表3 成分矩陣及總方差解釋

由表3可知，前3個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過85%，能夠反映大部分的方差變化，可以解釋在線學(xué)習(xí)效果85%的信息[9]，如圖1所示。

根據(jù)圖1、表3和公式(2)，能夠得出所選取的3個(gè)主成分分別為

P1=0.383 7X1+0.404 0X2+0.340 8X3+

0.371 7X4+0.367 3X5+0.382 8X6+0.392 4X7,

P2=-0.483 2X1-0.156 8X2+0.393 2X3+

0.376 8X4-0.549 1X5+0.118 4X6+0.350 2X7,

P3=0.139 3X1-0.127 7X2+0.755 9X3-

0.391 7X4+0.121 9X5-0.471 6X6+0.055 1X7。

綜上可知，依據(jù)輸出結(jié)果篩選出的主成分能夠構(gòu)建 Logistic回歸模型。

2.4 邏輯回歸建模

基于上述7個(gè)指標(biāo)作為自變量提煉出的3個(gè)主成分，將學(xué)生成績(jī)分為合格(分?jǐn)?shù)≥60)和不合格(分?jǐn)?shù)<60)兩類，引入學(xué)習(xí)效果的及格概率P作為因變量，其中1表示及格，0表示不及格。由于因變量是一個(gè)二分類變量，通過Logistic回歸分析可得：

(1)Omnibus 檢驗(yàn)(Omnibus Tests of Model Coefficients)

Omnibus 檢驗(yàn)是綜合檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)。其中Model一行輸出了Logistic回歸模型中所有參數(shù)是否均為0的似然比檢驗(yàn)結(jié)果。P<0.05表示本次擬合的模型中，納入的變量至少有一個(gè)變量的優(yōu)勢(shì)比值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。顯然，輸出結(jié)果中顯示該模型卡方值的顯著性為0，通過了顯著性水平0.05的檢驗(yàn)，即模型總體有意義。

(2)霍斯默-萊梅肖檢驗(yàn)(Hosmer and Lemeshow Test，又稱H-L檢驗(yàn))

H-L檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度，即根據(jù)模型得出來的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異是否顯著。當(dāng)P值大于檢驗(yàn)水平時(shí)(P>0.05)，即可認(rèn)為當(dāng)前數(shù)據(jù)中的信息已經(jīng)被充分提取，模型擬合優(yōu)度較高。H-L檢驗(yàn)表中，P=0.793>0.05統(tǒng)計(jì)不顯著，不能拒絕關(guān)于模型擬合數(shù)據(jù)較好的假設(shè)，這說明預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值沒有顯著差異，因此認(rèn)為該模型能很好擬合數(shù)據(jù)。

(3)模型適配度檢驗(yàn)

Cox& SnellR2和NegelkerkeR2代替了線性回歸中的R2，其值越接近1，說明擬合度越好。-2LL值為19.659，偽決定系數(shù)Cox& SnellR2為0.694，NegelkerkeR2為0.926，反映該模型整體擬合效果較好。

(4)參數(shù)估計(jì)

采用邏輯回歸分析中的二元邏輯回歸模型，探討線上教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率。本次統(tǒng)計(jì)過程中篩選變量的方式是向前極大似然估計(jì)法。為確保各變量參數(shù)估計(jì)的顯著性，模型方程的參數(shù)估計(jì)表格中列出了最終篩選進(jìn)入模型的變量和其參數(shù)估計(jì)值。其中顯著性水平列表示相應(yīng)變量在模型中的P值，Exp(B)表示相應(yīng)變量的優(yōu)勢(shì)比值，并給出其95%可信區(qū)間。邏輯回歸的結(jié)果如表4所示。

表4 Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

該模型預(yù)測(cè)分類正確率結(jié)果如表5所示。

表5 預(yù)測(cè)分類正確率交叉

顯然，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。該模型整體預(yù)測(cè)正確率為98%，其中預(yù)測(cè)線上學(xué)習(xí)合格的正確率達(dá)到98.9%，預(yù)測(cè)線上學(xué)習(xí)不合格的正確率達(dá)到90%。

根據(jù)上述測(cè)算與分析，得出 Logistic回歸分析方程為：

logit(P)=5.638+0.248 6X1+1.85X2+

3.860 4X3+3.985 9X4-0.099 5X5+2.894 3X6+

3.999 6X7。

(3)

從模型參數(shù)估計(jì)值可知，公式(3)表明這些指標(biāo)都與學(xué)習(xí)效果之間存在相關(guān)關(guān)系，指標(biāo)系數(shù)的P統(tǒng)計(jì)量均小于0.001。學(xué)習(xí)次數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)效果具有負(fù)面效應(yīng)，其余指標(biāo)對(duì)學(xué)習(xí)效果具有正面效應(yīng)。這與事實(shí)相符，線上教學(xué)過程中，有些學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)只是單純記錄章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)，但是不能保障有效學(xué)習(xí)質(zhì)量，效率比較低，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)面行為，比如刷訪問次數(shù)等。因此，章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)多并不能正向反映出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況。

另外，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)影響比重相對(duì)較大，這意味著在線教學(xué)過程中教師可以適當(dāng)加大課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和提高學(xué)生的注意力，而且還能加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。章節(jié)作業(yè)的完成可以讓學(xué)生溫故知新，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固，也是對(duì)知識(shí)“盲點(diǎn)”的發(fā)現(xiàn)與補(bǔ)漏。課堂討論很大程度上能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)集中度，有利于及時(shí)消化知識(shí)點(diǎn)、查漏補(bǔ)缺，因此討論環(huán)節(jié)是在線教學(xué)的“潤(rùn)滑劑”。課程視頻、課堂出勤和單元測(cè)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響比重分別為0.248 6、2.894 3和1.85。其中，觀看課程視頻對(duì)學(xué)習(xí)效果影響最小；而課堂出勤與課堂參與度有關(guān)，如果學(xué)生不能參與在線課堂，成績(jī)受到的影響程度為正相關(guān)，說明線上教學(xué)更需要學(xué)生與課堂有機(jī)融合；單元測(cè)驗(yàn)具有鞏固作用，由于之前有章節(jié)作業(yè)和課堂討論，所以導(dǎo)致單元測(cè)驗(yàn)的作用較弱。

總之，線上教學(xué)重在課堂參與(課堂互動(dòng)和課堂討論)，而課后鞏固(課程視頻、章節(jié)作業(yè)和單元測(cè)驗(yàn))只是輔助，學(xué)習(xí)效果主要依賴于課堂環(huán)節(jié)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用的主成分Logistic回歸分析不但診斷每個(gè)自變量的共線性，有效解決共線性問題，而且還可以實(shí)現(xiàn)變量降維和盡可能減少變量中信息的丟失，從而能有效對(duì)線上的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究表明，在線上教學(xué)中，單元測(cè)驗(yàn)、章節(jié)作業(yè)只是作為評(píng)判教學(xué)過程能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的途徑。影響學(xué)習(xí)效果的內(nèi)外部條件還包括課堂出勤、課程視頻、課堂互動(dòng)、課堂討論等，其中課堂互動(dòng)、課堂討論的作用較為顯著。研究的結(jié)果能有效幫助教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為特征，及時(shí)掌握線上教學(xué)效果，并據(jù)此有針對(duì)性地制定教學(xué)計(jì)劃、優(yōu)化教學(xué)資源、提供個(gè)性化教學(xué)服務(wù)。

線上教學(xué)中，進(jìn)行學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)時(shí)還要考慮師生的角色定位、教學(xué)方法等因素，這是未來的研究方向。