潘國富 單弘煜 趙 鑫

(廣州市中海達(dá)測(cè)繪儀器有限公司, 廣東 廣州 511400)

0 引言

傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量作業(yè)使用載人飛機(jī)搭載專業(yè)航拍相機(jī)獲取地面影像,成本高昂、技術(shù)復(fù)雜,同時(shí)還需要布置控制點(diǎn),外業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度大、項(xiàng)目周期較長。隨著低空無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展成熟,以拓普康和天寶為代表的外國地理信息裝備企業(yè)率先將高精度衛(wèi)星及慣性導(dǎo)航技術(shù)集成到低空無人機(jī)上,實(shí)現(xiàn)了1∶2 000大比例尺航測(cè)作業(yè)[1-2],但由于整體價(jià)格高昂、早期固定翼無人機(jī)安全性不足等問題,并未得到廣泛推廣運(yùn)用。

近年來,國內(nèi)廠商如飛馬、縱橫等公司開發(fā)的多旋翼及復(fù)合翼無人機(jī)大大提高了飛行安全性,成為航拍和三維激光雷達(dá)測(cè)圖的主要飛行平臺(tái),同時(shí)國內(nèi)研究開發(fā)的多鏡頭傾斜攝影測(cè)量專用相機(jī)[3]大大提高了傾斜攝影測(cè)量的工作效率。但由于價(jià)格依然較高,主要用戶群體集中在大型測(cè)繪資質(zhì)單位等高端用戶。

本文針對(duì)面積的1∶500測(cè)圖及三維建模項(xiàng)目需求,以低成本的大疆P4R無人機(jī)作為航測(cè)平臺(tái),利用動(dòng)態(tài)后處理(Post Process Kinematic,PPK)技術(shù)獲得相片成像瞬間的精準(zhǔn)位置,從而取代地面像控點(diǎn)、免除了外業(yè)測(cè)量工作,最后通過實(shí)際案例,介紹無人機(jī)航測(cè)的實(shí)施過程并對(duì)精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 無人機(jī)測(cè)圖工作原理

無人機(jī)測(cè)圖是通過控制無人機(jī)在一定的高度及航線上飛行進(jìn)行拍照,獲取地面上一定重疊度及一定分辨率的影像后利用攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲得地面點(diǎn)坐標(biāo)的方法;一般無人機(jī)航測(cè)流程如圖1所示。

圖1 無人機(jī)航測(cè)流程圖

航線設(shè)計(jì)需要根據(jù)相機(jī)的分辨率、測(cè)區(qū)地形高差起伏等情況對(duì)航高、飛行路徑等參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì),文獻(xiàn)[4]給出的無人機(jī)的飛行高度計(jì)算方法如式1所示:

(1)

式(1)中,f為物鏡焦距;α為像元尺寸;D為地面采樣距離,是衡量無人機(jī)影像區(qū)分相鄰地物最小距離的指標(biāo),其大小按所需成圖比例尺確定[5],通常1∶500測(cè)圖要求D≤0.05 m?？紤]到地形落差較大容易導(dǎo)致影像重疊率不同或影像分辨率不足的問題,在山區(qū)丘陵等地形復(fù)雜測(cè)區(qū)作業(yè)時(shí)可使用隨地形飛行技術(shù)[6],以盡量保證無人機(jī)相對(duì)地面的航高固定。

2 關(guān)鍵技術(shù)研究

2.1 大疆P4R無人機(jī)飛行平臺(tái)

大疆在2018年推出了帶有全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)雙頻定位模塊及高精度螺旋天線的精靈4(Phantom 4RTK) 多旋翼無人機(jī),通過配備防抖云臺(tái)、相機(jī)使用機(jī)械快門(全局快門)成像技術(shù)有效降低航拍過程中的圖像變形(果凍效應(yīng));同時(shí)整機(jī)實(shí)現(xiàn)了飛控、云臺(tái)相機(jī)及GNSS時(shí)鐘系統(tǒng)微秒級(jí)同步,可根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)、云臺(tái)姿態(tài)對(duì)相機(jī)的中心位置進(jìn)行補(bǔ)償,保證每張照片均直接輸出厘米級(jí)精度的中心位置;再加上簡單易用的飛控系統(tǒng),顯著降低了無人機(jī)操控的技術(shù)門檻,這兩年在建筑、測(cè)繪、電力巡檢等行業(yè)領(lǐng)域得到普及應(yīng)用[7-9]。

2.2 PPK數(shù)據(jù)處理模型

飛行作業(yè)完畢后，導(dǎo)出機(jī)載GNSS數(shù)據(jù)及影像數(shù)據(jù)，與基站數(shù)據(jù)進(jìn)行事后差分解算，從而獲取厘米級(jí)的精度[10]。本文PPK解算引擎采用衛(wèi)星間、接收機(jī)間組雙差的模式進(jìn)行解算,消除星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差、對(duì)流層誤差、接收機(jī)鐘差等誤差,觀測(cè)方程如式(2)～(4)所示:

(2)

(3)

(4)

式中,P、φ分別為接收機(jī)的偽距和載波觀測(cè)值;ρ為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離;δ為軌道誤差;c為光速值;ts,tr分別為每顆衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘差;T為對(duì)流層延遲;I為電離層延遲;ds,dr為衛(wèi)星和接收機(jī)的偽距硬件延遲;ds′,dr′為衛(wèi)星和接收機(jī)的載波硬件延遲;λ為載波波長;N為整周模糊度;ε、ξ分別為偽距與載波的殘余誤差、用于吸收多路徑誤差、內(nèi)部噪聲等誤差。

動(dòng)態(tài)后處理方法相比實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法(Real-Time Kinematic,RTK)沒有差分延遲,因此，精度更高,且通過正反向兩次濾波解算,獲得固定解的成功率更高。

2.3 PPK解算流程

PPK解算的流程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模糊度浮點(diǎn)解、模糊度固定、基線解算等幾個(gè)步驟,總體流程如圖2所示。

圖2 PPK解算流程圖

數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)主要目的是周跳探測(cè)及粗差剔除,周跳探測(cè)部分綜合采用GF組合法、歷元間差分法及多普勒積分法進(jìn)行探測(cè),對(duì)于殘差超過閾值的觀測(cè)值進(jìn)行剔除,小于閾值的定權(quán)后使用。參數(shù)估計(jì)首先通過單差觀測(cè)值模型進(jìn)行,獲得單差模糊度的浮點(diǎn)解及方差協(xié)方差陣,通過誤差傳播定律得到待固定的雙差模糊度浮點(diǎn)解及方差協(xié)方差陣。

本文整周模糊度的求解策略采用最小二乘模糊度降相關(guān)平差法(Least-square Ambiguity Decorrelation Adjustment，LAMBDA)，主要分為降相關(guān)及模糊度快速的搜索兩步。在模糊度固定成功后還要對(duì)其進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，常用的Ratio檢驗(yàn)代表最優(yōu)解和次優(yōu)解的可區(qū)分程度，ratio檢驗(yàn)閾值一般采用3為經(jīng)驗(yàn)值。

有關(guān)特殊水熱環(huán)境的濕地和農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)溫室氣體的研究比較少[34]。已有的研究區(qū)域大多位于北緯45°以北，及少數(shù)低緯度、高海拔（3000米以上）地區(qū)的相關(guān)研究[15，34，50]。而在中緯度溫帶地區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)類型更多、面積更廣、氣候變異更大，目前關(guān)于這些地區(qū)的溫室氣體排放特征尚不明確[34]，從高緯度、高海拔地區(qū)所得到的研究結(jié)果是否能夠完全或部分適用于中緯度地區(qū)也尚不明確，因此擴(kuò)大相應(yīng)研究區(qū)域也是有必要的。

隨著衛(wèi)星數(shù)的增多，待估模糊度個(gè)數(shù)N也顯著增大，一次性估計(jì)全部的模糊度并未現(xiàn)實(shí)也不必要，本文采用部分模糊度固定方法進(jìn)行模糊度剔除，模糊度剔除的個(gè)數(shù)為i，為了保證最終固定解精度，常需滿足N-i>3，即至少固定4個(gè)模糊度參數(shù)。固定完模糊度之后可根據(jù)模糊度浮點(diǎn)解的方差協(xié)方差陣,模糊度固定值計(jì)算得到高精度的基線分量的結(jié)果,如果模糊度固定失敗,直接輸出浮點(diǎn)解。

3 實(shí)驗(yàn)案例

3.1 測(cè)試方法

測(cè)試地點(diǎn)位于筆者所在科技園區(qū)，首先在路面上選擇8個(gè)在衛(wèi)星影像上易于辨識(shí)的斑馬線角點(diǎn)作為地面控制點(diǎn)集(編號(hào)為P1至P8)，然后用高精度雙頻RTK設(shè)備采集各點(diǎn)位坐標(biāo)(固定解30 s平均值，解算精度優(yōu)于2 cm)，各點(diǎn)位分布及航線規(guī)劃如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)航線規(guī)劃圖

3.2 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

首先，將衛(wèi)星接收機(jī)基站架設(shè)在已知點(diǎn)上,量取儀器高后以1 Hz采樣間隔進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集。同時(shí)根據(jù)地面分辨率的與成圖比例尺的關(guān)系計(jì)算航高、相片重疊率的要求進(jìn)行航線規(guī)劃,本文測(cè)試飛行任務(wù)使用的參數(shù)如表1所示。

表1 航線規(guī)劃參數(shù)

大疆無人機(jī)飛行操控直觀,同時(shí)具備避障、自動(dòng)返航等設(shè)計(jì),基本可以實(shí)現(xiàn)傻瓜化航拍。

3.3 PPK數(shù)據(jù)處理

外業(yè)結(jié)束后,導(dǎo)出基站數(shù)據(jù)及無人機(jī)載數(shù)據(jù),即可進(jìn)行PPK數(shù)據(jù)處理,本文軟件以不同顏色表示各相片位置的解算,結(jié)果如圖4所示。

圖4 PPK解算結(jié)果

從圖4可以看到,經(jīng)過兩次濾波解算后所有點(diǎn)位均得到固定解,說明本文PPK算法正確可行,PPK解算完成后直接導(dǎo)出文本格式的POS成果用于空三解算。

3.4 空三解算

本文使用Pix4Dmapper軟件進(jìn)行空三處理,該軟件是瑞士Pix4D公司研發(fā),軟件使用嚴(yán)密的光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法[11],可快速完成空三加密,數(shù)字地表模型(Digital Surface Model，DSM)、數(shù)字正射影像(Digital Orthophoto Map，DOM)數(shù)據(jù)的生產(chǎn),已在國內(nèi)外實(shí)際項(xiàng)目中得到普遍驗(yàn)證,獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)、DOM及DSM成果如圖5～7所示。

圖5 空三點(diǎn)云成果

圖6 空三DSM成果

圖7 空三DOM結(jié)果

4 精度統(tǒng)計(jì)

將Pix4Dmapper所生成DOM與DSM成果加載到QGIS (Quantum GIS，一款免費(fèi)GIS軟件)軟件中刺點(diǎn)查詢獲得測(cè)試點(diǎn)位的坐標(biāo),與RTK測(cè)試結(jié)果對(duì)比獲得北方向誤差dX,東方向誤差dY,高程方向誤差dZ后計(jì)算各點(diǎn)的點(diǎn)位誤差dS計(jì)算公式見式(5):

(5)

表2 測(cè)試精度統(tǒng)計(jì) 單位:m

從測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果看到，P5點(diǎn)的平面和高程精度相對(duì)于其他點(diǎn)位精度明顯降低。分析原因?yàn)樵擖c(diǎn)位于航線邊緣,缺少重疊影像,在實(shí)際作業(yè)中可將飛行區(qū)域外延兩個(gè)以上航線寬度以改善該問題,從而獲得更好、更均勻的測(cè)量精度。

其余點(diǎn)位精度均符合測(cè)量規(guī)范要求。

5 結(jié)束語

隨著國內(nèi)無人機(jī)飛行平臺(tái)、各種載荷、成圖建模軟件的成熟,無人機(jī)已經(jīng)成為地理信息數(shù)據(jù)采集的重要工具,本文介紹了利用大疆P4R無人機(jī)結(jié)合PPK后處理技術(shù)進(jìn)行免像控1∶500測(cè)圖的技術(shù)原理及作業(yè)流程,實(shí)測(cè)結(jié)果表明:

(1)消費(fèi)級(jí)無人機(jī)P4 RTK結(jié)合PPK方法進(jìn)行小場(chǎng)景航測(cè)的精度能夠滿足1∶500大比例尺測(cè)圖需求,開闊場(chǎng)景無須布設(shè)地面像控點(diǎn)。

(2)本文PPK軟件在國內(nèi)商業(yè)化推廣多年,算法可靠,軟件穩(wěn)定,滿足工程應(yīng)用需要。

(3)本文實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地相對(duì)平坦,未能在地形起伏較大的項(xiàng)目中驗(yàn)證,未來可以在機(jī)載高精度定位盒子中加入慣性傳感器[12],減少航拍過程中因風(fēng)力所致飛機(jī)傾斜引起誤差,同時(shí)可將單機(jī)模式的PPK數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)變?yōu)樵品?wù)模式,進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率。