付春平

（蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104）

自動扶梯的生產(chǎn)制造標(biāo)準(zhǔn)GB16899—2011《自動扶梯和自動人行道的制造與安裝安全規(guī)范》及自動扶梯相關(guān)推薦標(biāo)準(zhǔn)都要求自動扶梯運行時的最大噪聲不應(yīng)超過70分貝[1]。實際上，當(dāng)噪聲達(dá)到60分貝時，人體就會感覺到不舒服。

從自動扶梯的結(jié)構(gòu)來看，噪聲主要來自自動扶梯的兩大系統(tǒng)—扶手系統(tǒng)和梯路系統(tǒng)，其中梯路系統(tǒng)是最主要的噪聲來源[2]。引起梯路系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲的主要原因除與導(dǎo)軌的平滑性、導(dǎo)軌和梯級輪的間隙有關(guān)，還與梯路跑偏、相鄰兩梯級梳齒和踢板相擦、梯級運行至上圓弧段出現(xiàn)拱動現(xiàn)象有關(guān)。梯路系統(tǒng)的降噪可以通過分析噪聲產(chǎn)生的原因，從聲源上消除噪聲或者利用降噪元件、吸聲材料等阻止噪聲在梯級間隙處傳播[3]。

1 梯級翻轉(zhuǎn)處異響的分析

1.1 梯級翻轉(zhuǎn)處異響的主要來源

自動扶梯梯級翻轉(zhuǎn)處異響主要指梯級在回轉(zhuǎn)端翻轉(zhuǎn)時副輪撞擊回轉(zhuǎn)壁產(chǎn)生的聲音。自動扶梯的梯級主輪是傳輸力的主動輪，隨同曳引鏈條一起運動；而自動扶梯的梯級副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運動，屬于從動輪。每個梯級上的兩個梯級主輪和兩個梯級副輪使得梯級成為一個四輪小車。為保證梯級在翻轉(zhuǎn)過程中梯級間有足夠的安全間隙，自動扶梯的回轉(zhuǎn)壁中心會高于梯級主輪的回轉(zhuǎn)中心，即采用偏心距保證梯級間有足夠的安全間隙。梯級通過回轉(zhuǎn)端時，曳引鏈條處于被張緊狀態(tài)，梯級主輪運行速度恒定，而梯級副輪不但運行速度會變化，其工作面也會發(fā)生變化，即有一個變換軌道的過程。

1.2 翻轉(zhuǎn)處梯級運行軌跡分析

1.2.1 翻轉(zhuǎn)處梯級運行關(guān)鍵位置點

根據(jù)自動扶梯轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點，回轉(zhuǎn)端自動扶梯的梯級主輪有四個關(guān)鍵位置點： A點為梯級主輪進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁的臨界點，在此點之前，梯級主輪和梯級副輪做平移運動，當(dāng)梯級主輪經(jīng)過A點時，它開始做圓弧運動；B點為梯級副輪進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁的臨界點，此時的梯級主輪繼續(xù)做圓弧運動，梯級副輪將開始做圓弧運動；C點為梯級主輪結(jié)束圓弧運動時的臨界點；D點為梯級副輪結(jié)束圓弧運動時的臨界點。翻轉(zhuǎn)處梯級運行關(guān)鍵位置點及副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運行情況如圖1所示。

圖1 翻轉(zhuǎn)處梯級運行關(guān)鍵位置點及副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運行情況

由圖1可知：在A點與B點之間，梯級主輪做曲線運動，梯級副輪做直線運動，梯級類似曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；在B點與C點之間，梯級主輪和梯級副輪都

做曲線運動，梯級類似雙曲柄機(jī)構(gòu)；在C點與D點之間，梯級主輪做直線運動，梯級副輪做曲線運動，梯級同樣類似曲柄滑塊機(jī)構(gòu)[4]。梯級副輪在進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁后，先在回轉(zhuǎn)壁外圈導(dǎo)軌面上滾動，在即將離開回轉(zhuǎn)壁時，又在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)圈導(dǎo)軌面上滾動，即梯級副輪在回轉(zhuǎn)壁中運動時發(fā)生軌道變換。

1.2.2 梯級副輪變軌位置探討

根據(jù)梯級自身的設(shè)計特點，其重心位置G可以通過三維軟件模擬出來，再結(jié)合上文所述A點與B點、B點與C點、C點與D點三個階段梯級副輪的運行軌跡，不難得出梯級副輪的變軌過程發(fā)生在B點與C點之間。為了有效驗證這一點，并找到相對精準(zhǔn)的變軌位置，現(xiàn)將梯級在B點與C點之間的雙曲柄機(jī)構(gòu)簡化，如圖2所示。

在圖2中，R為梯級主輪的運行軌跡半徑，r為梯級副輪運行軌跡半徑，δ為偏心距，L為梯級主輪與梯級副輪之間的距離，φ1、φ3分別為梯級主輪和梯級副輪的位置角，ω1、ω3分別為梯級主輪和梯級副輪的轉(zhuǎn)動角速度，φ2為梯級主、副輪連線的位置角。

圖2 梯級在B點與C點之間的雙曲柄機(jī)構(gòu)簡化圖

根據(jù)矢量運算關(guān)系可得

以復(fù)數(shù)形式表示為

根據(jù)歐拉公式轉(zhuǎn)換得

式（3）左右兩側(cè)實部和虛部分別相等得

由式（4）求導(dǎo)得出

由式（5）得出

由式（6）得出梯級副輪的線速度為

式（7）中，v1、v3分別為梯級主輪和梯級副輪的線速度。

梯級副輪法向加速度及重心位置見圖3。根據(jù)圖3得出梯級副輪的法向加速度為

當(dāng)梯級法向力矩與梯級重力產(chǎn)生的力矩相等時，梯級副輪將發(fā)生變軌，此時有

式（9）中：m為梯級質(zhì)量；g為重力加速度；d為梯級重心與梯級主輪中心的水平距離；L為梯級主輪和副輪之間的距離。

由式（9）可得出

由圖3可知，當(dāng)梯級重心G在梯級主輪右側(cè)時，梯級有順時針方向旋轉(zhuǎn)的力矩，假設(shè)此時的d為正值，則當(dāng)梯級重心在梯級主輪左側(cè)時，梯級有逆時針方向旋轉(zhuǎn)的力矩，此時的d為負(fù)值。為了精準(zhǔn)定位梯級副輪變軌時的位置，按照φ3間隔適當(dāng)角度的步長，模擬φ1和φ2對應(yīng)的角度值，并結(jié)合式（7)—式(10)，逐步完成計算。由于d值有正負(fù)之分，顯然g×d+an×L的數(shù)值接近0時,對應(yīng)的φ3角度即是本研究要找的變軌位置。φ3不同位置各參數(shù)計算值如表1所示。

圖3 梯級副輪法向加速度及重心位置

表1 φ3不同位置各參數(shù)計算值

根據(jù)梯級設(shè)計的不同，相關(guān)參數(shù)也不同，如梯級主輪和副輪之間的距離L不同，回轉(zhuǎn)處的偏心距也可能不同，梯級主輪回轉(zhuǎn)半徑R及梯級副輪回轉(zhuǎn)半徑r也可能不同。表1僅展示梯級主輪v1為0.5 m/s時的計算結(jié)果，當(dāng)各參數(shù)發(fā)生變化時，對應(yīng)的梯級副輪變軌時的φ3角度也會變化。

2 梯級副輪變軌處異響的消除

受車間其他噪聲的影響，如果直接用分貝儀測量異響，其測量效果不佳。橡膠有較好的阻尼作用，在上文計算得到的梯級副輪變軌位置的回轉(zhuǎn)壁背面貼上橡膠條[5]，并借助振動測試儀對回轉(zhuǎn)壁處的振動進(jìn)行測試，間接測量貼橡膠條后的效果。

為了驗證貼橡膠條后的效果，本研究在自動扶梯生產(chǎn)車間，測量自動扶梯梯級副輪變軌處回轉(zhuǎn)壁上未粘貼橡膠條時的振動值，記錄多組振動數(shù)據(jù)，每個記錄值間隔0.5 s。按此方式，在自動扶梯梯級副輪變軌處的回轉(zhuǎn)壁背面貼上橡膠條，再次測量并記錄振動數(shù)據(jù)。貼橡膠條前后振動數(shù)據(jù)對比如圖4所示。

圖4 貼橡膠條前后振動數(shù)據(jù)對比

由圖4可知，粘貼橡膠條后，自動扶梯梯級副輪變軌處的回轉(zhuǎn)壁振動平均值明顯下降，說明橡膠條起到了很好的降噪效果。

3 結(jié)論

本研究通過數(shù)學(xué)模型分析得出梯級副輪發(fā)生變軌的精確位置，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽υ撐恢玫漠愴戇M(jìn)行消除，通過實際實驗驗證了理論研究的準(zhǔn)確性。該研究方法為解決自動扶梯運行時的異響提供了理論支持，為提高自動扶梯的運行質(zhì)量提供了技術(shù)保障。