王正軍

(湖南北斗微芯數(shù)據(jù)科技有限公司, 湖南 長沙 410006)

0 引言

水體監(jiān)測是預(yù)防水質(zhì)災(zāi)害發(fā)生與發(fā)展的重要手段,傳統(tǒng)監(jiān)測方法如水域內(nèi)剖面分析法耗時費(fèi)力,數(shù)據(jù)獲取效率低,并且無法獲取大區(qū)域范圍水體參數(shù)[1-2]。隨著我國水體災(zāi)害監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建,遙感技術(shù)已成為用于監(jiān)測分析的主要手段,但依靠衛(wèi)星和載人飛機(jī)獲取遙感影像存在實時性差、成本高的劣勢[3]。無人機(jī)航攝技術(shù)具有響應(yīng)快、機(jī)動靈活的特點,可用于第一時間獲取影像資料[4]。然而,受航攝儀和飛行高度的限制,無人機(jī)單幅航拍影像范圍較小,一般監(jiān)測海洋或地表時,水域面積十分龐大,在將大量影像拼接成單幅拼接圖時,傳統(tǒng)依靠特征點的影像拼接方法因無法提取出足夠的特征點數(shù)量,致使無法完成拼接,在一定程度上限制了無人機(jī)高效性能的發(fā)揮。

航攝影像拼接是將兩幅或多幅影像按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)則合并成單幅大視場影像的過程。一般包括預(yù)處理、特征配準(zhǔn)、影像融合三個步驟[5],其中特征配準(zhǔn)是根據(jù)匹配的特征點建立影像間的幾何變換關(guān)系,是影像拼接的核心[6]。在應(yīng)用特征配準(zhǔn)實現(xiàn)影像拼接時,為克服外界環(huán)境和傳感器本身引起的影像變形,先后出現(xiàn)了剛體變換、仿射變換、透視變換等模型[7- 8]。因此,合適的變換模型和高精度的匹配結(jié)果是實現(xiàn)影像良好拼接的關(guān)鍵。針對水域影像因紋理匱乏而無法匹配適量特征點的問題,采取另一種解決思路,即在無人機(jī)上搭載高精度差分全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS),由定位測姿系統(tǒng)(Positioning and Orientation System,POS)獲取位姿數(shù)據(jù)恢復(fù)立體成像模型,進(jìn)一步推導(dǎo)出影像間的幾何變化關(guān)系,完成影像拼接。

1 幾何變換模型

經(jīng)過影像特征點匹配,可以搜索到相鄰影像匹配的特征點集合。若完成影像拼接,需要將待拼影像坐標(biāo)系上的所有像素點透視變換到基準(zhǔn)影像所在的坐標(biāo)系上。影像坐標(biāo)系間的變換關(guān)系可用某個矩陣來表示,即單應(yīng)性變換矩陣[9]。單應(yīng)性變換矩陣表述了像點和空間任意點的變換關(guān)系,傳感器成像模型如圖1所示,S-XSYSZS為空間直角坐標(biāo)系,o-xy為像平面坐標(biāo)系。

圖1 傳感器成像模型

空間某點P(X,Y,Z,1)T在經(jīng)中心投影方式獲得像點p(x,y,1)T,可用矩陣W完成變換

sp=WP=(w1,w2,w3,w4)P

(1)

式中,s為比例因子,空間點P所在的坐標(biāo)系一般可隨意選擇,對于XOY平面上的點Z=0,則式(1)可寫成

(2)

式中,令H=(w1,w2,w3),P=(X,Y,1)T,則式(2)可簡寫為

sp=HP

(3)

式中，H即稱為單應(yīng)性變換矩陣,可用于描述影像間的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及不同方向位移等多種透視變形,單應(yīng)性變換矩陣一般為3維滿秩矩陣,則對于兩幅影像的拼接,取待拼接影像平面為空間物方坐標(biāo)系,則影像間的變化關(guān)系可表示為

(4)

式中，(x′,y′,1)T和(x,y,1)T分別表示像點在基準(zhǔn)影像和待拼接影像上的齊次坐標(biāo),單應(yīng)性變換矩陣共有8個未知參數(shù),一般情況下,需要存在至少4個精準(zhǔn)匹配的特征點進(jìn)行求解。

2 影像配準(zhǔn)

通常情況下,影像配準(zhǔn)包含四個步驟:特征提取、特征匹配、求解變換矩陣和圖像變換。首先需要對影像的特征進(jìn)行區(qū)分和描述,特征描述越精確,影像配準(zhǔn)的精度越高,而后匹配相同特征,建立影像間的變換關(guān)系,即可將一幅影像上的像素點投影變換到另一幅影像上?？梢娪跋衽錅?zhǔn)要解決兩個問題:一是建立特征點間的關(guān)系,二是獲取影像間的變換矩陣[10]。目前,根據(jù)圖像的信息不同,影像配準(zhǔn)主要包括基于特征的配準(zhǔn)和基于灰度的配準(zhǔn),兩種方法均對影像的紋理要求嚴(yán)格,而對于如水域、森林等紋理單一的區(qū)域,存在無法提取到特征點的現(xiàn)象,下面介紹一種利用高精度定位定姿系統(tǒng)(Position and Orientation System，POS)數(shù)據(jù)實現(xiàn)影像配準(zhǔn)的方法。

2.1 相鄰影像間的配準(zhǔn)

如圖2所示,無人機(jī)在飛行過程先后經(jīng)空間點O1、O2,獲得相鄰影像對I1、I2,設(shè)地面上有一點Q,在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X,Y,Z),分別在兩幅影像上所成的像點及坐標(biāo)為q1(u1,v1,1)和q2(u2,v2,1),O1、O2在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別表示為(XC1,YC1,ZC1)和(XC2,YC2,ZC2)。

圖2 立體相對成像模型

以O(shè)1作為世界坐標(biāo)系的原點,則存在以下關(guān)系式

(5)

式中，M為航攝儀的內(nèi)參數(shù)矩陣,可由像元尺寸dx、dy,像主點坐標(biāo)(u0,v0)和焦距f構(gòu)成

(6)

將式(5)變換形式,可表達(dá)為

(7)

假設(shè)無人機(jī)由空間點O1運(yùn)動到O2,位姿的變換關(guān)系為R[I,-t],R為三個姿態(tài)角構(gòu)成的三維旋轉(zhuǎn)矩陣,t為平移向量,可進(jìn)一步得到

(8)

對于航攝地面,可用如下方程表示

(9)

式中，n表示航攝地面單位法向量；d為無人機(jī)飛行高度；X表示地面任意點坐標(biāo)。綜合公式(7)～(9)可以進(jìn)一步得到

(10)

ZC1/ZC2為系數(shù)項,因此可以得到兩幅影像間的配準(zhǔn)結(jié)果

(11)

對于水域平面,d可看作近似相同,當(dāng)無人機(jī)按照指定航高飛行時,可有效保證成像在相同景深中,故所有相鄰影像均滿足此單應(yīng)性關(guān)系。

2.2 多幅影像的配準(zhǔn)

在完成無人機(jī)影像兩兩拼接后,可將拼接圖與第三幅影像進(jìn)行拼接,直至所有影像拼接完成,但對于拼接后的影像不滿足單幅影像航攝條件,無法直接計算單應(yīng)性變換矩陣。因此,提出將矩陣分解的方法。

以三幅影像拼接為例,編號為P1、P2、P3,設(shè)前兩幅合成后的影像為Pm,P1和P2、Pm和P3、P2和P3之間的變換矩陣分別為H12、Hm3、H23,其中Hm3無法直接計算得到,因此,考慮先建立影像Pm與P2的關(guān)系,再由H23間接計算Hm3,即

Hm3=H23Hm2

(12)

由于影像P2是Pm的一部分,因此Hm2僅為一個平移矩陣。如圖3展示了兩幅影像的拼接效果，其中頂點A1、B1、C1、D1組成影像P1，頂點A2、B2、C2、D2組成影像P2，頂點Am、Bm、Cm、Dm組成影像Pm，坐標(biāo)系以頂點A2為原點，單位為mm。

圖3 兩幅影像的拼接

可以看出,P2到Pm的平移參數(shù)為

(13)

式中,xA1,xB1,xC1,xD1,xA2,xB2,xC2,xD2為影像P1、P2各個頂點在坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo);yA1,yB1,yC1,yD1,yA2,yB2,yC2,yD2為影像P1、P2各個頂點在坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo);(xAm,yAm)為頂點Am的坐標(biāo);(Δx,Δy)為平移參數(shù)。Hm2即可表示為

(14)

進(jìn)一步得到Hm3,完成影像的連續(xù)配準(zhǔn)。

3 影像拼接實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)

我國城市近海岸區(qū)域聚集了企業(yè)、碼頭、港口等,情況復(fù)雜多變,加強(qiáng)沿海區(qū)域監(jiān)測事關(guān)重要,無人機(jī)可作為近海區(qū)域災(zāi)情處置的主要保障方式。鑒于其快速響應(yīng)能力,本文選用大疆MAVIC PRO無人機(jī),相機(jī)焦距為28 mm,沿某地區(qū)海岸線飛行,航高100 m,航向重疊度設(shè)置為60%,選取其中具有重疊的7幅影像如圖4所示,所對應(yīng)的POS數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 無人機(jī)航攝影像

表1 無人機(jī)影像POS數(shù)據(jù)

3.2 實驗結(jié)果

根據(jù)本文提出的應(yīng)用POS數(shù)據(jù)實現(xiàn)影像拼接設(shè)計思路,對上述7幅影像實現(xiàn)拼接。首先對影像進(jìn)行預(yù)處理,使影像色彩、亮度一致;然后選用MATLAB對算法實現(xiàn)編程,計算兩兩影像間的單應(yīng)性變換矩陣和多幅影像的配準(zhǔn)矩陣;最后完成影像拼接與融合。影像拼接結(jié)果如圖5所示。

圖5 無人機(jī)影像拼接圖

可見,在不依靠影像紋理特征時,應(yīng)用POS數(shù)據(jù)同樣可以實現(xiàn)影像的拼接,地物位錯較小。根據(jù)影像拼接圖,可有效了解海上水質(zhì)情況,為進(jìn)一步應(yīng)急處置提供有效參考。

4 結(jié)束語

本文利用無人機(jī)導(dǎo)航定位系統(tǒng)所獲取的位姿參數(shù),推導(dǎo)了影像間的單應(yīng)性變換矩陣,并通過矩陣分解有效解決了多幅影像的配準(zhǔn)問題,最終經(jīng)MATLAB編程,實現(xiàn)了無人機(jī)水域影像的大范圍自動拼接,有效解決了對影像紋理特征的依賴,同時拼接效率也得到了顯著提升。實驗表明,本文方法在海岸線水質(zhì)監(jiān)測方面具有較好的應(yīng)用價值。在應(yīng)對突發(fā)災(zāi)情時,可以第一時間向決策指揮部門提供資料,以便迅速制定決策。