陳昊天，張 琨，鄧康耀，2，王 真，崔 毅，2

(1.上海交通大學(xué) 動力機(jī)械與工程教育部重點實驗室，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.天際汽車科技有限公司，上海 201821)

0 概述

仿真模型和軟件在發(fā)動機(jī)的研究和設(shè)計工作中起著十分重要的作用。在發(fā)動機(jī)基礎(chǔ)研究過程中，仿真分析可以獲得試驗難以測量的參數(shù)，更深入地探尋宏觀、微觀機(jī)理和規(guī)律；在設(shè)計開發(fā)過程中，可以預(yù)先得知發(fā)動機(jī)的性能并加以改進(jìn)，減少對試驗的依賴，降低開發(fā)成本，顯著提高開發(fā)效率。

在發(fā)動機(jī)工作過程仿真方面，國外在20世紀(jì)70年代就開發(fā)了充滿-排空模型(filling and empty model)[1]、一維特征線計算模型[2]，到20世紀(jì)90年代又開發(fā)出了基于有限容積法的模型[3]。在這些模型和算法的基礎(chǔ)上，開發(fā)了具有圖形化界面、通用的商業(yè)軟件，市場占有率比較高的有美國GAMMA Tech公司的GT-Power、奧地利AVL公司的Boost、英國Ricardo公司的WAVE等。國內(nèi)也在20世紀(jì)80年代開展了發(fā)動機(jī)性能仿真研究，并不斷改進(jìn)仿真算法以提高計算精度和效率[4-5]。國內(nèi)雖然在發(fā)動機(jī)性能仿真算法研究方面基本與國外同步，但是在通用性能軟件開發(fā)方面與國外仍有較大差距。開發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)動機(jī)仿真軟件，對提升發(fā)動機(jī)的設(shè)計開發(fā)水平尤其是非常規(guī)用途發(fā)動機(jī)開發(fā)，具有重要的意義。

程序開發(fā)的一個難點在于實際問題的抽象化及模型的選擇。本文中介紹了一種發(fā)動機(jī)性能仿真軟件的開發(fā)思路，將復(fù)雜的發(fā)動機(jī)物理模型抽象成可以編程實現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，并基于此開展了一種全新的發(fā)動機(jī)性能仿真軟件開發(fā)工作；為發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵計算組件提供了多種計算模型，可以使用戶根據(jù)建模的需求進(jìn)行選擇。另一個難點在于程序要有較多的功能和較好的通用性。本文中建立了一個通用程序架構(gòu)，可以實現(xiàn)多種性能仿真計算模式，包括穩(wěn)態(tài)下的一維詳細(xì)計算、容積法計算、實時計算及瞬態(tài)計算，且便于開發(fā)工作者對其進(jìn)行修改和擴(kuò)展。其中，實時計算是相較于當(dāng)前的商用軟件增加的一種計算功能，可應(yīng)用于發(fā)動機(jī)控制，如硬件在環(huán)系統(tǒng)的開發(fā)[6]。除此之外，基于QT開發(fā)了軟件的前后處理圖形界面，為軟件的使用提供了極大的便利。

本研究搭建了新穎的性能仿真程序框架并完成了軟件開發(fā)工作，包含了目前商用軟件欠缺的實時計算功能，為發(fā)動機(jī)性能仿真軟件的開發(fā)和發(fā)展提供了新的思路。

1 軟件架構(gòu)設(shè)計

軟件的組成主要包含可視化的建模界面、實現(xiàn)多種求解功能的求解程序和可視化的后處理繪圖界面三部分。用戶需要在界面上從已經(jīng)建立好的模型庫中選擇子模型，根據(jù)模型的需要鍵入實際的發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)等；建模工作完成后，預(yù)處理生成接口文件，由求解程序去讀取并計算；計算結(jié)果輸出到設(shè)置路徑下，然后由后處理界面讀取。軟件流程示意圖如圖1所示。

圖1 軟件執(zhí)行流程

求解程序是仿真軟件的核心，其優(yōu)劣一定程度上取決于程序框架的好壞。以容積法求解功能為例，介紹求解程序的框架搭建和設(shè)計思想。本研究的求解程序基于C++語言開發(fā)。

發(fā)動機(jī)物理模型的主要組件包括環(huán)境、增壓器、中冷器、進(jìn)排氣容積、氣門、氣缸等，各個組件之間相互連接組成完整的模型，所以可以采用圖論的基本理論把模型抽象成一個有向圖[7]。各個組件代表各個節(jié)點，組件之間的連接關(guān)系代表有向圖的邊，各個節(jié)點之間通過有向邊來進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，如圖2所示。圖中，E為環(huán)境，K為壓氣機(jī)，T為渦輪，I為中冷器，V為氣門，C為氣缸，P為容積。

圖2 發(fā)動機(jī)模型有向圖

基于這個假設(shè)，可以定義兩個類，組件類用Component表示，連接類用Link表示。組件類代表有向圖的節(jié)點，如圖3所示。連接類表示有向圖的邊，如圖4所示。組件類中定義幾個通用的接口，ReadFromCase() 表示數(shù)據(jù)的讀??；UpdateParameter()表示某個組件的迭代計算，取決于開發(fā)者選取的算法，是發(fā)動機(jī)仿真模型的核心；WriteOutput()表示計算結(jié)果的輸出和傳遞。連接類包含了兩個指針，分別指向上游和下游的組件，用來表征連接關(guān)系。

圖3 組件類示意圖

圖4 連接類示意圖

組件類只是一個抽象類，對發(fā)動機(jī)模型的各個部件，也會寫實際的類來繼承組件類，如氣缸類Cylinder，進(jìn)排氣容積類Volume等。然后根據(jù)需求，對組件類中的接口進(jìn)行重寫，如氣缸類需要增加燃燒過程計算函數(shù)Combustion()等，進(jìn)排氣容積類需要增加傳熱計算函數(shù)Heattransfer()等，增壓器類需要增加圖譜插值函數(shù)Interpolation()等，如圖5所示。容積法計算模式下需要寫7個子類，如表1所示。為了方便開發(fā)者對源程序進(jìn)行修改或補(bǔ)充(如增加新的計算部件)，采用C++設(shè)計模式中工廠模式來設(shè)計框架，ComponentFactory類為組件工廠類，getComponent()則為創(chuàng)建組件對象的函數(shù)。此外，為了提升程序的通用性，發(fā)動機(jī)特有的參數(shù)在界面中輸入而不是在程序內(nèi)部修改。

圖5 Component類的繼承和工廠模式

在組件類和連接類定義完成之后，要實現(xiàn)不同的計算功能，還需要設(shè)定不同功能下程序的算法，如設(shè)定需要調(diào)用的模型、模型的調(diào)用次序及計算終止的判斷。以穩(wěn)態(tài)計算為例介紹求解器的執(zhí)行過程。首先要創(chuàng)建組件類和連接類對應(yīng)的對象；然后從界面讀取輸入的參數(shù)，進(jìn)行初始化；完成之后根據(jù)設(shè)定的迭代步長及選定的算法進(jìn)行迭代計算，并進(jìn)行對象之間的數(shù)據(jù)交互；然后每個循環(huán)結(jié)束進(jìn)行收斂判別，全部收斂則結(jié)束，否則調(diào)整參數(shù)重新計算直到收斂。執(zhí)行過程如圖6所示。

表1 組件類的子類

圖6 求解程序運算流程

2 軟件算法介紹

2.1 子模型的介紹

程序的框架設(shè)計好之后，需要將發(fā)動機(jī)各個組件的計算模型寫進(jìn)其對應(yīng)的計算單元中。為了滿足用戶的不同建模需求，發(fā)動機(jī)關(guān)鍵組件如氣缸、進(jìn)排氣道、渦輪增壓器等包含了多種計算模型。

氣缸模型主要包含燃燒模型和缸內(nèi)傳熱模型。燃燒模型包括零維模型[8]、多區(qū)模型[9-10]、KIVA耦合計算模型。傳熱模型采用Woschni模型[11]。

在一維計算模式中，進(jìn)排氣管道流動用一階擬線性偏微分方程描述，用守恒型的有限體積法離散，求解格式包括一階ROE格式、二階TVD格式[12-13]及三階ENO格式[14]。

管接頭計算包括定壓模型、壓力損失模型和動量守恒邊界模型[13,15]。定壓模型假定接頭處為等壓、等熵流場。壓力損失模型則考慮了管道接頭處的壓降。邊界處均采用特征線法計算。

對于渦輪增壓器，程序中提供了3種計算方法。一種是直接輸入渦輪和壓氣機(jī)的脈譜圖，利用流量、壓比、轉(zhuǎn)速、效率之間的關(guān)系，通過拉格朗日插值得到數(shù)據(jù)點的參數(shù)。由于插值函數(shù)的存在會限制程序的計算速度，因此提供了另一種快速計算方法，用多項式擬合圖譜中的轉(zhuǎn)速線和效率線，然后程序執(zhí)行過程中直接調(diào)用多項式計算數(shù)據(jù)點的參數(shù)。上面兩種方法需要提供準(zhǔn)確的脈譜圖，并且不具有預(yù)測性。基于前兩種方法存在的局限性，程序中提供了一種基于增壓器詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的預(yù)測模型[16]。

在容積法計算模式中，中冷器和進(jìn)排氣容積主要是以一階微分方程的形式進(jìn)行熱動力參數(shù)的計算[17]。在瞬態(tài)計算模式下，要考慮曲軸系和渦輪增壓器軸的動力學(xué)方程[18]。

2.2 不同計算模式的算法對比

軟件包含幾種主要的計算功能，一維計算、容積法計算及實時計算。不同的計算模式選擇的算法會有所區(qū)別。針對微分方程的求解方法，一維計算采取四階龍格庫塔法，容積法采用預(yù)報校正法，實時計算為了減少迭代次數(shù)，采用歐拉法。

針對渦輪增壓器的計算方法，一維計算和容積法計算采取脈譜圖插值或者預(yù)測模型。實時計算為了提升模型的計算速度，采用多項式擬合法，在程序計算過程中避免了插值。

此外，針對多缸機(jī)的計算方法，一維計算考慮各缸之間不均性，對每個氣缸都進(jìn)行詳細(xì)的計算。而實時計算模式下，只對第一缸進(jìn)行詳細(xì)計算，其他氣缸的計算結(jié)果根據(jù)發(fā)火順序，對第一缸的計算結(jié)果進(jìn)行相位偏移來獲得，從而減少氣缸計算過程中內(nèi)部子函數(shù)的執(zhí)行次數(shù)，提升計算速度。

3 程序應(yīng)用實例

仿真程序的框架和模型算法編程實現(xiàn)之后，結(jié)合前后處理界面，整個軟件就可以完成預(yù)期的計算功能，但是仍然需要驗證軟件計算的合理性。以某型中速柴油機(jī)為例，介紹軟件仿真計算操作過程，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證軟件計算的精度。柴油機(jī)的主要參數(shù)如表2所示。

表2 發(fā)動機(jī)參數(shù)

3.1 前處理

在軟件的可視化建模界面中，首先選定計算模式，然后根據(jù)發(fā)動機(jī)的實際結(jié)構(gòu)，利用模型庫搭建模型。分別采用一維計算模式和容積法計算模式對計算機(jī)型進(jìn)行建模，建好的模型如圖7和圖8所示。

圖7 一維計算模型

圖8 容積法計算模型

3.2 計算精度對比

對建好的一維模型和容積法模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況的計算，將計算結(jié)果與25%、50%、75%、90%、100%負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖9所示。本文中考慮了幾種主要性能參數(shù)，包括增壓壓力、燃油消耗率、最高燃燒壓力、渦前排溫及渦前壓力。其中，容積法計算結(jié)果和試驗值的最大誤差為3.88%，一維計算結(jié)果和試驗值的最大誤差為2.50%。

圖9 一維計算和容積法模型精度對比

此外，容積法計算和一維計算可以對進(jìn)排氣壓力波進(jìn)行預(yù)測，100%負(fù)荷下計算結(jié)果如圖10所示。壓力波均值最大誤差為0.43%，滿足精度要求。

圖10 進(jìn)排氣壓力波對比

3.3 計算實時性對比

實時計算即模型一個循環(huán)的計算時間小于實際發(fā)動機(jī)運行時間的計算。將實時率ηREAL-TIME作為衡量程序?qū)崟r性的指標(biāo)，其含義就是發(fā)動機(jī)一個循環(huán)實際運行的時間tactul與計算一個循環(huán)的時間tcalculate的比值，表達(dá)式見式(1)。

(1)

實時率越大，表示程序相對于實際循環(huán)的計算速度越快，越能滿足實時性的要求。在實際工程中，為了避免數(shù)據(jù)交互等因素造成的延遲，在滿足精度的同時，要盡可能地提高實時率。

本研究中的發(fā)動機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速為600 r/min，實際發(fā)動機(jī)一個循環(huán)的時間為200 ms。在不同的計算模式下，滿足的實時性如表3所示(測試環(huán)境為AMD 3550H CPU)。

表3 不同計算模式的實時性對比

可以看出，一維計算的實時率最低，計算速度最慢；實時計算模式的實時率很高，可以很好地滿足發(fā)動機(jī)實時性的要求，因此可以在實時控制上得到很好的應(yīng)用。

3.4 后處理

在程序計算收斂之后，打開生成的計算結(jié)果文件可以在軟件的后處理界面進(jìn)行圖形的繪制。以缸壓和放熱率曲線為例，上述模型的缸壓曲線和放熱率曲線如圖11和圖12所示。

圖11 缸壓曲線繪圖

圖12 放熱率曲線繪圖

3.5 與商用軟件對比

在目前市面上應(yīng)用較為廣泛的商用軟件 GT-Power 上完成柴油機(jī)的建模和計算，與本文中所開發(fā)的仿真軟件進(jìn)行計算精度的對比，如表4所示?？梢钥闯觯疚闹虚_發(fā)的性能仿真軟件和商用軟件相比計算精度基本相當(dāng)，最大誤差均反映在增壓器轉(zhuǎn)速，GT-Power誤差為1.49%，本研究開發(fā)軟件為1.40%。

表4 與商用軟件的計算精度對比

4 結(jié)論

(1) 基于面向?qū)ο蟮能浖_發(fā)思想設(shè)計的通用發(fā)動機(jī)性能仿真軟件框架，可以實現(xiàn)多種穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算模式(一維、容積法、實時)。

(2) 軟件所包含的可視化建模界面、后處理界面可以有效地完成模型搭建工作及計算結(jié)果的圖形繪制。

(3) 以某型中速柴油機(jī)為例，進(jìn)行了多種穩(wěn)態(tài)工況下的一維、容積法和實時計算。與試驗結(jié)果對比表明軟件有較高的計算精度；實時計算完全能滿足實時分析的要求，實時率可以達(dá)到3.92；計算精度與商用軟件基本相當(dāng)。