張陽，周洲，郭佳豪

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

隨著無人機氣動布局的深入研究，垂直起降(Vertical Take-Off and Landing, VTOL)固定翼無人機以其方便起降、高速巡航的優(yōu)勢受到越來越多的關(guān)注[1-3]，極具代表性的有德國“百合”無人機、XV-24“雷擊”無人機、NASA的GL-10驗證機、XC-142A運輸機等多種型號。以上型號無人機普遍采用分布式電推進(Distributed Electric Propulsion, DEP)來提供無人機垂直起降的升力，而DEP系統(tǒng)在近年來也成為研究熱點，被認為是下一代飛行器設(shè)計最具潛力的動力布局形式之一。DEP無人機利用推進-氣動耦合效應(yīng)大幅改善空氣動力特性，減小機翼面積從而降低結(jié)構(gòu)重量，推進器無高壓渦輪葉片且通過功率的分散可進一步減縮氣動噪聲總聲級，分布式推進系統(tǒng)結(jié)合推力矢量技術(shù)可為無人機提供直接力控制從而降低飛機對尾翼和操縱舵面的依賴，多推進器的冗余能提供更可靠的推力保障，因而較傳統(tǒng)電推進無人機具有更高的氣動效率、載運能力、環(huán)保性以及在飛行控制與推力提供方面的魯棒性[4-6]。

在無人機垂直起降的過程中，零速度來流問題導(dǎo)致的升力部件失效一直是VTOL技術(shù)的研究重點，而分布式電推進以其強烈的噴流提供了起飛狀態(tài)下較高的氣流速度，從而使升力部件產(chǎn)生可供垂直起降的氣動力。但同時復(fù)雜的噴流效應(yīng)也非常顯著，其尾流通常帶有切向和徑向的速度分量，并且由于涵道槳轂的存在，氣流擾動更加強烈，柱狀噴流截面的壓力、速度分布等非線性現(xiàn)象顯著，也由此引起了雷諾數(shù)和湍流度的多變性[7-8]。機翼處于分布式電推進的噴流中，不僅受到上下洗氣流的耦合影響，并且常伴有流動分離、分離泡、展向渦結(jié)構(gòu)等現(xiàn)象[9-10]。

國內(nèi)外的研究者面對分布式電涵道帶來的復(fù)雜噴流的氣動影響，主要進行了以下研究工作。Rodriguez[11]通過與常規(guī)吊掛式發(fā)動機布局對比，發(fā)現(xiàn)采用分布式動力的飛行器的推進效率能提高2%以上。Lundbladh[12]從總體設(shè)計的角度研究了發(fā)動機的數(shù)目對采用分布式動力飛行器的巡航效率和油耗的影響，發(fā)現(xiàn)埋入式動力系統(tǒng)能夠減小起飛重量并降低油耗。Wick等[13]對比了翼下布局的分布式動力推進系統(tǒng)與常規(guī)發(fā)動機的差異，分析了分布式動力的數(shù)量等參數(shù)對全機的氣動影響。Perry等[14]通過實驗方法及數(shù)值模擬研究了翼上分布式電推進布局的動力-機身氣動耦合特性，驗證了邊界層吸入效應(yīng)的有效性。Kerho[15]通過數(shù)值計算分析了翼上分布式電推進布局在邊界層吸入方面的氣動優(yōu)勢，研究了機翼氣動力與電涵道推力間的氣動干擾問題。

在噴流增升方面的研究主要集中在機翼上表面吹氣布局、吹氣襟翼和機翼環(huán)量控制方面。Marcos和Marshall[16]通過實驗確定了上表面動力增升布局合理的數(shù)值模擬方法。Maita等[17]通過實驗驗證了動力側(cè)欄在上表面吹氣布局中增升的潛力。焦予秦等[18]通過實驗對上表面吹氣、吹氣襟翼的增升機理進行了分析。龔志斌[19]、白俊強[20]等針對大型運輸機吹氣襟翼構(gòu)型驗證了該布局的高升力效應(yīng)。Li等[21]通過數(shù)值模擬對吹氣多段襟翼的布局參數(shù)進行了研究。Englar等[22]對上表面吹氣布局和環(huán)量控制實驗進行了分析總結(jié)。Pfingsten和Radespiel[23]通過實驗和數(shù)值模擬分析了某種機翼環(huán)量控制布局在增升方面的氣動優(yōu)勢。

已有研究的主要垂直起降動力策略是推力豎直向上，主要對象是翼上分布式電推進的布局形式，主要技術(shù)是上表面吹氣和吹氣襟翼的應(yīng)用，而缺少對水平安裝的分布式電推進-機翼拉進式布局的氣動特性研究。因此，本文以分布式電推進垂直起降無人機的零來流起飛問題為研究背景，結(jié)合推力矢量的設(shè)計思路，同時利用涵道風(fēng)扇噴流帶來的機翼氣動力，以動力系統(tǒng)-升力部件耦合設(shè)計來實現(xiàn)整個系統(tǒng)豎直向上的合力接近涵道風(fēng)扇的凈推力為研究出發(fā)點，基于計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法，使用商業(yè)軟件Fluent對分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型的噴流氣動特性進行了高精度準(zhǔn)定常的數(shù)值模擬。通過對涵道單元/涵道-機翼的實驗驗證了零來流條件下數(shù)值計算方法的可靠性和高效性，主要研究了分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型的動力特性及氣動優(yōu)勢，進而分析了分布式涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速對機翼影響的相似性，涵道風(fēng)扇間距對機翼的氣動影響，最后研究了涵道風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)方向給機翼帶來的噴流氣動耦合影響。

1 數(shù)值模擬方法及驗證

1.1 數(shù)值模擬方法

本文采用多重參考系(Multiple Reference Frame，MRF)/動量源方法(Momentum Source Method, MSM)結(jié)合結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)基于k-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型準(zhǔn)定常求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程?？臻g離散方法采用二階迎風(fēng)MUSCL插值的Roe格式，時間離散與推進采用隱式AF(Approximate Factorization)方法。

1) MRF

MRF是一種對旋轉(zhuǎn)單元體穩(wěn)態(tài)近似的準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法，能夠求解得到充分發(fā)展的尾跡及流場。相比于非定常求解方法，MRF在計算代價和計算精度方面都具有一定優(yōu)勢，在定軸旋轉(zhuǎn)體的氣動計算中應(yīng)用廣泛[24-25]。

使用多重參考系方法進行求解時，根據(jù)網(wǎng)格分區(qū)的思想需要將整個計算域劃分為靜止流域和運動區(qū)域。運動區(qū)域為包圍螺旋槳的封閉小圓柱面，小圓柱面外與遠場邊界之間的區(qū)域則為靜止區(qū)域。小圓柱面作為連接2個區(qū)域的交界面，起著傳遞流場信息的作用。在MRF中，慣性坐標(biāo)系內(nèi)的絕對速度V與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)的相對速度Vr存在以下關(guān)系式：

V=Vr+Ω×r

(1)

式中：Ω為定常轉(zhuǎn)速;r為位置向量。

對式(1)關(guān)于時間求導(dǎo)，則有

(2)

將式(2)代入Navier-Stokes控制方程中便得到MRF方法下以絕對速度表示的控制方程，方程主體形式未發(fā)生變化，僅在等式右端增加了源項：

a·S

(3)

式中：Q為守恒變量;F、G、H為3個坐標(biāo)方向上的無黏通量;Fv、Gv、Hv為3個方向上的黏性通量;S為源項,其表達式為

(4)

其中:ρ為密度;a為0或1的常數(shù)，當(dāng)求解慣性坐標(biāo)系下的Navier-Stokes方程時，無需計算源項，此時a=0，當(dāng)求解旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的控制方程時，a=1。

2) MSM

MSM是將葉素理論同CFD方法耦合，用于求解旋轉(zhuǎn)流場的一種高效簡化方法。該方法首次由Rajagopalan和Fanucci[26]在1985年提出，后經(jīng)多人發(fā)展[27-29]，對多槳葉旋轉(zhuǎn)運動復(fù)雜流動問題求解具有一定的可靠性，并且可以顯著減少計算成本，得到較為準(zhǔn)確的速度和壓力分布。

動量源方法用薄盤代替槳葉，在薄盤內(nèi)采用葉素理論對槳葉載荷進行計算，轉(zhuǎn)換成動量源項，加入Navier-Stokes方程進行求解，以此對槳盤進行模擬。設(shè)單個槳葉在1個周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)用時為t0：

t0=2π/ω

(5)

式中:ω為角速度。對于槳盤中的網(wǎng)格單元，假設(shè)其所占圓周角度為dφ，則單個槳葉旋轉(zhuǎn)dφ用時為tdφ：

tdφ=dφ/ω

(6)

將對應(yīng)葉素截面作用力dF在1個周期內(nèi)的作用效果等效到該網(wǎng)格單元上：

dF′=dF·tdφ/t0

(7)

對于N片槳葉，經(jīng)過等效處理，便得到動量源S:

S=-N·dF′/Vc=-N·dF·dφ/(2π·Vc)

(8)

式中:Vc為網(wǎng)格單元的體積。通過坐標(biāo)變換得到S在x、y、z方向上的分量Sx、Sy、Sz，最后將其加入對應(yīng)網(wǎng)格單元控制體的動量方程中，參與迭代求解。

1.2 涵道動力單元數(shù)值方法驗證

對直徑Φ=150 mm的涵道風(fēng)扇在轉(zhuǎn)速11 000 r/min、零來流工況下進行了拉力和尾跡測量。實驗設(shè)備包括ATI六分量天平、可移動五孔探針、空速管及配套數(shù)據(jù)采集裝置、老鷹樹數(shù)據(jù)記錄儀(轉(zhuǎn)速、溫度傳感器)等，實驗臺架如圖1所示。實驗測得涵道風(fēng)扇拉力為33.612 N，涵道風(fēng)扇下半部分徑向截面尾跡及軸向距噴口20 mm位置處測量的時均結(jié)果如圖2所示(圖中黑框區(qū)域為五孔探針安裝位置，真實尾跡參照左側(cè)區(qū)域；圖中坐標(biāo)表示測量區(qū)域的位置區(qū)間,V表示速度)。

圖1 涵道動力單元實驗臺架Fig.1 Experiment bench of ducted fan

圖2 涵道風(fēng)扇徑向及軸向截面尾跡Fig.2 Radial and axial section wake of ducted fan

對該模型的數(shù)值計算分別采用MRF和MSM這2種方法。MRF需要構(gòu)建槳葉運動區(qū)域的網(wǎng)格，該區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成，整體網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格。而MSM由于對槳葉進行了簡化處理，僅需構(gòu)造涵道壁面及槳轂?zāi)Ｐ?，其對?yīng)網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。涵道風(fēng)扇建模及混合/結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(網(wǎng)格量約為500萬)劃分如圖3所示。

圖3 涵道動力單元計算模型混合/結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.3 Hybrid/structured mesh of ducted fan calculation model

數(shù)值模擬時設(shè)置來流速度為V∞=0.34 m/s(馬赫數(shù)Ma=0.001)，得到的拉力數(shù)值如表1所示，尾跡截面速度分布如圖4所示。表1中T表示涵道風(fēng)扇拉力，E1表示數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差，TLip表示涵道壁面及槳轂拉力。由于MSM得到的計算結(jié)果僅包含涵道壁面及槳轂的拉力，故MSM的計算誤差是與MRF計算得到的相應(yīng)部分的數(shù)值(TLip)進行對比。從拉力的對比可以看到，2種準(zhǔn)定常方法的數(shù)值計算精度較高，誤差均在5%以內(nèi)，具有工程應(yīng)用的可靠性和高效性。而尾跡的計算結(jié)果與實驗的測量結(jié)果非常接近，相比于MRF，MSM由于模型的簡化處理，得到的尾跡比較均勻，軸向速度稍大，但是其計算效率更高。以上數(shù)值計算結(jié)果充分說明了MRF和MSM在模擬涵道風(fēng)扇單元時的可靠性和有效性。

表1 涵道動力單元數(shù)值計算與實驗結(jié)果對比

圖4 數(shù)值模擬得到的徑向/軸向尾跡Fig.4 Radial and axial section wake with numerical simulation

1.3 涵道耦合機翼方法驗證

由于機翼耦合涵道風(fēng)扇的實驗可參考的文獻較為少見，本節(jié)針對該構(gòu)型開展了實驗驗證，實驗設(shè)備包括ATI六分量天平、配套數(shù)據(jù)采集裝置、老鷹樹數(shù)據(jù)記錄儀(轉(zhuǎn)速、溫度傳感器)等，實驗臺架如圖5所示。依然使用Φ=150 mm的涵道風(fēng)扇(唇口有所改變)，在11 000 r/min、零來流工況下，對NACA0012機翼的氣動力進行了測量，其迎角相對涵道風(fēng)扇噴流為25°。同樣采用MRF和MSM分別進行數(shù)值方法驗證，建模及結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格(網(wǎng)格量約800萬)劃分如圖6所示，計算結(jié)果如表2所示。

圖5 涵道耦合機翼實驗臺架Fig.5 Experiment bench of ducted fan and wing

圖6 涵道耦合機翼計算模型網(wǎng)格Fig.6 Computational mesh of ducted fan and wing

表2中：Tc為無后置機翼時涵道風(fēng)扇的推力(MSM對應(yīng)的Tc值為涵道壁面和槳轂的拉力)；Tv為有后置機翼時涵道風(fēng)扇在豎直方向上的力；L、D、K分別為機翼的升力、阻力和升阻比；E2、E3分別為機翼升力和阻力的數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差；Steps表示2種數(shù)值模擬方法計算收斂時的迭代步數(shù)。需要說明的是，實驗對比以涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速固定為前提。增加后置機翼使涵道風(fēng)扇的輸入功率增大了201.684 W，推力提高了1.831%，同時產(chǎn)生了0.528 N的負升力，但是量值較小，對整個系統(tǒng)的影響有限。對于機翼的氣動特性來說，相比于實驗結(jié)果，數(shù)值計算得到的機翼升力誤差在5%以內(nèi)；而機翼計算阻力稍小，誤差小于15%，由此導(dǎo)致了升阻比偏大。

總的來說，MRF和MSM對涵道風(fēng)扇的數(shù)值模擬精度良好，數(shù)值模擬誤差范圍滿足工程應(yīng)用的需求，同時MSM計算效率較高，相比于MRF節(jié)省了近一半的計算代價。以上數(shù)值計算結(jié)果充分說明了本文使用的計算方法在工程應(yīng)用時的可靠性和高效性。

2 分布式涵道風(fēng)扇氣動優(yōu)勢

在充分驗證數(shù)值計算方法的基礎(chǔ)上，本節(jié)開展了零來流條件下(數(shù)值計算采用的來流速度均為V∞=0.34 m/s(Ma=0.001))分布式電涵道的氣動優(yōu)勢及噴流特性研究。

使用的涵道風(fēng)扇模型與1.2節(jié)一致，對比了分布式涵道風(fēng)扇與單個涵道風(fēng)扇對機翼的誘導(dǎo)增升效果，涵道風(fēng)扇與機翼的相對位置關(guān)系(x,y,α)為(200 mm, 40 mm, 20°)，如圖7所示。分布式涵道風(fēng)扇(4個)沿展向排布，涵道轉(zhuǎn)軸間距dz=200 mm；涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速均為11 000 r/min，旋轉(zhuǎn)方向為前視的逆時針方向。機翼弦長C=0.1 m，為了盡量減少翼尖渦帶來的氣動干擾，機翼展長盡量超出涵道風(fēng)扇的噴流影響區(qū)域，翼展取b=2 m；2種構(gòu)型的計算模型如圖8所示，劃分網(wǎng)格量為1 400萬。由于分析對比時需研究槳葉拉力的差異，數(shù)值計算采用將槳葉等部件考慮在內(nèi)的MRF方法，結(jié)果如表3所示。

圖7 涵道風(fēng)扇與機翼的相對位置Fig.7 Relative position of ducted fan and wing

圖8 2種構(gòu)型的計算模型Fig.8 Computational models of two configurations

表3 2種構(gòu)型氣動特性對比

通過對比可以看到，相比于單個涵道風(fēng)扇，分布式涵道風(fēng)扇總拉力接近其4倍，對其后方的機翼誘導(dǎo)產(chǎn)生了約4.4倍的升力及阻力，升阻比和升推比的數(shù)值也略有提高。這說明分布式涵道風(fēng)扇能夠?qū)ζ浜蠓綑C翼產(chǎn)生增升的氣動優(yōu)勢，具有較好的氣動誘導(dǎo)效果。

下面通過機翼表面的流動特征及空間流態(tài)來進一步分析氣動誘導(dǎo)機理，2種構(gòu)型的表面靜壓(p)分布、極限流線以及空間流態(tài)如圖9所示。可以看到，相比于涵道單元-機翼構(gòu)型，分布式涵道-機翼構(gòu)型對機翼的噴流影響面積明顯增大，同時上下翼面低壓/高壓區(qū)域能夠形成較為連續(xù)的壓力變化；對噴流影響區(qū)以外的翼面氣流形態(tài)有一定有利影響，但是總體都較為紊亂，并伴有明顯的展向流動。

圖9 2種構(gòu)型的表面流態(tài)與空間流態(tài)Fig.9 Surface and space flow patterns of two configurations

對2種構(gòu)型分別截取x/C=0及x/C=0.5處沿展向的靜壓分布，如圖10所示(DEP表示分布式涵道-機翼構(gòu)型，Solo表示涵道單元-機翼構(gòu)型，箭頭表示涵道噴流對機翼的上/下洗方向)?？梢钥吹剑瑢绬卧?機翼構(gòu)型來說，在上翼面臨近噴流影響的邊緣處(上翼面綠圈)，靜壓迅速回落接近環(huán)境靜壓，而下翼面受到噴流的上/下洗作用形成了一高一低2個高壓峰值(下翼面綠圈表示較低峰值)。相比于涵道單元-機翼構(gòu)型，分布式涵道風(fēng)扇對上下翼面的誘導(dǎo)靜壓峰值相差不多，但是由于相鄰涵道風(fēng)扇的噴流耦合作用，一方面，上翼面的靜壓難以恢復(fù)到環(huán)境靜壓(上翼面紅圈)，另一方面，在下翼面較低的峰值受到臨近涵道噴流較高壓力峰的激勵，產(chǎn)生了較高的壓力峰(下翼面紅圈的較低峰值受到左側(cè)高壓峰的激勵)，同時在翼面上能夠形成更寬的連續(xù)的靜壓變化。基于分布式涵道風(fēng)扇后方噴流耦合對上/下翼面的誘導(dǎo)作用，機翼整體氣動特性得到了一定的改善。

圖10 展向靜壓分布Fig.10 Spanwise static pressure distributions

另外值得注意的是，由于在數(shù)值模擬時4個涵道風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向均為前視的逆時針方向，故對于上翼面來說，4個涵道風(fēng)扇沿-z方向的噴流負壓在1號涵道風(fēng)扇(涵道風(fēng)扇標(biāo)號見圖8(b))的噴流區(qū)形成了一定的疊加作用，造成該區(qū)域靜壓峰值最低；而對下翼面來說，涵道風(fēng)扇的抽吸作用使得外圍機翼的流動向噴流段聚集，在1號涵道噴流處的高壓與外圍流動靜壓疊加，造成該區(qū)域下表面靜壓峰值最高。也由此造成了4個涵道風(fēng)扇拉力上的差異，各個涵道風(fēng)扇的部件拉力見表4。

表4中Rob表示轉(zhuǎn)子槳葉，Stb表示靜子槳葉，Lip表示涵道唇口,下標(biāo)1～4分別對應(yīng)4個涵道風(fēng)扇。可以看到，位于內(nèi)側(cè)的2號和3號涵道風(fēng)扇的轉(zhuǎn)子槳葉和涵道唇口的拉力均偏小，導(dǎo)致了總拉力相對較小，參照圖9(b)的空間流態(tài)，外側(cè)涵道風(fēng)扇的抽吸作用影響了內(nèi)側(cè)2個涵道風(fēng)扇的進氣效果，空氣流量的減小導(dǎo)致槳葉效率下降，同時影響了涵道唇口的吸力作用，使得內(nèi)側(cè)2個涵道風(fēng)扇的拉力受到損失。

表4 分布式涵道風(fēng)扇各個部件拉力Table 4 Force of each component of distributed ducted fans

由以上分析可以看到，分布式涵道風(fēng)扇動力單元的拉力大小(轉(zhuǎn)速)、間距以及槳葉旋轉(zhuǎn)方向?qū)里L(fēng)扇本身以及機翼會產(chǎn)生不同的氣動誘導(dǎo)效果，下文將繼續(xù)研究分布式涵道轉(zhuǎn)速、間距及旋轉(zhuǎn)方向的氣動影響。

3 分布式涵道風(fēng)扇噴流氣動影響

3.1 轉(zhuǎn)速的影響

涵道風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速影響著噴流流速以及氣流的湍流度[7]，會對后方機翼的氣動特性產(chǎn)生決定性的影響。本節(jié)通過調(diào)整分布式涵道風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速(nr=1 000～13 000 r/min)，來研究機翼的氣動特性變化及流場形態(tài)的演化。計算過程中涵道風(fēng)扇與機翼的相對位置關(guān)系、涵道風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)方向與前文一致，每個涵道風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速同樣保持一致。計算結(jié)果如圖11所示。可以看到，隨著涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的提高，機翼的升力、阻力均在增大，升阻比維持在3.3～3.6之間，但是升推比則趨于降低。

圖11 轉(zhuǎn)速對機翼氣動特性的影響Fig.11 Influence of rotating speed on aerodynamic performance of wing

為分析機翼氣動特性變化的原因，對1 000、7 000、11 000 r/min轉(zhuǎn)速下機翼表面的流態(tài)和流線變化進行對比，如圖12所示(轉(zhuǎn)速11 000 r/min的表面流態(tài)參見圖9(b))。可以看到，涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速越大，噴流影響區(qū)域的翼段表面上的流線越光順，流動狀況不斷改善，上表面的負壓區(qū)域不斷增大，下表面的高壓區(qū)域逐漸連續(xù)成一片；對于翼段噴流區(qū)域之外的外翼段來說，翼段上的流線沿弦向的流動性有所改善。在1 000 r/min時上翼面30%C附近出現(xiàn)了明顯的流動分離情況，而在11 000 r/min時流動分離的位置有所推遲，發(fā)生在約60%C處，這說明高轉(zhuǎn)速的涵道風(fēng)扇極大地豐富了機翼邊界層內(nèi)湍動能程度，改善了流動附著的情況。

圖12 機翼表面流態(tài)Fig.12 Surface flow patterns of wings

進一步研究機翼沿弦向的氣動特性，截取2號涵道風(fēng)扇對稱面位置對應(yīng)的機翼剖面，其靜壓分布如圖13所示，3種不同轉(zhuǎn)速下剖面的速度場特征如圖14所示(為表現(xiàn)幾種轉(zhuǎn)速下流態(tài)的相似性，對圖例中的速度尺度有所調(diào)整)。

圖13 翼型靜壓分布隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.13 Variations of static pressure distributions of airfoil with rotating speed

圖14 3種轉(zhuǎn)速下流場截面的速度場形態(tài)Fig.14 Velocity fields of flow section with three different rotating speeds

通過不同轉(zhuǎn)速下的靜壓分布對比可以看到，隨著涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速提高，截面翼型上表面壓力越來越小，下表面壓力越來越大；同時各個轉(zhuǎn)速對應(yīng)的壓力曲線形狀非常相似：前緣吸力峰位置接近，隨后上表面壓力增大。但是隨著噴流效應(yīng)的增強，下表面的高壓逐漸影響到翼型后緣上表面，使得逆壓梯度有所增強但不至于發(fā)生流動分離，翼型全過程并未失速。

對比1 000、7 000、11 000 r/min轉(zhuǎn)速下的截面速度流態(tài)可以看到，盡管存在轉(zhuǎn)速影響的流速等方面數(shù)值上的差異，但是對截面翼型來說其附近的流場形態(tài)十分相似，故可以認為在翼段相對位置、安裝角等參數(shù)不變時，涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的變化僅僅影響對稱截面翼型具體的速度、靜壓等數(shù)值大小。

3.2 間距的影響

分布式涵道風(fēng)扇的間距不僅對涵道風(fēng)扇單元本身的動力特性存在影響，更影響著機翼的誘導(dǎo)增升效果。本節(jié)涵道風(fēng)扇與機翼的相對位置、涵道轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向等均與3.1節(jié)保持一致，僅改變了涵道風(fēng)扇的間距：dz=200，250，300 mm。3種間距下各個涵道風(fēng)扇部件的拉力對比見圖15?？梢钥吹?，隨著涵道風(fēng)扇間距的增大，各個涵道風(fēng)扇的靜子槳葉帶來的拉力變化較小，拉力差異主要來自于轉(zhuǎn)子槳葉和涵道唇口。這主要是由于間距的增大改善了各個涵道風(fēng)扇的進氣效率，轉(zhuǎn)子槳葉的效率有所提升，唇口壁面上的流動狀態(tài)得到改善，進而提高了涵道風(fēng)扇的拉力。

圖15 不同dz下分布式涵道風(fēng)扇各個部件的拉力Fig.15 Force of each component of distributed ducted fan with different dz

隨著涵道風(fēng)扇間距的增大，3種分布式涵道風(fēng)扇構(gòu)型總拉力持續(xù)增大，但是其后方機翼的氣動特性變化規(guī)律則與之不同，氣動力對比如圖16所示。可以看到，隨著涵道風(fēng)扇展向間距的增大，機翼的氣動特性并沒有因此得到改善，反而升力、阻力以及升推比均在下降，而升阻比基本保持不變。這說明在分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型下，涵道風(fēng)扇的總拉力并非影響機翼氣動特性的唯一因素，涵道風(fēng)扇噴流的耦合作用對機翼的誘導(dǎo)效果也較為強烈。

圖16 分布式涵道風(fēng)扇間距對機翼氣動特性的影響Fig.16 Influence of distributed ducted fans spacing on aerodynamic performance of wing

為研究涵道風(fēng)扇噴流的耦合作用，對3種間距下的沿機翼展向x/C=0及x/C=0.5的壓力分布進行了對比，見圖17?？梢钥吹?，涵道風(fēng)扇間距的增大不僅擴大了機翼展向受噴流影響區(qū)域的寬度，也影響了涵道單元對應(yīng)靜壓峰值差異，同時改變了噴流區(qū)域之間靜壓的過渡狀態(tài)。靜壓峰值變化的原因與涵道風(fēng)扇單元的拉力相關(guān)，同時受到涵道風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)方向以及噴流耦合的綜合影響。而隨著涵道風(fēng)扇間距的增大，盡管機翼展向受噴流影響的面積增大，但是涵道單元之間的區(qū)域經(jīng)過氣流耦合，其靜壓則趨于減小，甚至在dz=300 mm 時出現(xiàn)上下翼面的靜壓值相同的情況，這種涵道噴流的弱耦合作用使得靜壓的過渡一定程度上削弱了機翼的整體升力。相比于較大離散度的分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型，dz=200 mm 間距的構(gòu)型在機翼靜壓變化的連續(xù)性上更優(yōu)，靠右側(cè)的涵道風(fēng)扇(2、3、4號涵道風(fēng)扇)對下翼面產(chǎn)生的小靜壓峰值受到臨近涵道噴流能量激勵，獲得了更大的靜壓變化，使得其整體翼面上的靜壓分布更接近橢圓形升力分布，也由此獲得了較好的氣動誘導(dǎo)效果。

圖17 不同dz下的展向靜壓分布Fig.17 Spanwise static pressure distributions with different dz

圖18為3種間距下機翼對稱截面翼型的靜壓分布對比?？梢钥吹?，dz=200 mm間距時上下翼面的靜壓均受到了噴流誘導(dǎo)作用，下翼面的高壓尤其明顯；而隨著間距的增大，上翼面的靜壓幾乎不發(fā)生變化，同時下翼面的高壓越來越小，整個截面翼型的升力損失較大。這從側(cè)面說明了分布式涵道風(fēng)扇間距較小時，噴流之間為強耦合作用，對機翼上的氣動誘導(dǎo)效果也較強。

圖18 機翼對稱截面翼型的靜壓分布Fig.18 Static pressure distributions of symmetric section of airfoil

3.3 旋轉(zhuǎn)方向的影響

自由來流下的機翼通常會在翼梢產(chǎn)生較強的由下翼面卷起的翼尖渦，上翼面會受到渦系的影響而削弱升力貢獻。分布式涵道風(fēng)扇由于動力單元數(shù)量較多，使得其設(shè)計余度較大，可以通過調(diào)整涵道風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向來弱化翼尖渦對上翼面的不利影響，一定程度上提高機翼的氣動特性。而本節(jié)研究的機翼展長與前文一致為b=2 m，遠遠超出分布式涵道風(fēng)扇的噴流影響區(qū)域，因此不考慮噴流和翼尖渦的相互影響，著重研究分布式涵道風(fēng)扇噴流耦合作用對機翼帶來的氣動影響。

考慮到分布式涵道風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向研究需要進行大量的建模及數(shù)值計算過程，為了減小計算代價，兼顧計算精度與計算效率，同時考慮改變涵道風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)方向的可設(shè)計性，本節(jié)采用MSM對涵道風(fēng)扇進行數(shù)值模擬。計算狀態(tài)與3.2節(jié)一致，涵道風(fēng)扇間距取dz=200 mm，改變涵道風(fēng)扇單元的旋轉(zhuǎn)方向，形成了6種不同轉(zhuǎn)向組合。為方便說明，本文規(guī)定前視涵道風(fēng)扇繞軸逆時針旋轉(zhuǎn)以0表示，前視涵道風(fēng)扇繞軸順時針旋轉(zhuǎn)以1表示，按照從1號～4號涵道風(fēng)扇的順序，6種轉(zhuǎn)向組合分別為：0000，1100，0011，1010，0101，1001。以上6種不同的轉(zhuǎn)向組合對機翼氣動誘導(dǎo)效果的計算結(jié)果見圖19。

圖19 轉(zhuǎn)向組合對機翼氣動特性的影響Fig.19 Influence of rotating direction on aerodynamic performance of wing

可以看到，旋轉(zhuǎn)方向?qū)C翼產(chǎn)生了較為明顯的氣動影響，其中0011、0101旋轉(zhuǎn)組合使機翼得到了較好的氣動特性，而1010、1100旋轉(zhuǎn)組合對應(yīng)的機翼升力特性、升阻比均較差。另外需要說明的是，經(jīng)過計算,6種轉(zhuǎn)向組合的涵道唇口拉力相差很小，最大和最小的唇口拉力僅有0.346%的差距。下面對以上4個旋轉(zhuǎn)組合進行具體的流場分析，如圖20所示。為方便說明，圖中的上洗影響以UP標(biāo)明，下洗影響以DW標(biāo)明。

圖20 不同轉(zhuǎn)向組合的機翼表面流態(tài)和空間流態(tài)Fig.20 Surface and space flow patterns of wing with different rotating directions

從以上表面流態(tài)及空間流態(tài)的對比可以看到，4種旋轉(zhuǎn)組合在噴流影響區(qū)的差異主要是上洗和下洗影響的不同造成的。從表面流態(tài)可以看到，不同的轉(zhuǎn)向組合對機翼表面的影響主要在于上翼面的低壓區(qū)/下翼面的高壓區(qū)的相對位置變化以及流線沿展向方向的變化：靠近上洗影響的上/下翼面靜壓較高，而靠近下洗影響的上/下翼面的靜壓較低，流線由上洗區(qū)域向下洗區(qū)域的流動性更強。

另外，不同轉(zhuǎn)向組合的空間流線形態(tài)也存在較大差異。結(jié)合空間流線對1號和4號涵道風(fēng)扇的轉(zhuǎn)向影響進行分析，0011、0101旋轉(zhuǎn)組合在靠近外翼的位置使氣流產(chǎn)生下洗作用，并且考慮到機翼本身存在20°的安裝角，下洗氣流與機翼本身對氣流的導(dǎo)向較為一致，故在該位置附近的流動較為平順，同時下翼面流動得到收束效果更好；而對于1010、1100旋轉(zhuǎn)組合，靠近外翼位置噴流的上洗與機翼導(dǎo)流方向存在沖突，使得該處流動出現(xiàn)了向外側(cè)擴張的趨勢，流動變得更加復(fù)雜。

下面通過研究4種不同轉(zhuǎn)向的分布式涵道風(fēng)扇機翼展向x/C=0及x/C=0.5的壓力分布來對比分布式涵道風(fēng)扇噴流作用的影響，如圖21所示。

圖21 不同轉(zhuǎn)向下的展向靜壓分布Fig.21 Spanwise static pressure distributions with different rotating directions

對展向x/C=0處來說，上翼面的差異主要是1號和4號涵道風(fēng)扇靜壓峰值的大小不同，0011和0101兩組的靜壓相比于1100和1010更低。而下翼面的靜壓分布情況差異較大，0011和0101兩組的差別源于2號和3號涵道風(fēng)扇轉(zhuǎn)向相反，0011組相比于0101組靜壓分布更均勻，高壓峰值間距更小，使得在整個噴流影響區(qū)域內(nèi)高壓維持得更好；1100組和1010組的差別同樣源于中間2個涵道風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向的差異，類似地，1100組高壓過渡更為平緩，上下翼面壓差損失更小。

對展向x/C=0.5處來說，上下翼面靜壓的變化規(guī)律與x/C=0較為一致，但是下翼面的靜壓變化出現(xiàn)了新的特征：相比于0101組，0011組在中間2號和3號涵道噴流區(qū)域明顯受到1號和4號涵道噴流的影響，原本較小的峰值被激勵為與1號、4號峰值相當(dāng)?shù)母邏?，進一步提升了機翼的升力特性。1100組相比于1010組也是類似效果。

總的來說，分布式涵道風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向?qū)C翼的升力特性有一定影響：靠近外側(cè)的涵道風(fēng)扇單元的旋轉(zhuǎn)方向?qū)ι弦砻娈a(chǎn)生向機翼外側(cè)的速度分量時整體升力特性較好，外側(cè)涵道風(fēng)扇對機翼的靜壓變化產(chǎn)生了更強的誘導(dǎo)效果；機翼左右兩側(cè)對稱旋轉(zhuǎn)方向的安裝方式使得下翼面噴流影響區(qū)域的高壓過渡更加平緩，靜壓數(shù)值更加連續(xù)，同時合理的旋轉(zhuǎn)方向也會使得內(nèi)側(cè)噴流被外側(cè)噴流所激勵，對機翼的升力特性產(chǎn)生更好的誘導(dǎo)效果。

4 結(jié) 論

本文通過MRF及MSM對分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型進行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1) 相比于涵道風(fēng)扇單元，分布式涵道風(fēng)扇由于其噴流的耦合作用對機翼產(chǎn)生更加優(yōu)異的氣動誘導(dǎo)效果：分布式涵道風(fēng)扇總拉力接近4倍的涵道風(fēng)扇單元，機翼的升力特性提高了約4.4倍，升阻比及升推比也略有提升。

2) 分布式涵道風(fēng)扇不同轉(zhuǎn)速下，截面翼型靜壓分布和流場特征呈現(xiàn)一定的相似性，但具體的流場參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化；隨著轉(zhuǎn)速的提高，涵道風(fēng)扇能夠提供更加豐富的機翼邊界層內(nèi)的湍動能程度，使得噴流影響區(qū)域內(nèi)翼面上的流線更加光順，流動附著情況不斷改善。

3) 在分布式涵道風(fēng)扇間距較小時，涵道風(fēng)扇噴流的強耦合作用會加強上下翼面的壓力差值，從而獲得較好的機翼氣動特性。隨著間距的增大，涵道風(fēng)扇單元的進氣效率得到改善，動力特性有所提升，分布式涵道風(fēng)扇總拉力也不斷增大，而機翼的氣動誘導(dǎo)效果則趨于下降。

4) 分布式涵道風(fēng)扇不同的旋轉(zhuǎn)組合對涵道風(fēng)扇的動力特性影響較小，總拉力最大差距僅有0.346%；而旋轉(zhuǎn)組合對機翼的氣動誘導(dǎo)影響較為顯著：當(dāng)涵道風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)方向?qū)ι弦砻娈a(chǎn)生向機翼外側(cè)的速度分量時機翼升力特性較好，外側(cè)涵道風(fēng)扇對機翼的靜壓變化產(chǎn)生了更強的誘導(dǎo)效果；機翼左右兩側(cè)對稱旋轉(zhuǎn)方向的安裝方式使得下翼面噴流影響區(qū)域的高壓過渡更加平緩，靜壓數(shù)值更加連續(xù)，同時合理的旋轉(zhuǎn)方向也會使得內(nèi)側(cè)涵道風(fēng)扇被外側(cè)噴流所激勵，對機翼的升力特性產(chǎn)生更好的誘導(dǎo)效果。

以上對分布式涵道風(fēng)扇-機翼構(gòu)型的數(shù)值計算、涵道風(fēng)扇特性分析以及噴流的強耦合氣動誘導(dǎo)效果能夠為分布式電推進垂直起降無人機提供分析參考以及設(shè)計依據(jù)。