周 陽，周佳雨，羅健輝，唐銳澤，蘇方靜，唐雯欣

(成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 四川 成都 610106 )

0 引 言

鋼和混凝土兩種材料通過剪力連接件結(jié)合在一起形成的鋼—混組合梁，可以充分發(fā)揮鋼材的高強(qiáng)度抗拉能力和混凝土的抗壓能力，也可以形成鋼—混混合梁，可以發(fā)揮鋼梁跨越能力大和混凝土梁剛度大的優(yōu)勢，這兩種結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)及橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用[1-2].

目前，剪力釘由于其良好的抗剪能力和施工便捷性，在眾多工程結(jié)構(gòu)中被采用[3].國內(nèi)外眾多學(xué)者采用推出試驗和有限元方法等對剪力釘?shù)牧W(xué)性能開展了大量研究，并且依據(jù)推出試驗結(jié)果，提出了剪力釘極限承載力的規(guī)范計算公式.由于各國現(xiàn)有的規(guī)范計算公式各不相同，計算值相差較大，所以有必要將常用規(guī)范計算公式進(jìn)行歸納總結(jié)，并與推出試驗結(jié)果進(jìn)行對比，對不同規(guī)格剪力釘極限抗剪承載力計算方法進(jìn)行探討，以期對后期組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)中剪力釘?shù)脑O(shè)計提供一定參考.并且，以結(jié)構(gòu)中常用規(guī)格剪力釘為例，建立了精細(xì)化非線性有限元模型，對剪力釘受力性能進(jìn)一步展開研究.

1 剪力釘抗剪承載能力計算

1.1 剪力釘抗剪承載力現(xiàn)有計算公式

在實(shí)際工程中，無法利用試驗準(zhǔn)確地測定剪力釘?shù)臉O限抗剪承載力值，只能利用規(guī)范計算其抗剪承載力值.Ollgaard等[4]基于48個剪力釘推出模型試驗,提出了適用于輕骨料混凝土和普通混凝土的剪力釘抗剪承載能力計算公式.

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上，學(xué)者們結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對剪力釘?shù)目辜舫休d能力進(jìn)行分析研究，并獲得了相應(yīng)的剪力釘承載能力設(shè)計值規(guī)范公式.

1.1.1 中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[5]

單個剪力釘抗剪連接件的受剪承載力設(shè)計值為，

(2)

式中，fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；As為剪力釘釘桿的橫截面面積,/mm2；fu為剪力釘極限抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，/(N/mm2).

1.1.2 歐洲規(guī)范4(EC4)[6]

單個剪力釘連接件抗剪承載能力設(shè)計值為

(3)

式中，a為剪力釘長度影響系數(shù)，a=0.2(h/d+1)≤1.0，h、d分別為剪力釘?shù)母叨群椭睆?/mm；fu為剪力釘?shù)臉O限抗拉承載力，/(N/mm2)；fck為混凝土圓柱體標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；Yv為安全系數(shù)，取1.25.

1.1.3 美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范(AASHTO LRFD)[7]

單個剪力釘連接件的抗剪承載力設(shè)計值為

(4)

式中，φ為抗力系數(shù)，取0.85；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強(qiáng)度,/(N/mm2)；fc為最小混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計值,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2).

1.1.4 美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)[8]

單個剪力釘連接件的抗剪承載能力設(shè)計值為

(5)

式中，fc為混凝土的特定的最小抗壓強(qiáng)度,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2)；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強(qiáng)度,/(N/mm2).

1.1.5 日本道路橋梁示方書[9]

單個剪力釘剪力件容許剪力計算值為

(6)

式中，hs、ds分別為剪力釘?shù)母叨燃爸睆?/mm；σck為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,/(N/mm2).

1.1.6 英國規(guī)范(BS 5400)[10]

規(guī)定剪力釘?shù)牟牧蠈傩灾星?qiáng)度fs≥35N/mm2，抗拉強(qiáng)度fb≥495N/mm2，并以表格形式給出剪力釘?shù)拿x承載力標(biāo)準(zhǔn)值，具體如表1所示，剪力釘?shù)目辜舫休d力設(shè)計值為Vu=0.8Vk.

表1 BS5400 規(guī)定的剪力釘連接件抗剪承載力

1.1.7 加拿大《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(CSA S16-2014)[11]

單個剪力釘?shù)臉O限抗剪承載力計算公式為,

(7)

式中，φsc為承載力系數(shù)，取φsc=0.8;As、fu為剪力釘?shù)慕孛婷娣e,/mm2;fn為極限抗拉承載力,/(N/mm2)；fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值,/(N/mm2);Ec彈性模量,/(N/mm2).

1.2 剪力釘抗剪承載力試驗結(jié)果分析

目前，工程結(jié)構(gòu)中常用剪力釘規(guī)格有?13、?16、?19、?22和?25，即剪力釘釘桿的公稱直徑分別為13 mm、16 mm、19 mm、22 mm和25 mm.特殊結(jié)構(gòu)中也會用到一些特殊規(guī)格的剪力釘，如剪力釘釘桿公稱直徑大于25 mm或剪力釘高度與頂桿直徑之比小于4的剪力釘.

1.2.1 常用規(guī)格剪力釘

1.2.2 大直徑剪力釘

Lee等[16]對直徑達(dá)30 mm的大直徑剪力釘?shù)某休d能力進(jìn)行了推出試驗研究.該剪力釘推出試驗分為3個不同直徑系列，分別為25 mm、27 mm和30 mm，每組系列各有3個試件.3組不同直徑剪力釘推出試驗?zāi)Ｐ筒捎没炷猎O(shè)計，其抗壓強(qiáng)度為40MPa，在實(shí)施靜力推出試驗時，直徑為25 mm系列混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度為49.4MPa，直徑27 mm和30 mm系列混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度為64.5MPa.剪力釘材料的屈服強(qiáng)度為fy=353MPa，極限強(qiáng)度fu=426MPa.靜力推出試驗后，所有試件失效模式均為剪力釘桿失效，直徑為25 mm的3個試件單釘極限抗剪承載力分別為176.4kN、176.7kN和187.3kN，平均抗剪承載力為180.1kN；直徑為27mm的3個試件單釘極限抗剪承載力為208.2kN、238.5kN和186.9kN，平均抗剪承載力為211.2kN；直徑為30 mm的3個試件單釘極限抗剪承載力分別為222.8kN、240.0kN和234.0kN，平均抗剪承載力為232.3kN.

1.2.3 小高徑比剪力釘

美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范(AASHTO LRFD)中規(guī)定，剪力釘?shù)幕炷粮采w層厚度應(yīng)不少于50 mm，剪力釘?shù)母邚奖?剪力釘高度與剪力釘釘桿直徑之比)應(yīng)不小于4.Liu等[17]對鋼—韌性纖維混凝土復(fù)合橋面板中采用的直徑為16 mm、高度為60 mm(高徑比3.75<4)的小高徑比剪力釘進(jìn)行推出試驗研究，該推出試驗共設(shè)計制作3個試件，模型所采用的混凝土材料為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d圓柱體(150 mm×300 mm)，其抗壓強(qiáng)度為42MPa，屈服強(qiáng)度為fy=240MPa，極限強(qiáng)度fu=400MPa.經(jīng)推出試驗測得3個試件的單釘極限承載能力分別為82.1kN、78.7kN和80.2kN，平均極限抗剪承載力為80.4kN.

1.3 對比分析

剪力釘?shù)募羟衅茐男问娇梢苑譃榛炷恋膲核楹图袅︶敿魯?從各國規(guī)范計算公式中可以看出，剪力釘?shù)目辜舫休d能力隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提高而提高，但是當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度超過一定值時，剪力釘?shù)目辜裟芰Σ辉偬岣撸@時剪力釘?shù)目辜裟芰θQ于剪力釘釘桿的材料性能.即當(dāng)混凝土強(qiáng)度較低時，剪力釘推出試驗破壞形式表現(xiàn)為混凝土的壓碎，其抗剪能力由混凝土等級控制；當(dāng)混凝土強(qiáng)度較高時，剪力釘推出試驗破壞形式主要表現(xiàn)為剪力釘剪斷，其抗剪能力與剪力釘釘桿的材料性能有關(guān).

表2列出了上述文獻(xiàn)中不同規(guī)格及材料性能的剪力釘推出試驗中，依據(jù)各國規(guī)范公式計算獲得的單釘抗剪極限承載力計算值以及單釘極限抗剪承載力實(shí)測值.將文獻(xiàn)中剪力釘推出試驗的實(shí)測結(jié)果與各國規(guī)范中剪力釘抗剪承載力計算值進(jìn)行比較可以得出，日本道路橋梁示方書中剪力釘極限抗剪承載力計算公式取值較為保守，計算值與實(shí)測值比較偏低較多.除了日本道路橋梁示方書與英國BS 5400外，各國規(guī)范中剪力釘極限承載力上限一般表示為φAsfu，其中φ為小于等于1的系數(shù)，As為剪力釘釘桿橫截面面積，fu為剪力釘極限抗拉承載力.對于常規(guī)剪力釘(剪力釘直徑為13 mm～22 mm之間)，各國規(guī)范中剪力釘極限承載力計算公式均低于或接近實(shí)測值，尤其是美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)中給出公式的計算值與實(shí)測結(jié)果最為接近，此時系數(shù)φ=1，采用各國規(guī)范進(jìn)行單釘承載力計算都是可行的.目前，結(jié)構(gòu)中采用剪力連接件都是成群多排多列布置，根據(jù)蘇慶田等[15，18]的研究表明，剪力釘排數(shù)對剪力釘?shù)某休d能力影響較大，剪力釘采用5排布置時與單排布置時相比，單釘極限抗剪承載能力下降18.8%，所以φ系數(shù)取到0.8以下是較為安全的.在群釘布置時，單個剪力釘承載能力有所下降，應(yīng)考慮足夠的安全余量，采用中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(2017)、歐洲規(guī)范4(CE4)及美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范(AASHTO)等計算公式是可行的.對于大直徑剪力釘，尤其是直徑達(dá)30 mm時，美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范(AASHTO)、美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)和加拿大規(guī)范中計算值都稍高于實(shí)測值，實(shí)測值與Asfu比值約為0.77；中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(2017)中，φ取0.7是較為合理的取值.

表2 剪力釘單釘極限承載力計算值與實(shí)測值

2 剪力釘承載能力有限元分析

為進(jìn)一步了解推出試驗中剪力釘受力狀態(tài)，本研究參照歐洲規(guī)范4(EC 4)中相關(guān)規(guī)定，設(shè)計了剪力釘推出試件，運(yùn)用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細(xì)化有限元模型，對剪力釘受力性能進(jìn)行分析研究.

2.1 非線性有限元模型建模

剪力釘推出試驗由一翼板長為350 mm，腹板高為260 mm，高為400 mm，鋼板厚為20 mm的工字型鋼，兩塊400 mm×4 000 mm×300 mm的混凝土板，以及4枚規(guī)格為φ22 mm2×150 mm的剪力釘組成.混凝土采用C60，工字型鋼采用Q345qD級鋼材，剪力釘材質(zhì)為ML15.

采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元模型建模，混凝土采用SOLID65單元，鋼結(jié)構(gòu)采用SOLID95單元，其中混凝土材料采用多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)，鋼結(jié)構(gòu)采用多線性隨動強(qiáng)化模型(KINH).混凝土采用Rush[19]提出的混凝土本構(gòu)模型，應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖1所示.考慮到在本構(gòu)模型中由于強(qiáng)化階段對鋼材的強(qiáng)度有所提高，鋼材采用二折線線性強(qiáng)化模型，如圖2所示.

圖1 混凝土本構(gòu)模型應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 鋼材的本構(gòu)模型(二折線線性圖)

剪力釘和工字型鋼板焊接在一起，兩者接觸部位采用共節(jié)點(diǎn)建模.忽略H鋼和混凝土板之間的摩擦力、機(jī)械咬合力和黏結(jié)力等，鋼板和混凝土接觸界面采用分離狀態(tài)模擬.剪力釘和混凝土接觸界面為相互接觸關(guān)系，接觸單元選用Conta174和Target170，兩者間摩擦系數(shù)定義為0.4.由于推出試驗?zāi)Ｐ蜑閷ΨQ結(jié)構(gòu)，故建立1/2模型進(jìn)行計算分析，對稱面施加對稱約束，計算模型如圖3所示.

圖3 剪力釘推出試驗有限元模型圖

2.2 有限元計算結(jié)果分析

2.2.1 荷載—滑移曲線

根據(jù)有限元數(shù)值分析計算結(jié)果，可以獲得剪力釘推出試件的荷載—滑移曲線，如圖4所示.從圖4可以看出，在前期荷載較小時，剪力釘受力處于彈性階段，剪力釘?shù)暮奢d和滑移量呈線性關(guān)系.隨著荷載不斷增大，剪力釘受力進(jìn)入彈塑性階段，滑移量迅速增大，與荷載呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，直至試件破壞.

圖4 剪力釘推出試驗荷載—滑移曲線

2.2.2 應(yīng)力計算結(jié)果

在單枚剪力釘受力為100kN情況下，其推出試件中剪力釘?shù)募魬?yīng)力分布和剪力釘上緣和下緣軸向應(yīng)力分布分別如圖5和圖6所示.圖5為沿剪力釘桿長方向剪力釘剪應(yīng)力分布圖，原點(diǎn)為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖5中可以看出，剪力釘與鋼板接觸部位即剪力釘根部剪應(yīng)力最大，達(dá)到305.6MPa，隨著沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離的增大，剪力釘?shù)募魬?yīng)力急劇減小，在距剪力釘根部約30 mm的位置，剪力釘?shù)募魬?yīng)力值處于極小水平.圖6為沿桿長方向剪力釘釘桿上緣和下緣的軸向應(yīng)力值，原點(diǎn)為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖6中可以看出，在靠近剪力釘根部附近，剪力釘桿上緣受壓，下緣受拉，最大壓應(yīng)力為-694.4MPa，最大拉應(yīng)力為564.1MPa，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，后逐漸變化為剪力釘釘桿上緣受拉，下緣受壓.

圖5 剪力釘剪應(yīng)力沿軸向分布圖

圖6 剪力釘軸向應(yīng)力沿軸向分布圖

3 結(jié) 語

本研究對鋼—混組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)中常用剪力連接件剪力釘?shù)臉O限抗剪承載能力研究成果進(jìn)行了統(tǒng)計對比及分析，并運(yùn)用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細(xì)化非線性數(shù)值模型，對剪力釘?shù)氖芰顟B(tài)進(jìn)行了分析研究.結(jié)果表明：

1)對常規(guī)和特殊規(guī)格剪力釘推出試驗進(jìn)行統(tǒng)計分析，剪力釘?shù)目辜舫休d能力與其采用規(guī)格和材料特性有很大關(guān)系，各國規(guī)范中將其抗剪承載能力表示為釘桿截面面積和極限抗拉強(qiáng)度與小于1的系數(shù)的乘積.對于常用規(guī)格剪力釘推出試驗獲得的實(shí)測值均小于文中列出的規(guī)范公式計算值.對于大尺寸剪力釘，其實(shí)測承載能力稍低于一些規(guī)范的計算值，考慮到群釘布置中單枚剪力釘極限承載力有降低的趨勢，綜合考慮中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(2017)關(guān)于剪力釘?shù)臉O限承載力計算是一較為合理的取值.

2)采用非線性接觸有限元模型可以較好地模擬剪力釘?shù)氖芰η闆r.推出試件中剪力釘?shù)募魬?yīng)力主要集中在靠近剪力釘根部小范圍位置，沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離越遠(yuǎn)，剪力釘剪應(yīng)力值變?yōu)樵叫?剪力釘釘桿上緣和下緣軸向應(yīng)力沿桿長方向變化劇烈，上緣呈現(xiàn)出先受壓再受拉的狀態(tài)，下緣呈現(xiàn)出先受拉再受壓的狀態(tài)，在距剪力釘根部100 mm的位置，剪力釘軸向應(yīng)力趨于零.所以，在美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范中規(guī)定剪力釘高徑比不應(yīng)小于4是較合理的.